大學(xué)物理學(xué)下冊答案第11章大學(xué)物理11章答案

1、第11章穩(wěn)恒磁場選擇題11-1邊長為l的正方形線圈，分別用圖11-1中所示的兩種方式通以電流(其中ab、cd與正方形共面)，在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小分別為：A)B0，1B)B0，1B02B.272IB2D)B宀，B宀1l2l習(xí)題11-1圖答案：C解析：有限長直導(dǎo)線在空間激發(fā)的磁感應(yīng)強度大小為B(coscos)，并結(jié)合右手螺旋定則判斷磁感應(yīng)強度方向，按照磁場的疊加原理，可計算B1寧，B20。故正確答案為(C)。11-2兩個載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個處于水平位置，一個處于豎直位置，兩個線圈的圓心重合，如圖11-2所示，則在圓心O處的磁感應(yīng)強度B)I/2R0(D)

2、I/R0習(xí)題11-2圖大小為多少?(A)0(C)V20I/2R答案：C解析：圓線圈在圓心處的磁感應(yīng)強度大小為BBI/2R，按照右手螺旋定120則判斷知B和B的方向相互垂直，依照磁場的矢量疊加原理，計算可得圓心O12處的磁感應(yīng)強度大小為B2B0I/2R。11-3如圖11-3所示，在均勻磁場B中，有一個半徑為R的半球面S，S邊線所在平面的單位法線矢量兀與磁感應(yīng)強度B的夾角為,則通過該半球面的磁通習(xí)題11-3圖因此BISR2Bcos。故正m量的大小為(A)R2B(B)2R2B(C)R2Bcos(D)R2Bsin答案：C解析：通過半球面的磁感應(yīng)線線必通過底面確答案為(C)。11-4如圖11-4所示，在

3、無限長載流直導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面S，當(dāng)曲面(B)不變，B也不變(D)不變，B增大S向長直導(dǎo)線靠近時，穿過曲面S的磁通量和面上各點的磁感應(yīng)強度B將如何變化？增大，B也增大(C)增大，B不變答案：D解析：根據(jù)磁場的高斯定理BdSO，通過閉合曲面S的磁感應(yīng)強度始終S為0,保持不變。無限長載流直導(dǎo)線在空間中激發(fā)的磁感應(yīng)強度大小為B畀，2d曲面S靠近長直導(dǎo)線時，距離d減小，從而B增大。故正確答案為(D)。11-5下列說法正確的是閉合回路上各點磁感應(yīng)強度都為零時，回路內(nèi)一定沒有電流穿過閉合回路上各點磁感應(yīng)強度都為零時，回路內(nèi)穿過電流的代數(shù)和必定為丿一I二零磁感應(yīng)強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的

4、磁感應(yīng)強度必定為丿一I二零(D)磁感應(yīng)強度沿閉合回路的積分不為零時，回路上任意一點的磁感應(yīng)強度都不可能為零答案：B解析：根據(jù)安培環(huán)路定理BdI,閉合回路上各點磁感應(yīng)強度都為零表l0ii示回路內(nèi)電流的代數(shù)和為零?；芈飞细鼽c的磁感應(yīng)強度由所有電流有關(guān),并非由磁感應(yīng)強度沿閉合回路的積分所決定。故正確答案為（B）。11-6如圖11-6所示，厶和厶為真空中的穩(wěn)恒電流,L為一閉合回路。則Bl12的值為A)(II)012C)(II)012B)(II)012(D)(II)012答案：C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理BdI，并按照右手l0ii螺旋定則可判斷i取負(fù)值，厶為正，因此（I/）。12012L11-7如圖11-7

