3.4.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用1_第1頁(yè)
3.4.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用1_第2頁(yè)
3.4.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用1_第3頁(yè)
3.4.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用1_第4頁(yè)
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1、二 次 函 數(shù)金沙中學(xué)數(shù)學(xué)組 徐健基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)1.二次函數(shù)解析式的三種形式 (1)一般式：= . (2)頂點(diǎn)式：= . (3)零點(diǎn)式：= . 求二次函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法.根據(jù)所給條件的特征，可選擇一般式、頂點(diǎn)式或零點(diǎn)式中的一種來(lái)求.2、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 圖象 函數(shù)性質(zhì) 定義域（個(gè)別題目有限制的，由解析式確定） 值域 奇偶性 單調(diào)性 圖象特點(diǎn)3、題型一 二次函數(shù)的解析式的求法 【例1】已知二次函數(shù)滿足, 且的最大值是8，求此二次函數(shù)的解析式.知能遷移1 設(shè)二次函數(shù)滿足，且的兩實(shí)數(shù)根平方和為10，圖象過(guò)點(diǎn)(0,3), 求的解析式.題型二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【例2】 已知函數(shù)在

2、區(qū)間上的最大值是2，求實(shí)數(shù)的值.知能遷移2 已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.題型三 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【例3】 已知二次函數(shù)的圖象與軸 交于A，B兩點(diǎn)，且它在軸上的截距為4,又對(duì)任意的都有.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若二次函數(shù)的圖象都在直線的下方，求的取值范圍.知能遷移3 已知二次函數(shù)(為常數(shù)且)滿足條件：,且方程有等根.（1）求的解析式；（2）設(shè)()，試求在區(qū)間上的最小值；（3）是否存在實(shí)數(shù)()，使的定義域 和值域分別是和?如果存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.4、鞏固練習(xí)1.方程的兩根為,且則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .2.若函數(shù)，的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則= .3.設(shè)二次函數(shù)的定義域?yàn)?，則的值域中有 個(gè)整數(shù).4.函數(shù)的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .5.已知函數(shù). （1）若函數(shù)的最小值,且, ，求的值； （2）若,且在區(qū)間恒成立，試求的取值范圍.6.已知函數(shù),. (1)

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