23高中化學(xué)競(jìng)賽題--原子電子結(jié)構(gòu)

1、最新中學(xué)化學(xué)競(jìng)賽試題資源庫一一原子電子結(jié)構(gòu)A組.氫原子的電子云圖中的小黑點(diǎn)表示的意義是A 一個(gè)小黑點(diǎn)表示一個(gè)電子C 表示電子運(yùn)動(dòng)的軌跡B 黑點(diǎn)的多少表示電子個(gè)數(shù)的多少D 電子在核外空間出現(xiàn)機(jī)會(huì)的多少.在化學(xué)反應(yīng)中，會(huì)發(fā)生變化的是電子數(shù) D質(zhì)量數(shù)2倍，那么此元素是2倍，那么此元素是A質(zhì)子數(shù) B 中子數(shù) CK層電子數(shù)的D NK層電子數(shù)的D N.某元素原子L層電子數(shù)是A FB CC O.某元素原子L層電子數(shù)是A FB CC O.在第n電子層中，當(dāng)它作為原子的最外層時(shí)，容納電子數(shù)最多與n-1層相同；當(dāng)它作為原子的次外層時(shí)，其電子數(shù)比n+1層最多容納電子數(shù)多 10個(gè)，則此電子層是A K層 B L層 C

2、M層 DN層.按照核外電子排布規(guī)律：各電子層最多容納電子數(shù)為2n2 （n為電子層數(shù)）；最外層電子數(shù)不超過8個(gè)；次外層電子數(shù)不超過 18個(gè)，預(yù)測(cè)核電荷數(shù)為 118的元素的原子核 外電子層排布是2, 8, 18, 32, 50, 82 8 18 32 50 18 8NOA 2, 8, 18, 32, 32, 18, 8 BC 2, 8, 18, 32, 18, 8D.在下列分子中，電子總數(shù)最少的是A H2sB O2 C CO D.下列離子中，所帶電荷數(shù)與該離子的核外電子層數(shù)相等的是A Al3+B Mg2+C Be2+D H +.下列離子中，電子數(shù)大于質(zhì)子數(shù)且質(zhì)子數(shù)大于中子數(shù)的是 + +A D3OB

3、 Li C OD -D OH 一.下列各組微粒中，核外電子總數(shù)相等的是A K 卡和 Na+B CO2 和 NO2C CO 和 CO2D N2 和 CO.下列各組粒子中，含有相同的電子總數(shù)的是A S2 與 HF B H2O 與 F C H2O 與 NH4+D Na+與 K+.下列各組微粒中，核外電子總數(shù)相等的是A k+和 Na+B CO2 和 NO2C CO 和 CO2D N2 和 CO.下列四組物質(zhì)中，兩種分子不具有相同核外電子總數(shù)的是A H2O2和 HCl B CO 和 NO C H2O 和 CH4 D H2s 和 F2.下列各組粒子中，核外電子排布相同的是A Al 和 Al3+B Na 和

4、 F C Na卡和 Ne D S2 和 Cl.已知硼化物BxHyz與BioC2H12的電子總數(shù)相同，則 BxHyz一的正確表達(dá)式為A B9H152B B10H142C B11H132D B12H122. A元素的離子 An ,其核外共有x個(gè)電子，該原子的質(zhì)量數(shù)為y,則原子核內(nèi)含有的中子數(shù)為A yx+nB y x nC y + x + nD y + x n.在離子RO3中共有x個(gè)核外電子，R原子的質(zhì)量數(shù)為 A,則R原子核內(nèi)含中子 的數(shù)目為A18.AA + n+48+x B某二價(jià)陽離子核外有34 B 32 CA-n-24-xC A-n + 24-x D A+n+24-x24個(gè)電子，其質(zhì)量數(shù)為 56

5、,它的核內(nèi)中子數(shù)是A某陰離子X16O3一具有42個(gè)電子，質(zhì)量數(shù)為83,那么X元素原子核內(nèi)的中子數(shù)為14 B 15 C 17 D 18某金屬X的含氧酸根離子帶有一個(gè)單位負(fù)電荷，其核外共有各組成原子的質(zhì)量數(shù)之和是119,中子數(shù)是A 29 B 30 C 37A、陰離子的原子核內(nèi)有 含電子的物質(zhì)的量為A n(m x 2)/m mol BC (m x+2)/mn mol D其中X在此原子團(tuán)中顯示的化合價(jià)是58個(gè)電子，酸根中7,則X的核內(nèi)D 38x個(gè)中子，A元素的質(zhì)量數(shù)為 m,則n克A陰離子所22 .假設(shè)A元素不存在同位素,n(m x + 2)/m mol(m x 2)/mn molA2陰離子的原子核內(nèi)有

6、 x中子，A元素的質(zhì)量數(shù)為30 D 78m,則n克A2陰離子所含電子的物質(zhì)的量為A n(m x 2)/m molB n(m x+2)/m molC (m x+2)/mn mol23. X原子的核電荷數(shù)為 同，則Y原子的核電荷數(shù)為A 1對(duì) B 2對(duì) C 3對(duì)28.下列分子的電子式書寫正確的是H：N： HMN：B四氯化碳C1cr-ciciClD 二氧化碳D (m x 2)/mn mola,它的陰離子 X與Y原子的陽離子 Yn+的電子層結(jié)構(gòu)相A a+ m+nB a m nC m+n a D m n a. X、Y、Z和R分別代表四種元素。如果oXm+ bYn+、cZ、dRm四種離子的電子層結(jié)構(gòu)相同(a

7、、b、d、d為元素的原子序數(shù))，則下列關(guān)系正確的是A a c= m nB a b=nmC c d= m+nD bd=n+m. a、b、c、d是118號(hào)元素，a、b元素的陽離子和 c、d元素的陰離子都具有相 同的電子層結(jié)構(gòu)，且 b元素原子的最外層電子數(shù)比a元素原子的最外層電子數(shù)少，c的陰離子所帶的負(fù)電荷比 d的陰離子所帶的負(fù)電荷多，則它們的核電荷數(shù)大小關(guān)系是A a bdcB cbadC abc dD bacd.已知元素R有某種同位素的氯化物 RClx (RClx為離子化合物)，該氯化物中R微 粒核內(nèi)中子數(shù)為 Y,核外電子數(shù)為Z,該同位素的符號(hào)為丫Y ZY ZX Y ZA Z R B z R C

8、x zR D x z R則在周期表的前10.兩種元素原子的核外電子層數(shù)之比與最外層電子數(shù)之比相等, 號(hào)元素中，滿足上述關(guān)系的元素共有29.下列表達(dá)方式錯(cuò)誤的是H甲基的電子式口吧：H硫離子的結(jié)構(gòu)示意圖 1 2 8 8 JJJ用小黑點(diǎn)代表未成鍵的最外層電子，短線代表共價(jià)鍵，則NH3分子可表示為：30.下列表達(dá)方式錯(cuò)誤的是甲烷的電子式HII ：C： H *HB Be原子的結(jié)構(gòu)示意圖：332.N3離子的核外電子排布式 下列電子式中錯(cuò)誤的是:1s22s22p6D羥基的電子式33.34.C35十NaB ：0： H)卜列表達(dá)方式錯(cuò)誤的是氯化氫分子的電子式： HO 18原子的符號(hào)：18。下列各項(xiàng)中表達(dá)正確的是

