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1、9.1.1 不等式及其解集姓名:王煥 學(xué)校:阜陽開發(fā)區(qū)第一初級(jí)中學(xué)郵箱: HYPERLINK mailto:545267684 545267684 聯(lián)系方式學(xué)目標(biāo) 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系,理解不等式的意義,并會(huì)判斷一個(gè)式子是不是不等式。 2、不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。 3、通過把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上,滲透數(shù)形結(jié)合思想,初步掌握類比的思想方法。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):正確理解不等式、不等式的解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。 難點(diǎn):正確理解不等式的解集的意義。教學(xué)教法: 合作探究式教具學(xué)具: 多媒體、直尺課型: 新授課課時(shí)
2、安排: 1課時(shí)教學(xué)過程 一、引入課題 活動(dòng): 教師請(qǐng)一位學(xué)生站起來,說出他的身高,然后讓班內(nèi)比他矮的同學(xué)站起來。 學(xué)生按照教師的要求做 問:站起來的同學(xué)的身高與這位同學(xué)的身高之間有什么樣的關(guān)系? 生:不相等。 生活中像這樣的不等關(guān)系有很多,本章主要研究這些不等關(guān)系,這節(jié)課我們先來看第一節(jié)第一課時(shí)不等式及其解集。 教師板書課題:9.1.1不等式及其解集 (設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生對(duì)比身高,不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且讓學(xué)生體會(huì)到生活中存在很多的不等關(guān)系。) 二、探索新知 1、不等式 問題: 一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應(yīng)滿足什么條件? 分析:如果
3、設(shè)車速是x千米/時(shí),你能列出什么式子呢? 以小組為單位討論兩分鐘,然后派代表展示并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。 教師課件展示: 從時(shí)間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到小時(shí),即: 。 從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過50千米,即: ??偨Y(jié):像上面出現(xiàn)的這樣用或等不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式?;鹧劢鹁Γ?下面給出的幾個(gè)式子,哪些屬于不等式?(1) -1 240 x +3 0 (6) 5-x1師生共同總結(jié):1、不等式中可以含有未知數(shù),也可以不含未知數(shù)。 2、“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等號(hào)。 (設(shè)計(jì)意圖
4、:通過實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生組內(nèi)合作探究,得出不等式的定義,培養(yǎng)了學(xué)生間的合作精神。然后通過例題歸納出不等式應(yīng)注意的問題以及常見的不等號(hào),提高學(xué)生的歸納總結(jié)的能力。) 2、不等式的解 問題: 問題中不等式 只表示了車速應(yīng)滿足的條件,但可以明確地取哪些值呢?請(qǐng)?zhí)顚懴卤?,判斷下列的值是否使不等式成立?27374.97575.176798090不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解類比類比 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 (設(shè)計(jì)意圖:通過填表以及類比方程的解得出不等式的解,使學(xué)生掌握類比的思想方法。) 3、不等式的解集 想一想: 你還能找出不
5、等式的其他解嗎? 它有多少個(gè)解?這些解滿足什么樣的條件呢? 師生共同歸納: 由不等式的所有解組成的集合,我們把它叫做不等式的解集。 注意:(1)解集中包括了每一個(gè)解 (2)解集是一個(gè)范圍 求不等式解集的過程叫做解不等式。 所以不等式的解集為所有大于75的數(shù)。(設(shè)計(jì)意圖:通過想一想,總結(jié)出不等式的解集的定義,并展示出不等式的解與不等式的解集間的區(qū)別,幫助學(xué)生更好地理解這兩個(gè)概念。) 4、不等式解集的表示方法 想一想: 不等式的解集為所有大于75的數(shù),你還有其他的表示方法嗎? 教師引導(dǎo),師生共同歸納: 第一種:用式子,即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如xa或x1; x 1; x,1的解 B.x=3是 2x1的唯一解在數(shù)軸上表示不等式3X6 的解集,正確的是()012012012012(A)(B)(C)(D) C.x=3 不是2x1的解 D.x=3是 2x1的解集 C級(jí)題: (設(shè)計(jì)意圖:以不同層次的題目呈現(xiàn),達(dá)到了因材施教的目的,不同級(jí)別的題目調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。)四、小結(jié): 這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)? (設(shè)計(jì)意圖:通過總結(jié),進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用。) 五、作業(yè) 課本115-116頁練習(xí):第1、2、3題 課本119頁習(xí)題9.1:第1、2題(設(shè)
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