三上第五單元《求一個數(shù)的幾倍是多少》和練習(xí)十一

1、求一個數(shù)的幾倍是多少教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能借助線段圖，來加深學(xué)生對倍概念的認(rèn)識，運(yùn)用乘法解決“一 個數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題，能正確區(qū)分倍的問題中兩種類型，培養(yǎng)學(xué) 生應(yīng)用概念解決問題的能力。并在解決問題的過程中，培養(yǎng)幾何直觀，滲透 模型思想。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語言表達(dá)、嚴(yán)謹(jǐn)審題等能力, 注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，并為學(xué)生提供 參與幾何直觀活動的機(jī)會，積累用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度和價值觀：在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗(yàn)成功 的喜悅。教學(xué)問題診斷分析：“求一個數(shù)的幾倍是多少”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，對于三年級 學(xué)生的理解能力而言，還是

2、一個比擬抽象的知識。盡管孩子對倍的概念有了 一定的基礎(chǔ)，知道“1份量”（標(biāo)準(zhǔn)量）和“比擬量”的關(guān)系，但這些數(shù)學(xué)語 言遠(yuǎn)沒有“幾個幾”容易理解。教學(xué)中要設(shè)計(jì)了豐富的實(shí)際問題，讓學(xué)生通 過實(shí)際操作，獲得大量的感性認(rèn)識，才能逐步從舊知識的鞏固轉(zhuǎn)移到新知識 的學(xué)習(xí)中。只有需要把研究“對象”抽象成為“圖形”，再把“對象之間的 關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數(shù)量 或位置關(guān)系”的問題，進(jìn)而進(jìn)行思考分析。便于學(xué)生在比擬和抽象中構(gòu)建解 決此類問題的數(shù)學(xué)模型。通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，理解題意 的方法，使學(xué)生明確解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題用乘法計(jì)算。在 學(xué)生初步學(xué)

3、習(xí)“求一個數(shù)的幾倍是多少”的的教學(xué)上，為了降低學(xué)生對知識 理解的難度，選用的數(shù)量盡可能小些，并且盡可能讓學(xué)生利用學(xué)具擺一擺，數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀；第二題在同一題型中讓學(xué)生完整表達(dá)關(guān)于倍的問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。三、練習(xí)十一第7題（課件出示）LA）李芳踢的個數(shù)是王平 的心倍？（2）劉梅踢的個教是王平 的2倍，劉梅踢了多 少個?：（3）你還能提出其他數(shù)學(xué) 問題并X不嗎？情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了 18個。問題（1）李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，18 6二3。說出算式的意義。師追問：誰的個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量？問題（2）劉梅踢得個

4、數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？分析問題：誰的個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，如何表示劉梅和王平的關(guān)系？。畫線段圖分析：3個王平：是王平的2倍劉梅： （1/V-?個學(xué)生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。3X2=6 （個）比擬：問題a.李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？列式：18 + 6=3。b.劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？ 3X2=6。師：這兩個問題中都與倍的知識有關(guān)，一個用除法計(jì)算，一個用乘法計(jì)算, 你是怎么想的？學(xué)生討論，匯報交流師生小結(jié)：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，就是求一個數(shù) 里有幾個幾，用除法計(jì)算；在解決” 一個數(shù)的幾倍“是多少，就是求幾個幾 是多少，用乘法計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對于

5、列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然 需要大量具體事例進(jìn)行比擬、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化 解決問題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。 由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)物表 征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的 本質(zhì)。四、練習(xí)十一第9題(課件出示)小紅小紅我有8我黃 珠子.54 W 紅球子9.小紅想做一串項(xiàng)鏈,要使紅珠子數(shù)量 是黃珠子的6倍,，(I )如果黃珠子數(shù)量不變，需要增加 或減少多少顆紅珠子？(2)如果紅珠子數(shù)量不變.需要增加 或減少多少顆黃珠子？(1)學(xué)生嘗試獨(dú)立完成。(2)匯報

6、交流 集體分析?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過有層次的練習(xí)，把新舊知識間的進(jìn)行無縫連接，通過直 觀圖示看、抽象文字理解和生活中情境，讓學(xué)生在直觀理解基礎(chǔ)上，對倍的 知識問題模型的建構(gòu)更加清晰化。讓學(xué)生在具體的生活情境與問題情境中， 運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，到達(dá)將所學(xué)知識鞏固提高的目的，表達(dá)數(shù)學(xué)應(yīng) 用價值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。通過直觀形象，加深對知識的理解。再結(jié)合以前所學(xué)生的知識，從而找出正確的解決方法，從而到達(dá)本節(jié)課的教學(xué)目的。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探索“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算方法和“倍”數(shù)量間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用學(xué)過的“求幾個幾”的方法解決新問題，實(shí)現(xiàn)知識的遷移。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、

7、練習(xí)卡教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知.看圖列算式(1)()個()算式：第一行號.第二行是第一行的多少倍？算式：.變式運(yùn)用：說一說填一填（1）6 個5 是（），2個7是（）。y的價錢是的（）倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】將倍的知識的系統(tǒng)性和知識的后續(xù)性進(jìn)行連接，為新課的學(xué)習(xí) 找到著眼點(diǎn)，通過直觀圖示對乘法意義和倍的關(guān)系進(jìn)行回顧，喚起學(xué)生的經(jīng) 驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，找準(zhǔn)探究的“起始點(diǎn)”。二、探究新知（一）情景引入，分析信息，理解題意師：每位同學(xué)都有購物的經(jīng)歷，在購物中有許多的數(shù)學(xué)問題，下面這位同學(xué)在購物時遇到什么數(shù)學(xué)問題呢？課件出示主題圖。師：你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（生回答，師板書：信息：軍旗的價錢是8元，象 棋的價錢是軍

