He-Ne激光器諧振腔調(diào)整及縱橫模觀測(cè)教學(xué)提綱

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。He-Ne激光器諧振腔調(diào)整及縱橫模觀測(cè)-He-Ne激光器諧振腔調(diào)整及縱橫模觀測(cè)相對(duì)一般光源，激光具有單色性好的特點(diǎn)，也就是說(shuō)，它具有非常窄的譜線寬度。這樣窄的譜線，不是受激輻射后自然形成的，而是受激輻射經(jīng)過(guò)諧振腔等多種機(jī)制的作用和相互干涉后形成的。所形成的一個(gè)或多個(gè)離散的、穩(wěn)定的又很精細(xì)的譜線就是激光器的模。每個(gè)模對(duì)應(yīng)一種穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布，即具有一定的光頻率。相鄰兩個(gè)模的光頻率相差很小，我們用分辨率比較高的分光儀器可以觀測(cè)到每個(gè)模。當(dāng)從與光輸出的方向平行（縱向）和垂直（橫向）兩個(gè)不同的角度去觀測(cè)和分析每

2、個(gè)模時(shí)，發(fā)現(xiàn)又分別具有許多不同的特征，因此，為方便每個(gè)模又相應(yīng)稱作縱模和橫模。在激光器的生產(chǎn)與應(yīng)用中，我們常常需要先知道激光器的模式狀況，如精密測(cè)量、全息技術(shù)等工作需要基橫模輸出的激光器，而激光穩(wěn)頻和激光測(cè)距等不僅要求基橫模，而且要求單縱模運(yùn)行的激光器。因此，模式分析是激光器的一項(xiàng)基本而又重要的性能測(cè)試。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解激光器的模式結(jié)構(gòu)，加深對(duì)模式概念的理解。2通過(guò)測(cè)試分析，掌握模式分析的基本方法。3對(duì)本實(shí)驗(yàn)使用的分光儀器共焦球面掃描干涉儀，了解其原理、性能，學(xué)會(huì)正確使用。二、實(shí)驗(yàn)原理1激光器模的形成我們知道，激光器的三個(gè)基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔和激勵(lì)能源。如果用某種激勵(lì)方式，在介質(zhì)的

3、某一對(duì)能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用，將有一定頻率的光波產(chǎn)生，在腔內(nèi)傳播，并被增益介質(zhì)逐漸增強(qiáng)、放大，如圖2-1所示。實(shí)際上，由于能級(jí)總有一定的寬度以及其它因素的影響，增益介質(zhì)的增益有一個(gè)頻率分布，如圖2-2所示，圖中為光的增益系數(shù)。只有頻率落在這個(gè)范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光強(qiáng)才能獲得不同程度的放大。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，圖2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布生激光還需要有諧振要產(chǎn)腔對(duì)其進(jìn)行光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定、持續(xù)的振蕩。形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔內(nèi)往返一周的光程差應(yīng)是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即（2-1）式中，為折射率，對(duì)氣體1；為腔長(zhǎng)；為正整數(shù)。這正是光

4、波相干的極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強(qiáng)。每一個(gè)對(duì)應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布，叫作一個(gè)縱模，稱作縱模序數(shù)。是一個(gè)很大的數(shù)，通常我們不圖2-2光的增益曲線需要知道它的數(shù)值，而關(guān)心的是有幾個(gè)不同的值，即激光器有幾個(gè)不同的縱模。從（2-1）式中，我們還看出，這也是駐波形成的條件，腔內(nèi)的縱模是以駐波形式存在的，值反映的恰是駐波波腹的數(shù)目，縱模的頻率為（2-2）同樣，一般我們不去求它，而關(guān)心的是相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔（2-3）從（2-3）式中看出，相鄰縱模頻率間隔和激光器的腔長(zhǎng)成反比，即腔越長(zhǎng)，相鄰縱模頻率間隔越小，滿足振蕩條件的縱模個(gè)數(shù)越多；相反，腔越短，相鄰縱模頻率間隔越大，在同樣的增益曲線范

5、圍內(nèi)，縱模個(gè)數(shù)就越少。因而用縮短腔長(zhǎng)的辦法是獲得單縱模運(yùn)行激光器的方法之一。光波在腔內(nèi)往返振蕩時(shí)，一方面有增益，使光不斷增強(qiáng)；另一方面也存在著多種損耗，使光強(qiáng)減弱，如介質(zhì)的吸收損耗、散射損耗、鏡面的透射損耗、放電毛細(xì)管的衍射損耗等。圖2-3縱模和縱模間隔所以，不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。如圖2-3所示，有五個(gè)縱模滿足諧振條件，其中有兩個(gè)縱模的增益小于損耗，所以，有三個(gè)縱模形成持續(xù)振蕩。對(duì)于縱模的觀測(cè)，由于值很大，相鄰縱模頻率差異很小，一般的分光儀器無(wú)法分辨，必須使用精度較高的檢測(cè)儀器才能觀測(cè)到。諧振腔對(duì)光多次反饋，在縱向形成不同的場(chǎng)分布，那么

