2017-2018學(xué)年高中物理第一章靜電場5電勢差學(xué)案新人教版選修

1、5電勢差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點(diǎn)的選擇無關(guān).2.掌握電勢差的表達(dá)式，知道電勢差的正、負(fù)號與電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系.3.會用UABAB及UABeq f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.一、電勢差導(dǎo)學(xué)探究電場中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢如圖1所示.圖1(1)A、C及A、B間的電勢差為多少？哪個較大？(2)若取D點(diǎn)電勢為零，則A、B、C三點(diǎn)的電勢為多少？A、C及A、B間的電勢差為多少？通過以上計(jì)算可以總結(jié)出電勢、電勢差各具有什么特點(diǎn)？答案(1)UAC15 V，UAB10 V，UACUAB(2)A18 V，B8 V，C3 V，UAC15 V，UAB10 V電勢的大小與零電勢的選取有關(guān)

2、，電勢差的大小與零電勢的選取無關(guān).知識梳理對電勢差的理解(1)電勢差：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓.(2)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān)(填“有關(guān)” 或 “無關(guān)”).(3)公式：電場中A點(diǎn)的電勢為A ，B點(diǎn)的電勢為B，則UABAB，UBABA，可見UABUBA.(4)電勢差是標(biāo)量，若UAB為正值，則A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高；若UAB為負(fù)值，則A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢低.(5)電勢差的單位和電勢的單位相同，均為伏特，符號是V.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān).()(2)電勢差是一個標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分.()(3)A、B

3、兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，與零電勢的選取無關(guān)，所以UABUBA.()二、靜電力做功與電勢差的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究在如圖2所示的電場中有A、B兩點(diǎn)，若選取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的電勢分別為A、B.圖2(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB是多少？若把某電荷q從A移到B，電荷的電勢能變化了多少？(2)根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，求電場力對該電荷做的功.答案(1)UABAB電勢能的變化量為EpEpBEpAq(BA)(2)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB知識梳理電場力做功與電勢差的關(guān)系1.公式WABqUAB或UABeq f(WAB,q).2.公式WABqUAB中W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，不要造成混亂，

4、因?yàn)閁ABUBA，WABWBA.即學(xué)即用在某電場中，將一帶電荷量為q2.0109 C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功W4.0107 J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為_V.答案200一、對電勢和電勢差的理解1.對電勢差的進(jìn)一步理解(1)電勢差的客觀性：電勢差雖然可以由UABeq f(WAB,q)表示，但電勢差UAB由電場本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動電荷q的電荷量、靜電力做的功WAB均無關(guān).(2)電勢差的絕對性：電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān).2.電勢和電勢差的比較概念比較內(nèi)容電勢電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量比值eq f(Ep,q)電場力做功與電荷量比值Ueq f(W,q)決定因素由

5、電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對性與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UABAB，當(dāng)B0時，UABA單位相同，均是伏特(V)，常用單位還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場能的性質(zhì)的物理量例1(多選)下面關(guān)于電勢、電勢差和電勢能的關(guān)系，正確的是()A.電荷在某點(diǎn)的電勢能越大，該點(diǎn)的電勢越高B.在電場中的兩點(diǎn)之間移動電荷，電場力做功越多，這兩點(diǎn)的電勢差越大C.由于零電勢點(diǎn)的選取是任意的，所以電場中兩點(diǎn)間的電勢差也是不確定的D.電場中A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)高1 V，則電荷量為102 C的正電荷從A移到B電勢能減少了102 J答案BD解析根據(jù)電勢