5、所示，一根很長的電纜線由兩個同軸的圓柱面導(dǎo)體組成，若這兩個圓柱面的半徑分別為R1和R2（R1a）、總匝數(shù)為N的螺線管，通以穩(wěn)恒電流I，當(dāng)管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)后，管中任意一點r磁感應(yīng)強度大小為(A)NI/l0r(B)NI/lr(C)0NI/l(D)NI/l答案：A解析：根據(jù)由磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理tWdfI，得螺線管內(nèi)磁場強度大小lii為H，因此管中任意一點磁感應(yīng)強度大小為BHNI/1。故正確l0r0r答案為（A）。填空題11-11一無限長載流直導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)的Oy軸放置，電流沿y正向。在原點O處取一電流元Id，則該電流元在（a,0,0）點處的磁感應(yīng)強度大小為，方向為。答案：Id

6、l0_；42沿z軸負(fù)方向解析：根據(jù)畢奧-薩伐爾定律dB曾，同與的方向相互垂直,夾角為9。電流元激發(fā)的磁感應(yīng)強度大小為dB/田：in.型，按照右手螺旋定則4M4.a2可判斷方向沿z軸負(fù)方向。11-12無限長的導(dǎo)線彎成如圖11-12所示形狀，通電流為I，BC為半徑R的半圓，則O點的磁感應(yīng)強度大小，方向為答案：01；垂直紙面向里4R4.R解析：根據(jù)磁感應(yīng)強度的疊加原理，0點的磁感應(yīng)強度由三部分組成。B.0，B,方向垂直紙面向里，BABBC4RCDO點的磁感應(yīng)強度大小BBBB亠，方向為垂直紙面向里。ABBCCD11-13兩根長度相同的細(xì)導(dǎo)線分別密繞在半徑為R和r的兩個長直圓筒上形成兩個螺線管，兩個螺線

7、管的長度相同，R=2r，螺線管通過的電流相同為I，則螺線管中的磁感應(yīng)強度大小B:B=。Rr答案：1:2解析：螺線管中的磁感應(yīng)強度大小Bo冷I，其中長度1與電流1相同，因此B與總匝數(shù)N成正比。兩根導(dǎo)線的長度L相同，繞在半徑不同的長直圓筒上，可得N:N-:r:R1:2，因此B:B=1:2。Rr2R2*Rr11-14如圖11-14所示，均勻磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.2T,方向沿x軸正方向，則通過abod面的磁通量為，通過befo面的磁通量為通過aefd面的磁通量為。答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wb解析：根據(jù)磁通量的定義式ISBScos，m磁感應(yīng)強度與abod面面積矢量的夾角為I180。

8、,1與befo面面積矢量的夾角90。，與aefd面24面積矢量的夾角為cos。因此，BScosD.024Wb，35abodabod1BScosOWb，BScos0.024Wb。befobefo2aefdaefd311-15如圖11-15所示，一長直導(dǎo)線通以電流I,在離導(dǎo)線a處有一電子，電eaji習(xí)題11-15圖量為e，以速度卩平行于導(dǎo)線向上運動，則作用在電子上的洛倫茲力的大小為，方向為。答案：;水平向右2!a解析：無限長直導(dǎo)線在離導(dǎo)線a處激發(fā)的磁感應(yīng)強度大小為BBL，方向垂直紙面向里；作用在電子上的洛倫茲力的大小FqvBsin，按照右手螺旋定則判斷電子受力方向為水平向右。11-16如圖11-1

9、6所示，A和B是兩根固定的直導(dǎo)線，通以同方向的電流I和1I，且II，C是一根放置在它們中間可以左右移動的直導(dǎo)線（三者在同一平212面內(nèi)），若它通以反方向的電流I時，導(dǎo)線C將（填向A移動、向B移動、保持靜止）。答案：向B移動解析:根據(jù)右手螺旋定則判斷導(dǎo)線A施加給C的力戸AC的方向為指向B,同理導(dǎo)線B施加給C的力F的方向BC為指向A。安培力FBILIL，因為II，因2d12此FF,從而導(dǎo)線C所受合力與F相同，因此，導(dǎo)線C向B移動。ACBCAC11-17一帶電粒子以速度v垂直于均勻磁場B射入，在磁場中的運動軌跡是半徑為R的圓，若要使運動半徑變?yōu)镽2，則磁場B的大小應(yīng)變?yōu)樵瓉淼腳倍。答案：2解析：垂直

