力學精品課程習題解答

1、力學精品課程習題解答第一章 物理學和力學(無習題)第二章 質(zhì)點運動學2.1.1解：（1）軌跡方程：x=3+2t y=5 (2) x=2-3t y=4t-1 y=(5-4x)/32.1.2 (1) x=e-2t y=e2t z=2 消去t xy=1 z=2(2) r=r2-r1=(e-2-e2)i+(e2-e-2)j2.1.3 (1) x=4t2 y=2t+3 x=(y-3)2(2) r=r2-r1=4i+2j2.2.6 (1) v=dr/dt= -Rsinti+Rcostj+2k a=-Rcosti+-Rsintj vo=Rj+2k v/2=-Ri+2k ad=-Ri a/2=-Rj (2)

2、v=3i-9tj+18t2k a=-9j+36tk vo=3i v1=3i-9j+18k ad=-9j a1=-9j+36k2.3.3 a=dv/dt=2qe-qt/(1+e-qt)2 t v= a=o2.3.4 a=dv/dt=-vosin(x/5) v/5=-vo2sin(3/5)/102.4.1 (1) ax=dv/dt=2t dv=2tdt v=t2 v=dx/dt=t2 dx=t2dt x=t3/3 x6=72 x=x6=l(2) a=dv/dt=-2t dv=-2tdt v=vo-t2 x=(vo-t2)dt=vot-t3/32.4.2 vx=dx/dt=-3sint x-xo=-

3、0.00722.4.3 ax=dv/dt=-A2cost v=-Asintdx=-Asintdt x=Acost 2.4.4 a=dv/dt=-bv2dv/v2=-bdt1/v=1/vo+btv=vo/(1+btvo)dx=vodt/(1+btvo)x=ln(1+btvo)/b2.5.1 ax=-cost ay=-sintt=0: xo=1 yo=0 vox=0 voy=1 dvx=-costdtvx=-sint x=costvy=costy=sint第四章 動能和勢能*sf=Gsin s=rw= Gsin*r dw= Gsin*rd w=240w=0.5 p=240w4.2.2 f=G p=

4、f*v=G*v=10001*l+K2*ldf/dl=K1+3k1k2l2(1) k2=0 df/dl=k10(2)k20 df/dl=K1+3k1k2l2k1(3) k20當k13k2l2時彈簧伸長dl時，需要的力df為負值，此時，f在逐漸減小. f1=f+Gsin f2=f- Gsin f=mg p=f1v1=f2v2 tg = sin v2=f1v1/f2=454.5.1 (1)mgH=mv2/2 v=(2gH)1/2vb=(2gH)1/2/sin300=5*31/2(2) v水平vbcos300=5*151/2/2d= v水平*t= v水平vbsin300/g=25*31/2/8vbsi

5、n300=gh/2h=51/2/24.6.5 mg=kxk=mg/x=20mv2/2=mgh=kx2/2x=61/24.6.6 m子v=(m1+m2+m)*v1v1=5/8m子v2/2-(m1+m2+m)*v12=fxx=4.94.6.7 m子v=( m子+m馬)v合v合=10 gt2/2=h t=(2gh)1/2=9.8第十一章流體力學.（）管子內(nèi)的水銀不易揮發(fā)，有利于測量準確（）容器內(nèi)的壓強p=p0+1gh1+2gh2+1gh3=2.43*10511.2.3 f1=ps=5.51 f=g(25*2+50*2)h2/2=1.65*10611.2.4 p=po-gh gh=po-p=0.679

6、*10511.2.6 (1) p=0 (2) p=(g+a)h (3) p=(g-a)h11.2.10 p=nkT=0.084*105084*105/1.01*105)*100%=8.3*% 11.4.1 (1) v2/2+0=gh+p0 v=(2gh)1/2 H-h=gt2/2t=(2(H-h)/g)1/2 x=vt=(4h(H-h)1/2 (2) v2/2+0=g(H-h)+p0v=(2h(H-h)1/2h=gt2/2 t=(2h/g)1/2 vt=(4h(H-h)1/2=x11.4.2 (1) v2/2+0=ga+p0 v=(2gh)1/2 Ha=gt2/2 T=(2(H-a)/g)1/

7、2 x=vt=3*(a(H-a)1/2H a=H/2(2) 由上可知最大射程為H 第三章 牛頓運動定律和動量3.5.1 m=2kg vx=12t ax=12 vy=6t+3 ay=6Fx=max=24N Fy=may=12N F=26.83N =arctg0.5=26.5703.5.2 x=asinwt y=bsinwt Vx=-awsinwt Vy=bwcoswtax=-aw2coswt ay=-bw2sinwt Fx=-maw2coswt Fy=-mbw2sinwtF=mw2 tg=-btgwt/a 即質(zhì)點為橢圓運動，F(xiàn)總指向原點。3.5.3 F=ma F=umg a=ug=0.4g 3.