6、能的公式Epq可知：電場中電勢越高的地方，正電荷在該點(diǎn)具有的電勢能越大，負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢能越小，故A錯誤；根據(jù)公式：UABeq f(WAB,q)，在電場中的兩點(diǎn)之間移動電荷，電場力做功越多，這兩點(diǎn)的電勢差越大，故B正確；電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)，零電勢點(diǎn)的選取是任意的，但是電場中兩點(diǎn)間的電勢差是確定的，故C錯誤；電場中A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)高1 V，則電荷量為102 C的正電荷從A移到B電場力做功102 J，電勢能減少了102 J，故D正確.針對訓(xùn)練1(多選)關(guān)于電勢差UAB和電勢A、B的理解，正確的是()A.UAB表示B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的電勢差，即UABBAB.UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系

7、UABUBAC.A、B都可以有正、負(fù)，所以電勢是矢量D.電勢零點(diǎn)的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)答案BD解析UAB表示A點(diǎn)相對于B點(diǎn)的電勢差，UABAB，A錯；UBA表示B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的電勢差，UBABA，故UABUBA，B對；電勢是標(biāo)量，正負(fù)號是相對于零電勢點(diǎn)而言的，正號表示高于零電勢點(diǎn)，負(fù)號表示低于零電勢點(diǎn)，C錯；零電勢點(diǎn)理論上是可以任意選取的，但通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為零電勢點(diǎn)，D對.二、電場力做功與電勢差的關(guān)系1.公式UABeq f(WAB,q)或WABqUAB中符號的處理方法：(1)帶正、負(fù)號進(jìn)行運(yùn)算：把電荷q的電性和電勢差U的正負(fù)代入；功為正，說明靜電力做正功，

8、電荷的電勢能減??；功為負(fù)，說明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增大.(2)只將絕對值代入公式運(yùn)算：計(jì)算時，q、U都取絕對值，算出的功也是絕對值，至于靜電力做的是正功還是負(fù)功，可以根據(jù)電荷的正、負(fù)及電荷移動的方向與電場線方向的關(guān)系進(jìn)行判斷.2.公式WABqUAB適用于任何電場，其中UAB為電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB僅是電場力做的功，不包括從A到B移動電荷時，其他力所做的功.例2有一個帶電荷量q3106 C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6104 J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對電荷做9104 J的功，問：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢為零，則A、

9、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？答案見解析解析(1)解法一：先求電勢差的絕對值，再判斷正、負(fù).|UAB|eq f(|WAB|,|q|)eq f(6104,3106) V200 V，因負(fù)電荷從A移到B克服靜電力做功，必是從高電勢點(diǎn)移到低電勢點(diǎn)，即AB，UAB200 V.|UBC|eq f(|WBC|,|q|)eq f(9104,3106) V300 V，因負(fù)電荷從B移到C靜電力做正功，必是從低電勢點(diǎn)移到高電勢點(diǎn)，即BC，UBC300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.解法二：直接取代數(shù)值求.電荷由A移向B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，W

10、AB6104 J，UABeq f(WAB,q)eq f(6104,3106) V200 V.UBCeq f(WBC,q)eq f(9104,3106) V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200 V.由UBCBC，得CBUBC0(300) V300 V.電荷在A點(diǎn)的電勢能EpAqA3106200 J6104 J.電荷在C點(diǎn)的電勢能EpCqC3106300 J9104 J.針對訓(xùn)練2若將一個電荷量為2.01010 C的正電荷，從零電勢點(diǎn)移到電場中M點(diǎn)要克服電場力做功8.0109 J，則M點(diǎn)的電勢是_V；若再將該電荷

11、從M點(diǎn)移到電場中的N點(diǎn)，電場力做功1.8108 J，則M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN_V.答案40 90解析由題意可知，將正電荷從O點(diǎn)移到M點(diǎn)電場力做功WOM8109 J，UOMeq f(WOM,q)eq f(8109,21010) V40 V，又因UOM0M40 V，故M40 V；將該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)再移至N點(diǎn)電場力做功1.8108 J，根據(jù)公式WqU可知，UMNeq f(W,q)eq f(1.8108,21010) V90 V.1.(多選)關(guān)于對UABeq f(WAB,q)和WABqUAB的理解，正確的是()A.電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差和兩點(diǎn)間移動電荷的電荷量q成反比B.在電場中A、B兩點(diǎn)移動不同