6、對(duì)橫向是否也會(huì)產(chǎn)生影響呢？回答是肯定的，這是因?yàn)楣饷拷?jīng)過(guò)放電毛細(xì)管反饋一次，就相當(dāng)于一次衍射，多次反復(fù)衍射，就在橫向形成了一個(gè)或多個(gè)穩(wěn)定的衍射光斑。每一個(gè)衍射光斑對(duì)應(yīng)一種穩(wěn)定的橫向電磁場(chǎng)分布，稱為一個(gè)橫模。圖2-4中，給出了幾種常見(jiàn)的基本橫模光斑圖樣。我們所看到的復(fù)雜的光斑則是這些基本光斑的疊加。激光的模式用來(lái)表示，其中，、為橫模的標(biāo)記，為縱模的標(biāo)記。是沿X軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)，是沿Y軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)。圖2-4常見(jiàn)的橫模光斑圖前面已知，不同的縱模對(duì)應(yīng)不同的頻率，那么同一個(gè)縱模序數(shù)內(nèi)的不同橫模又如何呢？同樣，不同的橫模也對(duì)應(yīng)不同的頻率。橫模序數(shù)越大，頻率越高。通常我們也不需要求出橫模頻率，我們關(guān)

7、心的是不同橫模間的頻率差。經(jīng)推導(dǎo)得（2-4）其中，、分別表示X、Y方向上橫模模序差，、為諧振腔的兩個(gè)反射鏡的曲率半徑，相鄰的橫模頻率間隔為（2-5）從上式中還可看出，相鄰的橫模頻率間隔與相鄰的縱模頻率間隔的比值是一個(gè)分?jǐn)?shù)，如圖2-5所示。分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長(zhǎng)和曲率半徑?jīng)Q定，腔長(zhǎng)與曲率半徑的比值越大，分?jǐn)?shù)值越大。當(dāng)腔長(zhǎng)等于曲率半徑時(shí)（），分?jǐn)?shù)值達(dá)到極大，即橫模間隔是縱模間隔的1/2，橫模序數(shù)相差為2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1的譜線頻率簡(jiǎn)并。圖2-5縱模、橫模的分布激光器中能產(chǎn)生的橫模個(gè)數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)，內(nèi)部損耗等因素有關(guān)。一般說(shuō)來(lái)，放電毛細(xì)管直徑越大，可能出現(xiàn)

8、的橫模個(gè)數(shù)就越多。序數(shù)越高的橫模，其衍射損耗越大，形成穩(wěn)定的振蕩就越困難，但激光器輸出光中橫模的強(qiáng)弱絕不能僅從衍射損耗一個(gè)因素考慮，而是由多種因素共同決定的。這是在模式分析實(shí)驗(yàn)中，辨認(rèn)哪一個(gè)是高階橫模時(shí)易出錯(cuò)的地方。因?yàn)?，僅從光的強(qiáng)弱來(lái)判斷橫模階數(shù)的高低，即認(rèn)為光最強(qiáng)的譜線一定是基橫模，這是不對(duì)的，而應(yīng)根據(jù)高階橫模具有高頻率來(lái)確定。橫模頻率間隔的測(cè)量同縱模頻率間隔的測(cè)量一樣，需借助展現(xiàn)的頻譜圖進(jìn)行計(jì)算。但階數(shù)和無(wú)法僅從頻譜圖上確定，因?yàn)轭l譜圖上只能看到有幾個(gè)不同的，可以測(cè)出的差值，然而不同的或可對(duì)應(yīng)相同的，在頻譜圖上則是相同的，因此要確定和各是多少，還需結(jié)合激光器輸出的光斑圖形進(jìn)行判斷。當(dāng)我們

9、對(duì)光斑進(jìn)行觀察時(shí)，看到的是全部橫模的疊加圖，即圖2-4中幾個(gè)單一態(tài)光斑圖形的組合。當(dāng)只有一個(gè)橫模時(shí)，很容易辨認(rèn)。如果橫模個(gè)數(shù)比較多，或基橫模很強(qiáng)，掩蓋了其它橫模，或某高階模太弱，都會(huì)給分辨帶來(lái)一定的難度。但由于我們有頻譜圖，知道了橫模的個(gè)數(shù)及彼此強(qiáng)度上的大致關(guān)系，就可縮小考慮的范圍，從而能準(zhǔn)確地確定出每個(gè)橫橫的和值。2共焦球面掃描干涉儀共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器，它已成為激光技術(shù)中一種重要的測(cè)量設(shè)備。本實(shí)驗(yàn)就是通過(guò)它將彼此頻率差異甚小（幾十至幾百M(fèi)Hz），用一般光譜儀器無(wú)法分辨的各個(gè)不同的縱模、橫模展現(xiàn)成頻譜圖來(lái)進(jìn)行觀測(cè)的。在本實(shí)驗(yàn)中，它起著關(guān)鍵作用。共焦球面掃描干涉儀是一個(gè)

