函數(shù)的單調(diào)性（學(xué)案）

1、睢寧縣李集中學(xué)2016-2017學(xué)年度 高一數(shù)學(xué)（學(xué)案）PAGE 第PAGE 4頁(yè) 共4頁(yè)函數(shù)的單調(diào)性 執(zhí)教人：彭尚峰 學(xué)習(xí)目標(biāo)：對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的理解，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)習(xí)過(guò)程：【自主先學(xué)】t/h/1086422242414（一）情景導(dǎo)入情景:如圖，是氣溫關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，記為f (t)，觀(guān)察這個(gè)函數(shù)的圖象，說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)間段內(nèi)是逐漸升高的或是下降的？ 【小組討論、交流展示】（二）知識(shí)形成:問(wèn)題1：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)上述時(shí)間段內(nèi)“隨時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？問(wèn)題2：對(duì)于任意的t1、t24,14時(shí)，當(dāng)t1t2時(shí)，是否都有f(t1)f(t2)呢？問(wèn)題3：（1）如何用x與

2、f(x)來(lái)描述當(dāng)x在給定區(qū)間從小到大取值時(shí)，函數(shù)值依次增大？（2）根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，我們能得到什么結(jié)論？問(wèn)題4：類(lèi)比單調(diào)增函數(shù)的概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？問(wèn)題5：你能找出情景2中氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？問(wèn)題6：函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間是怎樣定義的？（三）例題探究:探究1：畫(huà)出函數(shù)圖像并說(shuō)出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1) yx22； (2) y1 【檢測(cè)反饋】隨堂訓(xùn)練1.如圖，已知函數(shù)y=f(x)，y=g(x)的圖象（包括端點(diǎn)），根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)。隨堂訓(xùn)練2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；單調(diào)遞減區(qū)間 ?！举|(zhì)疑拓展】 （1）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有哪些？（2）如何證明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性？具體方法和步驟是什么？【小組討論、交流展示】探究2：求證：函數(shù)f(x)eq f(1,x)1在區(qū)間(，0)上是單調(diào)增函數(shù)步驟： (1)(2) (3) (4) (5)【檢測(cè)反饋】（1）求證：函數(shù)f(x)3x+1在區(qū)間(，+)上是單調(diào)增函數(shù)（2）試討論函數(shù)f(x)的