9、L的結(jié)構(gòu)示意圖:NaCl的電子式：下列各項(xiàng)表達(dá)正確的是HN： H H:H ：C： H HS2一的結(jié)構(gòu)示意圖:CO2分子的結(jié)構(gòu)式:O = C= OB CO2的分子模型示意圖:D N2的結(jié)構(gòu)式：N三N：H2O的分子模型示意圖:F的結(jié)構(gòu)示意圖:乙烯分子的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式：CH 2CH 2CaCl2的電子式:Oa2+C 236.寫出下列微粒的化學(xué)式：(1)由兩個(gè)原子核和 18個(gè)電子組成的分子,由兩個(gè)原子核和 18個(gè)電子組成的陰離子為(2)由五個(gè)原子核和10個(gè)電子組成的分子為,由五個(gè)原子核和10個(gè)電子組氟化鈉的電子式_ _硫離子的核外電子排布式1s22s22p63s23p4碳12原子 16 C下列微粒的表達(dá)式中

10、正確的是 過氧化鈉的結(jié)構(gòu)式：Na-O-O-Na成的陽離子為.在118號(hào)元素組成的化合物中具有三核10個(gè)電子的共價(jià)化合物是 ;具有三核20個(gè)電子的離子化合物是 。.疊氮化合物在化學(xué)工業(yè)上有其重要應(yīng)用。N3叫做疊氮離子，請(qǐng)寫出由三個(gè)原子構(gòu)成的含有同N3一相同電子數(shù)的微粒的化學(xué)式(三種) 。.在含有多個(gè)電子的原子里，電子的能量并不相同。能量低的通常在離核 運(yùn) 動(dòng)；能量高的通常在離核 。通常用 來表明運(yùn)動(dòng)著的電子離校遠(yuǎn)近的不同。.由核電荷數(shù)為118的元素組成的分子、陽離子、陰離子，核外共有 10個(gè)電子 的微粒有(填寫分子式或離子符號(hào))：(1) 分子有、和 O(2)陽離子除 H3O+外，還有 、和。(3

11、)陰離子除 NH2外，還有、和。41.下列粒子的結(jié)構(gòu)示意圖是否正確？若不正確，請(qǐng)說明理由。XNe1234567H、Be)42.兩種元素的核外電子層數(shù)之比與最外層電子數(shù)之比相等，則在周期表的前18號(hào)元素中，滿足上述關(guān)系的元素組合有(不一定填滿)：. A原子的L電子層比B原子的L電子層少3個(gè)電子，B原子核外的電子總數(shù)比 A 原子的核外電子總數(shù)多 5個(gè)。則A是, B是。.有A、B兩種原子，A原子的L層比B原子的L層多4個(gè)電子，而B原子的M 層比A原子M層少2個(gè)電子，推測(cè) A、B兩種元素的符號(hào)，并畫出原子結(jié)構(gòu)示意圖？. A、B、C三種元素，其中有一種金屬元素。A、B原子的電子層數(shù)相同。B、C原子的最外

12、層電子數(shù)相同。又知這三種元素原子的最外層電子數(shù)之和為17。原子核中的質(zhì)子數(shù)之和為31。試通過計(jì)算確定這三種元素的名稱。B組.電子構(gòu)型為Xe4f 145d76s2的元素是A稀有氣體B過渡元素 C主族元素 D稀土元素.下列離子中最外層電子數(shù)為8的是A Ga3+B Ti4+ C Cu+D Li+.下列基態(tài)原子的核外電子排布中，單電子數(shù)最多的是A Ar3d 94s1B Ar3d 54s1 C Ar3s 23p3D Ar3d 54s2. A、B是短周期元素，最外層電子排布式分別為msx, nsxnpx+1。A與B形成的離子化合物加蒸儲(chǔ)水溶解后可使酚酗:試液變紅，同時(shí)有氣體逸出，該氣體可使?jié)駶?rùn)的紅色石 蕊

13、試紙變藍(lán)，則該化合物的分子量是A 38 B 55 C 100 D 135.無機(jī)化合物甲、乙分別由三種元素組成。組成甲、乙化合物的元素的特征電子排布都可表示如下：asa、bsbbpb、csccp2co甲是一種溶解度較小的化合物，卻可溶于乙的水 溶液。由此可知甲、乙的化學(xué)式分別是 、;甲溶于乙的水溶液化學(xué)方程 式為O.現(xiàn)代原子結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，在同一電子層上，可有s、p、d、f、g、h等亞層，各亞層分別有1、3、5、個(gè)軌道。試根據(jù)電子填入軌道的順序預(yù)測(cè)：(1)第8周期共有 種元素；(2)原子核外出現(xiàn)第一個(gè) 6f電子的元素的原子序數(shù)是 ;(3)根據(jù)“穩(wěn)定島”假說，第114號(hào)元素是一種穩(wěn)定同位素，半衰期很

14、長(zhǎng)，可能在自然界都可以找到。試推測(cè)第114號(hào)元素屬于 周期，族元素，原子的外圍電子構(gòu)型是. A、B兩元素，A原子的M層和N層的電子數(shù)分別比 B原子的M層和N層的電 子數(shù)少7個(gè)和4個(gè)。寫出A、B兩原子的名稱和電子排布式，并說明推理過程。C組. (1)寫出下列原子或離子的電子排布式：N、Ar、Fe Fe2+、Pr3+(2)在這些原子或離子中含有多少未成對(duì)電子？.饃原子的電子構(gòu)型為 內(nèi)加84s2,試判斷下一號(hào)元素Cu的電子構(gòu)型Ar3d 104s中4s電子數(shù)？.所有原子序數(shù)Z為奇數(shù)的原子一定至少含有一個(gè)未成對(duì)電子，試說明原子序數(shù)為偶數(shù)的原子能含有未成對(duì)電子嗎？如果答案是肯定的，請(qǐng)?jiān)谇叭齻€(gè)周期的元素中找

15、出例 證。.在第一過渡系元素(Z = 2130)中哪些原子是反磁性的？寫出它們的電子構(gòu)型。. Cr的電子構(gòu)型不服從 Aufbau電子排布原理，試推斷Cr實(shí)際的電子構(gòu)型， 并解釋 這種異?，F(xiàn)象。.負(fù)離子的電子構(gòu)型仍然遵循 Anfbau原理，試寫出H N3 L和S2的電子構(gòu)型？.寫出N Re3+和Ho3+的電子排布式，并判斷這些離子中的未成對(duì)電子數(shù)是多 少？.最先出現(xiàn)g亞層的是哪一主層，寫出它的n值和代表符號(hào)？如果你的答案是正確的，你將會(huì)看到2/3的已知元素在此層填有電子，試說明為什么沒有g(shù)電子？.如果M的下一個(gè)稀有氣體元素是能夠穩(wěn)定存在或可被人工制造的，并假設(shè)處于基態(tài)的此元素的9個(gè)g軌道仍然沒有

