華師大數(shù)學(xué)31列代數(shù)式導(dǎo)學(xué)案

1、第 一 課時(shí) 用字母表示數(shù) 總第 課時(shí) 時(shí)間 學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解用字母可以表示數(shù)2、初步建立符號(hào)意識(shí)，形成代數(shù)式概念。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：用字母可以表示數(shù).2.難點(diǎn)：初步建立符號(hào)意識(shí)，形成代數(shù)式概念.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接、自主學(xué)習(xí)1、黑板的長(zhǎng)為3米，寬為1米，則它的面積是 平方米，周長(zhǎng)是 米。如果黑板的長(zhǎng)為a米，寬為b米，則它的面積是 平方米，周長(zhǎng)是 米。2、（1）已學(xué)的加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律：加法運(yùn)算律：1、交換律 2、結(jié)合律 乘法運(yùn)算律：1、交換律 2、結(jié)合律 3、分配律 （2）已學(xué)圖形面積的計(jì)算公式：S= S= S= S= 二、問(wèn)題探究，形成新知1、

2、為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）：下落高度405080100150彈跳高度2025405075你如何表示這種皮球的“彈跳高度”與“下落高度”之間的數(shù)量關(guān)系”？問(wèn)題：（1）從表中發(fā)現(xiàn)，每一對(duì)（上下兩個(gè)）數(shù)之間的關(guān)系 （2）如果我們用b（厘米）表示下落高度，那么相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為 （厘米）（3）給出皮球的下落高度，你能求出相應(yīng)的彈跳高度嗎？2、圖中，大正方形的面積是多少？ 觀察：大正方形由 形和 形拼成。的面積為 ，的面積為 ，的面積為 ，的面積為 。因此，大正方形的面積為 小組交流：大正方形的邊長(zhǎng)是多少？還可以怎樣表示它的面積呢？得出結(jié)論：

3、 3、觀察下列等式，并仿照著完成其他等式：（1）用多種方法解釋前3個(gè)已知等式： 一般地，有1+2+3+ +n = 即： 從1到 這 個(gè)正整數(shù)的和為 （2）小組討論、交流、歸納：用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)： 三、自主學(xué)習(xí)，加深理解1、填空：（1）小明今年m歲，小明比小麗大2歲，小麗今年 歲；如果小明比小麗大n歲，小麗今年 歲.（2）三角形的三邊分別為3a, 4a, 5a, 則其周長(zhǎng)為 ；（3）如圖，某廣場(chǎng)四角鋪上四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，則共有草地 平方米。(4)一個(gè)教室有2扇門(mén)和5扇窗戶，n個(gè)這樣的教室有 扇門(mén)和 扇窗戶.(5)全校學(xué)生總數(shù)為x，其中女生占48%，女生人數(shù)是 .2、 填空

4、：（1）某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)綠化荒山，如果每年植樹(shù)綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹(shù)綠化荒山_公頃；（2）如果王紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她的速度為_(kāi)千米時(shí)；（3）每本練習(xí)本m元，甲買(mǎi)了5本，乙買(mǎi)了2本，兩人一共花了_元，甲比乙多花了_元。四、分層訓(xùn)練，能力提升1、我們知道： 類(lèi)似地，5984 1）某兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，這兩位數(shù)表示為 2）某三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，此三位數(shù)可表示為 3）某三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字為m，十位數(shù)字為p，百位數(shù)字為q，此三位數(shù)可表示為 。2、有一根彈簧原長(zhǎng)10厘米，掛重物后，它的

5、長(zhǎng)度會(huì)改變，請(qǐng)根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)填空：五、課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 存在問(wèn)題的地方： 六、課后作業(yè)：課本84頁(yè)練習(xí)1，2題，88頁(yè)習(xí)題3.1第1,2題1、七年級(jí)有x名男生，y名女生，則七年級(jí)共有 名學(xué)生.2、x的2倍與2的差，可以表示為 .3、 “大潤(rùn)發(fā)”國(guó)慶實(shí)行七折優(yōu)惠銷(xiāo)售，則定價(jià)為m元的物品，售價(jià)為_(kāi)元，售價(jià)為n元的物品定價(jià)為_(kāi)元.4、某商場(chǎng)2007年的銷(xiāo)售利潤(rùn)為a，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%，那么2009年該商場(chǎng)的銷(xiāo)售利潤(rùn)將是（）Aa(1b)2 Ba(1b%)2 Caa(b%)2Daab2 5、一組按一定規(guī)律排列的式子：，（a0）則第n個(gè)式子是_ _（n為正整數(shù)）第 二 課時(shí)

