數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用技術(shù)：第2章 關(guān)系運(yùn)算

1、第2章 關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容關(guān)系的數(shù)學(xué)定義關(guān)系代數(shù)關(guān)系演算第1節(jié) 關(guān)系的數(shù)學(xué)定義第2章 關(guān)系運(yùn)算主要內(nèi)容笛卡兒積的數(shù)學(xué)定義關(guān)系的數(shù)學(xué)定義關(guān)系的性質(zhì)一、笛卡兒積的數(shù)學(xué)定義1、笛卡兒積的數(shù)學(xué)定義定義2.1 設(shè)有屬性A1,A2,An分別在值域D1,D2,Dn中取值，則這些值域的笛卡兒積定義為：D1D2Dn=(d1,d2,dn)|djDj, j=1,2,n其中，每個(gè)元素 (d1,d2,dn)稱(chēng)為元組。元組中的第j個(gè)值dj稱(chēng)為元組的第j個(gè)分量。若Dj (j=1,2,n)為有限集，且其基數(shù)為mj (j=1,2,n),則笛卡兒積D1D2Dn的基數(shù)為注：笛卡兒積的基數(shù)即為笛卡兒積定義的元組集合中元

2、組的個(gè)數(shù)。一、笛卡兒積的數(shù)學(xué)定義例1：設(shè)D1=1,2,3，基數(shù)為3； D2=a,b，基數(shù)為2；則有：D1D2=(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)基數(shù)為32=6。一、笛卡兒積的數(shù)學(xué)定義例2：設(shè)D1=李兵，王芳，D2=男，女， D3=北京，上海。D1D2D3=(李兵,男,北京)，(李兵,男,上海)，(李兵,女,北京)，(李兵,女,上海)，(王芳,男,北京)，(王芳,男,上海)，(王芳,女,北京)，(王芳,女,上海)基數(shù)為222=8。一、笛卡兒積的數(shù)學(xué)定義可見(jiàn)，笛卡兒積實(shí)際上是一個(gè)二維表，結(jié)果共有8個(gè)元組。 姓名(D1)性別(D2)籍貫(D3)李兵男北京李兵男上海

3、李兵女北京李兵女上海王芳男北京王芳男上海王芳女北京王芳女上海二、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義2、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義定義2.2 笛卡兒積D1D2Dn的任一子集稱(chēng)為在域D1,D2,Dn上的關(guān)系。值域集合D1,D2,Dn是關(guān)系中元組的取值范圍，稱(chēng)為關(guān)系的域（Domain），n稱(chēng)為關(guān)系的目或度（Degree）。n=1，一元關(guān)系n=2，二元關(guān)系度為n時(shí)，n元關(guān)系有意義！姓名性別籍貫李兵男北京王芳女上海姓名性別籍貫李兵男上海王芳女北京三、關(guān)系的性質(zhì)3、關(guān)系的性質(zhì)（1）關(guān)系中的每個(gè)屬性值都是不可再分的數(shù)據(jù)單位，即關(guān)系表中不能再有子表；（2）關(guān)系中任意兩行不能完全相同，即關(guān)系中不允許出現(xiàn)相同的元組；（3）關(guān)系是一個(gè)元組的集合，

4、所以關(guān)系中元組間的順序可以任意；（4）關(guān)系中的屬性是無(wú)序的，使用時(shí)一般按習(xí)慣排列各列的順序；（5）每一個(gè)關(guān)系都有一個(gè)主鍵，唯一地標(biāo)識(shí)它的各個(gè)元組。關(guān)系是一種規(guī)范化了的二維表。第2節(jié) 關(guān)系代數(shù)第2章 關(guān)系運(yùn)算主要內(nèi)容基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算4種非基本關(guān)系運(yùn)算關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)中的應(yīng)用專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算符 ，集合運(yùn)算符 ，-，關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符運(yùn)算結(jié)果:關(guān)系運(yùn)算對(duì)象:關(guān)系一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算1、并前提：關(guān)系R和S具有相同的關(guān)系模式定義：RSt|tRtSR S RS運(yùn)算過(guò)程： 將關(guān)系R和S的元組放在一起，然后消去重復(fù)的元組。一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算1、并示例:求R1R

