9.1.1不等式及其解集16

1、9.1.1不等式及其解集 執(zhí)教：張勝福教學目標【知識與技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；會在數(shù)軸上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.會列出簡單實際問題中的不等式.【過程與方法】從實例出發(fā)，引出不等式的概念，類比于方程的解理解不等式的解.進而理解不等式的解集，并學會在數(shù)軸上表示不等式的解集，類比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感態(tài)度】不等式是現(xiàn)實世界中普遍存在的關系，體驗數(shù)學來源于實際生活又反過來服務于實際生活，提高同學們學習興趣.【教學重點】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在數(shù)軸上表示不等式的解集.【教學難點】理解不等式的解集及在數(shù)

2、軸上表示不等式的解集.教學過程一、情境導入，初步認識問題1 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A地，車速滿足什么條件？在現(xiàn)實世界和日常生活中我們常常會遇到大量不等關系的問題.這節(jié)課我們就從最基礎的不等式及其相關概念入手吧！二、思考探究，獲取新知問題1 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A地，車速滿足什么條件？解：設車速是x千米/時，本題可從兩個方面來表示這個關系：（1）汽車行駛50千米的時間_.（2）汽車2/3小時（即40分鐘）走過的路程_50.從而得到兩個表示大小關系的式子：_，_.不等式的定義是：_.問題2 在中，當x

3、76，x=75，x72，x70時，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的解有多少？它的所有解組成解的集合，怎樣表示它的解集？思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？思考2 怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？【歸納結論】1.定義：用“”或“”或“”表示大小關系的式子，叫做不等式.不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式.一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.在數(shù)軸上表示不等式的解集： 0 75注意：不含等號的用空心的小圓圈，含等號的用實心小圓點，切記.運用新知，深化理解1、用不等式表示a是正數(shù)；a是負數(shù)；a與5的和小于7；a與2的差大于1；a的4倍大于8；a的一半小于3.下列數(shù)中哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、直接說出下面不等式的解集，并用數(shù)軸把它們表示出來.（a）x36；（b）2x8；（c）x20.四、師生互動，課堂小結1.用“”或“”或“”表示大小關系的式子，叫做不等式.2.一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.板書設計 不等式及其解集用“”或“”或“”表示大