10、于均勻磁場射入的帶電粒子將在磁場中作勻速率圓周運動，圓周的半徑為rmV，與B成反比?，F(xiàn)運動半徑變?yōu)樵瓉淼?/2,則磁場B的大小應(yīng)變?yōu)閝B原來的2倍。11-18一1/4圓周回路abca，通有電流I，圓弧部分的半徑為R，置于磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，磁感線與回路平面平行，如圖11-18所示，則圓弧ab段導(dǎo)線所受的安培力大小為，回路所受的磁力矩大小為習(xí)題11-18圖答案：bir；4bir2；豎直向下方向為解析：FFF，由于FO，因此FFabcabcbcabca根據(jù)磁力矩定義式MmB，m的方向垂直紙面向里,與B方向的夾角為90。，回路所受的磁力矩大小MBISsin腳2，按照右手螺旋定則，方向為豎直向

11、下。11-19如圖11-19所示，一無限長直圓柱導(dǎo)體筒，內(nèi)外半徑分別為R和R，電12流I均勻通過導(dǎo)體的橫截面，L、L、L是以圓柱軸線為中心的三個圓形回路半123徑分別為r、r、r(rR、RrR、rR)回路繞行方向見圖示，則磁場強度1231112232在三個回路上的環(huán)流分別為：L1Hdl=；Hdl=答案：解析：r2R20；tI；R2R221按照右手螺旋定則，L1所包圍電流為0,9習(xí)題11-19圖包圍電流為r2R2211,R2R221l3所包圍電流為。根據(jù)有磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理tBHdfiHdli。L2HO,Hr22RjI,LL2佇佇11-20磁介質(zhì)有三種，1的稱為，1的稱為rr1的稱為。r答案：

12、順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)；鐵磁質(zhì)解析：按照磁介質(zhì)定義，1的稱為順磁質(zhì)，1的稱為抗磁質(zhì)，1的rrr稱為鐵磁質(zhì)。計算題11-21如圖11-21所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為I,它們在O點的磁感應(yīng)強度大小各為多少？(a)解：(a)BO,BO13B28r方向垂直紙面向外BB+B+Bo1,方向垂直紙面向外1238R(b)B1-R,方向垂直紙面向外B22R，方向垂直紙面向內(nèi)B34lR，方向垂直紙面向外BBBB0I,方向垂直紙面向外2132R2R（c）B,方向垂直紙面向內(nèi)4RBo1,方向垂直紙面向內(nèi)4RB340R，方向垂直紙面向內(nèi)BB+B+B+1,方向垂直紙面向內(nèi)1234R2R11-22載流導(dǎo)線形狀如圖11

13、-22所示（圖中直線部分導(dǎo)線延伸到無窮遠(yuǎn)處）。求O點的磁感應(yīng)強度B。解：根據(jù)右手螺旋定則，得B3I028RBBBB3*01BI1238R4*1習(xí)題11-22圖中11-23一無限長圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率0）,半徑為R,通有均勻分布的電流I（1）試求磁感應(yīng)強度大小B的分布；（2）今取一矩形平面（長為L,寬為R），位置如圖11-23中陰影部分所示,求通過該矩形平面的磁通量。解：（1）由磁場安培環(huán)路定理L0ii當(dāng)rR時，B!I仝10R20R2習(xí)題11-23圖B-!ri2R2當(dāng)rR時，BrI20IB22*（2）B與S方向相同，作微元dS,寬度為dr,則通過dS的磁通量為:BSBiLdr聽Ldrm)LdrH

14、rdr0ILo2R22R2o411-24有一同軸電纜，其尺寸如圖11-24所示。兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮。試計算以下各處的磁感應(yīng)強度:（1）rR；（2）RrR；（3）RrR；（4）rR。11223解：以中軸線為圓心作閉合圓形回路，半徑為r根據(jù)磁場安培環(huán)路定理Rdri0ii1)當(dāng)rR時,1B120R21R3IIr20R21Bori2R2習(xí)題11-24圖(2)當(dāng)RrR時,12BI202*(3)當(dāng)RrR時,23r2R2B(I230R2R232I)I0R2r23R2R232廠.IR2r2B0332rR2R232(4)當(dāng)rR時,3B(II)O40B0411-25如圖11