5、2ABCabcadefdc關(guān)系R1ABCadefdcfde關(guān)系R2ABCabcadefdcfdeR1R2適用于：找出所有出現(xiàn)在兩個(gè)關(guān)系之一的或同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)關(guān)系中的元組。一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算2、交前提：關(guān)系R和S具有相同的關(guān)系模式定義：RSttRtS 運(yùn)算過(guò)程：找出同時(shí)存在于關(guān)系R和S中的所有相同的元組。R S RS一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算2、交示例:求R1R2ABCabcadefdc關(guān)系R1ABCadefdcfde關(guān)系R2適用于：需要找出所有同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)關(guān)系中的元組時(shí)。R1R2ABCadefdc一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算3、差前提：關(guān)系R和S具有相同的關(guān)系模式定義：RS

6、t|tRtS 運(yùn)算過(guò)程： 從關(guān)系R的元組中去除它與關(guān)系S相同的那些元組R S RS一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算3、差示例:求R1R2ABCabcadefdc關(guān)系R1ABCadefdcfde關(guān)系R2適用于：找出在一個(gè)關(guān)系中而不在另一個(gè)關(guān)系中的那些元組.R1R2ABCabc一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算4、廣義笛卡兒積前提：關(guān)系R和S的目數(shù)分別為r和s。定義： RSt|t=trRtsS 運(yùn)算過(guò)程： 用R的第i（i=1，2，m）個(gè)元組與S的全部元組結(jié)合成n個(gè)元組，所以RS有mn個(gè)元組。一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算4、廣義笛卡兒積示例:求R1R3DEghij關(guān)系R3R1R3ABCabcadefdc

7、關(guān)系R1ABCDEABCDEadeghadeijfdcghfdcija b c g h a b c i j 一、基于傳統(tǒng)集合理論的關(guān)系運(yùn)算4、廣義笛卡兒積 命名機(jī)制 關(guān)系名.屬性名 CDghij關(guān)系R3R1R3ABCabcadefdc關(guān)系R1ABR1.CR3.CDabcghabcijadeghadeijfdcghfdcij適用于: 將任意兩個(gè)關(guān)系的信息無(wú)條件組合在一起二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算1、投影定義設(shè)關(guān)系R為r目關(guān)系，其元組變量為tr(t1,t2,tr)，關(guān)系R在其屬性分量Aj1,Aj2,Ajk(kr;j1,j2,jk為1到r之間互不相同的整數(shù))上的投影是一個(gè)k目關(guān)系 j1,j2,jk(

8、R)t|t(tj1,tj2,tjk)(Aj1,Aj2,Ajk)R1、投影運(yùn)算過(guò)程： 首先按照j1，j2，jk的順序，從關(guān)系R中取出列序號(hào)為j1，j2，jk的k列，然后除去結(jié)果中的重復(fù)元組，構(gòu)成一個(gè)以j1，j2，jk為順序，以Aj1，Aj2，Ajk為屬性的k目關(guān)系 投影是從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算投影的下標(biāo)可是列序號(hào)，也可是列屬性名二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算1、投影示例：1,2（R2） ABCadefdcfde關(guān)系R2ABadfdfdABadfd二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算適用于：可以從某一關(guān)系中選出若干屬性列構(gòu)成新的關(guān)系，通常用于查詢(xún)結(jié)果的輸出2、選擇定義： F(R)ttRF(t)=true運(yùn)算過(guò)程：

9、 根據(jù)公式F對(duì)關(guān)系R作水平分割，從中挑選出滿足公式F的那些元組組成新關(guān)系。設(shè)F是一個(gè)命題公式 或 選擇是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算，產(chǎn)生的關(guān)系具有與R相同的屬性，但其元組數(shù)量總是小于或等于R中的元組數(shù)量二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算2、選擇示例ABCabcadefdc關(guān)系R1B=dC=e（R1） ABCade二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算適用于：可以在某一關(guān)系中選擇滿足給定條件的諸元組構(gòu)成新的關(guān)系練習(xí)ABCabcadefdc關(guān)系R13，1(R1)二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算CAcaeacfABCadefde二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算ABCadefdcfde關(guān)系R223(R2) 練習(xí)3、商1）定義： 設(shè)關(guān)系R和

10、S的目數(shù)分別為r和s，且rs，s，則關(guān)系R關(guān)于S的商是一個(gè)由r-s目元組組成的集合，且如果tr-s1,2,r-s(R)，則tr-s與S中的每一個(gè)元組us組成的新元組必在關(guān)系R中。關(guān)系R關(guān)于S的商記為RS：RS=t|t=(t1r,t2r,trr-s)“如果tr-s1,2,r-s(R), 則對(duì)于所有的usS，成立R”二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算3、商2）運(yùn)算過(guò)程 計(jì)算1,2,r-s(R)； 對(duì)于1,2,r-s(R) 中每一個(gè)元組tr-s和所有usS，如果均有R成立，則tr-s屬于結(jié)果關(guān)系RS中的元組；否則，不屬于RS中的元組。二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算ABCDabcdabefbcefedcdedef

