函數(shù)的單調(diào)性（學案）_第1頁
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1、睢寧縣李集中學2016-2017學年度 高一數(shù)學（學案）PAGE 第PAGE 4頁 共4頁函數(shù)的單調(diào)性 執(zhí)教人：彭尚峰 學習目標：對函數(shù)的單調(diào)性的理解，能判斷或證明一些簡單函數(shù)的單調(diào)性。學習過程：【自主先學】t/h/1086422242414（一）情景導入情景:如圖，是氣溫關于時間t的函數(shù)，記為f (t)，觀察這個函數(shù)的圖象，說出氣溫在哪些時間段內(nèi)是逐漸升高的或是下降的？ 【小組討論、交流展示】（二）知識形成:問題1：怎樣用數(shù)學語言刻畫上述時間段內(nèi)“隨時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？問題2：對于任意的t1、t24,14時，當t1t2時，是否都有f(t1)f(t2)呢？問題3：（1）如何用x與

2、f(x)來描述當x在給定區(qū)間從小到大取值時，函數(shù)值依次增大？（2）根據(jù)上面三個問題，我們能得到什么結論？問題4：類比單調(diào)增函數(shù)的概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？問題5：你能找出情景2中氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？問題6：函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間是怎樣定義的？（三）例題探究:探究1：畫出函數(shù)圖像并說出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1) yx22； (2) y1 【檢測反饋】隨堂訓練1.如圖，已知函數(shù)y=f(x)，y=g(x)的圖象（包括端點），根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)。隨堂訓練2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；單調(diào)遞減區(qū)間 ?！举|疑拓展】 （1）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有哪些？（2）如何證明一個函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性？具體方法和步驟是什么？【小組討論、交流展示】探究2：求證：函數(shù)f(x)eq f(1,x)1在區(qū)間(，0)上是單調(diào)增函數(shù)步驟： (1)(2) (3) (4) (5)【檢測反饋】（1）求證：函數(shù)f(x)3x+1在區(qū)間(，+)上是單調(diào)增函數(shù)（2）試討論函數(shù)f(x)的

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