1 同底數(shù)冪的乘法2

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法（一）教學(xué)目標(biāo)：知識技能：理解掌握同底數(shù)冪的乘法法則能夠熟練運用法則進行計算數(shù)學(xué)思考：通過推導(dǎo)運算法則訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力問題解決：通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律情感態(tài)度：通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的推導(dǎo)過程會用同底數(shù)冪的乘法運算法則進行有關(guān)計算教學(xué)難點：在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運算法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和化歸思想（二）教學(xué)過程：師生活動設(shè)計意圖課前熱身： 1、在 125 中，底數(shù)是 _，指數(shù)是_;它表示_.2、在(-6)4中，-

2、6是_,4是_;它表示_.3、a 看成冪的話，底數(shù)是_,指數(shù)是_.4、 an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an叫做冪. 問題情境導(dǎo)入新課有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣二、探究新知：探究：一種電子計算機每秒可進行1015次運算，那么它工作103秒可進行多少次運算？ 學(xué)生列式：10151031、觀察: 式子1015103中的兩個因數(shù)有何特點？學(xué)生仔細(xì)觀察后回答：兩個因數(shù)是兩個底數(shù)相同的冪.歸納出：我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪.2、討論：如何計算1015103呢？（四人一組，討論交流）學(xué)生代表分析總結(jié)出：根據(jù)乘方的意

3、義，解答1015103= ()(101010) = 101815個aa15 a3 =（a a a） （ a a a） = a（18）3、思考：觀察上面兩題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 4、根據(jù)乘方的意義填空：(1)、25 22=2（ ）(2)、a3 a2=a（ ）(3)、x5 x = x（ ）(4)、102 103 104=10（ ）(5)、5m 5n=5（ ）5、猜想: am an= ? (m、n都是正整數(shù)) 嘗試證明你的猜想是否正確. 證明猜想： aman= ()() = () = am+n同底數(shù)冪的乘法法則：aman=am+n（m、n都是正整數(shù)），即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

4、。三、學(xué)以致用：例1.計算： （1）a7 . a4 ； （2）x2n x5n+1 （3）(-2)8(-2)7 ( 4 ) (a-b)2 (a-b)解：（1）a7 . a4 = a7+4= a11 （2）x2n x5n+1 = x 2n+5n+1= x7n+1 （3）(-2)8(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215（4）(a-b)2 (a-b) =(a-b)3例2.計算：（1）232425（2）（-y） （-y）2 （- y）3 解：（1）232425 = 23+4+5 =212 （2）（-y） （-y）2 （- y）3 = (-y)1+2+3 =(-y)6 =y6同底數(shù)冪的乘法，是

5、整式乘法運算的基礎(chǔ)，學(xué)好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意以下幾點： （1）用法則時，首先要看是否同底，底不同就不能直接用. （2）指數(shù)相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則相混淆. （3）底數(shù)不一定只是一個數(shù)或一個字母，可以是一個單項式或多項式.（4）底數(shù)是相反數(shù)時，可以由冪的運算性質(zhì)變成同底數(shù)的冪進行運算.（5）冪的個數(shù)可以推廣到任意個數(shù).通過探究問題讓學(xué)生體會生活的周圍存在著大量的較大的數(shù)據(jù)，數(shù)的世界充滿著神奇，期待學(xué)生去探索研究。通過學(xué)生在觀察、相互交流、思考中學(xué)習(xí)新知識,培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力、獨立思考能力及語言表達能力.通過猜想、證明最后得出同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加.使學(xué)生對知

6、識點有更深的理解.例題是同底數(shù)冪的乘法法則的具體應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力及養(yǎng)成規(guī)范的答題習(xí)慣.四、挑戰(zhàn)自我：1、下面的計算對不對？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）c c3 = c3 ( ) （4）m + m3 = m4 ( ) 2、計算：（1） y4y3y2y （2） （-x）5 （-x） （-x）3 3、如果an-2an+1=a11,則n= .4、已知：am=2， an=3.求am+n =？. 幫助學(xué)生及時鞏固、運用所學(xué)知識.并且體驗到成功的快樂.五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？激發(fā)學(xué)生主動參與的意識，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗機會.六、課后作業(yè)：必做題：1、填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .2.計算:(