8、旗的4倍。問題：象棋的價錢是多少？）【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉事物引入新課，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可 以使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識來源于生活。借助課件讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的事物中抽 象出數(shù)學(xué)問題，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，也為新知識的引入提供了豐富的素材。2、分析與解答。嘗試解答：光這樣想不太清晰，我們可以自己先畫一畫圖?？赡艽鸢福很娖澹篿i 11111 n象棋：|i I I I I I I F口 I I I I I f|i I I I I I I fl|i 8X4=32 （元）引導(dǎo)線段圖的畫法先肯定同學(xué)們的畫法。老師也用了畫圖的方法，但是老師的圖和你們有點(diǎn) 不一樣，老師畫的是線段圖，我用了一條1厘米長的線段表

9、示軍棋的價格8 元，那么象棋我該用多少厘米長的線段表示呢？為什么？（注：圖中線段的 長短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系。）追問：為什么把軍旗的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是 軍旗？怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？讓學(xué)生嘗試在草稿紙上畫線段圖，畫完后同桌之間互相交流自己畫法。師生小結(jié)線段圖畫法：圖的前端文字說明，1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）畫短些，“比 較量”是“標(biāo)準(zhǔn)量”的幾倍就畫幾段。每段的長度一致，上下列圖形做到一一 對應(yīng)。板演畫線段圖的過程，讓學(xué)生在比擬分析中完善自己的線段圖。理解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“象棋的價錢，就是求4個

10、8是多少？用乘 法計(jì)算”8X4=32 （元）讓學(xué)生結(jié)合線段圖說算式的意義。（板書：求8的4倍是多少一求4個8 是多少，用乘法解決。8X4二32 （元）【設(shè)計(jì)意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對第一次接 觸的學(xué)生來說卻是抽象的。在分析討論中讓學(xué)生感受到線段圖的簡潔明晰， 逐步引導(dǎo)可以畫形象的實(shí)物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學(xué)生慢慢過渡 到畫線段圖。對于畫線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo)，而且要注意把握好教學(xué)要 求。3、回顧與反思。你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。答：象棋的價錢是32元元是8元的4倍嗎?說明檢驗(yàn)方法，可以用除法進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的

11、習(xí)慣，表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。1、是文具盒的3倍是文具盒的3倍的價錢是多少元？學(xué)生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。板書：求9的3倍是多少 一求3個9是多少9X3=27 （元）師：體育商店還有許多物品，你還看到什么？2、課件出示信息：穰子的價格是5元，跳繩的價格是催子的3倍。求跳繩多少元？師：你能畫線段表示兩個數(shù)量關(guān)系并解答出來嗎？板書：求5的3倍是多少一求3個5是多少5X3=15 （元）、總結(jié)：概括比擬抽象模型 比擬8義4=32, 9X3=27, 5X3二15幾個算式之間的異同點(diǎn)。進(jìn)一步思辨“為什么都用乘法計(jì)算”的本質(zhì)所在。在比擬和思辨中逐漸清晰兩種量的關(guān)系，加深對“求一個數(shù)的幾倍是多少”問題

12、解決中，就是求幾個幾是多少，聯(lián)系乘法的含義，理解用乘法計(jì)算的道 理。板書：求一個數(shù)的幾倍是多少 一求幾個幾是多少1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）X倍數(shù)二比擬量【設(shè)計(jì)意圖】求” 一個數(shù)的幾倍是多少”的建模過程是本課的難點(diǎn)，從以上 層層推進(jìn)的環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比擬、 歸納中逐步抽象出這一模型。這個過程不僅清晰地讓學(xué)生體會了分析實(shí)際問 題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和應(yīng)用意識。 五、說說你的收獲？求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍習(xí)題一、練習(xí)H一第3題(1)小鹿的只做艮小泉的幾倍？non課件出示分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第(1)問題讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報時，著重讓學(xué)

13、生說出“18 6=3”算式的意義。“為 什么除以6? ”(2)課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第(2)問題讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并解答。讓學(xué)生獨(dú)立完成，先提出問題，再列式計(jì)算，最后同桌交流匯報。集中匯報，教師板書算式?？赡軙校盒⊥玫闹粩?shù)是天鵝的幾倍？ 24 8二3還有：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？ 24 6二42.溝通聯(lián)系，拓展延伸(1)比擬 18 6=3 和 24 + 6=4師：這兩個算式中為什么都除以6?(這兩個算式都是以小猴標(biāo)準(zhǔn)量，所以除以小猴的只數(shù))(2)比擬 18 + 6=3 和 24+8=3師：這兩個算式中的“3”表示什么？(這兩個算式中雖然比擬量與標(biāo)準(zhǔn)量不同，但都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的3

14、 倍的關(guān)系)(3)比擬 246=4 和 24+8=3師：這兩個算式中為什么都是24除以一個數(shù)？(這兩個算式中，24表示小兔的只數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量不同，得到的結(jié)果也就不同) 師生小結(jié)：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，把 它看成一份。比擬量里有幾個這樣的1份，就是幾倍，用除法表示“比擬量 標(biāo)準(zhǔn)量二幾倍”?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需 要大量具體事例進(jìn)行比擬、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解 決問題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由 淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)物表征、 操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解