C語言程序設(shè)計第11章--位運算課件

1、 程序設(shè)計技術(shù)基礎(chǔ)第十一章 位 運 算11.1 數(shù)字系統(tǒng)、位和字節(jié)11.2 位運算符與位運算11.3 位運算應(yīng)用程序舉例11.4 位 段2022/7/18211.1 數(shù)字系統(tǒng)、位和字節(jié)11.1.1 數(shù)字系統(tǒng)數(shù)制也稱計數(shù)制，是用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。按進位的方法進行計數(shù)，稱為進位計數(shù)制。如在日常生活中使用的十進制，在計算機中采用的二進制，以及八進制、十六進制等都是進位計數(shù)制。一種進位計數(shù)制包含一組數(shù)碼符號和兩個基本要素：基數(shù)和位權(quán)。2022/7/1831數(shù)碼數(shù)碼是指數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同符號。例如十進制有10個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。二進制有2個

2、數(shù)碼：0、1。八進制有8個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7。十六進制有16個數(shù)碼：09和A、B、C、D、E、F。2022/7/1842基數(shù)基數(shù)是指數(shù)制所使用數(shù)碼的個數(shù)。例如，二進制的基數(shù)為2；十進制的基數(shù)為10。在運算中，當(dāng)某一位上達到或超過基數(shù)大小時，就會向前進一。如十進制滿十進一，二進制滿二進一，十六進制則滿十六進一。2022/7/1853位權(quán)位權(quán)是指數(shù)制中每一固定位置對應(yīng)的單位值。一個數(shù)據(jù)在某個位置上的值等于該數(shù)字與這個位置上的因子的乘積，而該因子的值是由所在位置相對于小數(shù)點的距離來確定的，這個因子就是位權(quán)，即各進位制中位權(quán)的值是基數(shù)的若干次冪。例如：十進制的123：1的位權(quán)是102

3、=100，2的位權(quán)是101=10，3的位權(quán)是100=1；二進制中的 1101 ，第一個1的位權(quán)是23=8，第二個1的位權(quán)是22=4，0的位權(quán)是21=2，第三個1的位權(quán)是20=1。2022/7/186任意的R進制數(shù)N按位權(quán)展開形式如下：其中：ri為計數(shù)制中任一個數(shù)碼，R為基數(shù)。為了區(qū)分不同數(shù)制的數(shù)據(jù)，可以用括號加基數(shù)下標(biāo)表示數(shù)據(jù)所屬的數(shù)制。如：十進制數(shù)309.84的位權(quán)展開式為：(309.84)10=3102+0101+9100+810-1+410-2二進制數(shù)11011.01 的位權(quán)展開式為：(11011.01)2=124+123+121+120+12-22022/7/18711.1.2 位和字

4、節(jié)在計算機中，表示信息的單位有位、字節(jié)、兆、吉等，它們是表示信息量大小的基本概念。1位（bit）位，音譯為“比特”，是計算機內(nèi)構(gòu)成信息的最小數(shù)據(jù)單位，即一個1或0。一般用小寫字母“b”表示。一位二進制可表示21=2個信息，如：是或否，有或無，真與假等。2022/7/1882字節(jié)（Byte）字節(jié)是計算機數(shù)據(jù)存儲和處理信息的基本數(shù)據(jù)單位。簡記為“B”規(guī)定1個字節(jié)為8位，即8個二進制位是一個字節(jié)。 1B=8b。2022/7/189存儲器的存儲容量除了以位、字節(jié)為單位來度量外，還需要一些更大的單位，有KB、MB、GB、TB等度量單位：1KB=210B=1024B （K代表“千”）1MB=220B=21

5、0210B=10241024B （M代表“兆”）1GB=230B=210210210B=102410241024B （G代表“吉”）1TB=240B=210210210210B=1024102410241024B （T代表“太”）2022/7/181011.2 位運算符與位運算C語言的位運算可以分為位邏輯運算與位移位運算，共計6種基本位運算符：注：(1)位運算符中，除是單目運算符外，其余均為雙目運算符； (2)運算量只能是整型或字符型的數(shù)據(jù)，不能為實型數(shù)據(jù)2022/7/1811運算符含義運算符含義&按位與|按位或按位異或按位取反右移11.2.1 位邏輯運算符與運算1“按位與”運算（&） “按位

