2017-2018學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)第1講電荷及其守恒定律學(xué)案新人教版選修_第1頁(yè)
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1、電荷及其守恒定律目標(biāo)定位1.知道自然界中的兩種電荷及其相互作用的性質(zhì).2.知道使物體帶電的三種方式.3.掌握電荷守恒定律及元電荷的概念一、電荷及其三種起電方式1兩種電荷:用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電,用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒帶負(fù)電同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引2摩擦起電:兩個(gè)物體互相摩擦?xí)r,一些束縛得不緊的電子往往從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,原來(lái)呈電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電,失去電子的物體則帶正電3接觸起電:帶電體接觸導(dǎo)體時(shí),電荷轉(zhuǎn)移到導(dǎo)體上,使導(dǎo)體帶上與帶電體相同(填“相同”或“相反”)性質(zhì)的電荷4感應(yīng)起電:當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí),由于電荷間相互吸引或排斥,導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離

2、帶電體,使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異號(hào)電荷,遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同號(hào)電荷,這種現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過(guò)程叫做感應(yīng)起電深度思考(1)帶正電的物體A與不帶電的物體B接觸,使物體B帶上了什么電荷?在這個(gè)過(guò)程中電荷是如何轉(zhuǎn)移的?(2)如圖1所示,當(dāng)將帶正電荷的球C移近不帶電的枕形金屬導(dǎo)體時(shí),由于電荷間的吸引,枕形金屬導(dǎo)體中的自由電子向A端移動(dòng),而正電荷不移動(dòng),所以A端(近端)帶電,B端帶電(填“正”或“負(fù)”)圖1答案(1)正電荷在這個(gè)過(guò)程中,有電子從物體B轉(zhuǎn)移到物體A,物體B的電子減少,使物體B帶正電(2)負(fù)正例1如圖2所示,A、B為相互接觸的用絕緣支柱支撐的金屬導(dǎo)體,起初它們不帶電

3、,在它們的下部貼有金屬箔片,C是帶正電的小球,下列說(shuō)法正確的是()圖2A把C移近導(dǎo)體A時(shí),A、B上的金屬箔片都張開B把C移近導(dǎo)體A,先把A、B分開,然后移去C,A、B上的金屬箔片仍張開C先把C移走,再把A、B分開,A、B上的金屬箔片仍張開D先把A、B分開,再把C移走,然后重新讓A、B接觸,A上的金屬箔片張開,而B上的金屬箔片閉合解析雖然A、B起初都不帶電,但帶正電的導(dǎo)體C對(duì)A、B內(nèi)的電荷有力的作用,使A、B中的自由電子向左移動(dòng),使得A端積累了負(fù)電荷,B端帶正電荷,其下部貼有的金屬箔片分別帶上了與A、B同種的電荷,所以金屬箔片都張開,A正確C只要一直在A、B附近,先把A、B分開,A、B上的電荷因

4、受C的作用力不可能中和,因而A、B仍帶等量異種的感應(yīng)電荷,此時(shí)即使再移走C,A、B所帶電荷量也不變,金屬箔片仍張開,B正確但如果先移走C,A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)馬上中和,不再帶電,所以箔片都不會(huì)張開,C錯(cuò)先把A、B分開,再移走C,A、B仍然帶電,但重新讓A、B接觸后,A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)完全中和,金屬箔片都不會(huì)張開,D錯(cuò)故選A、B.答案AB(1)靜電感應(yīng)中,電中性導(dǎo)體在兩側(cè)同時(shí)感應(yīng)等量異種電荷,感應(yīng)的過(guò)程,就是導(dǎo)體內(nèi)電荷重新分布的過(guò)程(2)接觸起電是由于電荷間作用使導(dǎo)體間的電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移二、電荷守恒定律1內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另

5、一部分;在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,電荷的總量保持不變2三種起電方式的本質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移,在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中電荷的總量不變注意(1)電中性的物體內(nèi)部也有電荷的存在,只是正、負(fù)電荷量的代數(shù)和為零,對(duì)外不顯電性;(2)電荷的中和是指帶等量異種電荷的兩物體接觸時(shí),經(jīng)過(guò)電子的轉(zhuǎn)移,最終達(dá)到電中性的過(guò)程深度思考帶等量異種電荷的兩小球接觸后都不帶電了,是電荷消失了嗎?此過(guò)程中電荷還守恒嗎?答案沒(méi)有消失,這是電荷的中和,是指兩個(gè)帶等量異種電荷的物體相互接觸時(shí),由于正、負(fù)電荷間的相互吸引作用,電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移,最后都達(dá)到電中性狀態(tài)的一個(gè)過(guò)程.電荷仍然守恒例2完全相同的兩金屬小球A、B帶有相同的電荷量,相隔一定的距離,今讓第三個(gè)完全