15、-25所示，在半徑為R=1.0cm的無限長半圓柱形導(dǎo)體面中均勻地通有電流I=5.0A,求圓柱軸線上任一點的磁感應(yīng)強度B的大小。R|11習(xí)題11-25圖解：作俯視圖如圖所示，取微元dl，電流垂直紙面向內(nèi)，在圓心處的磁感應(yīng)強度為dB。取微元于dl的對稱位置,1其在圓心處的磁感應(yīng)強度為dB。合成2后的磁感應(yīng)強度為dB，沿x軸方向。xdB2dBcos(2dBsin.)sindi)1sin*dx121R2RB6.37IQTdB/Sin*d.*10 x02RR211-26如圖11-26所示，一寬為a的薄長金屬板，其電流為I,在薄板所在平面內(nèi)，距板一邊為a處有一點P，電量為q的帶正電粒子以速度v經(jīng)過P點,解

16、：如圖建立坐標(biāo)系，取微元dx，則其在點P的磁感應(yīng)強度為:(1)dB豎dxdXP2*Lx求：(1)點P的磁感應(yīng)強度大??；(2)帶電粒子在點P受到的洛倫茲力大小和方向。BdB里竺PaPa2ax聖lnln2,方向垂直紙面向內(nèi)2aa2a(2),B,90。FqvBsin聖#ln2,方向向左11-27從太陽射出來的速率為8106ms的電子進(jìn)入地球赤道上空高層艾倫輻射帶中，該處磁場為4.00T，此電子的回轉(zhuǎn)軌道半徑為多大？若電子沿地球磁場的磁感線旋進(jìn)到地磁北極附近，地磁北極附近磁場為2.00T，其軌道半徑又為多少？解：已知v8B106m/se1.6B10郵Cm9.11BIO薊kg11-30如圖11-30所示

17、，半徑為R的圓形閉合線圈，通電流為I,處在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁感線與線圈平面平行，求：（1）閉合線圈的磁矩的大小和方向；（2）閉合線圈所受的磁力矩大小和方向；（3）閉合線圈所受的B4BIOT1BB2B10B5T2RmVB114mqB1R竺B2.28mqB211-28如圖11-28所示，一根長直導(dǎo)線載有電流I1=30A，矩形回路載有電流I=20A。試計算作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，2l=0.12m。解：邊2、4所受安培力大小相等，方向相反FF024FBIlIlB1.44BION,方向向左122d2FBIl111.6ION,方向向右222(db)2F=FF

18、1.28IO?N,方向向左1211-29在原子結(jié)構(gòu)的玻爾模型中，原子中的電子繞原子核做圓周運動，已知氫原子中電子的軌道半徑為5.3IO1m,電子運動的速度為7lOemJs,求氫原子的軌道磁矩。解：已知：R5.3IO1m，vlO6m；s氫原子的軌道磁矩為：mI(1)n其中，qeevq-t2R/v2R，SR2將上式代入(1)中，得氫原子的軌道磁矩為：mISR2-vR2R2.1.61O-19.3IO11O62A/m22.971O23A/m2閉合線圈所受的磁力矩大小為：MmIBsinIR2B根據(jù)右手螺旋定則，磁力矩的方向為豎直向下（3）如圖所示，在線圈上取一段電流元Idl，在關(guān)于圓心對稱的位置能夠找到與Idl大小相等，方向相反的電流元Idl，根據(jù)安培力的定義FIdlIB，則相對稱的兩端電流元所受安培力的大小相等，方向相反，合力為零。則對于整個線圈，任意一段電流元，總能找到與之大小相等，方向相反的對稱電流元，因此，線圈的合力F10。11-31