5.3 展開與折疊1

1、5.3（2）展開與折疊 【教學(xué)目標(biāo)】通過展開、折疊，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系：有些平面圖形可以折疊成立體圖形；能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何體；經(jīng)歷、體驗(yàn)圖形的變化過程，發(fā)展空間觀念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.設(shè)計(jì)意圖通過實(shí)例，讓學(xué)生了解簡單物體的視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念.通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道立體圖形可以按不同的方式展開成平面圖形.反過來，平面圖形是不是可以圍成幾何體？這一節(jié)課讓學(xué)生通過自己的實(shí)踐操作，先折一折、再想一想，讓學(xué)生感知一些平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成幾何體；再想一想、折一折，使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的提升

2、,完善了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)把一些平面圖形圍成立體圖形，能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何；難點(diǎn)：能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何體；經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，發(fā)展空間概念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣【教學(xué)過程】 一、教學(xué)情境老師手里有一個(gè)圓柱體，請(qǐng)同學(xué)幫忙用老師手里的卡紙，將它的側(cè)面包裝一下？（準(zhǔn)備好幾種不同形狀的卡紙：三角形、梯形、平行四邊形、圓形、長方形、菱形）（學(xué)生展示包裝的作品） 設(shè)計(jì)意圖這個(gè)問題承上啟下，前一節(jié)課研究的是如何將圓柱、圓錐、正方體的表面展成平面圖形；反過來，又如何將一張平面紙通過加工（折疊）形成生活中的包裝盒呢？從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思

3、考平面圖形和立體圖形相互間的轉(zhuǎn)化關(guān)系. 二、探索活動(dòng)【活動(dòng)1】老師帶來一些禮品盒（正方體、長方體），讓學(xué)生閉上眼睛想像一下，這個(gè)包裝盒展開以后平面圖形是什么樣子？然后讓學(xué)生動(dòng)手把包裝盒拆開，驗(yàn)證一下自己的想法？這些平面圖形你能將它們折疊成立體圖形？讓學(xué)生再將這些拆開的平面圖形折疊成立體圖形。 設(shè)計(jì)意圖這一過程突出學(xué)生的實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生再次感知：一些平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成幾何體，滲透轉(zhuǎn)化思想.【活動(dòng)2】把圖5-16中的圖形沿虛線折疊，圍成三個(gè)幾何體.上面這些平面圖形，它們可以折疊成立體圖形嗎？你能想象一下它們折疊后是什么樣子？然后大家一起動(dòng)手做做看。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過自己的動(dòng)手操作，再次感受到

4、平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成幾何體.【活動(dòng)3】圖5-18哪些形狀的硬紙片可以沿虛線折疊成棱柱體紙盒？（面和面之間不重疊）請(qǐng)同學(xué)們思考一下？ （2） （3） （4） 設(shè)計(jì)意圖通過這個(gè)題目，大家知道有的平面圖形是不可以折疊成立體圖形的，但是通過修改可以折疊成立體圖形.【活動(dòng)4】有的平面圖形可以變成立體圖形，有的不可以。大家可以想象一下。下面看5-19，紙板上有10個(gè)無陰影的小正方形，從中選1個(gè)（在所選小正方形上打“”），使它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒.設(shè)計(jì)意圖通過實(shí)踐，讓學(xué)生先想一想，再折一折，通過這一觀察、思考、實(shí)踐的過程，讓學(xué)生的空間想象能力得到提高.嘗試解決1.下圖中的

5、那些圖形可以沿虛線折疊成長方體包裝盒?2.圖、圖分別由6個(gè)小正方形組成（1）這兩個(gè)圖形中，哪一個(gè)能折疊成正方形紙盒？哪一個(gè)不能？（2）在不能折疊成正方體紙盒的圖形中，怎樣改變其中一個(gè)小正方形的位置，使它與其余5個(gè)小正方形重新拼接后能折疊成正方形紙盒。請(qǐng)?jiān)趫D中把需要改變位置的小正方形打“”，并畫出改變位置后的小正方形. 設(shè)計(jì)意圖通過三個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生的思維層次得到提高。再次培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，使學(xué)生的空間的想象力得到提高. 四、小結(jié)思考1.你有沒有從同學(xué)的交流中得到啟發(fā)？2.通過“展開與折疊”的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲、體會(huì)？五、作業(yè)1.數(shù)一數(shù)你折疊的八面體、十二面體、二十面體的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（

6、E）和面數(shù)（F），你發(fā)現(xiàn)了什么？2.書后習(xí)題5.3 5-6 設(shè)計(jì)意圖 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，同時(shí)也給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、反思、總結(jié)、發(fā)展的空間，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.【教學(xué)感悟】本節(jié)課設(shè)計(jì)了以下個(gè)主要環(huán)節(jié)：（1）首先通過長方形紙片可以卷成圓柱體，再讓學(xué)生自己操作把包裝盒拆成平面圖形、再把平面圖形折疊成包裝盒。讓學(xué)生感受到平面圖形可以折疊成立體圖形.（2）動(dòng)手操作把平面圖形通過折疊變成八面體、十二面體、二十面體，再次感受到一些平面圖形可以變成立體圖形。（3）通過熟悉的長方體紙盒的平面展開圖，想象一下書中給出的哪些圖形可以折疊成長方體，再動(dòng)手折一折，檢驗(yàn)一下自己的想象對(duì)嗎？培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、空間想象力.（3）通過上節(jié)課小正方體的展開圖，判斷一下題目中的哪個(gè)圖形可以和已知的五個(gè)面一起折疊成小正方體。先想一想、再折一折。再一次培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象力，由淺入深地使學(xué)生逐步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求.本節(jié)課的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念.這里說的空間觀念主要應(yīng)該表現(xiàn)為：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能夠根據(jù)條件想象出立