6、相同的不帶電金屬小球C,先后與A、B接觸后移開(1)若A、B兩球帶同種電荷,接觸后兩球的電荷量大小之比為多大?(2)若A、B兩球帶異種電荷,接觸后兩球的電荷量大小之比為多大?解析(1)設(shè)A、B帶同種電荷,且?guī)щ姾闪烤鶠閝,則A、C接觸后,A、C帶電荷量為qAqCeq f(1,2)q.C與B球接觸后,B、C所帶電荷量為qBqCeq f(qf(1,2)q,2)eq f(3,4)q.故A、B帶電荷量大小之比為eq f(qA,qB)eq f(f(1,2)q,f(3,4)q)eq f(2,3).(2)設(shè)qAq,qBq.則C與A接觸后,A、C帶電荷量為qAqCeq f(1,2)q.C與B接觸后,B、C帶電

7、荷量為qBqCeq f(f(1,2)qq,2)eq f(1,4)q,故A、B帶電荷量大小之比為eq f(qA,qB)eq f(f(1,2)q,f(1,4)q)eq f(2,1).答案(1)23(2)211導(dǎo)體接觸帶電時(shí)電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān),當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后,電荷將平均分配,即最后兩個(gè)球一定帶等量的同種電荷.2若兩個(gè)相同的金屬球帶同種電荷,接觸后電荷量相加后均分;若帶異種電荷,接觸后電荷先中和再均分.三、元電荷1電荷量:電荷的多少叫做電荷量,在國(guó)際單位制中它的單位是庫(kù)侖,簡(jiǎn)稱庫(kù)用符號(hào)C表示2元電荷:電子所帶的電荷量是科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量,質(zhì)子、正電子所帶的電荷量與它

8、相同,但符號(hào)相反這個(gè)最小的電荷量叫做元電荷3元電荷的值:e1.601019C.4比荷:電子的電荷量e與其質(zhì)量me之比,叫做電子的比荷深度思考(1)有人說(shuō):一個(gè)帶電體所帶的電荷量為41019C,你認(rèn)為他這種說(shuō)法正確嗎?為什么?(2)質(zhì)子和電子就是元電荷嗎?它們的比荷相同嗎?答案(1)不正確任何帶電體所帶電荷量都是元電荷的整數(shù)倍,而41019C不是元電荷的整數(shù)倍,所以這種說(shuō)法不正確(2)不是元電荷是最小的帶電單位,不是帶電粒子,沒(méi)有電性之說(shuō)質(zhì)子、電子的電荷量相同,但質(zhì)子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子,所以電子的比荷大于質(zhì)子的比荷例3關(guān)于元電荷,下列說(shuō)法中正確的是()A元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B所有帶電體的電

9、荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C元電荷的值通常取e1.601019CD電荷量e的數(shù)值最早是由美國(guó)物理學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的解析所有帶電體的電荷量或者等于e,或者是e的整數(shù)倍,這就是說(shuō),電荷是不能連續(xù)變化的物理量,電荷量e的數(shù)值最早是由美國(guó)物理學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的由以上分析可知選項(xiàng)B、C、D正確答案BCD元電荷是自然界最小的電荷量,是跟電子或質(zhì)子所帶電荷量數(shù)值相等的電荷量,不是帶電粒子.四、驗(yàn)電器的使用1驗(yàn)電器(或靜電計(jì))(如圖3)的金屬球、金屬桿和下面的兩個(gè)金屬箔片連成同一導(dǎo)體圖32當(dāng)帶電的物體與驗(yàn)電器上面的金屬球接觸時(shí),有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗(yàn)電器上,與金屬球相連的兩個(gè)金屬箔片帶上同種電荷,因相互

