2017屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全程考點(diǎn)訓(xùn)練專題5：網(wǎng)格型問(wèn)題含答案

1、網(wǎng)格型問(wèn)題一、選擇題1在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cos B的值為(B)A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2)C.eq f(r(3),2) D.eq f(r(3),3)【解析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則ADBD4，AB4eq r(2)，cos Beq f(4,4r(2)eq f(r(2),2).(第1題)(第2題)2如圖，在方格紙上，DEF是由ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的如果用(2，1)表示方格紙上點(diǎn)A的位置，(1，2)表示點(diǎn)B的位置，那么點(diǎn)P的位置為(A)A(5，2) B(2，5)C(2，1) D(1，2)【解析】提示：連結(jié)BE，AD，分別作BE和AD的中垂線，其

2、交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置3在55方格紙中，將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是(C)(第3題)A先向下平移1格，再向左平移1格B先向下平移1格，再向左平移2格C先向下平移2格，再向左平移1格D先向下平移2格，再向左平移2格4如圖，扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)圓錐的底面半徑為(B)(第4題)A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2)C.eq r(2) D2eq r(2)【解析】展開(kāi)圖的圓心角eq f(r,l)360eq f(r,2r(2)36090，req f(r(2),2).5如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，K都是78方格

3、紙中的格點(diǎn)，為使DEMABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F，G，H，K四點(diǎn)中的(C)(第5題)A點(diǎn)F B點(diǎn)GC點(diǎn)H D點(diǎn)K【解析】DEMABC，eq f(DE,DM)eq f(AB,AC)eq f(4,6)eq f(2,3).DE2，DM3，即點(diǎn)M應(yīng)是點(diǎn)H.6如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(C)(第6題)A6 B7C8 D9【解析】如解圖，作AB的中垂線過(guò)4個(gè)格點(diǎn)，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓過(guò)4個(gè)格點(diǎn)，共8個(gè)21cnjy(第6題解)二、填空題7如圖，1的正切值等于eq f(1,3)【解析】提示：1和以(2

4、，3)為頂點(diǎn)的角相等(第7題)(第8題)8如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，連結(jié)其中的三個(gè)頂點(diǎn)得ABC，則AC邊上的高是eq f(3r(5),5)【解析】ACeq r(2212)eq r(5)，SA BC22eq f(1,2)11eq f(1,2)212eq f(3,2)，eq f(1,2)eq r(5)heq f(3,2)，解得heq f(3r(5),5).【9二次函數(shù)y(x2)2eq f(9,4)的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有7個(gè)(提示：可利用備用圖畫(huà)出圖象來(lái)分析)(第9題)【解析】可畫(huà)出草圖如解圖(第9題解)圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)，

5、橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有7個(gè)，為點(diǎn)(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)10如圖，在一單位長(zhǎng)度為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2016的坐標(biāo)為(2，1008)(第10題)【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，點(diǎn)A2(1，1)，A4(2，2)，A6(1，3)，A8(2，4)，A10(1，5)，A12(2，6)，得到規(guī)律：當(dāng)字母下標(biāo)是2，6，

6、10，時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為字母下標(biāo)的一半的相反數(shù)；當(dāng)字母下標(biāo)是4，8，12，時(shí)，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為字母下標(biāo)的一半20164504，點(diǎn)A2016在第一象限，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是201621008，點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為(2，1008)三、解答題11已知梯形ABCD，請(qǐng)使用無(wú)刻度直尺畫(huà)圖(1)在圖中畫(huà)一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；(2)在圖中畫(huà)一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形(第11題)【解析】(1)如解圖所示，CDE即為所求(第11題解)(2)如解圖所示，ABFG即為所求12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，C(

7、3，3)，已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的(1)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫(huà)出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，180的三角形(3)設(shè)RtABC的兩直角邊BCa，ACb，斜邊ABc，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理(第12題)【解析】(1)O(0，0)，90.(2)如解圖(第12題解)(3)由旋轉(zhuǎn)可知，四邊形CC1C2C3和四邊形AA1A2B都是正方形S正方形CC1C2C3S正方形AA1A2B4SABC，(ab)2c24eq f(1,2)ab，即a22abb2c22ab，a2b2c2.13如圖，在矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，Q

8、M，MN上若1234，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形圖，圖，圖中，四邊形ABCD為矩形，且AB4，BC8.理解與作圖：(1)在圖，圖中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH.2-1-c-n-j-y(第13題)計(jì)算與猜想：(2)求圖，圖中反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)，并猜想：矩形ABCD的反射四邊形的周長(zhǎng)是否為定值？啟發(fā)與證明：(3)如圖，為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長(zhǎng)GF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明(2)中的猜想【解析】(1)作圖如下(如解圖，解圖)(第13題解)(2)在解圖中，EFFGGHHEeq r(

9、2242)eq r(20)2eq r(5)，四邊形EFGH的周長(zhǎng)為8eq r(5).在解圖中，EFGHeq r(2212)eq r(5)，F(xiàn)GHEeq r(3262)eq r(45)3eq r(5)，四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2eq r(5)23eq r(5)8eq r(5).猜想：矩形ABCD的反射四邊形的周長(zhǎng)為定值(3)證法一：如解圖，延長(zhǎng)GH交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.(第13題解)12，15，25.又FCFC，F(xiàn)CEFCM90，F(xiàn)CEFCM(ASA)，EFMF，ECMC.同理，NHEH，NBEB.MN2BC16.M905901，N903，MN，GMGN.過(guò)點(diǎn)G作GKBC于點(diǎn)K，則GKAB4，KMeq f(1,2)MN8.GMeq r(GK2KM2)eq r(4282)4eq r(5).四邊形EFGH的周長(zhǎng)GHHEGFEFGHHNGFFMGNGM2GM8eq r(5).證法二：12，15，25.又FCFC，F(xiàn)CEFCM90，F(xiàn)CEFCM(ASA)，EFMF，ECMC.M905901，HEB904，14，MHEB，HEGF.同理，GH