16、被電子占據(jù)，試推斷它的原子序數(shù)？.在絕大多數(shù)化合物中例系元素是以+3價(jià)態(tài)存在的，但有時(shí)在少數(shù)幾種離子型化合物中也能發(fā)現(xiàn) Ce”和Eu2+,試用價(jià)電子構(gòu)型解釋這些離子的變價(jià)行為？.五種元素的原子電子層結(jié)構(gòu)如下：A 1s22s22p63s23p63d54s2B 1s22s22p63s2C 1s22s22p6D 1s22s22p63s23p2E 1s22s1試問其中(1)哪種元素是稀有氣體？(2)哪種元素最可能生成具有催化性質(zhì)的氧化物？(3)哪種元素的原子的第一電離能最大？64.寫出Eu (63號(hào))、Te (52號(hào))元素原子的電子排布式。若原子核外出現(xiàn)5g和6h五層，請(qǐng)預(yù)測(cè)第九、十周期最后一個(gè)元素原

17、子序數(shù)和它們的電子排布。.假定在下列電子的各組量子數(shù)中n正確，請(qǐng)指出哪幾種不能存在，為什么？n= 1, l=1, m=1, ms= 1。n= 3, l=1, m = 2, ms= +1/2。n= 3, l = 2, m=1, ms= 1/2。n= 2, l = 0, m = 0, ms= 0。n= 2, l = - 1, m=1, ms=+1/2。n= 4, l = 3, m = 2, ms= 2。.試用斯萊脫(Slate)規(guī)則分別計(jì)算作用于 Fe的3s、3p、3d和4s電子的有效核電 荷數(shù)，這些電子所在各軌道的能量及Fe原子系統(tǒng)的能量。.電離1mol自由銅原子得1mol Cu ,需能量為74

18、6.2kJ,而由晶體銅電離獲得 1mol Cu +離子僅消耗434.1kJ能量。試問：(1)說明上述兩電離過程所需能量不同的主要原因。(2)計(jì)算電離1mol晶體銅所需照射光的最大波長(zhǎng)。(3)升高溫度可否大大改變上述兩電離過程所需能量之差？.在我們這個(gè)三維空間世界里的周期系是根據(jù)4個(gè)量子數(shù)建立的，即n = 1,2,3,；l = 0, 1,，(n 1); ml=0, 1, 2，l; ms=1/2。如果我們搬到一個(gè)想像的 “平 面世界”去，那是一個(gè)二維世界，那里的周期系根據(jù)三個(gè)量子數(shù)建立的，即n= 1,2, 3,；m = 0, 1, 2， (n1); ms = 1/2。這個(gè)平面世界”里的 m所表示的

19、意義，相 當(dāng)于三維世界中l(wèi)和ml二者作用(例如用它也能表示s、p、d能級(jí))。不過，我們?cè)谄胀ㄈS世界中的基本原理和方法對(duì)二維“平面世界”是適用的，下面幾個(gè)問題都與這個(gè) “平面世界”有關(guān)。(1)畫出“平面世界”周期表中前四個(gè)周期，在其中按照核電荷標(biāo)明原子序數(shù)，并 用原子序數(shù)(Z)當(dāng)作元素符號(hào)，寫出每一元素的電子構(gòu)型。(2)現(xiàn)在研究nw 3的各元素，指出與“平面世界”中每種元素相對(duì)應(yīng)的我們?nèi)S空 間中的各種元素的符號(hào)，根據(jù)這種相似性，你估計(jì)在常溫、常壓下，哪些“二維世界”單 質(zhì)是固體？哪些是液體？哪些是氣體？(3)畫出n=2各元素的雜化軌道。在“平面世界”中的有機(jī)化學(xué)是以哪一種元素為 基礎(chǔ)的(用原

20、子序數(shù)作元素符號(hào))？指出乙烷、乙烯和環(huán)己烷分別與在“平面世界”中什 么化合物對(duì)應(yīng)。在“平面世界”中什么樣的芳香化合物可能存在？(4)在這個(gè)“平面世界”中，有哪些規(guī)則和三維世界中所用的8電子和18電子規(guī)則相當(dāng)？(5)畫圖說明n= 2的幾個(gè)“平面世界”元素的第一電離能變化趨勢(shì)。在“平面世界”周期表中，畫出元素的電負(fù)性增長(zhǎng)方向。.氫原子的穩(wěn)態(tài)能量由下式給出：En= 2.18X 10 18/n2 (J), n是主量子數(shù)。(1)計(jì)算(所有計(jì)算結(jié)果均要帶單位)：第1激發(fā)態(tài)(n=2)和基態(tài)的能量差； 第6激發(fā)態(tài)(n=7)和基態(tài)(n= 1)之間的能量差。(2)上述賴曼(Lyman)系躍遷處于什么光譜范圍？(3

21、)解釋由Lyman系光譜的第三條線及第 6條線產(chǎn)生的光子：能否使處于基態(tài)的7.44 X 10另外的氫原子電離？能否使晶體中的銅原子電離？(銅的電子功函數(shù)為。= 19J)(有關(guān)常數(shù)：普朗克常數(shù) c= 2.99792 X 108m/s)(4)若由Lyman系光譜的第1條譜線和第6條譜線產(chǎn)生的光子能使銅晶體電離，計(jì)算上述(3)兩種情況中從銅晶體發(fā)射出的電子的德布羅意波長(zhǎng)。h=6.6256X 10 34J/s,電子質(zhì)量 m (e) = 9.1091 x 10 31kg,光速.已知電子沿著圓環(huán)運(yùn)動(dòng)(如下圖)的勢(shì)能函數(shù)V為：0+ioo, r WK其Schr6dinaer方程為:將變數(shù)x改成和角度有關(guān)的函數(shù)

22、， X =R,解此方程可得波函 數(shù) 加和相應(yīng)能量En的表達(dá)式如下：以-7=6PG# n為量子數(shù)，k=0,士理一 8M R?(1)以“h2/8兀2mR2”作能量單位，作圖示出能級(jí)的高低及能級(jí)簡(jiǎn)并情況。(2)畫出口比咤(C5H5N)和口比咯(C4H4NH)的價(jià)鍵結(jié)構(gòu)式。將環(huán)中的兀電子運(yùn)動(dòng)情 況近似地看作如上圖所示的狀態(tài)， 說明環(huán)中兀鍵電子的數(shù)目， 以及它們的LUMO和HOMO。 將電子從HOMO躍遷到LUMO ,哪一種化合物所需的光的波長(zhǎng)要短些？(3)在口比咤鹽酸鹽(C5H5NH4+ C)中，正離子中兀鍵電子數(shù)是多少？討論為什么中性的口比咯C4H4NH能穩(wěn)定存在，而中性的 C5H5NH不穩(wěn)定？(4