12、的電荷，電場力的功WAB和電荷量q成正比C.UAB與q、WAB無關(guān)，與是否移動電荷也沒有關(guān)系D.WAB與q、UAB無關(guān)，與電荷移動的路徑無關(guān)答案BC2.如圖3所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6109 C的正點(diǎn)電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)，則從A至D，電場力對電荷做的功為()圖3108 JB.4.8108 JC.8.0108 JD.8.0108 J答案B解析UADAD40(10)V30 V.所以WADqUAD1.6109(30)J4.8108 J.3.一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q2.0109 C，在靜電場中由a點(diǎn)移動到b點(diǎn).在這個過程中，除電場力外，其他外力做的功為6.0105 J，質(zhì)點(diǎn)的動能

13、增加了8.0105 J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為()A.1104 V B.1104 VC.4104 V D.7104 V答案A解析設(shè)電場力做功為W，由動能定理知：W6.0105 J8.0105 J，可求得W2.0105 J，因此a、b兩點(diǎn)間的電勢差為Uabeq f(W,q)1104 V，故選A.4.將一電荷量為3106 C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，克服電場力做了3105 J的功，再將該電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做了1.2105 J的功，則A、C間的電勢差為多少？電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)的過程中，電勢能變化了多少？答案6 V增加了1.8105 J解析AB間的電勢差為

14、：UABeq f(WAB,q)eq f(3105,3106) V10 VBC間的電勢差為：UBCeq f(WBC,q)eq f(1.2105,3106) V4 V所以有：UACUABUBC(104) V6 V；電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)的過程中，電勢能的變化等于電場力做的功，即：EpWABWBC(31051.2105) J1.8105 J電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增大，增加量為1.8105 J.一、選擇題(17題為單選題，810題為多選題)1.對于電場中A、B兩點(diǎn)，下列說法中正確的是()A.電勢差的定義式UABeq f(WAB,q)，說明兩點(diǎn)間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比

15、，與移動電荷的電荷量q成反比B.A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB與移動電荷的電荷量q無關(guān)C.把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做正功，則有UAB0D.電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時靜電力做的功答案B解析根據(jù)電勢差的定義，電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時靜電力所做的功，僅由電場及兩點(diǎn)的位置決定，與移動的電荷量及做功的多少無關(guān)，故應(yīng)選B.2.一個點(diǎn)電荷，從靜電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力做功為零，則()A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定相等B.作用于該點(diǎn)電荷的電場力與其移動方向總是垂直的C.A、B兩點(diǎn)的電勢差為零D.點(diǎn)電荷一定沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)答案C解

16、析由公式WABqUAB可知，若WAB0，則一定是UAB0.選項(xiàng)C正確.3.在點(diǎn)電荷Q形成的電場中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個電荷量為q的檢驗(yàn)電荷從電場的無限遠(yuǎn)處被移到電場中的A點(diǎn)時，靜電力做的功為W，則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢能及電場中A點(diǎn)到無限遠(yuǎn)的電勢差分別為()A.EpAW，UAOeq f(W,q)B.EpAW，UAOeq f(W,q)C.EpAW，UAOeq f(W,q)D.EpAW，UAOeq f(W,q)答案A解析依題意，q的檢驗(yàn)電荷從電場的無限遠(yuǎn)處被移到電場中的A點(diǎn)時，靜電力做的功為W，則電荷的電勢能減小W，無限遠(yuǎn)處電荷的電勢能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢能為EpAW，A到無限遠(yuǎn)的電勢差為UAOUOA

