在分析比較中培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力

1、在分析比較中培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應(yīng)用題既要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力呢？ 一、牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ) 應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情，由已知條件和問題兩部分組成，其中涉及一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行比較推理，由已知求得未知的過程。學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，只有對題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚，才有

2、可能把題目正確解答出來。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。 什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？根據(jù)加、減、乘、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍，應(yīng)用范圍里涉及的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。例如，加法的應(yīng)用范圍是：求兩個(gè)數(shù)的和用加法計(jì)算，求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)用加法計(jì)算。這兩個(gè)問題就是加法的基本數(shù)量關(guān)系。 怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢？首先要加強(qiáng)概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。舉例來說，如果學(xué)生對乘法的意義不夠理解，那么在掌握“單價(jià)數(shù)量總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式時(shí)就有困難。 其次，基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過一步應(yīng)用的教學(xué)來完成的。人們常說，一步應(yīng)用題是基礎(chǔ)，道理也就在于此。研究怎樣使

3、學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就是要注重對一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級(jí)，這時(shí)學(xué)生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西，而不容易接受抽象的東西。所以在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用直觀教學(xué)，通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在獲得大量感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，再通過抽象概括上升到理性認(rèn)識(shí)。下面以建立有關(guān)倍數(shù)量關(guān)系為例來說明。 兩個(gè)數(shù)相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說，“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)，核心問題是對“倍”的認(rèn)識(shí)。為了使學(xué)生理解“倍”的意義，教學(xué)中可以這樣進(jìn)行： 第一步從同樣多入手。教師在第一行擺了2個(gè)，第二行擺了2個(gè)，啟發(fā)學(xué)生說出與的個(gè)數(shù)同

4、樣多。 第二步引出差，使差與比的標(biāo)準(zhǔn)同樣多。接著教師在第二行再擺上1個(gè)，這時(shí)比多1個(gè)。然后在第二行再擺上1個(gè)，使學(xué)生說出比多2個(gè)；再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出：比多的部分與的個(gè)數(shù)同樣多。 第三步從份數(shù)人手建立“倍”的概念。接上面，如果2個(gè)看做1份，有這樣的幾份呢?有這樣的2份，我們就說的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)的2倍。 把“倍”的概念理解透了，那么教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)就比較容易了。例如教“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這種數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以使用下面這樣的應(yīng)用題： 有5只白雞，花雞的只數(shù)是白雞的3倍，花雞有幾只？ 在這道簡單的應(yīng)用題中，“花雞的只數(shù)是白雞的3倍”這個(gè)條件是關(guān)鍵。通過教具演示和學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生清楚地知道這句

5、話的含意是：把5只白雞看做1份，花雞有這樣的3份。求5只的3倍是多少，就是求3個(gè)5只是多少。用乘法計(jì)算列式是：5315(只)。從而使學(xué)生掌握“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，用乘法計(jì)算。 如果在建立每一種數(shù)量關(guān)系時(shí)，都能使學(xué)生透徹地理解，牢固地掌握，那么就為多步應(yīng)用題的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。 此外，人們在工作和學(xué)習(xí)中，把一些常見的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式，如：單價(jià)數(shù)量總價(jià)，速度時(shí)間路程，工作效率工作時(shí)間工作總量，畝產(chǎn)量畝數(shù)總產(chǎn)量，應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這對學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找應(yīng)用題的解題線索都是有好處的。 再有，對一些名詞術(shù)語的含意也要使學(xué)生很好地掌握。如和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、增加、減少、擴(kuò)大等的意義，否則會(huì)在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)造成錯(cuò)誤。 二、掌握應(yīng)用題的分析方法是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵 學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后，能否順利地解答應(yīng)用題，關(guān)鍵在于是否掌握了分析應(yīng)用題的方法。可以這樣說，應(yīng)用題教學(xué)成敗的標(biāo)志也在于此。 分析應(yīng)用題常用的方法是綜合法和分析法。 綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問題所需要的條件。 以上兩種分析方法不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。由條件入手分析時(shí)，要考慮題目的問題，否則推理會(huì)失去方向；由問題入手分析時(shí)，要考慮已