電路課件：12 二階電路的零輸入響應(yīng)

1、6-35 作 業(yè)附加題2 附加題1：已知t 0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)合上S， 求： 時(shí)的i(t)+_+_S (t=0)22610V6H+_iL(t).5FuC(t)i(t)6V.4A附加題2 附加題2：已知t 0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)打開(kāi)S， 時(shí)合上S，求： 時(shí)的u0(t)和其變化曲線+_5k.S (t=0)10k5k100pF12VuC(t)+_.u0(t)+_第6章 一階電路和二階電路6.1 電容元件6.2 電感元件6.3 一階電路6.4 電路的初始條件6.5 一階電路的零輸入響應(yīng)6.6 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)6.7 一階電路的全響應(yīng)6.8 一階電路的三要素法6.9 一階電路的階躍響

2、應(yīng)6.10 一階電路的沖激響應(yīng)6.11 卷積積分6.12 二階電路的零輸入響應(yīng)6.13 二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和階躍響應(yīng) 目 錄6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 二階電路：用二階微分方程描述的電路. 二階電路的典型例子是RLC電路. 一階電路：用一階微分方程描述的電路. 二階電路中輸入為零，初始狀態(tài)不為零所產(chǎn)生的響應(yīng). 二階電路的零輸入響應(yīng)6.12 二階電路的零輸入響應(yīng)RuR(t)uL(t)S (t=0)iL(t)+_+_L.CuC(t)+_ 例：已知：uC(0) = U0, iL(0) = I0 = 0, 求uC(t), iL(t), uL(t) KVL：6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 特征方程

3、：6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 過(guò)阻尼非振蕩工作狀態(tài) 1. p1, p2為一對(duì)不相等的負(fù)實(shí)根 ( ) 臨界阻尼非振蕩工作狀態(tài) 2. p1, p2為一對(duì)相等的負(fù)實(shí)根 ( ) 3. p1, p2為一對(duì)共軛復(fù)根 ( ) 欠阻尼振蕩工作狀態(tài) 6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 1. 過(guò)阻尼非振蕩工作狀態(tài)6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 表達(dá)式：令t = 0:uC(0) = U0iL(0) = I0 = 06.12 二階電路的零輸入響應(yīng)6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 曲 線0uCt.U0.uC6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 曲 線0iLt.iL6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 曲 線0uLt.-U0.uL6.

4、12 二階電路的零輸入響應(yīng) 三條曲線在同一個(gè)坐標(biāo)0tuC(t)iL(t)uL(t)U0-U0t1t2 因 ,故iL取得極值的時(shí)間等于uL取零值的時(shí)間從圖中可以看出，uC和iL始終不改變方向，即電容在整個(gè)過(guò)程中一直在釋放儲(chǔ)能，故稱(chēng)非振蕩性放電，又稱(chēng)過(guò)阻尼放電。 6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 能 量 轉(zhuǎn) 換RCL0tuC(t)iL(t)uL(t)U0-U0t1t2RCL6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 2. 臨界阻尼非震蕩工作狀態(tài)令t = 0:uC(0) = U0iL(0) = I0 = 06.12 二階電路的零輸入響應(yīng)6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 曲 線 變化曲線與情況1相類(lèi)似 0tuC(t)

5、iL(t)uL(t)U0-U0t1t26.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 能量轉(zhuǎn)換 能量轉(zhuǎn)換與情況1相類(lèi)似 RCLRCL6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 3. 欠阻尼震蕩工作狀態(tài)6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 表達(dá)式：令t = 0:6.12 二階電路的零輸入響應(yīng)其中:6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 曲 線包絡(luò)線envelope6.12 二階電路的零輸入響應(yīng) 當(dāng)電阻R = 0時(shí)，（理想情況下）響應(yīng)為不衰減的 等幅振蕩，能量在L, C之間轉(zhuǎn)換，這種情況又稱(chēng)為 無(wú)阻尼情況.6.13 一般二階電路的分析 例：已知 uC(0) = 1V, iL(0) = 1A, 求： 時(shí)的uC(t).R1iiLiCuC+_+

6、_S (t=0)RLC1F1H110.10V 例：求： 時(shí)的iL(t)6636(t)V318V122.7HiL(t).+_一階電路例題0iL/At.3A1A 例：已知t 0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t = 0時(shí)合上S， t =100ms又打開(kāi)S, 求： 時(shí)的uAB(t).3k2k1k2k5F30VuC(t)+_+_S (t=0)S (t=100ms).+_uAB(t).AB6.8 一階電路的三要素法10uAB/Vt.18.751511.141218.100ms6.8 一階電路的三要素法6.8 一階電路的三要素法答案0.1HQ(t=0)iL6V3+_10F10k1A3+_uC 例：已知t 0時(shí)，原電路已

7、穩(wěn)定，t=0時(shí)合上Q， 求： 時(shí)的iL(t)和uC(t)可利用獨(dú)立源置零，判斷是否為一階電路i第7章 正弦電流電路基礎(chǔ)7.1 正弦量7.2 正弦量的有效值7.3 相量法的基本概念7.4 基爾霍夫定律的相量形式7.5 正弦電流電路中的三種基本電路元件目 錄7.1 正弦量 正 弦 交 流 電 大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流、電壓 稱(chēng)為正弦交流電流或電壓（正弦量）。 交流發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)和正弦信號(hào)發(fā)生器所 輸出的電壓都是隨時(shí)間近似按正弦規(guī)律變化的。7.1 正弦量 正 弦 交 流 電 路 如果電路中的激勵(lì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律 變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是按正弦 規(guī)律變化