23、)聯(lián)系討論單環(huán)共軻多烯體系 4m+2規(guī)則的本質(zhì)。1 Z7r7r. He的某狀態(tài)函數(shù)為3=L= 2 r exp 幺4 2aa02 a0(1)寫出該狀態(tài)的量子數(shù) n, l, m值；(2)求算該狀態(tài)節(jié)面處的r值；(3)計(jì)算該狀態(tài)的能量；(4)計(jì)算該狀態(tài)的角動(dòng)量；(5)畫出蛆爐和r2/對(duì)r的簡(jiǎn)單示意圖。.氫原子光譜可見波段相鄰 4條譜線的波長(zhǎng)分別為 656.47, 486.27, 434.17和 410.29nm,試通過數(shù)學(xué)處理將話線的波數(shù)歸納成下式表示，并求出常數(shù) R和整數(shù)n； , nz 的數(shù)值。v = R (1/m2 1/e2).按Bohr模型計(jì)算氫原子處于基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑(分別用原子的折

24、合質(zhì) 量和電子的質(zhì)量計(jì)算并準(zhǔn)確到5位有效數(shù)字)和線速度。.對(duì)于氫原子：(1)分別計(jì)算從第一激發(fā)態(tài)和第六激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所產(chǎn)生的光譜線的波長(zhǎng)，說明 這些譜線所屬的線系及所處的光譜范圍。(2)上述兩譜線產(chǎn)生的光子能否使：(i)處于基態(tài)的另一氫原子電離？ ( ii)金屬銅中的原子電離？(銅的功函數(shù)cu= 7.44X 10-19 J)(3)若上述兩話線所產(chǎn)生的光子能使銀晶體的電子電離，訪計(jì)算從銅晶體表面射出 的光電子的德布羅意波的波長(zhǎng)。.請(qǐng)通過計(jì)算說明，用氫原子從第六激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所產(chǎn)生的光子照射長(zhǎng)度為 1120 pm的線型分子 H2CCHCHCHCHCHCHCH 2,該分子能否產(chǎn)生吸收光譜？若能，

25、計(jì)算 譜線的最大波長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)?zhí)岢鰧⒉荒茏優(yōu)榭赡艿乃悸贰?計(jì)算氫原子的基態(tài)波函數(shù)在r=ao和r = 2ao處的比值。.計(jì)算氫原子的1s電子出現(xiàn)在r= 100pm的球形界面內(nèi)的概率。.計(jì)算氫原子的積分：尸”)IM/BinMrd&d*作出P (r) r圖，求P (r) = 0.1時(shí)的r值，說明在該r值以內(nèi)電子出現(xiàn)的概率是 90%。.已知?dú)湓拥臍w一化基態(tài)波函數(shù)為；我勺(1)利用量子力學(xué)基本假設(shè)求該基態(tài)的能量和角動(dòng)量；(2)利用維里定理求該基態(tài)的平均勢(shì)能和零點(diǎn)能。.已知?dú)湓拥?幄. = 一為三皿1熄試回答下列問題：(1)原子軌道能 E=?(2)軌道角動(dòng)量|厲：=?軌道磁矩|=?(3)軌道角動(dòng)量

26、M和z軸的夾角是多少度？(4)列出計(jì)算電子離校平均距離的公式(不必算出具體的數(shù)值)。(5)節(jié)面的個(gè)數(shù)、位置和形狀怎樣？(6)概率密度極大值的位置在何處？(7)畫出徑向分布示意圖。.對(duì)氫原子，10=+)+1,所有波函數(shù)都已歸一化。請(qǐng)對(duì) 少所描述的狀態(tài) 計(jì)算：(1)能量平均值及能量為一 3.4 eV出現(xiàn)的概率；(2)角動(dòng)量平均值及角動(dòng)量為亞h/2兀出現(xiàn)的概率；(3)角動(dòng)量在z軸上的分量的平均值及角動(dòng)量z軸分量h/兀出現(xiàn)的概率。.試在直角坐標(biāo)系中畫出氫原子的5種3d軌道的輪廓圖，比較這些軌道在空間的分布，正、負(fù)號(hào)，節(jié)面及對(duì)稱性。.寫出He原子的Schr?dinger方程，說明用中心力場(chǎng)模型解此方程時(shí)

27、要作哪些假設(shè)， 計(jì)算其激發(fā)態(tài)(2s) 1 (2p) 1的軌道角動(dòng)量和軌道磁矩。.寫出Li離子的Schr?dinger方程，說明該方程中各符號(hào)及各項(xiàng)的意義；寫出 Li2 +離子1s態(tài)的波函數(shù)并計(jì)算或回答：1s電子徑向分布最大值離核的距離；1s電子離核的平均距離；1s電子概率密度最大處離核的距離；(4)比較Li2+離子的2s和2 p態(tài)能量的高低;Li原子的第一電離能(按Slater屏蔽常數(shù)算有效核電荷)。. Li 原子的 3 個(gè)電離能分別為 Ii = 5.39eV, l2=75.64eV, l3= 122.45eV,請(qǐng)計(jì)算 Li 原子的1s電子結(jié)合能。.已知He原子的第一電高能 Ii = 24.5

28、9 eV,試計(jì)算：(1)第二電離能；(2)基態(tài)能量；(3)在1s軌道中兩個(gè)電子的互斥能；(4)屏蔽常數(shù)；(5)根據(jù)(d)所得結(jié)果求H 的基態(tài)能量。.用Slater法計(jì)算Be原子的第一到第四電離能，將計(jì)算結(jié)果與Be的常見氧化態(tài)聯(lián)系起來。.用式 u =募。q計(jì)算Na原子和F原子的3s和2P軌道的有效半徑r*。式中n和 Z*分別是軌道的主量子數(shù)和該軌道上的電子所感受到的有效核電荷。.寫出下列原子能量最低的光譜支項(xiàng)的符號(hào)：(a) Si; (b) Mn ; (c) Br; (d) Nb ;(e) Ni.寫出Na原子的基組態(tài)、F原子的基組態(tài)和碳原子的激發(fā)態(tài)(1s22s為pbp1)存在的光譜支項(xiàng)符號(hào)。.基態(tài)

29、Ni原子可能的電子組態(tài)為：(a) Ar3d 84s2； (b) Ar3d 94s1,由光譜實(shí)驗(yàn)確 定其能量最低的光譜支項(xiàng)為午4。試判斷它是哪種組態(tài)。.列式表明電負(fù)性的 Pauling標(biāo)度和Mulliken標(biāo)度是怎樣定的。.原子吸收光譜分析較原子發(fā)射光譜分析有哪些優(yōu)缺點(diǎn)，為什么？.什么是X射線熒光分析？ X射線怎樣分光？.什么是電子探針？有何優(yōu)點(diǎn)?96.當(dāng)兩個(gè)氫原子相互靠攏時(shí)，它們的 1s原子軌道相互作用形成成鍵(bonding )分子軌道和反鍵(anti bonding）分子軌道（考慮分子的對(duì)稱性，我們可以以同樣的方式討論較復(fù)雜的原子形成分子軌道的情況。試考慮臭氧分子 O3,它的形狀很像澳大利

