從江蘇2011年中考數(shù)學(xué)試題看考試評(píng)價(jià)變化的趨勢(shì)1

1、從2011年江蘇中考數(shù)學(xué)試題看考試評(píng)價(jià)變化的趨勢(shì)江蘇省海安縣曲塘鎮(zhèn)附屬初級(jí)中學(xué) 魯進(jìn)林 新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的教學(xué)理念不斷在教學(xué)中得以貫徹落實(shí)，教學(xué)評(píng)價(jià)改革作為新課程改革的重要環(huán)節(jié)，正被越來越多的人所重視2011年江蘇中考數(shù)學(xué)試題在繼承近幾年中考試題整體思路的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持“整體穩(wěn)定，局部調(diào)整，穩(wěn)中求變、變中求新”的原則，突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想的考查，關(guān)注學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)下面結(jié)合2011年江蘇省部分市區(qū)的中考試題對(duì)這一變化加以分析一、關(guān)注對(duì)學(xué)生“學(xué)習(xí)過程”的考查新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程”考試評(píng)價(jià)既

2、要關(guān)注學(xué)生“雙基”的掌握情況，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感與體驗(yàn)；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，評(píng)價(jià)的角度要從終結(jié)性轉(zhuǎn)向過程性數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程、數(shù)學(xué)方法的探索過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要體驗(yàn)例如學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)時(shí)，都要根據(jù)定義，結(jié)合圖形，輔以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，依此對(duì)邊、角、對(duì)角線等進(jìn)行研究；下面的例1主要就是考查以上兩個(gè)學(xué)習(xí)過程例1（2011南通中考題）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)例如：它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形請(qǐng)你

3、再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：正五邊形六五邊形 ； 不同點(diǎn)： ； 分析：相同點(diǎn)（1）每個(gè)內(nèi)角都相等（或每個(gè)外角都相等或?qū)蔷€都相等）； （2）都是軸對(duì)稱圖形（或都有外接圓和內(nèi)切圓）；.不同點(diǎn)（1）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120（或）； （2）正五邊形的對(duì)稱軸是5條，正六邊形的對(duì)稱軸是6條（或）點(diǎn)評(píng)：此題模擬了一個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的情境，重點(diǎn)是考查學(xué)生的觀察能力和分析能力這類題目學(xué)生一般不感到陌生，是每位學(xué)生都經(jīng)歷過的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，把此題作為考題出現(xiàn)，是為了考查學(xué)生經(jīng)歷了這一學(xué)習(xí)過程后所發(fā)生的變化二、關(guān)注對(duì)學(xué)生“實(shí)驗(yàn)操作”能力的考查新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要“有

4、利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理”，而且還明確提出“動(dòng)手實(shí)踐”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三種重要方式之一，所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無論是內(nèi)容還是方法都要重視“實(shí)驗(yàn)”的作用，要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過分依賴模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式，在“實(shí)驗(yàn)操作”中使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)并富有個(gè)性的過程2011年不少省市的中考試題都在“實(shí)驗(yàn)操作”上增強(qiáng)了考查的力度例2（2011年無錫中考試題）如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個(gè)底角為60正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng) (1)請(qǐng)?jiān)谒?/p>

5、給的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖； (2)求正方形在整個(gè)翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A繞點(diǎn)D翻滾，然后繞點(diǎn)C翻滾，然后繞點(diǎn)B翻滾，半徑分別為1、 、1，翻轉(zhuǎn)角分別為90、90、150，據(jù)此畫出圓弧即可（2）根據(jù)總結(jié)的翻轉(zhuǎn)角度和翻轉(zhuǎn)半徑，求出圓弧與梯形的邊長圍成的扇形的面積即可解：略點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積的計(jì)算、等腰梯形的性質(zhì)、弧長的計(jì)算，是一道不錯(cuò)的綜合題，解題的關(guān)鍵是正確的得到點(diǎn)A的翻轉(zhuǎn)角度和半徑三、關(guān)注對(duì)學(xué)生“自主探索”能力的考查教學(xué)中我們總是引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生更多地去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)

6、學(xué)生發(fā)散思維能力，而在考試中，大部分考題又要求學(xué)生沿著一定的方向去尋找解題思路，使得目前的教學(xué)與考查存在一定距離如何讓考試適應(yīng)并促進(jìn)教學(xué)改革，部分省市所設(shè)計(jì)的“自主探索”考題，讓學(xué)生進(jìn)行多方位、多角度的探索，是在這方面進(jìn)行有益的嘗試?yán)?（2011南京中考題）問題情境：已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a0），當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？數(shù)學(xué)模型：設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為探索研究：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：x1234y觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的最大（

7、?。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到請(qǐng)你通過配方求函數(shù)(x0)的最小值解決問題用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案分析：（1）把x的值代入解析式計(jì)算即可；根據(jù)圖象所反映的特點(diǎn)寫出即可；根據(jù)完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，進(jìn)行配方即可得到最小值；（2）根據(jù)完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，進(jìn)行配方得到y(tǒng)=2 2 ，即可求出答案解：略點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)完全平方公式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，配方法的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用學(xué)過的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵四、關(guān)注對(duì)學(xué)生“自我發(fā)展”能力的評(píng)價(jià)新的課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：“不

8、同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，要求我們尊重各類學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展權(quán)利克服過去中考試卷在較難試題的設(shè)計(jì)上，對(duì)部分考生存在“一棍子打死”的現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生的思維不夠尊重2011年江蘇各市后面的幾道解答題，均設(shè)23問，形成問題串，起點(diǎn)很低，循序漸進(jìn)，層層鋪墊，且最后一問思維含量較高這樣“入口寬、出口窄”的試題設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生臨場發(fā)揮有助于真正實(shí)現(xiàn)“減負(fù)、增效、提質(zhì)”2011年鹽城市的一道中考?jí)狠S題，既關(guān)注了不同數(shù)學(xué)水平學(xué)生的解題需要，又突出了題目應(yīng)有的選拔作用 例4（2011年鹽城市中考題）如圖，已知一次函數(shù)y = - x +7與正比例函數(shù)y = EQ F(4,3) x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于

9、點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線ly軸動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度，沿OCA的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由分析：（1）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法直接得出即可，再利用直線交點(diǎn)坐標(biāo)求法將兩直線解析式聯(lián)立即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用S梯形ACOB-SACP-SPOR-SARB=8，表示出各部分的邊長，整理出一元二次方程，求出即可；根據(jù)一