6、與”是指參加運算的兩個數(shù)據(jù)，按對應(yīng)的二進制位分別進行“邏輯與”運算。如果兩個相應(yīng)的二進制位都為1，則該位的運行結(jié)果為1（真）；否則為0（假）。0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=12022/7/1812例如：13&10=？ 00001101 (=13) (&) 00001010 (=10) 00001000 (=8)2022/7/1813 “按位與”運算有一些特殊的用途：2022/7/1814（1）清零：若想將某個二進制數(shù)的指定位清零，可將待清零位與0進行“按位與”運算，其余位與1進行“按位與”運算；若想將該數(shù)各位都清零，可使其與零進行“按位與”運算?！纠?1-6】將字符變量ch

7、所占的字節(jié)單元清零。 【例11-6】將字符變量ch所占的字節(jié)單元清零。程序如下：#includeint main( ) char ch=67; printf(ch=%d n,ch); ch=ch&0; printf(ch&0后ch=%d n,ch ); return 0;2022/7/1815程序運行結(jié)果為：ch=67ch&0后ch=0（2）保留指定位：若想保留某個二進制數(shù)中的指定位?？蓪⒅付ㄎ慌c1進行“按位與”運算，其余位與0進行“按位與”運算即可實現(xiàn)。例如對一個十六位二進制整數(shù)a，若想要將其高八位清0，而保留其低八位。則進行：a & 00000000 11111111 運算即可： 0000

8、0001 00110100 (a=308) (&) 00000000 11111111 (=255) 00000000 00110100 (=52)2022/7/18162“按位或”運算（|）按位或”是指參加運算的兩個數(shù)據(jù)，按對應(yīng)的二進制位分別進行“邏輯或”運算。如果兩個相應(yīng)的二進制位都為0，則該位的運算結(jié)果為0（假）；否則為1（真）。即：0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1例如13|10的運算為：2022/7/1817 00001101 (=13) （|） 00001010 (=10) 00001111 (=15)“按位或”運算的一大用途是經(jīng)常用來對一個數(shù)據(jù)的某些位置1?！纠?/p>

9、11-7】將一個8位的二進制整數(shù)的低4位置1，高4位不變。2022/7/1818程序如下：#includeint main( )char x=67; printf(“x初值為%dn”,x); x=x|15; printf(“x|15運算后的值為%dn”,x); return 0；程序運行結(jié)果為：x初值為67x|15運算后的值為793“按位異或”運算（）“按位異或”是指參加運算的兩個數(shù)據(jù)，按對應(yīng)的二進制位分別進行“邏輯異或”運算。如果兩個相應(yīng)的二進制位為“異”（值不同），則該位的運算結(jié)果為1（真）；否則運算結(jié)果為0（假）。即00=0; 01=1; 10=1; 11=0例如:1310的運算為：20

10、22/7/1819 00001101 (=13)() 00001010 (=10) 00000111 (=7) “按位異或”運算有以下用途：（1）保留原值：與0進行“按位異或”運算，可保留原值。即： a0=a。例如: 130的運算為： 00001101 (=13) （） 00000000 結(jié)果為: 00001101 2022/7/1820（2）使特定位翻轉(zhuǎn)：與1進行“按位異或”運算，可使操作數(shù)特定位進行翻轉(zhuǎn)，即由0變1或者由1變0。2022/7/1821程序如下：#includeint main( )char x=l;printf(“l(fā)=%dn”,x);x=x15;printf(x15=%dn

11、,x);return 0；【例11-8】設(shè)字符x=l，將其二進制數(shù)的高4位保留原樣，低4位各位翻轉(zhuǎn)。 01101100 (=108)（）0000 1111 (=15) 0110 0011 (=99)程序運行結(jié)果為：l=108x15=99（3）置零：每一個數(shù)與它自身進行“異或”運算，結(jié)果各位均為零。即：xx=0。2022/7/18224“按位取反”運算（） 按位取反”運算符“”是唯一的一個單目位運算符，用來將一個二進制數(shù)的每一位取反，即將1（真）變0（假），將0（假）變1（真）。即0=1； 1=0按位取反”運算常用來生成與系統(tǒng)實現(xiàn)無關(guān)的常數(shù)，以增加程序的可移植性。如要將變量x=103=（1100

