八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)學(xué)案無答案蘇科版

1、中心對(duì)稱圖形（復(fù)習(xí)） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)在探索了平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件后，以例題的講解進(jìn)一步掌握，培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)能力，規(guī)范書寫格式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運(yùn)用。教學(xué)過程一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖形的旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱圖 形矩形菱形正方形平行四邊形在虛線框內(nèi)填寫合適的條件，以反映圖形的變化二、知識(shí)回顧與典型例題（一）圖形的旋轉(zhuǎn)：定義、性質(zhì)、畫法（二）中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念以及這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別【例1】在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）晴（A）冰雹（B）

2、雷陣雨（C）大雪（D）（三）中心對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過 ，且被 平分【例2】如圖，兩個(gè)三角形對(duì)中心對(duì)稱，請(qǐng)確定其對(duì)稱中心。【例3】已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形。（四）設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖案（3）是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形（1）是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形（2）是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形【例4】圖案設(shè)計(jì)：圖例：小明在43的網(wǎng)格上，設(shè)計(jì)了由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成的一幅圖案，如左下圖。請(qǐng)你仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案。（注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同）（五）幾種特殊的中心對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì)、判定平行四邊形矩

3、 形菱 形正 方 形定義性質(zhì)對(duì)稱性邊角對(duì)角線判定【例5】（1）能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的為（ ）A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ) D、一組對(duì)邊平行，兩條對(duì)角線相等（2）矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角為120，若一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2，那么它的周長(zhǎng)是（ ）A、6 B、 C、2（1+） D、1+（3）若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，求菱形的面積 。（4）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=AC，若AE交CD于點(diǎn)F，則E= ；AFC= _C_E_D_C_B_A(5)圖1是邊長(zhǎng)為4的正方形硬紙片ABCD，

4、點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿圖1的虛線剪開并拼成圖2的“小屋”，則圖中陰影部分的面積 （ ）（A）2 （ B）4 （ C）8 （ D）10（6）平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm則邊AB長(zhǎng)度x的取值范圍是 。（7）如圖，將矩形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C，BC交AD于E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A、AD=BC， B、EBD=EDB C、ABECBD D、ABECDE【例6】如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作BD的平行線CE，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點(diǎn)E，試說明四邊形OCED是矩形。【例7】如圖，等腰梯

5、形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=10cm,BC=30cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 （1）t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說明理由（六）三角形、梯形的中位線：1三角形的中位線（1）定義： （2）性質(zhì)： 2梯形的中位線（1）定義： （2）性質(zhì)： 【例8】已知ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中點(diǎn)，試說明BD=2EF。 【例9】在AB

6、C中，沿圖示的中位線DE剪一刀，拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD。請(qǐng)仿上述方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫出圖示： （1）在ABC中，若C=90,沿著中位線剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，請(qǐng)將拼成的圖形畫在圖2位置（只需畫一個(gè)）；（2）在ABC中，若AB=2BC，沿著中位線剪一刀，可拼成菱形，并將拼成的圖形畫在圖3位置；（3）在ABC中，需增加條件 ，沿著中位線剪一刀，拼成正方形，并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫在圖4位置；（4）在ABC中，若沿著某條線剪一刀，能拼成等腰梯形，請(qǐng)將拼成的圖形畫在圖5位置（保留尋求剪裁線的痕跡）（七）中點(diǎn)四邊形1中點(diǎn)四邊形的定義：順次連接四邊形

7、各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形2關(guān)于中點(diǎn)四邊形的有關(guān)結(jié)論：中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形對(duì)角線的關(guān)系決定（1）順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 形；（2）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 形?！纠?0】 順次連結(jié)矩形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不對(duì)【例11】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由。【課后作業(yè)】一、選擇題1下列說法中，正確的是 ( ) A一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C四條邊

8、相等的四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形2下列說法中，不正確的是 ( ) A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B一組鄰邊相等的矩形是正方形 C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形3如圖，在ABCD中，CEAB，垂足為E若A=125，則BCE 度數(shù)為 ( ) A55 B35 C25 D304在等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，既是 中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有 ( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5正方形具有而菱形不一定具有的特征是 ( ) A對(duì)角線互相垂直 B四條邊都相等 C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角線相等6菱

9、形具有而矩形不一定具有的特征是 ( ) A對(duì)角相等且互補(bǔ) B對(duì)角線互相平分 C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D對(duì)角線互相垂直7如果菱形的邊長(zhǎng)是3，一條對(duì)角線的長(zhǎng)也是3，那么菱形的一個(gè)銳角是 ( ) A50 B55 C60 D 1208兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分(四邊形)是 ( ) A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形二、填空題9如圖，ABC是等腰直角三角形，D是斜邊BC上的中點(diǎn)，ABD 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，恰與ACD組成正方形ADCE，則ABD按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了_10如圖，正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后得到正方形ABCD (1)旋轉(zhuǎn)角是_；(2)若AB=1，CD=_11如圖，四邊形

10、ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=25，BC=30， AC=28，BD=46，ABC=70，則ADC=_，COD的周長(zhǎng)為_12如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=2 cm，AC=4 cm (1)根據(jù)“矩形的對(duì)角線_”，可以得到BD=_cm (2)根據(jù)“矩形的對(duì)角線_”，可以得到AO=BO=AC=AB=2 cm， 所以AOB是_三角形13在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O如果AC=8，BD=6，那么菱形的周長(zhǎng)是_，菱形的面積是_ 14如圖，P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且PEAC，PFBD，則 PE+PF=_三、解答題15如圖

11、，E、F是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF 試說明：(1)ADFCBE(2)BEDF16在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，ABC與A1B1C1構(gòu)成 的圖形是中心對(duì)稱圖形 (1)畫出此中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心O (2)畫出將A1B1C1沿ED方向向上平移5格得到的A2B2C2 (3)畫出A1B1C1關(guān)于C1C2對(duì)稱的A3B3C1，要使A3B3C1與CC1C2重合，則A3B3C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，求至少要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)(直接寫出答案)17如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連接AE (1)試說明BF=DF (2)若BC=8，DC=6，求BF的長(zhǎng)18如圖，過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形 (1)當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種?請(qǐng)將你的結(jié)論填入下表：四邊形ABCD菱形矩形等腰梯形EFGH (2)反之，當(dāng)用上述方法所圍成的EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？19一位同學(xué)拿了兩塊45的三角尺M(jìn)NK、ACB做了一