《自動控制原理》（第六版）課件：第6章 線性系統(tǒng)的校正方法3

1、自 動 控 制 原 理第六章 線性系統(tǒng)的校正方法36-3 串聯(lián)校正1、頻率響應(yīng)法校正設(shè)計 系統(tǒng)設(shè)計指標(biāo)為頻域特征量，一般用 頻域法校正 。 頻域法校正用到的主要指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)截止頻率、相角裕度等。 頻率響應(yīng)法的校正裝置設(shè)計方法： （1）試探法（分析法）； （2）綜合法（期望特征法） 4 頻率法又稱期望特性法，根據(jù)規(guī)定的性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。 分析法與綜合法僅適用于最小相位系統(tǒng)。 1、頻率響應(yīng)法校正設(shè)計5開環(huán)頻率特性 低頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 中頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能； 高頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜

2、程度 和抑制噪聲的能力。61、頻率響應(yīng)法校正設(shè)計校正后系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的一般形狀： 低頻段增益充分大，保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求； 中頻段幅頻特性斜率為 -20dB/dec ，而且有足夠的頻帶寬度，保證適當(dāng)?shù)南嘟窃６龋?高頻段增益盡快減小，盡可能地削弱噪聲的影響。72、串聯(lián)超前校正 利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性進行超前校正，只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 1/aT 和 1/T 選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù) a 和 T ，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求。 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能要求，可通過選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證。82、串聯(lián)超前校正頻域法設(shè)計無源超前網(wǎng)絡(luò)的步驟：

3、（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)要求，確定開環(huán)增益 K ；（2）由已確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的 相角裕度；（3）根據(jù)截止頻率 的要求，計算超前網(wǎng)絡(luò) 的 a 和 T；92、串聯(lián)超前校正（4）驗算校正后系統(tǒng)的相角裕度 ；（5）調(diào)節(jié)放大倍數(shù)或串聯(lián)附加放大倍數(shù)為 的 放大器，補償無源超前網(wǎng)絡(luò)的衰減。10例： 設(shè)單位反饋系統(tǒng)，被控對象傳遞函數(shù) 要求在單位斜坡信號作用下， 輸出穩(wěn)態(tài) 誤差： 開環(huán)系統(tǒng)截止頻率： 相角裕度： 幅值裕度：試設(shè)計串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)。11解：未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)12未校正系統(tǒng)頻率特性13計算超前校正裝置參數(shù)14超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)15超前校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性16校正前后系統(tǒng)頻

4、率特性17校正前后系統(tǒng)階躍響應(yīng)18 系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)校正后，中頻區(qū)斜率變?yōu)?20dB/dec，并占據(jù) 6.6rad/s 的頻帶范圍，從而使系統(tǒng)相角裕度增大，動態(tài)過程超調(diào)量下降。 系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)超前校正后，可使系統(tǒng)的相角裕度增大，從而降低系統(tǒng)的響應(yīng)超調(diào)量，同時，增加了系統(tǒng)的帶寬，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。19串聯(lián)超前校正的局限：（1）閉環(huán)帶寬的要求，不可能使得分度系 數(shù) a 過大。 a 選的過大，則造成已校正系統(tǒng)帶寬 過大，通過較多高頻噪聲。 （2）原系統(tǒng)在截止頻率附近相角迅速減小， 不宜用串聯(lián)超前校正。 一般是由多個交接頻率彼此靠近的慣 性環(huán)節(jié)或振蕩環(huán)節(jié)造成的。203、串聯(lián)滯后校正 利用滯后校正網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)

5、校正，是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，通過降低校正后系統(tǒng)的截止頻率，來獲得系統(tǒng)較大的相角裕度。 應(yīng)用滯后校正的場合： （1）對系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高，對噪聲抑制要求較高的場合； （2）未校正系統(tǒng)已經(jīng)具備滿意的動態(tài)性能，穩(wěn)態(tài)精度不能滿足要求，保持動態(tài)性能不變。21 設(shè)系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，滯后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益 K ；（2）利用已確定的開環(huán)增益 ，繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性 ，確定截止頻率 、相角裕度 和幅值裕度 ；（3）選擇不同的 ，計算或查出不同的 ，在伯德圖上繪制 曲線；22（5）確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù) b 和 T ：（4）根據(jù)相角裕度 要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率 ；考慮滯后網(wǎng)絡(luò)相位影響后的相角裕度23 例：設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求：試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。24解：25 未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，截止頻率遠大于要求值，通過串聯(lián)單個超前校正環(huán)節(jié)不可能產(chǎn)生如此大的相位超前角，采用滯后校正。26未校正系統(tǒng)頻率特性27未校正系統(tǒng)階躍響應(yīng)282930滯后校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性31校正前后系統(tǒng)頻率特性32校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)33串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正的比較：（1）超前校正：利用相位超前特性 滯后校正：利用高頻段幅