“配套”問題1

1、PAGE PAGE 5 3.4實際問題與一元一次方程(第1課時) 配套問題 授課人：七中東校 楊永銘 【教學任務分析】教學目標知識技能1、能根據(jù)實際問題中的等量關系列出方程，掌握產(chǎn)品配套問題；2、通過觀察、實踐、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學模型的過程；3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力.過程方法1、經(jīng)歷將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程，進一步體會并認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個很有效的數(shù)學模型，滲透數(shù)學建模思想.2、培養(yǎng)學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。情感態(tài)度. 通過學習，進一步認識到方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系. 感受數(shù)學的應用價值，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情. .

2、體會在解決問題的過程中同學之間交流合作的重要性.重點分析實際問題，根據(jù)實際問題列一元一次方程解決產(chǎn)品配套問題.難點尋找實際問題中的相等關系，列出一元一次方程.【教學流程】流程教 學 過程（師生活動）設計意圖新課引入新課引入：解方程：5x=3(48-x) （學生在練習本上做）我們已經(jīng)學會了如何解一元一次方程，方程是分析和解決問題的一種有用工具，我們今天就來學習用一元一次方程來解決實際問題（板書課題3.4實際問題與一元一次方程）生活中我們提倡節(jié)約，生產(chǎn)中更不能浪費，怎樣才能避免不浪費呢？這就要合理地分配勞力和材料，使生產(chǎn)的產(chǎn)品配套。這節(jié)課我們將運用學過的一元一次方程來解決產(chǎn)品配套問題。播放課件：生

3、活中的一些產(chǎn)品配套圖片。讓學生舉一些生活中配套問題的例子。1件上衣配1條褲子 上衣的數(shù)量=褲子的數(shù)量1個桌面配4個桌腿 等量關系: 桌腿的數(shù)量=4（桌面的數(shù)量） （桌面的數(shù)量）：（桌腿的數(shù)量）=1：4比例的性質內項之積等于外項之積1.復習解一元一次方程的一般步驟2.通過引入和觀看圖片，激發(fā)學生對本節(jié)課的學習興趣。3.由配套關系如何得出等量關系應用探究配套與人員分配問題例1 某車間22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？【分析】（先由學生讀題，教師引導）填表：產(chǎn)品類型單人產(chǎn)量生產(chǎn)人

4、數(shù)總產(chǎn)量螺釘1200 x1 200 x螺母200022x2000 (22x)找出等量關系：螺母的數(shù)量=2（螺釘數(shù)量）解：設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)題意得2000(22-x) =21200 x 解得 X=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22-x=12答：應分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.鼓勵學生用其他方法求解如果設應安排 x名工人生產(chǎn)螺母，又該怎樣列方程呢？（由學生在下面完成） 由學生獨立完成填表，然后通過合作交流，得出結論，讓學生品嘗成功的喜悅。通過提問和學生的回答，了解學生對表格信息的理解能力，引導學生對表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等關系檢驗學生是

5、否理解表格信息的意思。嘗試應 用變式練習：某車間22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，2個螺釘需要配3個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（只列方程，不解）練習題是針對例題變式的.通過例題的學習，自己能試著解決問題 由例題的解答歸納總結用一元一次方程解決實際問題的基本過程：實際問題 設未知數(shù)，列方程 一元一次方程 解 方 程實際問題 一元一次方程的解的答案 檢驗 （x=a） 學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，體會到用一元一次方程解決實際問題的一般過程，此時用框圖和文字結合的形式表示出來，有助于學生從整體上認識實際問題與一元

6、一次方程的關系，體現(xiàn)數(shù)學建模的一般思路.課堂練習練習1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構成. 用1鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？部件名稱每產(chǎn)量鋼材用量總產(chǎn)量A40 x40 xB2406x240 (6x)練習2.某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走而且不窩工？等量關系：每天挖的土方=每天運的土方（學生在練習本上獨立完成）拓展練習：某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學生校服,已知 3m 長的某種布料可做上衣 2 件或褲子 3 條

7、,一件上衣和一 條褲子為一套,庫內存這種布料 600m,應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？校 服每米產(chǎn)量布料用量總產(chǎn)量上 衣x x褲 子1600 x600 x試編一道關于配套問題的題目鞏固本課中配套問題的求法，再次使學生感受到數(shù)學的應用價值。同時也檢查學生對本節(jié)配套問題的掌握程度。配套關系沒有直接給出，隱含在題中沒直接給出單位效率，通過前面的學習考慮把3米產(chǎn)量換算成1米的產(chǎn)量是解決本題的關鍵看時間情況歸納總結以板書內容歸納總結體現(xiàn)數(shù)學建模思想作業(yè)必做：習題3.4第2、3、題。選做：107頁第9題作業(yè)分必做題，選做題.學生自主選擇，讓不同的學生在數(shù)學學習上獲得不同的發(fā)展.板書設計3.4實際問題與一元一次方程配套問題實際問題 建立數(shù)學模型實際問題 設未知數(shù)，列方程 一元一次方程 解：設分配x人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母 根據(jù)題意得：