30、亞的飛去來器(boomerang)。按下列坐標(biāo)安放臭氧分子中的氧原子(分子平面為yz面)，并假定每個(gè)氧原子有 1s、2s、2px、2py和2Pz軌道(下圖)原子Oa和Oc可以用對(duì)稱性關(guān)聯(lián)起來，它們的1s軌道可以進(jìn)行對(duì)稱和反對(duì)稱組合(下圖)：反對(duì)稱在該分子中 Ob的1s軌道屬于對(duì)稱的。它可以跟由上述的 Oc組合成的軌道進(jìn)行對(duì)稱性組合（但是不能跟反對(duì)稱的軌道進(jìn)行組 合）,形成成鍵和反鍵分子軌道，反對(duì)稱組合是非鍵 （nonbonding最后三個(gè)分子軌道為如右圖所示。反“鼻量（1）在答卷紙上用類似的方法構(gòu)筑由三個(gè)原子的2s軌道、三個(gè)原子的 2Px軌道、個(gè)原子的2py軌道以及三個(gè)原子的 2Pz軌道形成的

31、分子軌道。（記?。篛a和Oc首先發(fā)生對(duì) 稱的和反對(duì)稱的組合）（2）現(xiàn)在我們可以按能級(jí)從低到高的順序重新安排這些分子軌道。這樣做也可以構(gòu)筑其他三原子分子軌道。這些軌道的能量在彎曲的三原子分子（如臭氧）里與線形分子（如二氧化碳）里是不同的。軌道能級(jí)的變化可以用答卷紙上的的“Walsh圖”（下圖）表示。該圖給出了每一個(gè)軌道的能量隨 Y角度的變化而發(fā)生的變化。各軌道的對(duì)稱性用下角標(biāo)表示。在Walsh圖中的6ai軌道如右圖所示。XY型分子Y X XY2分子的Walsh圖當(dāng)鍵角由90。變?yōu)?80。時(shí)，為什么6a1軌道的能量增加得如此迅速？從下面選擇一 個(gè)答案。A 因?yàn)槌涉I特征降低B 因?yàn)榉存I特征增加C A

32、和B都成立D 因?yàn)檐壍乐丿B減少（3）只有占有電子的分子軌道才影響分子的幾何構(gòu)型。充滿電子的軌道比只有一個(gè)電子的軌道對(duì)分子構(gòu)型的影響更大。例如，O3有24個(gè)電子，鍵角為135 , 一直到6a1的所有軌道都充滿電子。因此，考慮到空間排斥作用，即4b2、1a2和6a1軌道的能量對(duì)比和立體排斥作用，臭氧分子最低能量的幾何構(gòu)型有可能傾向于靠近Walsh圖的左側(cè)，這與實(shí)驗(yàn)測(cè)定的鍵角116相吻合。參考Walsh圖寫出在鍵角為135時(shí)，BO2、CO2、NO2和FO2最高占據(jù)軌道的對(duì)稱性 符號(hào)。O3BO2CO2NO2FO26ai 24e(4) BO2、CO2和O3的實(shí)測(cè)鍵角分別為180、180 和 116,應(yīng)用

33、答卷紙上的圖預(yù)測(cè)NO2和FO2比O3彎曲程度大還是小。從下面選擇一個(gè)答案。A B C DNO2的彎曲程度大于 O3,而FO2比O3更彎曲。NO2比O3更彎曲，而NO2不如O3彎曲，而NO2不如O3彎曲，而FO2不如O3彎曲。FO2也不如 O3彎曲。FO2比O3更彎曲。參考答案（28）DCBBCACBDDB、CDBCDADCDBBBADADBCACCCAAA 一 十(1) HCl HS CH4 NH437 H2OLiHS 或 NaOH38 CO 2 N2O BeF2 Li2F39較近的區(qū)域較遠(yuǎn)的區(qū)域 電子層40 (1)CH4、NH3、H2O、HF、Ne(2)NH4 + Na+、Mg2+、Al3+

34、(3)OH、N3、O2、F41、不正確，正確He、C H、Al He、S Be、Al C、SN MgA 為 Mg , B 為 CA為鋰，B為速，C為僦BBB49 C50 BeCO3 H2CO3 BeCO3+H2CO3=Be(HCO3)251 ( 1) 50(2) 139 (3)七 WA 7s27p252 A原子的M層電子數(shù)比B原子的M層的電子數(shù)少7個(gè)，說明B原子的M層已經(jīng)排滿； A原子的N層的電子數(shù)比 B原子的N層的電子數(shù)少4個(gè)，說明B原子的4s軌道已經(jīng) 排滿，由電子排布的知識(shí)很容易判斷出AB來。A為銳(V),電子排布式為Ar3d 34s2；B 為硒(Se), Ar3d 104s24p453

35、(1) N的原子序數(shù)是7。第一層(K層)最多可容納2個(gè)電子，剩下的5個(gè)電子排布 在第二層(L層)中，能量較低的 S軌道排2個(gè)，其余3個(gè)排在p軌道中。電子排布 式為：Is22s22p3 通常把內(nèi)層已達(dá)稀有氣體的電子層結(jié)構(gòu)寫成“原子實(shí)”，用稀有氣體符號(hào)加括號(hào)來表示，He 2s22p3Ar的原子序數(shù)是18。將電子按次序相繼排人到K, L和M層中，Is22s22p63s23p6Fe的原子序數(shù)是26。超出Ar電子層結(jié)構(gòu)的電子按次序先后排入到4s和3d軌道中，直到26個(gè)電子全部排完。Fe的電子排布式為：Is22s22p63s23p63d64s2或Ar 3d64s2 Fe2有24個(gè)電子，比電中性的Fe原子少

36、2個(gè)電子。雖然在原子序數(shù)為 19和20 (K和 Na)的元素中4s軌道的能量比3d軌道低，但在較高核電荷情況下這一順序發(fā)生顛倒。一般來說，具有最大主量子數(shù)的軌道上的電子最容易失去。Fe2卡的電子排布式為：Ar3d6Pr3有56個(gè)電子，比電中性的 Pr原子少3個(gè)電子。在稀有氣體 Xe的電子層結(jié)構(gòu)之后 是第六周期，電子的充填順序是；6s2、再排l個(gè)5d、然后是4f軌道直至排滿為止、再排空下的5d,最后是6P軌道。時(shí)常會(huì)發(fā)生先填充 4f軌道而不是sd,或者是先填充sd 而不是6s軌道，不過又于Pr3+來說這些不規(guī)則填充順序無關(guān)緊要。按正常規(guī)則從中性原子中移走3個(gè)電子形成Pr3+離子，即首先移去最外層

37、(主量子數(shù)n最大的)電子，然后再移去次外層電子。首先移去6s電子，如果有5d電子的話，隨后應(yīng)移去 5d電子(所以說即便是中性原子中有一個(gè)5d電子在這種情況下也是要被移去的)。Pr3+的電子排布式為Is22s22p63s23p63d104s24p64d104P5s25p6 或Xe 4f2(2)在一個(gè)完全充滿電子的亞層中沒有未成對(duì)電子，所以無須對(duì)稀有氣體電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行考察。對(duì)于N原子，2p是僅有的未充滿亞層。 按Hund規(guī)則3個(gè)電子應(yīng)分占三個(gè)不同 p軌道， 所以它有3個(gè)未成對(duì)電子。Ar原子中沒有未充滿亞層，因此沒有未成對(duì)電子。Fe有6個(gè)電子處于僅有的一個(gè)未充滿亞層中，在5個(gè)d軌道中有一個(gè)容納配對(duì)的

