arcgis中七種插值方法的對比分析

1、反距離權(quán)重法的工作原理I反距離權(quán)重（IDW）插值使用一組采樣點(diǎn)的線性權(quán)重組合來確定像元值。權(quán)重是一種反距離函數(shù)。進(jìn)行插值處理的表面應(yīng)當(dāng)是具有局部因變量的表面。此方法假定所映射的變量因受到與其采樣位置間的距離的影響而減小。例如，為分析零售網(wǎng)點(diǎn)而對購電消費(fèi)者的表面進(jìn)行插值處理時(shí)， 在較遠(yuǎn)位置購電影響較小，這是因?yàn)槿藗兏鼉A向于在家附近購物。使用幕參數(shù)控制影響反距離權(quán)重法主要依賴于反距離的幕值。幕參數(shù)可基于距輸出點(diǎn)的距離來控制 已知點(diǎn)對內(nèi)插值的影響。幕參數(shù)是一個(gè)正實(shí)數(shù)，默認(rèn)值為2。通過定義更高的幕值，可進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)最近點(diǎn)。因此，鄰近數(shù)據(jù)將受到最大影響， 表面會變得更加詳細(xì)（更不平滑）。隨著幕數(shù)的增大，內(nèi)

2、插值將逐漸接近最近 采樣點(diǎn)的值。指定較小的幕值將對距離較遠(yuǎn)的周圍點(diǎn)產(chǎn)生更大影響，從而導(dǎo)致 更加平滑的表面。由于反距離權(quán)重公式與任何實(shí)際物理過程都不關(guān)聯(lián)，因此無法確定特定幕值是 否過大。作為常規(guī)準(zhǔn)則，認(rèn)為值為30的幕是超大幕，因此不建議使用。此外 還需牢記一點(diǎn)，如果距離或幕值較大，則可能生成錯(cuò)誤結(jié)果?？蓪⑺a(chǎn)生的最小平均絕對誤差最低的幕值視為最佳幕值。ArcGIS Geostatistical Analyst擴(kuò)展模塊提供了一種研究此問題的方法。3限制用于插值的點(diǎn)也可通過限制計(jì)算每個(gè)輸出像元值時(shí)所使用的輸入點(diǎn)，控制內(nèi)插表面的特性。限制經(jīng)考慮的輸入點(diǎn)數(shù)可加快處理速度。止匕外，由于距正在進(jìn)行預(yù)測的像元

3、位 置較遠(yuǎn)的輸入點(diǎn)的空間相關(guān)性可能較差或不存在， 因此有理由將其從計(jì)算中去 除?？芍苯又付ㄒ褂玫狞c(diǎn)數(shù)，也可指定會將點(diǎn)包括到插值內(nèi)的固定半徑。4可變搜索半徑可以使用可變搜索半徑來指定在計(jì)算內(nèi)插像元值時(shí)所使用的點(diǎn)數(shù)，這樣一來， 用于各內(nèi)插像元的半徑距離將有所不同，而具體情況將取決于必須在各內(nèi)插像 元周圍搜索多長距離才能達(dá)到指定的輸入點(diǎn)數(shù)。由此將導(dǎo)致一些鄰域較小而另 一些鄰域較大，這是由位于內(nèi)插像元附近的測量點(diǎn)的密度所決定的。另外，也可指定搜索半徑不得超出的最大距離 （以地圖單位為單位）。如果在獲取指定 點(diǎn)數(shù)之前特定鄰域的半徑達(dá)到最大距離，則會針對最大距離內(nèi)的測量點(diǎn)數(shù)執(zhí)行 該位置的預(yù)測。通常，如果

4、此現(xiàn)象產(chǎn)生的偏差較大，則應(yīng)使用較小鄰域或最少 點(diǎn)數(shù)。5固定搜索半徑固定搜索半徑需要鄰域距離和最少點(diǎn)數(shù)。距離用于表示圓形鄰域的半徑（以地 圖單位為單位）。因?yàn)榘霃骄嚯x是常量，所以對于每個(gè)內(nèi)插像元而言，用于查 找輸入點(diǎn)的圓半徑完全相同。最少點(diǎn)數(shù)用于表示將在鄰域內(nèi)使用的最少測量點(diǎn) 數(shù)。計(jì)算各內(nèi)插像元時(shí)會使用位于半徑內(nèi)的所有測量點(diǎn)。當(dāng)鄰域中的測量點(diǎn)數(shù)小于所指定的最少值時(shí)，搜索半徑將不斷增大，直到可以囊括最少點(diǎn)數(shù)時(shí)為止。 由于將針對研究區(qū)域內(nèi)的每個(gè)內(nèi)插像元 （像元中心）應(yīng)用所指定的固定搜索半 徑，因此如果測量點(diǎn)分布不均勻（它們很少均勻分布），則很可能會在不同的 鄰域中使用不同數(shù)量的測量點(diǎn)，從而產(chǎn)生不同的

5、預(yù)測結(jié)果。6使用障礙一個(gè)障礙即是一個(gè)用作可限制輸入采樣點(diǎn)搜索的隔斷線的折線（polyline）數(shù)據(jù)集。一條折線（polyline）可以表示地表中的懸崖、山脊或某種其他中斷。僅將那些位于障礙同一側(cè)的輸入采樣點(diǎn)視為當(dāng)前待處理像元。END克里金法的工作原理1克里金法是通過一組具有 Z值的分散點(diǎn)生成估計(jì)表面的高級地統(tǒng)計(jì)過程。與插值工具集中的其他插值方法不同，選擇用于生成輸出表面的最佳估算方法之前，有效使用克里金法工具涉及 Z值表示的現(xiàn)象的空間行為的交互研究。2 什么是克里金法？IDW （反距離加權(quán)法）和樣條函數(shù)法插值工具被稱為確定性插值方法，因?yàn)檫@ 些方法直接基于周圍的測量值或確定生成表面的平滑度的指