17、eq f(W,q)eq f(W,q).4.如圖1所示，正點(diǎn)電荷電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量q3.21019 C的試探電荷從電場中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做功W6.41020 J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差U等于() V B.0.2 V C.5 V D.2 V答案B解析A、B兩點(diǎn)間的電勢差Ueq f(W,q)eq f(6.41020,3.21019) V0.2 V，故選B.5.在靜電場中，一個電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時靜電力做功為5 eV(1 eV1.61019 J)，則以下說法中正確的是()A.電場強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aB.a、b兩點(diǎn)間電勢差Uab5 VC.電子的電勢能減少5 eVD.電子的電勢

18、能減少5 J答案C解析電場強(qiáng)度的方向與運(yùn)動路徑無關(guān)，A錯；Uabeq f(Wab,q)eq f(5 eV,e)5 V，B錯；靜電力做5 eV的正功，電勢能減少5 eV81019 J，C對，D錯.6.在電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB75 V，B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC200 V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為()A.ABC B.ACBC.CAB D.CBA答案C解析根據(jù)UAB75 V可得，AB75 V，所以AB75 V；根據(jù)UBC200 V，可得BC200 V，所以CB200 V；比較可知，CAB.7.在電場中將一帶電荷量q1109 C的負(fù)電荷從B點(diǎn)移至A點(diǎn)時，克服電場力做功2106 J，將

19、該電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，則需克服電場力做功3106 J，則BC間的電勢差大小為()A.5 000 V B.3 000 VC.2 000 V D.1 000 V答案A解析電荷由B移到C，電場力做功為WBCWBAWAC2106 J3106 J5106 J由Ueq f(W,q)得：UBCeq f(WBC,q)eq f(5106,1109) V5 000 V所以BC間的電勢差大小為5 000 V.8.如圖1所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時，電場力做功大小比較()圖1A.WABWACB.WADWABC.WACWADD.WABWAC答案CD解

20、析點(diǎn)電荷的等勢面為同心球面，故B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢面上，故UABUACUAD，將同一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)，由功的計(jì)算公式WqU可得電場力做功相同.9.電場中有A、B兩點(diǎn)，一個點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.2108 J，在B點(diǎn)的電勢能為0.80108 J.已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖2所示，該點(diǎn)電荷的電荷量大小為1.0109 C，那么()圖2A.該電荷為負(fù)電荷B.該電荷為正電荷C.A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB4.0 VD.把該點(diǎn)電荷從A移到B，電場力做功為WAB0.40108 J答案AD解析A點(diǎn)的電勢能大于B點(diǎn)的電勢能，將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做正功，所以該電荷一定為

21、負(fù)電荷，且WABEpAEpB1.2108 J0.80108 J0.40108 J，故A、D正確，B錯誤；UABeq f(WAB,q)eq f(0.40108,1.0109) V4.0 V，故C項(xiàng)錯誤.10.如果在某電場中將5.0108 C的電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為6.0103 J，那么()A.A、B兩點(diǎn)間的電勢差是1.2105 VB.A、B兩點(diǎn)間的電勢差是3.01010 VC.若在A、B兩點(diǎn)間移動2.5108 C的電荷，電場力將做3.0103 J的功D.若在A、B兩點(diǎn)間移動1.0107 C的電荷，電場力將做3.01017 J的功答案AC解析A、B兩點(diǎn)間的電勢差UABeq f(WAB,q

22、)eq f(6.0103,5.0108) V1.2105 V.故A正確，B錯誤；在A、B兩點(diǎn)間移動2.5108 C的電荷時，A、B間的電勢差不變.則電場力做功為WABqUAB2.51081.2105 J3.0103 J，故C正確，在A、B兩點(diǎn)間移動1.0107 C的電荷時，電場力做功為WABqUAB1.01071.2105 J1.2102 J，故D錯誤.二、非選擇題11.把帶電荷量2106 C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn)，要克服電場力做功8108 J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功2108 J，取無限遠(yuǎn)處電勢為零.求：(1)A點(diǎn)的電勢；(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差；(3)若把2105 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功.答案(1)0.04 V(2)0.03 V(3)6107 J解析(1)無限遠(yuǎn)處與A點(diǎn)間的電勢差U