11.1 你的判斷對嗎1

1、你的判斷對嗎？阜寧縣碩集實驗學校 崔立武教學目標:1. 經歷一些觀察、操作活動，并對獲得的數(shù)學猜想進行驗證，體驗直觀判斷有時不一定正確，從而嘗試從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求證據(jù)、給出證明.2. 在數(shù)學探索交流中，感受數(shù)學思考的合理性和嚴密性.3滲透辨證唯物主義思想，形成良好的個性品質.教學重點：從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求證據(jù)、給出證明.教學難點：從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求證據(jù)、給出證明.教學過程：一情境導入 師：請同學們仔細看老師做的實驗，你們觀察到了什么現(xiàn)象？1裝有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根筆直的筷子，這時我們會看到什么結論呢？生：筷子進入水里的部分被彎折了并

2、且變大了.師：通過觀察，同學們看到了的筷子這樣的現(xiàn)象，也就是說觀察是認識事物的一種手段，那你們認為筷子變了嗎，如何驗證？生：沒有，因為外界的影響，使我們作出了錯誤的判斷.生：我們將筷子拿出來，筷子還是那根筷子，沒有發(fā)生變化.師：那如何對外界的事物作出正確的判斷呢，我們數(shù)學上也有類似的現(xiàn)象，大家請看這道題.2. 從一只透明的空玻璃杯的側面能看到杯子下面放了一枚硬幣.如果向杯中注水，猜一猜這時從杯子的側面還能看到這枚硬幣嗎？試一試，你看到了硬幣嗎？ 師：今天我們就來研究一下：你的判斷對嗎？二. 探索活動1、圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？先猜一猜，再量一量.2. 如圖，觀察下圖,說說線條a、

3、b是兩條怎樣的線？ . 師：通過觀察，你有什么判斷？生：這兩條線好象是曲線./ 這兩條線好象是直線，他們的位置是平行的.師：那什么方法驗證呢？生：可以借助于直尺。師：好，那我們借助于直尺來驗證.生操作.師：那如何驗證它們的位置關系呢？生：可以用判定平行線的方法驗證.師：通過操作，你們能對此題進行一個歸納嗎？生：略.3. 在這個圖形中,線段AB與線段CD長度有什么關系？ ABCD 師：通過觀察，同學們有怎樣的判斷. 生：線段AB與線段CD一樣長/線段AB比線段CD短. 師：那我們如何驗證呢？ 生：測量.（具體長度略） 師：我們會發(fā)現(xiàn)用測量來驗證判斷，有什么缺陷？ 生：會產生誤差. 師：老師也用了

4、一種方法，請大家仔細看，通過平移，它們疊合在一起.最后請一位同學歸納. 生：通過測量、疊合得出線段AB與線段CD一樣長.14. 圖中有曲線嗎？請你在圖中把編號相同的點用線段連接起來.431256785222622272228222222232224222 師：通過觀察，圖中有曲線嗎？ 生：有/沒有.（答有的同學指出曲線） 師：有些同學認為沒有，那這幅圖是由什么幾何圖形組成的. 生：線段. 師：那你如何驗證你的猜想呢？ 生：通過操作，我可以斷定此圖是由線段組成的. 師：下面我們來獨立操作一題。5. 如圖是一張88的正方形紙片，把它剪成4塊，按圖所示重新拼合這4塊紙片恰好能拼成一個長為13，寬為5

5、的長方形嗎？試試看，并與全班同學交流。（生操作，叫生將操作的結果展示在黑板上.） 師：通過觀察，你們覺得能嗎？ 生：由拼圖看，是可以的. 生：不能，從面積的角度看 生：不能，可以從相似的角度看 師：后兩位同學都通過說理來說明，那為什么我們操作時不太看的出來呢？ 生：操作時也會產生誤差，我們可以從多角度驗證. 師：我們探討了這么多，下面我們來獨立完成以下幾題.三. 鞏固練習1下列關于判斷一個數(shù)學結論是否正確的敘述正確的是( ) A.只需觀察得出 B.只需依靠經驗獲得C.通過親自實驗得出 D.必須進行有根據(jù)地推理.2下列說法正確的是（ ）A經驗、觀察或實驗完全可以判斷一個數(shù)學結論的正確與否。B推理

6、是科學家的事，與我們沒有多大關系。C所有的等腰直角三角形都相似D同位角相等3通過觀察你能肯定的是( ) A.圖形中線段是否相等; B.圖形中線段是否平行C.圖形中線段是否相交; D.圖形中線段是否垂直如果一個三角形的4. 圖中的3條線段a、b、c，哪一條與線段d在同一條直線上？ a b c d5. 觀察圖中兩組圓中間的兩個圓,哪個大? 四例題講解假如用一根比地球赤道長1 米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一粒草莓嗎？ 能放進一個拳頭嗎？五練一練1. 你認為大圓內的10個小圓的周長之和與另一個大圓內的2個小圓的周長之和哪一個大一些？請你猜一猜，并

7、用學過的知識和數(shù)學方法驗證你的猜想.2. 如圖，ABCD，CE與AB相交于點F.請你判斷1與C的關系. BACEFD1六. 能力提升1. 一位老農有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對他的兒子說：“地分給你們了，每人各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用?！本鞯牡艿芤笙冗x，在看到土地后果斷地選擇了兩地，同學們，老實的哥哥吃虧了嗎？. 1234水井師:仔細觀察，這兩組地的面積到底哪個大，哪個??？生：一樣大/弟弟的地大一點.師：怎么驗證？生討論師引導，可以首先將水井的位置設在平行四邊形的對角線的交點，幫助理解，再過渡到一般情況，最后生進行歸納.七. 小結與思考師：這節(jié)課同學們的表現(xiàn)很棒，經過了這節(jié)課，大家有什么收獲？生：本節(jié)課重點運用了觀