11、abde關(guān)系RCDcdef關(guān)系SABabbcedRSr-s例2.3 已知關(guān)系R和S，求RS二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算3）示例計(jì)算1,2,r-s(R)；驗(yàn)證R成立。ABabedA,B(R)4、聯(lián)接1）設(shè)關(guān)系R和S的目數(shù)分別為r和s，是算術(shù)比較運(yùn)算符，則聯(lián)接運(yùn)算定義為：二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算2）運(yùn)算過(guò)程將R的每個(gè)元組的第j個(gè)分量與S的每個(gè)元組的第k個(gè)分量做比較運(yùn)算，當(dāng)滿足比較條件時(shí)，就把S的該分量所在元組接在R的相應(yīng)元組的右邊構(gòu)成一個(gè)新關(guān)系的元組；當(dāng)不滿足比較條件時(shí)，繼續(xù)下一次比較，直到關(guān)系R和S中的元組都比較完為止。4、聯(lián)接3)說(shuō)明二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算 R S，F(xiàn)F1F2Fm 等值聯(lián)接

12、:為“=” ABC123456789關(guān)系RDE3162關(guān)系SABCDE123311236245662例2.4 已知關(guān)系R和S，求R S或R S二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算4)示例trts 5）適用于 有選擇條件的多個(gè)關(guān)系的數(shù)據(jù)組合ABCDE5、自然聯(lián)接1）設(shè)關(guān)系R和S的目數(shù)分別為r和s，且關(guān)系R和S的屬性中有部分相同屬性A1,A2,Ak，則自然聯(lián)接定義為：二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算2）運(yùn)算過(guò)程將R的每個(gè)元組的A1,A2,Ak列的值和關(guān)系S的每個(gè)元組的A1,A2,Ak列的值進(jìn)行比較，比較條件是R.A1S.A1R.A2S.A2R.AkS.Ak，當(dāng)條件都滿足時(shí)，就從關(guān)系S中正在比較的元組中去掉被比較的

13、k個(gè)分量后，把剩余的分量依原序接在關(guān)系R的元組的右邊構(gòu)成新關(guān)系的一個(gè)元組；當(dāng)至少有一個(gè)條件不滿足時(shí)，就繼續(xù)下一次比較，直到關(guān)系R和S中的元組均比較完為止。ABCabcdbcbbfcadRSBCDbcdbceadbABCDdbcddbcecadb例2.5 已知關(guān)系R和S，求RS二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算3)示例ABCDabcdabce5、自然聯(lián)接 4）適用于：自然聯(lián)接在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論和實(shí)踐中處于中心地位，它的使用非常方便。 5）與等值聯(lián)接的區(qū)別：當(dāng)兩個(gè)關(guān)系R和S有相同屬性時(shí)，自然聯(lián)接與等值聯(lián)接都是判斷在相同屬性上的值是否相等。但結(jié)果關(guān)系中，自然聯(lián)接的公共屬性只出現(xiàn)一次，而等值聯(lián)接的公共屬性則要重

14、復(fù)出現(xiàn)；當(dāng)關(guān)系R和S無(wú)公共屬性時(shí)，R與S的自然聯(lián)接即為R與S的廣義笛卡兒積。 二、關(guān)系代數(shù)特有的關(guān)系運(yùn)算1、交設(shè)R和S具有相同的關(guān)系模式。定義：RSR(RS) 或RSS(SR)三、4種非基本關(guān)系運(yùn)算2、商設(shè)R和S的目數(shù)分別為r和s，且rs，s。用基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可定義商為： RS1,2,r-s(R)-1,2,r-s(1,2,r-s(R)S)-R)三、4種非基本關(guān)系運(yùn)算3、聯(lián)接設(shè)R和S的目數(shù)分別為r和s。用基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可定義聯(lián)接為： 三、4種非基本關(guān)系運(yùn)算過(guò)程為：在R和S的廣義笛卡兒積中挑選那些其第j個(gè)分量和第r+k個(gè)分量滿足算術(shù)比較條件的元組。4、自然聯(lián)接設(shè)R和S的目數(shù)分別為r和s，且關(guān)系