12、111）2最低6位置成0，其余位不變。用“按位與”運算實現(xiàn)，就需要考慮x在系統(tǒng)內(nèi)存放的位數(shù)：如果x占2個字節(jié)，則需要執(zhí)行：x=x&0 xffc0如果x占4個字節(jié)，則需要執(zhí)行：x=x&0 xffffffc0但若果把表達式變?yōu)椋簒=x&0 x3f整數(shù)x占2個字節(jié)還是占4個字節(jié)都能實現(xiàn)要求，大大增強了程序的可移植性。2022/7/182311.2.2 位移位運算符與運算1“左移”運算（）左移運算符“”是雙目運算符，左移運算的一般形式為：運算對象左移位數(shù)。左移的作用是將一個數(shù)的各二進制位依次左移若干位（由左移位數(shù)給出），左移時，右端（低位）補0，左端（高位）移出的部分舍去。2022/7/1824例如，

13、假設(shè)以一個字節(jié)存一個整數(shù)，則無符號整型變量a=15，在執(zhí)行a=a2后，a的值變?yōu)?0。左移變化過程如下圖：可見，左移1位相當(dāng)于操作數(shù)乘以2，左移2位相當(dāng)于操作數(shù)乘以4，左移n位相當(dāng)于操作數(shù)乘以2n，此外，左移運算要比乘法快的多。但此結(jié)論只適用于該數(shù)左移時被溢出舍棄的高位中不包含1的情況。2022/7/18250000 11110001 11100011 1100左移一次左移一次例如：若變量a=65，即二進制數(shù)(01000001)2時，左移一位時溢出的是0，變?yōu)?10000010)2，即130。而左移2位時，溢出的高位中包含1，a的值變?yōu)?00000100)2，即4，則不符合上述結(jié)論?！纠?1-

14、9】輸入兩個數(shù)字符a和b，由a、b組合生成整數(shù)c（c用字符類型表示），并顯示出來。生成規(guī)則是：a的低4位作為c的高4位，b的低4位作為c的低4位。2022/7/1826#include int main() char a,b,c; while(1) printf(Please input a and b:n); scanf(%c,%c,&a,&b); if (a=0)&(b=0) break; a=a）右移運算符“”是雙目運算符，右移運算的一般形式為：運算對象右移位數(shù)右移的作用是將一個數(shù)的各二進制位依次右移若干位（由右移位數(shù)給出），右移時，右端（低位）移出的部分舍去，左端（高位）移入的二進制數(shù)

15、分兩種情況：對于無符號數(shù)和正整數(shù)，高位補0；對于負整數(shù)，有的系統(tǒng)高位補1，有的系統(tǒng)高位補0。補0的稱為“邏輯右移”，即簡單右移；補1的稱為“算術(shù)右移”。具體情況需要查閱相應(yīng)C編譯程序用戶手冊。2022/7/1828例如，占一個字節(jié)的無符號整型變量a=15，則a=a2后，a的值變?yōu)?（向下取整）。變化過程如圖11-2所示。可見，右移1位相當(dāng)于操作數(shù)除以2，右移2位相當(dāng)于除以4，右移n位相當(dāng)于操作數(shù)除以2n。但此結(jié)論只適用于該數(shù)為無符號數(shù)和正整數(shù)。2022/7/18290000 11110000 01110000 0011右移一次右移一次【例11-10】取一個無符號整數(shù)a（16位）從右端開始的47

16、位，重新構(gòu)成一個數(shù)。分析：設(shè)a=(00000000 11011001)2，其從右端開始的47位依次為1101，需要單獨提取出來構(gòu)成一個新數(shù)。2022/7/1830程序如下：#includeint main() unsigned a,b,c,d; printf(“Please input an octal number:”); scanf(%d,&a b=a4 c=(0=和=。它們和復(fù)合賦值運算符的運算規(guī)則相似，結(jié)合方向從右向左，即把左邊值與右邊值位運算之后賦值給左邊變量。例如：a&=0 x19等價于 a= a&0 x19 a=2等價于a=a22022/7/1831注意：不同類型的整數(shù)數(shù)據(jù)（即數(shù)

17、據(jù)長度不同）在進行混合類型的位運算時，系統(tǒng)會按右端對齊原則進行處理，按數(shù)據(jù)長度大的數(shù)據(jù)進行處理，將數(shù)據(jù)長度小的數(shù)據(jù)左端補0或1。例如char a與int b進行位運算時，按int 進行處理，char a轉(zhuǎn)化為整型數(shù)據(jù)，并在左端補0。補位原則如下：（1）對于有符號數(shù)據(jù)：如果a為正整數(shù)，則左端補0，如果a 為負數(shù)，則左端補1。（2） 對于無符號數(shù)據(jù)：在左端補0。2022/7/1832 位運算符優(yōu)先級排列表2022/7/1833優(yōu)先級位運算符優(yōu)先級位運算符1425|3&6&=、=、|=、=11.3 位運算應(yīng)用程序舉例【例11-11】從鍵盤輸入一個整數(shù)，判斷此數(shù)的奇偶性。分析：對一個二進制數(shù)而言，其最