6、代數(shù)式 總第 課時(shí)時(shí)間 學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解代數(shù)式的意義，能根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式；能用自然語(yǔ)言表示代數(shù)式的意義，并能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)感?！局仉y點(diǎn)預(yù)測(cè)】重點(diǎn)：了解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)注意事項(xiàng)。 難點(diǎn)：代數(shù)式表示的實(shí)際意義。一【課前預(yù)習(xí)案】1、知識(shí)回顧，書(shū)寫(xiě)代數(shù)式的注意事項(xiàng)：（1）式子中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常 ；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要 ；字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào) ；數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào) ；（3）分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù) ；（4）除法運(yùn)算，一般 ；（5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要 。2、填空（1）某種瓜子的單價(jià)為16元/千

7、克，則n千克需 元;（2）小剛上學(xué)步行速度為5千米/小時(shí)，若小剛家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走 小時(shí)。（3）鋼筆每支a元，鉛筆b元，買(mǎi)2支鋼筆和3支鉛筆共需 元（4）若用s表示路程，t表示時(shí)間，表示速度，用s與t表示= 。（5）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是 ，面積是 。3、填空：由 和 用 的式子稱(chēng)為代數(shù)式。注：（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式； （2）代數(shù)式中只含有運(yùn)算符號(hào)（+、），不能含有關(guān)系符號(hào)，如“=”、“”的式子。二,【課內(nèi)探究案】探究點(diǎn)一：下列各式中，哪些是代數(shù)式？（1） （2） （3） （4） （5） （6）變式訓(xùn)練：下列代數(shù)式，哪些書(shū)寫(xiě)符合要求？（1

8、） （2） （3） （4） （5） （6）探究點(diǎn)二、用代數(shù)式表示下列問(wèn)題中的量:長(zhǎng)為acm,寬為bcm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；開(kāi)學(xué)時(shí)爸爸給小強(qiáng)a元，小強(qiáng)買(mǎi)文具用去了b 元，（ab），還剩多少元？某機(jī)關(guān)原有工作人員 m人，抽調(diào)20下基層工作后，留在機(jī)關(guān)工作的還有多少人？（4）甲每小時(shí)走a 千米，乙每小時(shí)走b千米，兩人同時(shí)同地出發(fā)反向行走，t小時(shí)后，他們之間的距離是多少？探究點(diǎn)三、填空：（1）今日大米x元/千克，食油y元/千克，媽媽買(mǎi)10千克大米、2千克食油共需 元。（2）一隧道長(zhǎng)s米，一列火車(chē)長(zhǎng)180米，如果該火車(chē)穿過(guò)隧道所花的時(shí)間為t分則列車(chē)的速度可表示為 米/分。（3）將三個(gè)邊長(zhǎng)acm的正方體拼成一

9、個(gè)長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積 。三、課堂練習(xí)：1、下面式子中符合書(shū)寫(xiě)要求的是( )A. ab3 B. xy2 C. D. x+3 克2、下列各式不是代數(shù)式的（ ）A.0 B.4x3x+1 C. ab=b+a D. 3、給出下列各式：（1）2ab1；（2）r2；（3）a米；（4）x1=0；（5）x20；（6）12=3；（7）S= ah；（8）(ab)(ab)；（9）abc，其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)為（ ）A7 B6 C5 D44、下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（ ）A Bab C2a Dca5、下列各式中，書(shū)寫(xiě)正確地是 （ ）A2 abc Bab42 C5abm D pqr6、填空（1）初一年級(jí)全體