15、R和S有部分相同屬性A1,A2,Ak。用基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可定義聯(lián)接為： 三、4種非基本關(guān)系運(yùn)算過(guò)程為：先計(jì)算R和S的廣義笛卡兒積，然后從RS中挑選出同時(shí)滿足條件R.A1=S.A1，R.A2=S.A2，R.AkS.Ak的那些元組，再去掉重復(fù)值，即為自然聯(lián)接的運(yùn)算結(jié)果。小結(jié)并：差：-交：笛卡爾積：集合操作關(guān)系操作表示方法含義運(yùn)算過(guò)程適用情況投影：選擇：商：聯(lián)接：自然聯(lián)接：已知教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中的七個(gè)關(guān)系模式如下： 學(xué)生關(guān)系模式：S（S#，SNAME，SSEX，SBIRTHIN，PLACEOFB，SCODE，CLASS） 專(zhuān)業(yè)關(guān)系模式：SS（SCODE#，SSNAME） 課程關(guān)系模式：C（C#，C

16、NAME，CLASSH） 設(shè)置關(guān)系模式：CS（SCODE#，C#） 學(xué)習(xí)關(guān)系模式：SC（S#，C#，GRADE） 教師關(guān)系模式：T（T#，TNAME，TSEX，TBIRTHIN，TITLEOF，TRSECTION，TEL） 講授關(guān)系模式：TEACH（T#，C#）四、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)中的應(yīng)用1、查詢(xún)?nèi)w教師的教職工號(hào)、教師姓名、職稱(chēng)和所在教研室。解題思路：從教師表中把各教師的相應(yīng)屬性投影出來(lái)。T#，TNAME，TITLEOF，TRSECTION (T) 或 1, 2, 5, 6(T) 四、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)中的應(yīng)用SSEX=“女”(S) 或 3=“女”(S) 四、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)中的應(yīng)用2、

17、查詢(xún)?nèi)颗畬W(xué)生。解題思路：從學(xué)生表中選擇出那些性別為“女”的元組。S#, SNAME (SSEX=“男”SCODE#=“S0401”(S) )或 1, 2 (3=“男”6=“s0401”(S) )四、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)中的應(yīng)用3、找出專(zhuān)業(yè)代碼為S0401的男學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名。解題思路：首先確定涉及到的表，僅有學(xué)生表；涉及到的查詢(xún)條件有兩個(gè)，選擇專(zhuān)業(yè)代碼為“S0401”和性別為“男”的元組；最后，查詢(xún)結(jié)果用投影表示出來(lái)。S#(C#=“C401001”C#=“C401002”(SC) )或 S#(C#=“C401001” (SC) )S#(C#=“C401002”(SC) )四、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)

18、中的應(yīng)用4、找出選修了課程號(hào)為C401001或課程號(hào)為C401002的學(xué)生的學(xué)號(hào)。解題思路：在SC表中判斷元組是否滿足條件為選修了課程號(hào)C401001或C401002，可以在選擇條件中用“”連接“或”的條件；也可以分別查詢(xún)出滿足條件的元組，再并運(yùn)算。S#(2=“C401001”5=“C401002”(SCSC) )或 S#(C#=“C401001” (SC) )S#(C#=“C401002”(SC) )四、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)中的應(yīng)用5、找出選修了課程號(hào)為C401001和課程號(hào)為C401002的學(xué)生的學(xué)號(hào)。解題思路：由于查詢(xún)是按元組一行一行地檢索，因此在SC表中一個(gè)元組只能滿足一個(gè)課程號(hào)的條件。

19、因此，可利用廣義笛卡兒積的辦法創(chuàng)造一個(gè)元組中有兩個(gè)課程號(hào)能分別滿足不同的課程號(hào)要求；另一種辦法為分別求出滿足條件的元組，再交運(yùn)算。四、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)中的應(yīng)用6、找出選修了課程號(hào)為C402002的學(xué)生的學(xué)號(hào)、姓名的考試成績(jī)。解題思路：首先確定涉及到的表，學(xué)號(hào)和姓名在S表中，成績(jī)?cè)赟C表中，而S表和SC表具有相同屬性S#，因此需將兩個(gè)表作自然聯(lián)接操作；查詢(xún)條件為選修了課程號(hào)C402002，作選擇操作；最后，投影出查詢(xún)結(jié)果的列。S#,SNAME,GRADE(C#=“C402002” (SSC) )四、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算在查詢(xún)中的應(yīng)用7、找出專(zhuān)業(yè)代碼為S0403學(xué)習(xí)了“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)”課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)、姓名