10、排斥而張開,物體所帶電荷量越多,電荷轉(zhuǎn)移的越多,斥力越大,張開的角度也越大3當(dāng)帶電體靠近驗(yàn)電器的金屬球時(shí),金屬箔片也會(huì)張開因?yàn)閹щ婓w會(huì)使驗(yàn)電器的上端感應(yīng)出異種電荷,而金屬箔片上會(huì)感應(yīng)出同種電荷(感應(yīng)起電),兩箔片在斥力作用下張開例4使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器,驗(yàn)電器的箔片張開下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況,正確的是()解析把帶電金屬球移近不帶電的驗(yàn)電器,若金屬球帶正電荷,則將導(dǎo)體上的自由電子吸引上來(lái),這樣驗(yàn)電器的上部將帶負(fù)電荷,箔片帶正電荷;若金屬球帶負(fù)電荷,則將導(dǎo)體上的自由電子排斥到最遠(yuǎn)端,這樣驗(yàn)電器的上部將帶正電荷,箔片帶負(fù)電荷選項(xiàng)B正確答案B1(對(duì)三種起電方式的理解)(多選

11、)關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì),下列說(shuō)法中正確的是()A摩擦起電現(xiàn)象說(shuō)明機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能,也說(shuō)明通過(guò)做功創(chuàng)造出電荷B摩擦起電說(shuō)明電荷可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體C感應(yīng)起電說(shuō)明電荷可以從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分D感應(yīng)起電說(shuō)明電荷可以從帶電的物體轉(zhuǎn)移到原來(lái)不帶電的物體答案BC解析摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子在相互摩擦的物體間發(fā)生轉(zhuǎn)移,失電子的顯示正電,得電子的顯示負(fù)電,此過(guò)程并非創(chuàng)造了電荷,而是總電荷量守恒,A錯(cuò),B對(duì);感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)是電荷從導(dǎo)體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,是電荷在同一導(dǎo)體內(nèi)部發(fā)生了轉(zhuǎn)移,C對(duì),D錯(cuò)2(對(duì)元電荷的理解)保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán),抵制盜版是我們每個(gè)公民的責(zé)任與義務(wù)盜版書籍影響我們的學(xué)

12、習(xí)效率,甚至?xí)o我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患小華同學(xué)有一次不小心購(gòu)買了盜版的物理參考書,做練習(xí)時(shí),他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量數(shù)字看不清,他只能看清是6.1018C,拿去問(wèn)老師,如果你是老師,你認(rèn)為該帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量可能是下列哪一個(gè)()A6.21018CB6.41018CC6.61018CD6.81018C答案B解析任何帶電體的電荷量是元電荷的整數(shù)倍,即是1.61019C的整數(shù)倍,由計(jì)算可知,只有B選項(xiàng)是1.61019C的整數(shù)倍,故B正確3(電荷守恒定律的理解和應(yīng)用)有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B,分別帶有電荷量QA6.4109C,QB3.2109C,讓兩絕緣金屬小球接觸,在接觸過(guò)程中,電子如何

13、轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移了多少?答案電子由B球轉(zhuǎn)移到了A球,轉(zhuǎn)移了3.01010個(gè)電子解析當(dāng)兩小球接觸時(shí),帶電荷量少的負(fù)電荷先被中和,剩余的正電荷再重新分配由于兩小球完全相同,剩余正電荷必均分,即接觸后兩小球帶電荷量QAQBeq f(QAQB,2)eq f(6.41093.2109,2)C1.6109C.在接觸過(guò)程中,電子由B球轉(zhuǎn)移到A球,不僅將自身電荷中和,且繼續(xù)轉(zhuǎn)移,使B球帶QB的正電,這樣,共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為QBQBQB1.6109(3.2109)C4.8109C.轉(zhuǎn)移的電子數(shù)neq f(QB,e)eq f(4.8109C,1.61019C)3.01010(個(gè))4.(驗(yàn)電器及其原理)如圖4所示,用絲

14、綢摩擦過(guò)的玻璃棒和驗(yàn)電器的金屬球接觸,使驗(yàn)電器的金屬箔片張開,關(guān)于這一現(xiàn)象下列說(shuō)法正確的是()圖4A兩片金屬箔片上帶異種電荷B兩片金屬箔片上均帶負(fù)電荷C箔片上有電子轉(zhuǎn)移到玻璃棒上D將玻璃棒移走,則金屬箔片立即合在一起答案C解析自然界只存在兩種電荷,正電荷和負(fù)電荷絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電,即缺少電子,若將其接觸驗(yàn)電器的金屬球,此時(shí)兩個(gè)箔片帶同種電荷,正電;在此過(guò)程中,一部分電子會(huì)從驗(yàn)電器轉(zhuǎn)移到玻璃棒;移走玻璃棒時(shí),箔片仍帶電,不會(huì)立即合在一起選項(xiàng)C正確.題組一對(duì)元電荷的理解1關(guān)于對(duì)元電荷的理解,下列說(shuō)法正確的是()A元電荷就是電子B元電荷就是質(zhì)子C元電荷是表示跟電子所帶電荷量數(shù)值相等的電荷量D元