10、同學(xué)參加市教委組織的國(guó)防教育，一共分成n個(gè)排，每排3個(gè)班，每班10人則初一年級(jí)一共有_名同學(xué)；（2）某班有共青團(tuán)員m名，分成兩個(gè)團(tuán)小組第一團(tuán)小組有x名，則第二團(tuán)小組有_名；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭_個(gè)，腳_只；（4）在一次募捐活動(dòng)中，每名共青團(tuán)員捐款m元，結(jié)果一共捐了n元，則一共有_名共青團(tuán)員參加這次募捐活動(dòng)8、每千克x元的糖果a千克與每千克糖果y元的糖果b千克混合后,要求總價(jià)格不變,那么混合后糖果定價(jià)為多少?9、甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)245千米,從甲地開(kāi)車(chē)到乙地,每小時(shí)走x千米.(1) 汽車(chē)從甲地到乙地需要走 多少小時(shí)?（2）如果每小時(shí)加快3千米,需要走多少小時(shí)?（3）加快速

11、度后可以早到多少小時(shí)?四、【課堂小結(jié)】你有什么疑問(wèn)或收獲？ 五、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、下列式子：a, 5s, x+y, 2a+3b=2， 5哪些是代數(shù)式？2、填空：(1)n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重_千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_(kāi)厘米； (4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_。3、列代數(shù)式：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和； (4)的立方與t的3倍的積。學(xué)習(xí)反思：第 三課時(shí) 列代數(shù)式 總第 課時(shí)時(shí)間 學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握一些初步的分析事物間數(shù)量關(guān)系的方法和列代數(shù)式的方法、技

12、巧及技能； 2.能熟練地列出代數(shù)式。【重難點(diǎn)預(yù)測(cè)】重點(diǎn)：如何根據(jù)題意列出正確的代數(shù)式；難點(diǎn)：能處理表示特別意義的數(shù)的代數(shù)式。學(xué)習(xí)過(guò)程一、【課前預(yù)習(xí)案】1、判斷下列根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出的各式，符合書(shū)寫(xiě)格式嗎？不符合的，請(qǐng)改正。(1)a的5倍表示為：a5 ( ) (2)m除以6n的商是m6n ( ) (3)a與 的乘積是 ( )(4)在獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，小明捐款a元，小張捐款5元，兩人共捐款a+5元。 ( ) 2、某地區(qū)夏季高山上地溫度從山腳處開(kāi)始每升高100米降低0.7。如果山腳溫度是28，那么山上300米處地溫度為 ；一般地，山上x(chóng)米處地溫度為 。二、【課內(nèi)探究案】探究點(diǎn)一：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：

13、（1）比某數(shù)的3倍大1的數(shù)； ；（2）該數(shù)與它的的和； ； （3）某數(shù)與的和的3倍； ；（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差 。 變式訓(xùn)練：（1）變式：若把其中的“大”改為“多”怎樣表示？改為“少”呢？（2）變式：如果換成該數(shù)與的和，怎樣表示？（3）變式：如果換某數(shù)與 的3倍的和，怎樣表示？（4）變式：如果換成某數(shù)與5的差的倒數(shù)，怎樣表示？探究點(diǎn)二：用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方和; （2）a、b兩數(shù)和的平方;（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積; (4)偶數(shù)，奇數(shù)。三、我能行練習(xí)一：用代數(shù)式表示：設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y(1)甲乙兩數(shù)和的2倍； ；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差； ；(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

14、 ；(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積； (5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積。 列代數(shù)式時(shí)要注意：(1)語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞的意義，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)之間的關(guān)系；(2)要理清運(yùn)算順序和正確使用括號(hào)，以防出現(xiàn)顛倒等錯(cuò)誤；(3)在同一問(wèn)題中，不同的數(shù)量必須用不同的字母表示。四、【當(dāng)堂檢測(cè)】第 組、組長(zhǎng) 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù) 1. 用代數(shù)式表示：（1）a的3倍與b的和； （2）x的倒數(shù)與y的差（3）a與b 的差的2倍； （4）a與b的2倍的差；（5）a與b、c兩數(shù)和的差； （6）a、b兩數(shù)的差與c的和。2、填空：（1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間一個(gè)是