20、的考試成績(jī)。解題思路：首先確定涉及到的表，由于查詢(xún)涉及到條件“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)”課程，該屬性在C表中，而查詢(xún)學(xué)生的學(xué)號(hào)、姓名及專(zhuān)業(yè)代碼在S表中，另外，考試成績(jī)?cè)赟C表中，需將三個(gè)表作自然聯(lián)接；選擇出滿足條件的元組；并投影出相應(yīng)結(jié)果列。S#,SNAME,GRADE(SCODE#=“s0403” CNAME=“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)”(SSCC)總結(jié)：將一個(gè)漢語(yǔ)查詢(xún)語(yǔ)句表示成一個(gè)關(guān)系代數(shù)表達(dá)式時(shí)，應(yīng)從如下幾個(gè)方面入手 1、確定結(jié)果關(guān)系的屬性有哪些？分別來(lái)自哪些關(guān)系? 2、是否有選擇條件？條件涉及哪些關(guān)系？應(yīng)用何種運(yùn)算符表示條件？、 3、查詢(xún)?nèi)绻婕岸鄠€(gè)關(guān)系，應(yīng)用何種運(yùn)算符進(jìn)行聯(lián)接？ 、聯(lián)接、 小結(jié)第3節(jié) 關(guān)系演算第

21、2章 關(guān)系運(yùn)算主要內(nèi)容元組關(guān)系演算域關(guān)系演算一、元組關(guān)系演算1、元組關(guān)系演算表達(dá)式 一般形式： t|(t) 其中，t為元組變量，(t)為由原子公式和運(yùn)算符組成的公式。2、元組關(guān)系演算表達(dá)式中的原子形式 R(t)表示：t是關(guān)系R的元組。 tjuk表示：元組t的第j個(gè)分量與元組u的第k個(gè)分量滿足運(yùn)算。 tja或atj表示：元組t的第j個(gè)分量與常數(shù)a之間滿足運(yùn)算。一、元組關(guān)系演算3、自由元組變量和約束元組變量 在一個(gè)公式中，一個(gè)元組變量稱(chēng)為約束元組變量，當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)元組變量前面有存在量詞或全程量詞，反之，則稱(chēng)這個(gè)元組變量為自由元組變量。例1： 在公式t(R(t)S(u)中，約束變量為t，自由變量為u

22、。思考： 在公式x(R(y)S(x)中，約束變量和自由變量分別是什么呢？一、元組關(guān)系演算4、元組關(guān)系演算的公式定義 （1）每個(gè)原子是一個(gè)公式，稱(chēng)為原子公式。原子中的所有元組變量在該公式中是自由變量。（2）如果1和2是公式，則12、12和1也是公式。它們分別表示：“1和2均為真”，“1和2至少有一個(gè)為真”，“1不為真”。這些公式中的元組變量依然如它們?cè)?和2中是自由的或是約束的。（3）若是公式，u是中的某個(gè)自由元組變量，則(u)()也是公式，它表示：存在一個(gè)元組u使公式為真。u在中是自由的，但在(u)()中是約束的。中的其它元組變量的自由約束性在(u)()中沒(méi)有變化。 一、元組關(guān)系演算4、元組關(guān)

23、系演算的公式定義 （4）若是公式，u是中的某個(gè)自由元組變量，則(u)()也是公式，它表示：對(duì)于所有元組u都使為真。元組變量的自由約束性與（3）相同。（5）公式中運(yùn)算符的優(yōu)先次序從高到低依次為：算術(shù)比較符，量詞和，邏輯運(yùn)算符、。添加括號(hào)可改變上述次序。（6）公式或只限于上述五種形式，或只由上述五種基本形式組合而成。一、元組關(guān)系演算5、五種基本關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的元組演算表示形式 （1）RSt|R(t)S(t)（2）RSt|R(t)S(t)（3）RSt|(u)(v)(R(u)S(v)t1=u1tr=urtr+1=v1tr+s=vs)（4）j1,j2,jk(R)tk|(u)(R(u)t1=uj1tk=ujk)（5）F(R)t|R(t)F，其中F為用tj代替公式F中的運(yùn)算對(duì)象j得到。例：設(shè)有已知關(guān)系R如圖所示，求如下元組演算表達(dá)式的值。 ABCae8cf6db4df3關(guān)系RR2t|R(t)t34ABCae8cf6db4關(guān)系R2一、元組關(guān)系演算ABCae8cf6db4df3關(guān)系RDE4x5d關(guān)系WR4t|(u)(v)(R(u)W(v)u2ft1u3t2u2t3u1t4v2)例：設(shè)有已知關(guān)系R、W如圖所示，求如下元組演算表達(dá)式的值。 一、元組關(guān)系演