8、92m/s23.5.4 f1=m1a F-f2-f1=m2a f1=u1m1g f2=u2(m1+m2)gF(u1+u2)(m1+m2)g3.5.6 T-m1gu=m1a F-T-m1gu-(m1+m2)gu=m2a a=(F-2um1g)/(m1+m2)-ugT=m1(F-2um1g)/(m1+m2)3.5.8 T1-m1g=m1a m2g-T2=m2a T=T1+T2 T= MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Section (Next) SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec h * MERGEFOR

9、MAT 4m1m2g/(m1+m2)3.5.16 FE=qE FB=qvB FE=FB v=E/B3.5.17 v=E/B F=qvB0=ma=mv2/r m=qrB0/v=qBB0r/E3.6.1 Tsin=macos mg-Tcos=masin =tg-1acos/(g-asin)3.6.2 m2g-T-m2a=m2a2 T+m1a-m1g=m1a1 a1+a2=2aa1= a2= T=2m1m2(g-a)/(m1+m2)3.7.2 x=acoswt y=bsinwt vx=-awsinwt vy=bwcoswtmv=mw 3.7.3 m=7.9g120=0.948kg v=735m/s

10、t=60sFt=mv F=mv/t=0.948735/60=11.6N3.7.6 xc=1(-1)+2(-2)+3x+43/(1+2+3+4)=1yc=11+20+3y+4(-2)/(1+2+3+4)=-1 x=1 y=-13.8.1 Ft=mv F=15005/5=1500(N)3.8.5 mv1=Mv2 703.2/t=(210+70)s/t s=0.8m3.8.6 mv1=(M+m)v2 mL/t=(M+m)L/t L=ML/(M+m)a=(F-2um1g)/(m1+m2)-ugT=m1(F-2um1g)/(m1+m2)3.5.8 T1-m1g=m1a m2g-T2=m2a T=T1+T

11、2 T= MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Section (Next) SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec h * MERGEFORMAT 4m1m2g/(m1+m2)3.5.16 FE=qE FB=qvB FE=FB v=E/B3.5.17 v=E/B F=qvB0=ma=mv2/r m=qrB0/v=qBB0r/E3.6.1 Tsin=macos mg-Tcos=masin =tg-1acos/(g-asin)3.6.2 m2g-T-m2a=m2a2 T+m1a-m1g=m1a1 a1+a2=2

12、aa1= a2= T=2m1m2(g-a)/(m1+m2)3.7.2 x=acoswt y=bsinwt vx=-awsinwt vy=bwcoswtmv=mw 3.7.3 m=7.9g120=0.948kg v=735m/s t=60sFt=mv F=mv/t=0.948735/60=11.6N3.7.6 xc=1(-1)+2(-2)+3x+43/(1+2+3+4)=1yc=11+20+3y+4(-2)/(1+2+3+4)=-1 x=1 y=-13.8.1 Ft=mv F=15005/5=1500(N)3.8.5 mv1=Mv2 703.2/t=(210+70)s/t s=0.8m3.8.6

13、 mv1=(M+m)v2 mL/t=(M+m)L/t L=ML/(M+m)第六章 6.2.1 (1)m1=5.71026kg m2=2.01030kg r=1.41012mF=Gm1m2/r2=6.6710-115.7102621030/1.421024=3.81022(N)(2)f=man=mv2/r v=m/s6.2.2 ma=GmM/r2 mg=GmM/R2 a/g=R2/r2 a=g/46.2.6 dg= =M/Lg=6.2.7 dgx=dgcos dgy=dgsin 第九章振動部分習題解答9.2.2 Fx=-kx=-k(l1+l2)=-k1l1=-k2l2 Fx=-k(-Fx/k1-

14、Fx/k2)1/k=1/k1+1/k2Fx=-k1k2x/2) (k1+k) md2x/dt2+k1k2x/(k1+k2)=0f=1/2(k1k2/(k1+k2)m)1/2-k1l1+k2l2=0fx=f1x+f2x=-k1(l1+x)+k2(l2-x)fx=-(k1+k2)xmd2x/dt2+(k1+k2)=0f=1/2(k1+k2)/m)1/29.2.4 T+mg+f*=0 tg=a/g -mgsin(+) +macos(+)=ma 很小，故sin=,cos=1-g(sin+cos)+a(cos-sin)=angsin=acos-(gcos+asin) =atat=ld2/dt2d2/dt2+(gcos+asin)/l=0T=2(l/(g2+a2)1/2)1/2x=5cos(8t+/4)t*=t+0.5x=5cos(8t*-4+/4)(2) x=8sin(3t-)=8cos(3t-3/2) t*=t+t