15、電荷是帶電荷量最小的帶電粒子答案C解析元電荷是自然界最小的電荷量,是與跟電子所帶電荷量數(shù)值相等的電荷量,不是電子,不是質(zhì)子,也不是帶電荷量最小的帶電粒子,選項(xiàng)C正確2(多選)下列說(shuō)法正確的是()A物體所帶的電荷量可以為任意實(shí)數(shù)B電子帶有最小的負(fù)電荷,其電荷量的絕對(duì)值叫元電荷C物體所帶的電荷量只能是一些不連續(xù)的特定值D物體帶電荷量的最小值為1.61019C答案BCD解析元電荷是自然界最小的電荷量,其數(shù)值e1.61019C,所有帶電體的電荷量均為e的整數(shù)倍,只能是一些特定值,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B、C、D正確題組二對(duì)三種起電方式的理解及應(yīng)用3關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電,下列說(shuō)法正確的是()A摩擦起電是電荷的轉(zhuǎn)

16、移,感應(yīng)起電是創(chuàng)造了電荷B摩擦起電是創(chuàng)造了電荷,感應(yīng)起電是電荷的轉(zhuǎn)移C不論摩擦起電還是感應(yīng)起電,都是電荷的轉(zhuǎn)移D以上說(shuō)法均不正確答案C解析無(wú)論哪種方式起電,都不是創(chuàng)造了電荷,而是電荷的轉(zhuǎn)移,所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確4(多選)如圖1用棉布分別與丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示,由此對(duì)摩擦起電說(shuō)法正確的是()圖1A兩個(gè)物體摩擦?xí)r,表面粗糙的易失去電子B兩個(gè)物體摩擦起電時(shí),一定同時(shí)帶上種類及數(shù)量不同的電荷C兩個(gè)物體摩擦起電時(shí),帶上電荷的種類不同但數(shù)量相等D同一物體與不同種類的物體摩擦,該物體所帶電荷種類可能不同答案CD解析兩物體摩擦?xí)r是否得失電子取決于原子核對(duì)電子的束縛力大小,

17、A錯(cuò)由于摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子的得失,所以兩物體帶電種類一定不同,數(shù)量相等,B錯(cuò),C對(duì)由題中例子不難看出,同一物體與不同種類的物體摩擦,帶電種類可能不同,D對(duì)5把兩個(gè)完全相同的小球接觸后分開,兩球相互排斥,則兩球原來(lái)的帶電情況不可能是()A一個(gè)小球原來(lái)帶電,另一個(gè)小球原來(lái)不帶電B兩個(gè)小球原來(lái)分別帶等量異種電荷C兩個(gè)小球原來(lái)分別帶同種電荷D兩個(gè)小球原來(lái)分別帶不等量異種電荷答案B解析兩個(gè)完全相同的小球接觸后分開,兩球互相排斥,說(shuō)明原來(lái)兩球所帶電荷量的代數(shù)和不等于零若原來(lái)兩小球分別帶有等量的異種電荷,則接觸后將發(fā)生中和,兩球均不帶電,不會(huì)發(fā)生排斥現(xiàn)象,故選項(xiàng)B正確6(多選)用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)

18、,放在干燥的絕緣桌面上小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后,將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán),當(dāng)距離約為0.5cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上,如圖2所示對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析,下列說(shuō)法正確的是()圖2A摩擦使筆套帶電B筆套靠近圓環(huán)時(shí),圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷C圓環(huán)被吸引到筆套的過(guò)程中,圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D筆套碰到圓環(huán)后,筆套所帶的電荷立刻被全部中和答案ABC解析筆套與頭發(fā)摩擦后,能夠吸引圓環(huán),說(shuō)明筆套上帶了電荷,即摩擦使筆套帶電,選項(xiàng)A正確;筆套靠近圓環(huán)時(shí),由于靜電感應(yīng),會(huì)使圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷,選項(xiàng)B正確;圓環(huán)被吸引到筆套的過(guò)程中,有向上的加速度,故圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)