18、低一位為0時，就是偶數(shù)，否則為奇數(shù)。因此可利用“按位與”運算的保留指定位功能，將其二進制最后一位提取出來，加以判斷是0還是1。2022/7/1834#includeint main( ) int a; printf(Please input a number: ); scanf(%d,&a); if(a&0 x01)=0 printf(%d 是偶數(shù)!n ,a); else printf(%d是奇數(shù)! n,a); return 0；程序運行結(jié)果為：Please input a number: 1515是奇數(shù)!【例11-12】不用臨時變量，交換兩個字符變量的值。分析：這是一個經(jīng)典的問題，交換變量的

19、值，一般需要一個中間變量。然而利用“按位異或”運算中的位翻轉(zhuǎn)特性，可以在沒有中間變量的情況下實現(xiàn)整數(shù)間的互換。2022/7/1835#includeint main( )char a=12,b=10;printf(“原數(shù)為a=%d,b=%dn”,a,b);a=ab;b=ba;a=ab ;printf(“交換后為a=%d,b=%dn”,a,b);return 0；程序運行結(jié)果為：原數(shù)為a=12,b=10交換后為a=10,b=12【例11-13】從鍵盤上輸入一個十進制整數(shù)，統(tǒng)計該整數(shù)所對應(yīng)的二進制數(shù)中1的個數(shù)（設(shè)整數(shù)占兩個字節(jié)）。分析：統(tǒng)計一個整數(shù)m的二進制數(shù)中1的個數(shù)，可以利用“按位與”運算判斷

20、最后一位是否為1，然后再利用 “右移”位運算，將m中的每一位依次移至最后一位進行上述判斷，直至結(jié)束。2022/7/1836#includeint main( ) int i,count,m;printf(Please input m:); scanf(%d,&m); count=0;for(i=0;i1； printf(Numbers of 1 in m is %dn,count);return 0；程序運行結(jié)果為：Please input m:15Numbers of 1 in m is 4【例11-14】循環(huán)移位。將十六進制數(shù)a進行循環(huán)右移，即a的二進制數(shù)的右端n位移到最左端n位。如：原數(shù)

21、a=(12345678)16，循環(huán)右移4位后為(81234567)16.分析：這里不能直接使用運算符，因為，運算符在左面添0或添1不確定。所以要用左移與右移組合使用以達到目的。設(shè)整數(shù)a=0 x12345678，內(nèi)存占4個字節(jié)，循環(huán)右移n=4位（二進制位）。2022/7/1837#includeint main( )unsigned a,b,c; int n; printf(請輸入需要移動的數(shù)據(jù)：a=);scanf(%x,&a); printf(請輸入需要移動的位數(shù)：n=);scanf(%d,&n); b=an; c=c|b; printf(“%xn ”, c); return 0； 程序運行結(jié)

22、果為：請輸入需要移動的數(shù)據(jù)：a=12345678請輸入需要移動的位數(shù)：n=48123456711.4 位 段計算機所能表示的信息的最小單位是一個字節(jié)，即8位。事實上在計算機用于過程控制、參數(shù)檢測或數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域時，控制信息往往只占一個字節(jié)中的一個或幾個二進制位，例如，描述“真”或“假”時，通常用1表示“真”，0表示“假”， 只需1位即可，而不需要占用8位甚至更多。為了有效的利用存儲空間，提高效率，在C 語言中, 提供了一種特有的壓縮信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)位段。 2022/7/1838位段(bit-field)是以位為單位來定義結(jié)構(gòu)體中的成員變量所占的存儲空間的長度。含有位段的結(jié)構(gòu)體稱為位段結(jié)構(gòu)。位段結(jié)構(gòu)