38、2個(gè)電子，其余4個(gè)軌道各含一個(gè)未成對(duì)的單電子。所以它含有4個(gè)未成對(duì)電子。Fe2有4個(gè)未成對(duì)電子，理由同F(xiàn)ePr3+有2個(gè)未成對(duì)電子，在 7個(gè)可占據(jù)的f軌道中只有兩個(gè)軌道各被一個(gè)電子所占據(jù)。54按常規(guī)考慮完成 Cu的電子排布，應(yīng)該是在它前面元素Ni的電子構(gòu)型基礎(chǔ)上再加入 1個(gè)電子，由此預(yù)期應(yīng)該只有9個(gè)d電子。對(duì)于原子序數(shù)為 19的元素，3d亞層的能量無疑比4s高，因此鉀原子有 1個(gè)4s電子而沒有3d電子。但是，當(dāng) 4s亞層填滿以后， 從21號(hào)元素開始填充3d亞層時(shí)，隨著3d電子相繼填入，3d亞層的平均能量隨之降 低。這是由于每填入一個(gè)電子增加一個(gè)原子序數(shù)，隨之增加一個(gè)核電荷，而填入的3d電子對(duì)同

39、層的其他 3d電子的屏蔽作用較低，因此隨著3d電子的填入，核對(duì)3d電子束縛增加，3d亞層能量逐步下降，以至低于4s。555657585960616263646566若采取Ar 3d104s1電子構(gòu)型，則具有一個(gè)穩(wěn)定的球形對(duì)稱密度分布，因?yàn)槿錆M或 半充滿亞層是穩(wěn)定的。若采取 Ar 3d94s2電子構(gòu)型，則在3d亞層中有一個(gè)“孔穴”， 與全充滿3d電子構(gòu)型相差1個(gè)電子，從而破壞了球?qū)ΨQ性和額外的穩(wěn)定化作用。綜上所述，Cu的電子構(gòu)型Ar3d 104s1?？梢?，C、O、Si和S只有Zn一個(gè)元素，Ar 3d104s2Cr實(shí)際的電子構(gòu)型為Ar 3d54s1。按照Aufbau原理Cr的價(jià)電子構(gòu)型應(yīng)該是 3

40、d44s2, 將s軌道的一個(gè)電子填人 d軌道，可形成球形對(duì)稱的半充滿電子構(gòu)型，從而獲得額外 的穩(wěn)定化能。H : 1s2或He N3 ： Ne F ： Ne S2 : ArNi2+； Ar 3d8,含2個(gè)未成對(duì)電子；Re3+： Xe4f 145d4,含4個(gè)未成對(duì)電子；Ho3+: Xe4f 10,含4個(gè)未成對(duì)電子。n=5 (符號(hào)為O)時(shí)，允許的最大l=4 (符號(hào)為g)。按Anfbau原理，g軌道的能量太 高，以至于不能接納任何電子。118Ce4+具有稀有氣體Xe的穩(wěn)定電子構(gòu)型；Eu2+含有61個(gè)電子，電子構(gòu)型為Xe4f7,具 有穩(wěn)定的半充滿結(jié)構(gòu)。(1)稀有氣體元素原子的外層電子構(gòu)型為ns2np6,

41、即s和p能級(jí)是全滿的，因此上述C是稀有氣體元素，它是 Ne。(2)過渡元素在化合物中具有可變的化合價(jià)，因此它們的氧化物往往具催化性質(zhì)。在上述五種元素中，A是過渡元素，它的氧化物 MnO2是KClO 3熱分解反應(yīng)的催化劑。(3)由第一電離能在同一周期和同一族內(nèi)的遞變規(guī)律。可以推想到，第一電高能較大的元素應(yīng)集中在p區(qū)元素的右上角區(qū)域，而上述五種元素中，C正處于這一區(qū)域，因此C是這五種元素中第一電離能最大的元素。由于第一層僅有 s亞層，第二層出現(xiàn) 2p,第三層出現(xiàn)3d,第四層出現(xiàn)4f,可推知第五 層新增5g,第六層新增6h,各亞層排布的電子數(shù)為s2、p6、d10、f14、g18、h22電子的排布遵循

42、，ns 一 (n 4)h 一 (n 3)g 一 (n 2)f 一 (n 1)d 一的順序Eu (63)號(hào) Te (52號(hào))為周期在中元素排布分別為Eu : Xe5f 76s2 Te： Kr4d 105s25p4第九周期最后一個(gè)元素應(yīng)從9s開始排布，以118號(hào)稀有氣體為原子核：1189s26h 226g187f148d109p6。原子序數(shù)為：118+2+ 18+ 14+ 10+6= 168 第十周期最后一個(gè)元素從10s開始排布，以168號(hào)稀有氣體為原子核：16810s26h227g188f 149d1010p6,原子序數(shù)為：168+ 2+22+ 18+ 14+ 10+6=240 (1)、(2)、

43、(4)、(5)、(6)組不能存在。因?yàn)椋?1) n = l時(shí)，l只能為0, m也只能為 0, ms能為+ 1/2 或一1/2; (2) n=3, l=l 時(shí)，m 只能為 0 或+ 1,或一1; (4) n = 2, l只能為0或1, ms只能為1/2或一1/2。n = 2, l只能為0或1; (6) ms只能為1/2或 1/2Fe 的原子序數(shù)為 26,軌道分組為：(1s2) (2s22p6) (3s23p6) (3d6) (4s2),其中 3s Z* = 14.75 3p Z8= 14.75 3d Z* =6.25 4s Z* = 3.75。所以有 E3s= E3P = 52.7X 10 18

44、J, E3d= 9.46X 10 18J, E4s=1.92X 10 18J。對(duì)于 2s、2p Z* =21.8, 1s Z* = 25.70。E2s = E2p= 0.260X 10 15J, Eis= 1.439X 10 15J。故 Fe 系統(tǒng)的能量：E= 2E1s+2E2s+ 6E2P + 2E3s+6E3P+6E3d+2E4s= 5.44X 10 15J 提示：由于其他電子對(duì)某一電子的排斥作用而抵消了一部分核電荷，從而引起有效核 電荷的降低，削弱了核電荷對(duì)該電子的吸引，這種作用稱為屏蔽作用或屏蔽效應(yīng)。因 此，對(duì)于多電子原子來說，如果考慮到屏蔽效應(yīng)，則每一個(gè)電子的能量應(yīng)為：E=- 13.