8、的（且響應(yīng)和激勵(lì)同頻變化），這樣的電路 稱(chēng)為正弦交流電路。 7.1 正弦量 正 弦 交 流 電 的 優(yōu) 勢(shì) 可以利用變壓器升高或降低，這種變換方式既靈活又 經(jīng)濟(jì). 正弦量經(jīng)過(guò)加、減、求導(dǎo)、積分等數(shù)學(xué)運(yùn)算后，仍為 正弦量，這在電工技術(shù)上有重大意義. 正弦量變化平滑，在正常情況下不會(huì)引起過(guò)電壓而 破壞電器的絕緣設(shè)備.7.1 正弦量 直流和交流的區(qū)別0I, Ut 正弦電壓和電流都是按正弦規(guī)律周期性隨時(shí)間變化的. 其波形圖可用正弦曲線 表示：i, ut0 前幾章所討論的都是直 流電路，其中的電流和 電壓的大小和方向都是 不隨時(shí)間變化的. 7.1 正弦量 周 期 量 周期量：物理量的每一個(gè)瞬時(shí)值在經(jīng)過(guò)相

9、等的時(shí)間間隔 后重復(fù)出現(xiàn).Tut0Tut0 周期T：每一個(gè)瞬時(shí)值重復(fù)出現(xiàn)的最小時(shí)間間隔， 單位：秒（s） 頻率f： 每秒中周期量變化的周期數(shù)，單位：赫茲（Hz）.7.1 正弦量 交 變 量 交變量：在一個(gè)周期T內(nèi)的平均值為零的周期量.Tut07.1 正弦量 正弦量的表達(dá)式 Fm：幅度（振幅），反映正弦量在整個(gè)變化過(guò)程中所 能達(dá)到的最大值. 函數(shù)表示法:Tft0Fm Fm , (或f、T), ：正弦量的三要素. 7.1 正弦量 t +：相位，反映正弦量變動(dòng)的進(jìn)程. ：角頻率(rad/s), 反映正弦量變化的快慢. Tft0Fm ：初相位，反映正弦量初值的大小、正負(fù). （單位：弧度或度） 7.1

10、正弦量 Fm , (或f、T), ：正弦量的三要素. 已知 ,則： f0FmTft0Fm7.1 正弦量 波 形 表 示 法 當(dāng) 0時(shí)，最大值由坐標(biāo)原點(diǎn)向左移 確定極值點(diǎn):0f(t)tFm7.1 正弦量 設(shè): 兩個(gè)同頻率正弦量的相位差 則u(t)與i(t)的相位差 ： 可見(jiàn)，對(duì)兩個(gè)同頻率的正弦量來(lái)說(shuō)，相位差在任何瞬時(shí) 都是一個(gè)常數(shù)，即等于它們的初相之差，而與時(shí)間無(wú)關(guān)。 的單位為rad(弧度)或 (度)。范圍為| | 7.1 正弦量0u(t), i(t)t 如果 u i 0 ，則稱(chēng)電壓u的相位超前電流i角度 ， 或者電流i滯后電壓u角度 .7.1 正弦量 如果 u i0，則結(jié)論剛好與前面相反，即電

11、壓 u滯后電流i角度| |，或電流i超前電壓u角度| | 0u(t), i(t)t7.1 正弦量0u(t), i(t)t 幾 種 特 例同相7.1 正弦量0u(t), i(t)t正交7.1 正弦量0u(t), i(t)t反相7.1 正弦量 例：確定u(t)和i(t)的相位差，說(shuō)明超前與滯后關(guān)系： u超前i75o7.1 正弦量 注 意！ 函數(shù)表達(dá)形式應(yīng)相同，均采用cos或sin形式表示. 函數(shù)表達(dá)式前的正、負(fù)號(hào)要一致. 相位的取值范圍為| |7.2 正弦量的有效值 正弦量的有效值熱效應(yīng)相當(dāng)交流直流 f(t)的有效值（方均根值）. 注意：有效值必須大寫(xiě)！如I，U可得當(dāng) 時(shí)，7.2 正弦量的有效值推

12、導(dǎo)過(guò)程7.2 正弦量的有效值 則正弦量的數(shù)學(xué)表達(dá)式也可寫(xiě)為： 只適用于正弦量7.3 相量法的基本概念例其中：已知：頻率：初相位：7.2 正弦量的有效值 在工程上，一般所說(shuō)的正弦電壓、電流的大小均指有效值。 例如交流測(cè)量?jī)x表所指示的讀數(shù)、交流電氣設(shè)備銘牌上的 額定值都是指有效值。我國(guó)所使用的單相正弦電源的電壓 U=220V，就是正弦電壓的有效值，它的最大值UmU 1.414220311V. 應(yīng)當(dāng)指出，并非在一切場(chǎng)合都用有效值表征正弦量的大小。 例如，在確定各種交流電氣設(shè)備的耐壓值時(shí)，就應(yīng)按電壓的 最大值來(lái)考慮. 7.2 正弦量的有效值思考：若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為300V的電器，是否可用于 220V 的線路上? 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用.有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 電源電壓 電器 220V最高耐壓 =300V7.3 相量法的基本概念 復(fù) 數(shù) 代數(shù)表示 幾何表示0+1+j.ab|A| 向量表示7.3 相量法的基本概念0+1+j.ab|A| 指數(shù)表示歐拉公式： 三角表示 極坐標(biāo)表示7.3 相量法的基本概念 復(fù) 數(shù) 的 加 減 法 復(fù)數(shù)的加減法以代數(shù)式的形式運(yùn)算較方便： 7.3 相量法的基本概念 復(fù)