(江蘇專(zhuān)版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析專(zhuān)題11概率和統(tǒng)計(jì)、算法-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、1word專(zhuān)題 11 概率和統(tǒng)計(jì)、算法一基礎(chǔ)題組1. 【 2005 某某,理 7】在一次歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(A) 9.4, 0.484 (B) 9.4, 0.016 (C) 9.5, 0.04 ( D) 9.5, 0.016【答案】 D2. 【 2006 某某,理 3】某人 5 次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為 x, y, 10, 11,9. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 10,方差為 2,則 x y 的值為(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4【

2、答案】 D【解析】由題意可得: x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8, 解這個(gè)方程組需要用一些技巧,因?yàn)椴灰苯忧蟪?x、 y,只要求出 x y ,設(shè) x=10+t, y=10-t, x y 2 t 4,選 D.3. 【 2008 某某,理 2】若將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有 1, 2, 3, 4, 5, 6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具) ,先后拋擲兩次,則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為 4 的概率是【答案】12【解析】本小題考查古典概型基本事件共 6 6 個(gè),點(diǎn)數(shù)和為 4 的有 (1,3) 、 (2,2) 、 (3,1)共 3 個(gè),故 P31.6 6124. 【 2008 某某,理 6】在

3、平面直角坐標(biāo)系 xoy中,設(shè) D 是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域, E 是到原點(diǎn)的距離不大于 1 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域,向 D 中隨機(jī)投一點(diǎn),則所- 1 - / 16word投點(diǎn)在 E 中的概率是【答案】16【解析】本小題考查古典概型如圖:區(qū)域P域 E 表示單位圓及其內(nèi)部,因此 45. 【 2008 某某,理 7】某地區(qū)為了解 70D 表示邊長(zhǎng)為 4 的正方形的內(nèi)部(含邊界) ,區(qū)124 16 .80歲的老人的日平均睡眠時(shí)間(單位: h),隨機(jī)選擇了 50 位老人進(jìn)行調(diào)查,下表是這序 分組(睡眠號(hào) i 時(shí)間)1 4,5)2 5,6)3 6,7)4 7,8)5 8,9組中值( Gi

4、 )4.55.56.57.58.5頻數(shù)(人數(shù))6102010450 位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表:頻率( Fi )0.120.200.400.200.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖,則輸出的 S 的值為- 2 - / 162 號(hào)771 號(hào)66word4.5 0.12 5.5 0.20 6.5 0.40 7.5 0.2 8.5 0.086.42 .6. 【 2009 某某,理 5】現(xiàn)有 5 根竹竿,它們的長(zhǎng)度(單位:2.9 ,若從中一次隨機(jī)抽取 2 根竹竿,則它們的長(zhǎng)度恰好相差【答案】 0.2【解析】 考查等可能事件的概率知識(shí) .m)分別為 2.5, 2.6, 2.7, 2.8,

5、0.3m 的概率為 .從 5 根竹竿中一次隨機(jī)抽取 2 根的可能的事件總數(shù)為 10, 它們的長(zhǎng)度恰好相差 0.3m 的事件數(shù)為 2,分別是: 2.5 和 2.8, 2.6 和 2.9 ,所求概率為 0.2 .7. 【 2009 某某,理 6】某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有 5 名編號(hào)為 1, 2, 3, 4, 5 的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí),每人投 10 次,投中的次數(shù)如下表:學(xué)生甲班乙班則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為3 號(hào)76s2 = .4 號(hào)875 號(hào)798. 【 2009 某某,理 7】右圖是一個(gè)算法的流程圖,最后輸出的 W .- 3 - / 16C2 6 1word【答案】 22【解析】 考查讀懂

6、算法的流程圖的能力 .9. 【 2010 某某,理 3】盒子中共有大小相同的 3 只白球, 1 只黑球,若從中隨機(jī)摸出兩只球,則它們顏色不同的概率是【答案】【解析】12基本事件總數(shù)為3 1為 6 2 ._4 種情況, 其中顏色不同共有 C3 1 3 種情況, 所以所求概率10. 【 2010 某某,理 4】某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了維的長(zhǎng)度 ( 棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo) ), 所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間 5,40直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的 100 根中,有 _根棉花纖維的長(zhǎng)度小于100 根棉花纖中, 其頻率分布20 mm.- 4 - / 16word11. 【 2010 某

7、某,理 7】下圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出 S 的值是 _【答案】 63【解析】由流程圖得 S 1 21 22 23 24 25 1 2 4 8 16 32 6333. 即 S 63.12. 【 2011 某某,理 4】根據(jù)如圖所示的偽代碼,當(dāng)輸入 a , b 分別為 2, 3 時(shí),最后輸出的 mRead a,bIf ab Then的值為 .mElsemEnd Ifab13. 【 2011 某某,理 5】從 1, 2, 3, 4 這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù) 3 的兩倍的概率是 .1【答案】3【解析】本題考查了概率的概念和古典概型的概率計(jì)算,是 B 級(jí)要求,容易題 . 由