23、也是一種結(jié)構(gòu)體類型，與一般結(jié)構(gòu)體在形式與用法上是很相近的。只不過其中含有以位為單位定義存儲長度的整數(shù)類型位段成員。采用位段結(jié)構(gòu)既節(jié)省存儲空間，又可方便操作。2022/7/183911.4.1位段結(jié)構(gòu)類型1位段結(jié)構(gòu)類型定義C語言中的位段是以“位”為單位來定義結(jié)構(gòu)體中的成員長度的。其定義格式為：struct 位段結(jié)構(gòu)類型名 類型說明符1 位段名1：位段1占用位數(shù)； /*最低位*/ 類型說明符2 位段名2：位段2占用位數(shù)； /*次低位*/； 類型說明符n 位段名n：位段n占用位數(shù)；2022/7/1840例如： struct packed_flagunsigned int f1 :1; unsigne

24、d int f2 :1; unsigned int f3 :1; unsigned int type :4;unsigned int index :9;2022/7/1841說明：該例中, 定義了一個位段結(jié)構(gòu) packed_flag。該結(jié)構(gòu)定義了五個位段成員，均為unsigned int 類型的。前三個位段依次叫做 f1、f2和f3，各占1 位；位段 type 占有 4 位；位段 index 占有 9 位。C 編譯器自動把上面的位段定義壓縮在一起，這樣結(jié)構(gòu)packed_flag類型總共使用了 16 位，即2個字節(jié)。位段定義注意事項（1）位段的類型只能是int或unsigned類型，不能是cha

25、r型或者浮點型；（2）在位段結(jié)構(gòu)中還可以定義無名位段。無名位段起位段之間的分隔作用。無名位段不能被訪問，但是會占據(jù)空間。例如：2022/7/1842struct packed1 unsigned f1：4；unsigned f2：1；unsigned ：2； /*無名位段，起分隔作用*/unsigned f3：1； ；f1 f2 f3 4121f2后面的無名位段占據(jù)2位，但其空間不用（3）一個位段必須存儲在同一存儲單元，不能橫跨兩個存儲單元。如果一個單元空間不夠，則系統(tǒng)從下一個單元起存放該位段。（上述“存儲單元”可能是一個字節(jié)，也可能是2個字節(jié)，視不同的編譯系統(tǒng)而異）。假設(shè)現(xiàn)在的“存儲單元”是

26、2個字節(jié)，則下列位段定義：2022/7/1843假設(shè)現(xiàn)在的“存儲單元”是2個字節(jié)，則下列位段定義：struct packed2 unsigned f1：8；unsigned f2：4；unsigned f3：6；unsigned f4：2；一個存儲單元另一個存儲單元（4）長度為0的無名位段，可以強制其下一個位段到下一個存儲單元存放。例如：struct packed3unsigned f1：4； unsigned f2：2；Unsigned ：0； unsigned f3：2； ；2022/7/1844一個存儲單元另一個存儲單元在這個位段定義中，f1、f2和f3共需要8位即可，但因為f2和f3之

27、間的0長度位段的存在，f3只能存入下一個存儲單元中。（5）在位段結(jié)構(gòu)體中，不一定必須是位段成員，也可以包含非位段成員。例如：struct packed4 unsigned f1：4；unsigned f2：4；unsigned f3：4；int n；/*非位段成員*/ data4；2022/7/184511.4.2位段結(jié)構(gòu)類型變量的定義與引用1定義位段結(jié)構(gòu)類型的變量位段結(jié)構(gòu)類型變量的定義方法和其它結(jié)構(gòu)類型變量定義方法一樣。（1）先聲明位段結(jié)構(gòu)類型再定義變量。例如利用上面已經(jīng)定義好的位段結(jié)構(gòu)類型packed_flag來定義變量data的語句為： struct packed_ flag data;

28、 位段結(jié)構(gòu)類型名 變量名；2022/7/1846（2）在聲明位段結(jié)構(gòu)類型的同時定義變量。其一般形式為：struct 位段結(jié)構(gòu)體名成員列表變量名列表；例如上述位段結(jié)構(gòu)類型變量data的定義語句也可寫成：2022/7/1847struct packed_flag unsigned int f1 :1; unsigned int f2 :1; unsigned int f3 :1; unsigned int type :4;unsigned int index :9;data; 2位段成員的引用定義位段結(jié)構(gòu)類型的變量后，就可以如引用一般結(jié)構(gòu)體成員一樣方便的引用位段成員：位段變量名.位段名例如由位段結(jié)構(gòu)packed_flag定義了位段變量data后，各位段就可以有如下引用：data.f1=0;data.f2=1; data.index=data.f1+10; 2022/7/18483位段引用時的注