15、 n，則第一個(gè)和第三個(gè)分別是 、 。（2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是 2n，則它前一個(gè)和后一個(gè)偶數(shù)分別是 、 。五、【課堂小結(jié)】1、掌握代數(shù)式的一般書(shū)寫(xiě)習(xí)慣； 2、列代數(shù)式的注意事項(xiàng)。六、布置作業(yè)A組題、1、用代數(shù)式表示：（1）a的3倍與b的一半之和； （2）a與b的差的倒數(shù)（ab）(3)a與b兩數(shù)的平方和加上它們積的兩倍；（4）a與b兩數(shù)和的平方減去它們差的平方。2填空：（1）某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)10元，3千米后每千米價(jià)1.8元?jiǎng)t某人乘坐出租車(chē)x（x3）千米的付費(fèi)為_(kāi)元（2）m個(gè)人n天的工作量為p，求一個(gè)人一天的工作量；_圖2（3）某種汽車(chē)用a千克油可行s千米，則用b千克油可行_千米（

16、4）圖2是一個(gè)圓環(huán)，其內(nèi)圓的半徑是r，外圓的半徑是R，試用代數(shù)式表示圓環(huán)的面積_B組題：（1）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)（2）甲以a千米時(shí)、乙以b千米時(shí)（ab）的速度沿同一方向前進(jìn)，甲在乙的后面8千米處開(kāi)始追乙，則甲要追上乙需_ 小時(shí)；（3）自強(qiáng)中學(xué)體育館內(nèi)東、南、西三面有座位東、西兩面各有m排，每排有n個(gè)座位；南面座位排數(shù)是東面的倍，每排有p個(gè)座位那么，該體育館南面座位排數(shù)是 _ 該體育館內(nèi)一共有_ 個(gè)座位。若m20，n30，p40，那么，該體育館南面座位排數(shù)是 _ 該體育館內(nèi)一共有_個(gè)座位。學(xué)后反思第 四 課時(shí) 3.1列代數(shù)式檢測(cè) 總第 課時(shí) 時(shí)

17、間 學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、填空：（每空2分，共50分）1、書(shū)寫(xiě)代數(shù)式的注意事項(xiàng)：（1）式子中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常 ；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要 ；字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào) ；數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào) ；（3）分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù) ；（4）除法運(yùn)算，一般 ；（5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要 。2、小明今年x歲，小明比小麗大3歲，小麗今年 歲；如果小明比小麗大y歲，小麗今年 歲.3、三角形的三邊分別為3x厘米, 4x厘米, 5x厘米, 則其周長(zhǎng)為 ；4、如果王紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她的速度為_(kāi)千米時(shí)；5、七年級(jí)有x名男生，y名女生，則七年級(jí)共有 名學(xué)生.6、小剛上學(xué)步行速

18、度為5千米/小時(shí)，若小剛家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走 小時(shí)。7、鋼筆每支a元，鉛筆b元，買(mǎi)2支鋼筆和3支鉛筆共需 元8、今日大米x元/千克，食油y元/千克，媽媽買(mǎi)10千克大米、2千克食油共需 元。9、一隧道長(zhǎng)s米，一列火車(chē)長(zhǎng)200米，如果該火車(chē)穿過(guò)隧道所花的時(shí)間為t分則列車(chē)的速度可表示為 米/分。10、雞兔同籠，雞x只，兔y只，則共有頭_個(gè)，腳_只； 11、全校學(xué)生人數(shù)是a，其中女生占48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_。12、三個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間一個(gè)是 n，則第一個(gè)和第三個(gè)分別是 、 。13、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是 2n，則它前一個(gè)和后一個(gè)偶數(shù)分別是 、 。14、某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為

19、：起步價(jià)6元，3千米后每千米價(jià)1.5元?jiǎng)t某人乘坐出租車(chē)行x千米，當(dāng)x3時(shí)應(yīng)付費(fèi)為_(kāi)元當(dāng)x3時(shí)應(yīng)付費(fèi)為 元。二、選擇題：（每題3分，共15分）1、下面式子中符合書(shū)寫(xiě)要求的是( )A. ab3 B. xy2 C. D. x+3 克2、下列各式不是代數(shù)式的（ ）A.0 B.4x3x+1 C. ab=b+a D. 3、下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（ ）A Bab C2a Dca4、下列各式中，書(shū)寫(xiě)正確地是 （ ）A2 abc Bab42 C5abm D pqr5、某商場(chǎng)2007年的銷(xiāo)售利潤(rùn)為a，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%，那么2009年該商場(chǎng)的銷(xiāo)售利潤(rùn)將是（）Aa(1b)2 B aa(b%)2 C a(1b%)2Daab2 三、解答題1、下列各式中，哪些是代數(shù)式？（6分）（1