8、題意得取出的兩個(gè)數(shù)為: 1 和 2, 1 和 3, 1 和 4, 2 和 3, 2 和 4, 3 和 4 共六種基本情況,則其中一個(gè)數(shù)2是另一個(gè)數(shù)的兩倍的為 1 和 2 及 2 和 4 兩種,所以所求的概率為 6古典概型及幾何概型的特征及計(jì)算方法 .14. 【 2011 某某,理 6】某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為- 5 - / 1613 . 要熟知概率的概念和10, 6, 8, 5, 6,則x (10 6 8 5 6) 75 . 要熟word該組數(shù)據(jù)的方差 s2 .【答案】 3.2【解析】本題考查了統(tǒng)計(jì)中方差的概念和計(jì)算,是1均數(shù)為 5 , 所以方差為B 級(jí)要求,容易題 . 由題意

9、得該組數(shù)據(jù)的平s2 1 (32 12 12 22 12 ) 3 .2練掌握統(tǒng)計(jì)的相關(guān)計(jì)算和有關(guān)特征數(shù)的意義和作用 .15. 【 2012 某某,理 2】某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為 3 3 4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為 50 的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取_名學(xué)生【答案】 15【解析】根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn),可得高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的3高二年級(jí)的學(xué)生所占比例也應(yīng)該為 10 ,故應(yīng)從高二年級(jí)抽取 50310 ,因此在樣本中,310 15( 名 ) 學(xué)生 .16. 【 2012 某某,理 4】下圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的 k 的值是 _17. 【 20

10、12 某某, 理 6】現(xiàn)有 10 個(gè)數(shù), 它們能構(gòu)成一個(gè)以 1 為首項(xiàng), 3 為公比的等比數(shù)列, 若從這 10 個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則它小于 8 的概率是 _- 6 - / 16第 3 次9091第 2 次9190第 1 次8789_word3【答案】5【解析】由題意可知,這 10 個(gè)數(shù)分別為 1, 3,9 , 27,81 , 35, 36, 37,38 , 39,在這 10 個(gè)數(shù)中,比 8 小的有 5 個(gè)負(fù)數(shù)和 1 個(gè)正數(shù),故由古典概型的概率公式得所求概率P63105 .18. 【 2013 某某,理 5】下圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的 n 的值是 _【答案】 3【解析】第一次循環(huán)后:

11、a8, n2;第二次循環(huán)后: a26, n3;由于 26 20,跳出循環(huán),輸出 n 3.19. 【 2013 某某,理 6】抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的如下:運(yùn)動(dòng)員甲乙5 次訓(xùn)練成績(jī) (單位:環(huán) ) ,結(jié)果第 4 次8988第 5 次9392則成績(jī)較為穩(wěn)定 (方差較小 ) 的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為 - 7 - / 162 20nword20. 【 2013 某某,理 7】現(xiàn)有某類(lèi)病毒記作 XmYn ,其中正整數(shù) m, n( m7, n9) 可以任意選取,則 m, n 都取到奇數(shù)的概率為20【答案】63_【解析】由題意知 m的可能取值為 1,2,3 , 7; n 的可能取值為 1,2,3 ,

12、9. 由于是任取m, n:若 m 1 時(shí), n 可取 1,2,3 , 9,共 9 種情況;同理 m取 2,3 , 7 時(shí), n 也各有 9種情況,故 m, n 的取值情況共有 79 63 種若 m, n 都取奇數(shù),則 m的取值為 1,3,5,7 , n的取值為 1,3,5,7,9 ,因此滿(mǎn)足條件的情形有 45 20 種故所求概率為21. 【 2014 某某,理 3】右圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的 n 的值是 .開(kāi)始n02063 .n n 12 20NY輸出 n結(jié)束【答案】 5【解析】 本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式的 n 52n 20 的最小整數(shù)解- 8 - / 16n 整數(shù)解為 n 5, 因此輸出w

13、ord22. 【 2014 某某,理 4】從 1,2,3,6 這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取 2 個(gè)數(shù),則所取兩個(gè)數(shù)的乘積為 6 的概率為 .23. 【 2014 某某,理 6】某種樹(shù)木的底部周長(zhǎng)的取值 X 圍是 90,130 ,它的頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的 60 株樹(shù)木中,有株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于 100 cm.【答案】 24【解析】由題意在抽測(cè)的 60 株樹(shù)木中,底部周長(zhǎng)小于 100cm的株數(shù)為(0.015 0.025) 10 60 2424. 【 2015 某某高考, 4】根據(jù)如圖所示的偽代碼,可知輸出的結(jié)果 S 為 _.S 1I 1While I 8SS 2(第 4 題圖)【答案】 7