19、所受的重力,故選項(xiàng)C正確;筆套碰到圓環(huán)后,筆套上的部分電荷轉(zhuǎn)移到圓環(huán)上,使圓環(huán)帶上性質(zhì)相同的電荷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤7(多選)如圖3所示,將帶電棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球,甲、乙兩個(gè)導(dǎo)體球開始時(shí)互相接觸且對(duì)地絕緣下述幾種方法中能使兩球都帶電的是()圖3A先把兩球分開,再移走棒B先移走棒,再把兩球分開C先將棒接觸一下其中的一球,再把兩球分開D移走棒,兩導(dǎo)體球不分開答案AC解析感應(yīng)起電應(yīng)遵從以下幾個(gè)步驟:(1)兩導(dǎo)體彼此接觸;(2)帶電體移近兩導(dǎo)體;(3)先分開兩導(dǎo)體,再移走帶電體由此可知,A項(xiàng)可以使兩球都帶電;帶電體與非帶電體接觸,電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移,使物體帶電,C項(xiàng)可以使兩球都帶電故正確選項(xiàng)為A、C.題組三驗(yàn)

20、電器及其原理8(多選)如圖4所示,是一個(gè)帶正電的驗(yàn)電器,當(dāng)一個(gè)金屬球A靠近驗(yàn)電器上的金屬小球B時(shí),驗(yàn)電器中金屬箔片的張角減小,則()圖4A金屬球A可能不帶電B金屬球A一定帶正電C金屬球A可能帶負(fù)電D金屬球A一定帶負(fù)電答案AC解析驗(yàn)電器上的金屬箔片和金屬球都帶有正電荷,金屬箔片之所以張開,是由于箔片上的正電荷互相排斥造成的當(dāng)驗(yàn)電器金屬箔片的張角減小時(shí),說(shuō)明箔片上的正電荷一定比原來(lái)減少了,由于金屬球A只是靠近驗(yàn)電器而沒(méi)有與驗(yàn)電器上的金屬球B發(fā)生接觸,要考慮感應(yīng)起電的影響當(dāng)金屬球A靠近時(shí),驗(yàn)電器的金屬球B、金屬桿包括金屬箔片整體相當(dāng)于一個(gè)導(dǎo)體,金屬球A離金屬球B較近,而離金屬箔片較遠(yuǎn)如果金屬球A帶正

21、電,驗(yàn)電器上的正電荷一定向遠(yuǎn)處移動(dòng),則金屬箔片上的電荷量不會(huì)減少,所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的如果金屬球A帶負(fù)電,驗(yàn)電器上的正電荷會(huì)由于引力作用向近端移動(dòng),造成金屬箔片上的電荷量減少,所以選項(xiàng)C是正確的如果金屬球A不帶電,由于受到金屬球B上正電荷的影響,金屬球A上靠近B的部分也會(huì)由于靜電力的作用出現(xiàn)負(fù)電荷,而這些負(fù)電荷反過(guò)來(lái)會(huì)使得驗(yàn)電器上的正電荷向金屬球B移動(dòng),效果與金屬球A帶負(fù)電荷一樣所以選項(xiàng)A也是正確的,選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的9如圖5所示,用帶正電的絕緣棒A去靠近原來(lái)不帶電的驗(yàn)電器B,B的金屬箔張開,這時(shí)金屬箔帶電;若在帶電棒A移開前,用手摸一下驗(yàn)電器的小球后離開,然后移開A,這時(shí)B的金屬箔也能張開,它帶電下列選項(xiàng)中正確的是()圖5A正負(fù)B負(fù)負(fù)C負(fù)正D正正答案A解析(1)用帶正電的絕緣棒A靠近原來(lái)不帶電的驗(yàn)電器B,由于靜電感應(yīng)驗(yàn)電器(導(dǎo)體)兩端出現(xiàn)等量正、負(fù)感應(yīng)電荷,近端的金屬球的電荷的電性與A的電性相反,帶負(fù)電;遠(yuǎn)端的金屬箔片電荷與A的電性相同,帶正電荷;(2)由于人和地球都是導(dǎo)體,用手瞬間接觸金屬球B時(shí),人、地球和驗(yàn)電器構(gòu)成一個(gè)整體,在帶正電荷的棒A的影響下發(fā)生靜電感應(yīng),近端帶負(fù)電,金屬箔片不帶電;移開手后,

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