數(shù)學(xué)九年級北師大版6.3反比例函數(shù)應(yīng)用面積問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、反比例函數(shù)的應(yīng)用-面積問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能理解反比例函數(shù)圖像中具有一定特征的矩形和三角形的面積與K的關(guān)系。2、能熟練運(yùn)用反比例函數(shù)中矩形和三角形的“面積不變性”解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用反比例函數(shù)中矩形和三角形的“K的幾何意義”解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)中矩形和三角形的“K的幾何意義”解決實(shí)際問題。教學(xué)流程:一、知識(shí)回顧1、反比例函數(shù)關(guān)系的三種形式_（k_；x_；y_）2、反比例函數(shù)圖像的形狀：反比例函數(shù)的圖像是_3、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的圖像在第_象限。當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的圖像在第_象限。二、基礎(chǔ)鞏固1、由反比例函數(shù)xy=k(k0)聯(lián)想反比例

2、函數(shù)圖像中k的幾何意義為：K表示反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)_。問題如圖，p為反比例函數(shù)yk（k0）的任一點(diǎn)，PMx軸，PNy軸，則Sx矩形PMON=_問題如圖，A為反比例函數(shù)ykx（k0）的任一點(diǎn)，ABX軸，則eqoac(,S)AOB=_第1頁P(yáng)xNOPMPAAOA2、歸納總結(jié)B中，具有怎樣特征的矩形的面積為k？具有怎樣特征的三角形的面積為k？解決反比例函數(shù)圖像中的面積問題要理解k的幾何意義，另外還要明白反比例函數(shù)圖像12三、知識(shí)鞏固1、如圖反比函數(shù)的解析式為y=6,PMx軸，PNy軸，則Sx矩形PFOE=_2、如圖反比函數(shù)的解析式為y=8x,ABx軸，則eqoac(,S)AOB=_是點(diǎn)N，如果

3、eqoac(,S)MON2，則該反比例函數(shù)的解析式為.3、如圖，P、C是函數(shù)y4（x0）圖像上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA,垂足為xA，過點(diǎn)C作x軸的垂線CD,垂足為D，連接OC交PA于點(diǎn)eqoac(,E)，設(shè)POA的面積為Seqoac(,)COD1的面積為S，則S_S2124、如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，過P點(diǎn)作PEx軸于A點(diǎn)，作PFy軸于B點(diǎn)，矩形OEPF的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為.5、如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足四、拓展提高1、如圖，雙曲線y4x經(jīng)過矩形OABC交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E。若四邊形ODEB的面積10為3，則矩形OABC的面積為_2、如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連x結(jié)BM,則SABM=_五、知識(shí)歸納一個(gè)性質(zhì)：反比例函數(shù)的面積不變性兩種思想：分類討論和數(shù)形結(jié)合思想六、中考鏈接如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)yk(k0,x0)的圖象上，x過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸yA于點(diǎn)C，若OM=MN=eqoac(,NC),AOC的面積為12，則k的值為_。第2頁BOMNCxS矩形PMON=OM.ON=x.y=xy=kSAOB=1七、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的應(yīng)用-面積問