14、- 9 - / 16512 25.1)66word【解析】第一次循環(huán): S 3, I 4 ;第二次循環(huán): S 5,I 7 ; 第三次循環(huán): S 7, I 10 ; 結(jié)束循環(huán),輸出 S 7.【考點(diǎn)定位】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖25. 【 2015 某某高考, 2】已知一組數(shù)據(jù) 4, 6, 5, 8, 7, 6, 那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 _.【答案】 6【解析】 x 4 6 5 8 7 6【考點(diǎn)定位】平均數(shù)26. 【 2015 某某高考, 5】袋中有形狀、大小都相同的 4 只球,其中 1 只白球, 1 只紅球, 2只黃球,從中一次隨機(jī)摸出 2 只球,則這 2 只球顏色不同的概率為 _.【 2016 年高考某

15、某卷】 已知一組數(shù)據(jù) 4.7, 4.8, 5.1,5.4, 5.5, 則該組數(shù)據(jù)的方差是 .【答案】 0.1【解析】試題分析:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為s2 (4.7 5.1)2 (4.8案應(yīng)填: 0.1【考點(diǎn)】方差1(4.7 4.8 5.155.1) (5.1 5.1)5.4 5.5) 5.1,(5.4 2 (5.5 5.1)2 0.1 故答【名師點(diǎn)睛】本題考查的是總體特征數(shù)的估計(jì),重點(diǎn)考查了方差的計(jì)算,本題有一定的計(jì)算量, 屬于簡(jiǎn)單題 . 認(rèn)真梳理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論, 特別是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣、 頻率分布直方圖、方差等,針對(duì)訓(xùn)練近幾年的某某高考類(lèi)似考題,直觀了解本考點(diǎn)的考查方式,強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算能力 .

16、【 2016 年高考某某卷】右圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的 a 的值是 .- 10 - / 163052 3.word【答案】6【解析】 基本事件總數(shù)為 36, 點(diǎn)數(shù)之和小于 10 的基本事件共有 30 種, 所以所求概率為36【考點(diǎn)】古典概型【名師點(diǎn)睛】概率問(wèn)題的考查,側(cè)重于對(duì)古典概型和對(duì)立事件的概率的考查,屬于簡(jiǎn)單題5.6. 某某對(duì)古典概型概率的考查,注重事件本身的理解,淡化計(jì)數(shù)方法 . 因此先明確所求事件本身的含義,然后一般利用枚舉法、樹(shù)形圖解決計(jì)數(shù)問(wèn)題,而當(dāng)正面問(wèn)題比較復(fù)雜時(shí),往往利用對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解 .二能力題組1. 【 2005 某某,理 20】甲、乙兩人各射擊一次,擊

17、中目標(biāo)的概率分別是- 11 - / 16和 假設(shè)兩人射3 4414 4 4 4 4 10241 1 3 1 1 45word擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒(méi)有影響;每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒(méi)有影響 .()求甲射擊 4 次,至少 1 次未擊中目標(biāo)的概率;()求兩人各射擊()假設(shè)某人連續(xù)是多少?4 次,甲恰好擊中目標(biāo) 2 次且乙恰好擊中目標(biāo) 目標(biāo) , 則停止射擊 . 問(wèn): 乙恰好射擊2 次未擊中3 次的概率;5 次后,被中止射擊的概率事件 Di ( I=1,2,3,4,5 ) , 則 A3= D5 D4 D3 D2 D1 ,且 P(Di )由于各事件相互獨(dú)立,故P(A3 ) P( D5 ) P(D

18、4 ) P(D3 ) P(D2 D1 )(1 ) .45.答:乙恰好射擊 5 次后被中止射擊的概率為 10242. 【 2007 某某,理 17】某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為 80,計(jì)算(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2 位):( 1) 5 次預(yù)報(bào)中恰有 2 次準(zhǔn)確的概率; (4 分)- 12 - / 1641 2 3word(2) 5 次預(yù)報(bào)中至少有 2 次準(zhǔn)確的概率;( 3) 5 次預(yù)報(bào)中恰有 2 次準(zhǔn)確,且其中第【答案】 (1) 0.05 (2) 0.99; (3) 0.02.( 4 分)3 次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率 . (4 分)0.8 C 14 0.8 ( 1 0.8 )=40.8 0.2 0.02.三拔高題組1. 【 2006 某某,理 10】右圖中有一個(gè)信號(hào)源和五個(gè)接收器 . 接收器與信號(hào)源在同一個(gè)串聯(lián)線(xiàn)路中時(shí),就能接收到信號(hào),否則就不能接收到信號(hào) . 若將圖中左端的六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組,將右端的六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)用導(dǎo)線(xiàn)連接,則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是(A)( C)445415( B)( D)136815信號(hào)源【答案】 D- 13 - / 16C4 C2 C1 8X bword【解析】將六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三

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