10、無(wú)源諧振腔，它由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊反射鏡的曲率半徑和腔長(zhǎng)相等（）。反射鏡鍍有高反射率膜。兩塊反射鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷環(huán)上，如圖2-6所示。圖中，為由低膨脹系數(shù)材料制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡和總是處在共焦?fàn)顟B(tài)。為壓電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定數(shù)值的電壓，環(huán)的長(zhǎng)度將隨之發(fā)生變化，而且長(zhǎng)度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系，這是掃圖2-6共焦球面掃描干涉儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖描干涉儀被用來(lái)掃描的基本條件。由于長(zhǎng)度的變化量很小，僅為波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)，所以，外加電壓不會(huì)改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時(shí)，會(huì)給測(cè)量帶來(lái)一定誤差。

11、當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干涉儀后，在共焦腔中經(jīng)四次反射呈X形路徑，光程近似為4，見(jiàn)圖2-7所示。光在腔內(nèi)每走一個(gè)周期都會(huì)有一部分光從鏡面透射出去。如在A、B兩點(diǎn)，形成一束束透射光1、2、3和、我們?cè)趬弘娞沾缮霞右痪€性電壓，當(dāng)外加圖2-7共焦球面掃描干涉儀內(nèi)部光路圖電壓使腔長(zhǎng)變化到某一長(zhǎng)度，使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模波長(zhǎng)為這條譜線波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即滿足（2-6）模將產(chǎn)生相干極大透射（為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，為一個(gè)正整數(shù)），而其它波長(zhǎng)的模則不能透過(guò)。同理，外加電壓又可使腔長(zhǎng)變化到，使模極大透射，而等其它模又不能透過(guò)因此，透射極大的波長(zhǎng)值與腔長(zhǎng)值之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。只要有一定幅度的電壓

12、來(lái)改變腔長(zhǎng)，就可以使激光器具有的所有不同波長(zhǎng)（或頻率）的模依次相干極大透過(guò)，形成掃描。值得注意的是，若入射光的波長(zhǎng)范圍超過(guò)某一限度，外加電壓雖可使腔長(zhǎng)線性變化，但一個(gè)確定的腔長(zhǎng)有可能使幾個(gè)不同波長(zhǎng)的模同時(shí)產(chǎn)生相干極大，造成重序。例如，當(dāng)腔長(zhǎng)變化到可使極大時(shí)，會(huì)再次出現(xiàn)極大，于是有（2-7）即序中的和序中的同時(shí)滿足極大條件，兩個(gè)不同波長(zhǎng)的模被同時(shí)掃出，疊加在一起。所以，掃描干涉儀本身存在一個(gè)不重序的波長(zhǎng)范圍限制，即所謂自由光譜范圍，它是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長(zhǎng)差或頻率差，用或表示。假如上例中的為剛剛重序的起點(diǎn)，則-即為此干涉儀的自由光譜范圍值。經(jīng)推導(dǎo)，可得(2-8)由于與之間相差很

13、小，腔長(zhǎng)的變化僅為波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)，上式可近似表示為（2-9）式中為平均波長(zhǎng)。用頻率表示，則為（2-10）在模式分析實(shí)驗(yàn)中，由于我們不希望出現(xiàn)（2-7）式中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時(shí)，必須首先知道它的自由光譜范圍和待分析激光器的頻率范圍，并使。這樣，才能保證頻譜圖上不重序，腔長(zhǎng)與模的波長(zhǎng)（或頻率）間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。自由光譜范圍還可用腔長(zhǎng)的變化量來(lái)描述，即腔長(zhǎng)變化量為/4時(shí)所對(duì)應(yīng)的掃描范圍。因?yàn)椋庠诠步骨粌?nèi)呈X型路徑行進(jìn)，四倍路程的光程差正好等于，干涉序數(shù)改變?yōu)?。另外，還可以看出，當(dāng)滿足條件后，如果外加電壓足夠大，使腔長(zhǎng)最大的變化量是/4的倍，那么將會(huì)掃描出個(gè)干涉序，激光器的所有模將周期性地重