45、6X(Zb)2/n2 (eV),從式中可見，如果能知道屏蔽常數(shù)%則可求得多電子原子中各能級(jí)的近似能量。影響屏蔽常數(shù)大小的因素很多，除了與屏蔽電子的數(shù)目和它所處原子軌道的大小和形狀有關(guān)以外，還與被屏蔽電子離校的遠(yuǎn)近和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)(T屏蔽常 數(shù)?？捎盟谷R脫提出的計(jì)算屏蔽常數(shù)的規(guī)則求得。斯萊脫規(guī)則如下：將原子中的電子 分成如下幾組：(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p),如此類 推。位于被屏蔽電子右邊的各組，對(duì)被屏蔽電子的b=0近似的可認(rèn)為：外層電子對(duì)內(nèi)層電子沒有屏蔽作用。1s軌道上兩個(gè)電子之間b=0.30。其他主量子數(shù)相同的各

46、分層電子之間的b= 0.35。當(dāng)被屏蔽電子為 ns或np時(shí)，則主量子數(shù)為(n1)的 各電子對(duì)它們的(r= 0.85,而小于(n-1)的各電子對(duì)它們的屏蔽常數(shù)(r=1.00。被屏蔽電子為nd或nf電子時(shí)，則位于它左邊各組電子對(duì)它們的屏蔽常數(shù)b=1.00。在計(jì)算某原子中某個(gè)電子的b值時(shí)，可將有關(guān)屏蔽電子對(duì)該電子的(T值相加而得。67 (1) 746.2是1mol銅的電離勢(shì),即E (Cu) = Ip (Cu) Na,而對(duì)于晶體銅,能量434.1kJ 是1mol銅的電子脫出功，即4 m (Cu) = 4 ( Cu) Na。由于晶體的晶格中存在著電 子與電子、核與核、核與電子之間的相互作用和晶格振動(dòng)，使

47、原子損失能量，導(dǎo)致晶體銅電離時(shí)所需能量較低，兩電離過程所需能量的差為AE=Ip(Cu) () (Cu) NAo2.76X107 (m) 該波長(zhǎng)在紫外光區(qū)。(3)溫度將大大改變能差A(yù)E。溫度上升引起電離勢(shì)降低，但對(duì)電子脫出功卻難以確定。根據(jù)定義：()(Cu)= - ehomo (HOMO為最高被占分子軌道)，即電子脫出功是 最高占據(jù)分子軌道能量的負(fù)值(在高溫下) ，因此T一國AE = 0,即在高溫下從原子 或從晶體發(fā)射電子并無差別，此時(shí)已是自由電子。，“平面世界”中不可能有芳香,C2H4： 1L5-1, C6H12：由元素的電子構(gòu)型及軌道雜化可知“平面世界”中有機(jī)化合物是以元素 5為基礎(chǔ)；C2H

48、6：族化合物，因?yàn)闆]有 Pz軌道組成具有共軻了鍵的苯環(huán)存在。(4) “平面世界”中6電子和10電子規(guī)則分別相當(dāng)于三維空間中8電子和18電子規(guī)(5) n= 2時(shí)“平面世界”中各元素的第一電離能變化趨勢(shì)如下圖左所示，電負(fù)性增(2)處于紫外光范圍A Ek (4)70 ( 1)基態(tài)(2)n=0是非簡(jiǎn)并態(tài)，而其他 n w 0的狀態(tài)都是二重簡(jiǎn)并態(tài)。(3)電離氫原子，所需能量為O一Ei = 2.18X1018J= A Ei。A E2-1、A E7；均小于A Ei,因而單個(gè)光子不能使基態(tài)氫原子電離。晶體中原子的電離基于光電效應(yīng)hr(Cu) + 1/2mv2。因?yàn)锳 E2f、A E7f皆大于。(Cu),所以兩條

49、譜線發(fā)射的光子均可使銅晶體中的銅原子電離。光電子的動(dòng)能分別為：A Ek (2一l) = 8.91 X 10 19J,(7 一 l) = 13.91 X 10 19J對(duì)于A E2f 而言，入=5.20X 1010 (m),對(duì)于A 7-1 而言，入=4.16X 1010 (m)口比咤口比咯口比咤中N有1個(gè)電子參加兀鍵，口比咯中N有2個(gè)電子參加兀鍵，所以環(huán)中兀鍵電子數(shù) 目都是6個(gè)。它們的HOMO為弧1, LUMO 為 弧2。口比咤為六元環(huán)，口比咯為五元環(huán)，口比咤的 R值大于口比咯。所以口比咤的能級(jí)差( E = E2 -E1)要小一些。電子從 HOMO躍遷到LUMO所需激發(fā)光的波長(zhǎng)(入=ch/A E)

50、 口比咯 要短一些。(3)在C5H5NH卡中，兀鍵電子數(shù)依然為 6,和C4H4NH 一樣。由上圖可見，6個(gè)兀電 子正好填滿 心和 拱1,而 弧2是空的。這樣全部電子都處于能級(jí)低的狀態(tài)，比較穩(wěn)定。對(duì)于中性的C5H5NH, N原子將有2個(gè)兀電子參加到兀鍵中，兀鍵電子數(shù)變?yōu)?個(gè)，這樣就將會(huì)有1個(gè)電子進(jìn)入高能態(tài)的 弧2中，所以是不穩(wěn)定的。(4)單環(huán)共軻多烯體系中兀鍵電子數(shù)目為4m+ 2時(shí)(m為正整數(shù))，體系穩(wěn)定存在，稱為4m+ 2規(guī)則。這個(gè)規(guī)則可從上圖來理解。4m+2中的2相當(dāng)于 此所能容納的電子數(shù)，而4m則為 弧no所能容納的電子數(shù)。即低能級(jí)填滿電子而高能級(jí)全空時(shí)，體系 穩(wěn)定存在，這就是 4m +

51、2規(guī)則的本質(zhì)。71 (1) n = 2, l=0, m=0(2)節(jié)面處 少=0。，由于 少僅為r的函數(shù)。由函數(shù)可知： exp Zr/2a0 w 0,節(jié)面 位置應(yīng)。(2 Zr/a0) =0 來推出：2Zr/a0=22r/a0=0,得 r=a。，即節(jié)面為 r=a。的 球面。He+為類氫離子，其能量為：2= - 13.6eVh(4)該狀態(tài)角動(dòng)重為：M = ,l l 1 = 02(5)作圖示于。入 1 = 656.47nmV1= 15233 cm 172將各波長(zhǎng)換算成波數(shù)入 2 = 486.27nmv 2= 20565 cm 1入 4 = 410.29nm-V 4= 24373 cm1由于這些譜線相鄰

52、，可令n1 = m,n2= m+1, m+ 2,。列出卜列 4式15233= R/m2R/(m+ 1)2(1)20565= R/m2- R/(m+2)2(2)23032= R/m2R/(m + 3)2(3)24373= R/m2R/(m + 4)2(4)入 3 = 434.17nm一v 3= 23032 cm 1+ ( 2) 15233/20565= ( 2m+1) (m+2) 2/4 (m+ 1) = 0.740725用嘗試法得m=2 (任意兩式計(jì)算，結(jié)果皆同)。將m=2代人上列4式中任一式，得:R= 109678 (cm 1)因而，氫原子可見光譜(Balmer線系)各譜線的波數(shù)可歸納為下式

