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文檔簡介

1、橢圓性質(zhì)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo):1、熟練掌握橢圓的范圍,對(duì)稱性,頂點(diǎn),離心率等簡單幾何性質(zhì)。2、掌握幾何意義以及的相互關(guān)系。3、能利用橢圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題,及綜合問題。4、貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想,運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):橢圓的簡單幾何性質(zhì)。難點(diǎn):運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)解決有關(guān)橢圓的綜合問題。三、教學(xué)設(shè)想:問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1上一堂課我們已經(jīng)復(fù)習(xí)的橢圓的定義以及它的標(biāo)準(zhǔn)方程,性質(zhì)再來回顧一下橢圓的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?加深同學(xué)們對(duì)橢圓定義以及其標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握和理解。師:課件展示并提示同學(xué)們,幫助同學(xué)們對(duì)橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的回憶,并同時(shí)強(qiáng)調(diào)一些記憶重點(diǎn)以及容易

2、遺忘的內(nèi)容。生:回憶橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。2今天我們的主要任務(wù)就是復(fù)習(xí)有關(guān)橢圓的一些簡單幾何性質(zhì)。橢圓都有哪些有用的幾何性質(zhì),大家還能回憶起來嗎?使學(xué)生回憶橢圓的有關(guān)幾何性質(zhì)。師:課件呈現(xiàn)出橢圓的圖像以及標(biāo)準(zhǔn)方程,引導(dǎo)學(xué)生回憶橢圓的幾何性質(zhì)。生:回憶橢圓的幾何性質(zhì):范圍,對(duì)稱性,定點(diǎn),離心率等。3常見題型一:橢圓的幾何性質(zhì)的簡單運(yùn)用。例1:已知橢圓方程為16x2+25y2=400,求橢圓的長軸,短軸,焦距,離心率,焦點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)坐標(biāo)等。結(jié)合橢圓的方程,直接得出橢圓長軸,短軸,焦距,離心率,焦點(diǎn),頂點(diǎn)等內(nèi)容。師:引導(dǎo)學(xué)生先將橢圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,然后求出a,b,c,那么剩下的長軸,短軸,焦距,

3、離心率,焦點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)坐標(biāo)等就很容易求出。生:動(dòng)手講橢圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程。4練習(xí):求下列橢圓的長軸長和短軸長、焦距、離心率、各個(gè)頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)。熟練掌握所學(xué)知識(shí)。師:對(duì)學(xué)生的練習(xí)做簡單的點(diǎn)評(píng)。生:在老師的引導(dǎo)下動(dòng)手練習(xí)。5例2 :在同一坐標(biāo)系中畫出下列橢圓的簡圖,并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率。(1) (2) 得出離心率對(duì)橢圓形狀的影響:離心率越大,橢圓越扁,離心率越小,橢圓越圓。師:引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)橢圓(根據(jù)橢圓的范圍來畫橢圓)。生:求出兩個(gè)橢圓的離心率,并結(jié)合橢圓的形狀得出離心率與橢圓形狀的關(guān)系。6例3:已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,中心在原點(diǎn),求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)

4、經(jīng)過點(diǎn)P(-3,0),Q(0,-2),(2)長軸長為20,離心率為3/5。橢圓的幾何性質(zhì)的簡單應(yīng)用。師:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件如何去求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。生:在老師的指引下,試圖用剛才所學(xué)的方法完成練習(xí)。7常見題型二:有關(guān)橢圓的離心率例4:已知橢圓的離心率 的離心率為 ,求 的值。使學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想,尤其對(duì)于橢圓中焦點(diǎn)位置的討論。師:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論去處理數(shù)學(xué)問題。生:閱讀思考例4。8例5:已知F1為橢圓的左焦點(diǎn),A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn),當(dāng)PF1F1A,POAB(O為橢圓的中心)時(shí),求橢圓的離心率。使學(xué)生在掌握了橢圓的簡單幾何性質(zhì)之后,學(xué)會(huì)卻解決更復(fù)雜一些的問題,提升學(xué)生的思維高度。生:閱讀例5。師:分析例5,并展示解答過程;啟發(fā)學(xué)生如何由題目信息去挖掘?qū)ξ覀冇杏玫臈l件,從而作為解題的切入點(diǎn),注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間。生:交流自己總結(jié)的步驟。師:展示解題步驟。9練習(xí):(2005.全國)設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F1PF2為等腰三角形,則橢圓的離心率為( )畫圖分析,數(shù)形結(jié)合。師:提示方法,引導(dǎo)學(xué)生思考。生:在老師的引導(dǎo)下完成練習(xí)。10

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