14、復(fù)出現(xiàn)在干涉序、中。三、實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)裝置如圖2-8所示。實(shí)驗(yàn)裝置的各組成部分說(shuō)明如下：1待測(cè)He-Ne激光器。2激光電源。3小孔光闌。4共焦球面掃描干涉儀。使激光器的各個(gè)模按波長(zhǎng)（或頻率）展開(kāi)，其透射光中心波長(zhǎng)為632.8nm。儀器上有四個(gè)鼓輪，其中兩個(gè)鼓輪用于調(diào)節(jié)腔的上下、左右位置，另外兩個(gè)鼓輪用于調(diào)節(jié)腔的方位。5驅(qū)動(dòng)器。驅(qū)動(dòng)器電壓除了加在掃描干涉儀的壓電陶瓷上，還同時(shí)輸出到示波器的X軸作同步掃描。為了便于觀察，我們希望能夠移動(dòng)干涉序的中心波長(zhǎng)在頻譜圖中的位置，以使每個(gè)序中所有的模式能完整地展現(xiàn)在示波器的熒光屏上。為此，驅(qū)動(dòng)器還增設(shè)了一個(gè)直流偏置電路，用以改變掃描的電壓起點(diǎn)。圖2-8實(shí)驗(yàn)裝置

15、圖6光電二極管。將掃描干涉儀輸出的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，并輸入到示波器Y軸。7示波器。用于觀測(cè)He-Ne激光器的頻譜圖。8.外腔式He-Ne激光器原理圖圖2-9外腔式He-Ne激光器原理圖圖2-10外腔式He-Ne激光器調(diào)光原理圖四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1按實(shí)驗(yàn)裝置圖連接線路。經(jīng)檢查無(wú)誤，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2開(kāi)啟激光電源。3用直尺測(cè)量掃描干涉儀光孔的高度。調(diào)節(jié)He-Ne激光管的高低、仰俯，使激光束與光學(xué)平臺(tái)的表面平行，且與掃描干涉儀的光孔大致等高。4使激光束通過(guò)小孔光闌。調(diào)節(jié)掃描干涉儀的上下、左右位置，使激光束正入射到掃描干涉儀中，再細(xì)調(diào)干涉儀上的四個(gè)鼓輪，使干涉儀腔鏡反射回來(lái)的光點(diǎn)回到光闌的小孔附近（注

16、意：不要使光點(diǎn)回到光闌的小孔中），且使反射光斑的中心與光闌的小孔大致重合，這時(shí)入射光束與掃描干涉儀的光軸基本平行。5開(kāi)啟掃描干涉儀驅(qū)動(dòng)器和示波器的電源開(kāi)關(guān)。調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)器輸出電壓的大?。凑{(diào)節(jié)“幅度”旋鈕）和頻率，在光屏上可以看到激光經(jīng)過(guò)掃描干涉儀后形成的光斑。注意：如果在光屏上形成兩個(gè)光斑，要在保持反射光斑的中心與光闌的小孔大致重合的條件下，調(diào)節(jié)掃描干涉儀的鼓輪，使經(jīng)過(guò)掃描干涉儀后形成的兩個(gè)光斑重合。6降低驅(qū)動(dòng)器的頻率，觀察光屏上的干涉條紋,調(diào)節(jié)干涉儀上的四個(gè)鼓輪，使干涉條紋最寬。注意：調(diào)節(jié)過(guò)程中，要保持反射光斑的中心與光闌的小孔大致重合7將光電二極管對(duì)準(zhǔn)掃描干涉儀輸出光斑的中心，調(diào)高驅(qū)動(dòng)器的頻

17、率，觀察示波器上展現(xiàn)的頻譜圖。進(jìn)一步細(xì)調(diào)掃描干涉儀的鼓輪及光電二極管的位置，使譜線盡量強(qiáng)。8根據(jù)干涉序個(gè)數(shù)和頻譜的周性期，確定哪些模屬于同一個(gè)干涉序。9改變驅(qū)動(dòng)器的輸出電壓（即調(diào)節(jié)“幅度”旋鈕），觀察示波器上干涉序數(shù)目的變化。改變驅(qū)動(dòng)器的掃描電壓起點(diǎn)（即調(diào)節(jié)“直流偏置”旋鈕），可使某一個(gè)干涉序或某幾個(gè)干涉序的所有模式完整地展現(xiàn)在示波器的熒光屏上。10根據(jù)自由光譜范圍的定義，確定哪兩條譜線之間對(duì)應(yīng)著自由光譜范圍。測(cè)出示波器熒光屏上與相對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺長(zhǎng)度，計(jì)算出二者的比值，既示波器熒光屏上1毫米對(duì)應(yīng)的頻率間隔值。11在同一干涉序內(nèi)，根據(jù)縱模定義，測(cè)出縱模頻率間隔。將測(cè)量值與理論值相比較。12確定示波器熒光屏上頻率增加的方向，以便確定在同一縱模序數(shù)內(nèi)哪個(gè)模是基橫模，哪些模是高階橫模。提示：激光器剛開(kāi)啟時(shí)，放電管溫度逐漸升高，腔長(zhǎng)逐漸增大