53、表示：v = R (1/ni21/n22)式中，R= 109678 cm 1, ni=2, n2 = 3, 4, 5, 6。73根據(jù)Bohr提出的氫原子結(jié)構(gòu)模型，當(dāng)電子穩(wěn)定地繞核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心力與核和 電子間的庫侖引力大小相等，即：mvn2/rn= e2/4兀 0rn2n=1, 2, 3,式中，m, rn, vn, e和e 0。分別是電子的質(zhì)量、繞核運(yùn)動(dòng)的半徑、半徑為rn時(shí)的線速度、電子的電荷和真空電容率。同時(shí)，根據(jù)量子化條件，電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量為：mvnrn= nh/2 it將兩式聯(lián)立，推得：rn= h2 0n2/ 兀 me2vn=e2/2h e 0n當(dāng)原子處于基態(tài)即 n=1時(shí)，電子

54、繞核運(yùn)動(dòng)的半徑為：h2 8 0/兀me2= 52.918 pm若用原子的折合質(zhì)量代替電子的質(zhì)量m,則：r1 = h2 0/ ne2= 52.947 pm基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的線速度為；Vi = e2/2h 0= 2.1877X 106m - s-174 (1)氫原子的穩(wěn)態(tài)能量由下式給出：En=2.18X 1018 1/n2J式中n是主量子數(shù)。第一激發(fā)態(tài)(n=2)和基態(tài)(n= 1)之間的能量差為： Ei= E2- Ei= 1.64X 10 18J 原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所發(fā)射出的譜線的波長(zhǎng)為： = ch/AE= 121pm第六激發(fā)態(tài)(n=7)和基態(tài)之間的能量差為：E6= E7-Ei=2.14X

55、 10 18J所以原子從第六激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所發(fā)射出的譜線的波長(zhǎng)為：?6= ch/A E6= 92.9nm這兩條話線皆屬 Lyman系，處于紫外光區(qū)。在上題中，已將氫原子光譜可見波段譜線的波數(shù)歸納在下式中：v = R (1/n12 - 1/n22)n1 和 n2 皆正整數(shù)事實(shí)上，氫原子光譜所有譜線的波數(shù)都可用上式表示。當(dāng)】=1時(shí)，譜線系稱為L(zhǎng)yman系，處于紫外區(qū)。當(dāng) 心=2時(shí)，譜線系稱為 Balmer系，處于可見光區(qū)。當(dāng) m=3, 4, 5時(shí)，指線分別屬于 Paschen系、Brackett系和Pfund系，它們皆落在紅外光譜區(qū)。(2)使處于基態(tài)的氫原子電離所需要的最小能量為：E-=2.18

56、X 10 18j而 Ei= 1.64X 10 18J E” E6=2.14X 10 18 cu = 7.44X 10 19J E6 -cu = 7.44X 10 19J所以，兩條譜線產(chǎn)生的光子均能使銅晶體電離。(3)根據(jù)德布羅意關(guān)系式和愛因斯坦光子學(xué)說，銅晶體發(fā)射出的光電子的波長(zhǎng)為：入=h/p = h/ J2mE式中 E為照射到晶體上的光子的能量和4 cu之差。應(yīng)用上式，分 別計(jì)算出兩條原子光譜線照射到銅晶體上后銅晶體所發(fā)射出的光電子的波長(zhǎng)：入1 =519pm X 2 = 415pm75氫原子從第六激發(fā)態(tài)(n=7)躍遷到基態(tài)(n=1)所產(chǎn)生的光子的能量為 Eh= 1.285X 106J mol

57、 1而CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2分子產(chǎn)生吸收光譜所需要的最低能量為 Ecb= E5 E4= 4.282 X 10 19J = 2.579 X 105J - mol 1顯然 Eh4 Ecb,但此兩種能量不相等， 根據(jù)量子化規(guī)則，CH2CHCHCHCHCHCHCH 2 不能產(chǎn)生吸收光效應(yīng)。若使它產(chǎn)生吸收光譜，可改換光喊例如用連續(xù)光譜代替H原子光譜。此時(shí)可滿足量子化條件，該共軻分子可產(chǎn)生吸收光譜，其吸收波長(zhǎng)為入=hc/AE=460nm76氫原子基態(tài)波函數(shù)為：濕二 無d該函數(shù)在r=a0和r=2a0兩處的比值為:七7埔M /i = e % 2, 71耽8 一而少is2在r=aO和r=2a。

58、兩處的比值為：e2-7.38906本題的計(jì)算結(jié)果所表明的物理意義是不言而喻的。而且，如果我們注意到少is在r的全部區(qū)間內(nèi)隨著r的增大而單調(diào)下降這個(gè)事實(shí)，計(jì)算結(jié)果的合理性也是顯而易見的。77根據(jù)波函數(shù)、概率密度和電子的概率分布等概念的物理意義，氫原子的1s電子出現(xiàn)在riocpm rtr= 100 pm的球形界面內(nèi)的概率為：上 J J 眼酎=0.728那么，氫原子的1s電子出現(xiàn)在r=100nm的球形界面之外的概率為1 0.7282=0.272。若選定數(shù)個(gè)適當(dāng)?shù)膔值進(jìn)行計(jì)算，則可獲得氫原子1s電子在不同半徑為 r的球形界面內(nèi)、外及兩個(gè)界面之間出現(xiàn)的概率。由上述計(jì)算可見，氫原子 1s電子出現(xiàn)在半徑為r

59、的球形界面內(nèi)的概率為P (r) = 1-e 2r/ao (2r2/a02+2r/a0+1)當(dāng)然，r的取值要考慮在物理上是否有意義。本題亦可根據(jù)徑向分布函數(shù)概念，直接應(yīng)用式：產(chǎn)仔)=J出產(chǎn)*或P-)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)用原子單位稍方便些。78 %，) I 。.二.十：佯靖一. ”二產(chǎn)-2r 4:!)根據(jù)此式列出P(r)r數(shù)據(jù)表：00.5LQ1.52.02.53.03. 54,0P(r)0, 9200,677o. m0. 238a 1250,凝0, OW601*根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出 P (r) r圖示于下圖中。由圖可見：r=2.7aO時(shí)，p()=0.1r2.7a。時(shí)，P (r) v 0.1r2.7a。時(shí)，

60、P (r) 0.1即在r=2.7aO的球面之外，電于出乎的概率是 10%；而在r= 2.7a0的球面以內(nèi)，電子出現(xiàn)的概率是 90%,即： 口麻/戔州陽* = 0.加79 (1)根據(jù)量子力學(xué)關(guān)于“本征函數(shù)、本征值和本征方程”的假設(shè)，當(dāng)用 Hamilton算符 作用于少1s時(shí)，老所得結(jié)果等于一常數(shù)乘以少1s,則該常數(shù)即氫原子的基態(tài)能量E1s。氫原子的Hamilton算符為：白=一盤)工-京由于 忸的角度部分是常數(shù)，因而 ？與9,力無關(guān)：“一含小明，盤一品；將？作用于W仿，有方怎=一仇厚(唱-品丸卜1急所以魴=，=- 2.18X 10 18jSir mxin也可用式莊僅西1Mr進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果與上