6、定數(shù)學(xué)公式。第二類插值方法由地統(tǒng)計(jì)方法（如克里金法）組成，該方法基于包含自相關(guān)（即， 測量點(diǎn)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系）的統(tǒng)計(jì)模型。因此，地統(tǒng)計(jì)方法不僅具有產(chǎn)生預(yù)測表 面的功能，而且能夠?qū)︻A(yù)測的確定性或準(zhǔn)確性提供某種度量。克里金法假定采樣點(diǎn)之間的距離或方向可以反映可用于說明表面變化的空間 相關(guān)性?？死锝鸱üぞ呖蓪?shù)學(xué)函數(shù)與指定數(shù)量的點(diǎn)或指定半徑內(nèi)的所有點(diǎn)進(jìn) 行擬合以確定每個(gè)位置的輸出值。克里金法是一個(gè)多步過程；它包括數(shù)據(jù)的探 索性統(tǒng)計(jì)分析、變異函數(shù)建模和創(chuàng)建表面，還包括研究方差表面。當(dāng)您了解數(shù) 據(jù)中存在空間相關(guān)距離或方向偏差后，便會認(rèn)為克里金法是最適合的方法。該 方法通常用在土壤科學(xué)和地質(zhì)中。3克里金法公

7、式由于克里金法可對周圍的測量值進(jìn)行加權(quán)以得出未測量位置的預(yù)測，因此它與反距離權(quán)重法類似。這兩種插值器的常用公式均由數(shù)據(jù)的加權(quán)總和組成： 在反距離權(quán)重法中，權(quán)重 X僅取決于預(yù)測位置的距離。但是，使用克里金方 法時(shí)，權(quán)重不僅取決于測量點(diǎn)之間的距離、 預(yù)測位置，還取決于基于測量點(diǎn)的 整體空間排列。要在權(quán)重中使用空間排列，必須量化空間自相關(guān)。因此，在普 通克里金法中，權(quán)重 N取決于測量點(diǎn)、預(yù)測位置的距離和預(yù)測位置周圍的測 量值之間空間關(guān)系的擬合模型。以下部分將討論如何使用常用克里金法公式創(chuàng) 建預(yù)測表面地圖和預(yù)測準(zhǔn)確性地圖。2區(qū)）=zoo其中：ZfsJ =第i個(gè)位置處的測再值*產(chǎn)第j個(gè)位置處的31!量值

8、的未知權(quán)重秀爐二預(yù)測位置N二冽量值數(shù)4使用克里金法創(chuàng)建預(yù)測表面地圖要使用克里金法插值方法進(jìn)行預(yù)測，有兩個(gè)任務(wù)是必需的：找到依存規(guī)則。進(jìn)行預(yù)測。要實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)任務(wù)，克里金法需要經(jīng)歷一個(gè)兩步過程：創(chuàng)建變異函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)以估算取決于自相關(guān)模型（擬合模型）的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（稱為空間自相關(guān)）值。預(yù)測未知值（進(jìn)行預(yù)測）。由于這兩個(gè)任務(wù)是不同的，因此可以確定克里金法使用了兩次數(shù)據(jù)：第一次是估算數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)，第二次是進(jìn)行預(yù)測。5變異分析擬合模型或空間建模也稱為結(jié)構(gòu)分析或變異分析。 在測量點(diǎn)結(jié)構(gòu)的空間建模中, 以經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)的圖形開始，針對以距離h分隔的所有位置對，通過以下方 程進(jìn)行計(jì)算：Semivariog

9、ram（distanceh） = 0.5 * average（valuei - valuej）2）該公式涉及到計(jì)算配對位置的差值平方。下圖顯示了某個(gè)點(diǎn)（紅色點(diǎn)）與所有其他測量位置的配對情況。 會對每個(gè)測量點(diǎn)執(zhí)行該過程。計(jì)做王位置的星值M方6通常，各位置對的距離都是唯一的，并且存在許多點(diǎn)對?？焖倮L制所有配對則 變得難以處理。并不繪制每個(gè)配對，而是將配對分組為各個(gè)步長條柱單元。 例如，計(jì)算距離大于 40米但小于50米的所有點(diǎn)對的平均半方差。經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)是y軸上表示平均半變異函數(shù)值，x軸上表示距離或步長的圖（請參 閱下圖）。李方壽經(jīng)驗(yàn)半變異笆散圖示例7空間自相關(guān)量化時(shí)采用以下地理的基本原則： 距離

10、較近的事物要比距離較遠(yuǎn)的 事物更相似。因此，位置對的距離越近（在半變異函數(shù)云的x軸上最左側(cè)）， 具有的值就應(yīng)該越相似（在半變異函數(shù)云的y軸上較低處）。位置對的距離變得越遠(yuǎn)（在半變異函數(shù)云的 x軸上向右移動），就應(yīng)該變得越不同，差值 的平方就會更高（在半變異函數(shù)云的 y軸上向上移動）。8根據(jù)經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)擬合模型下一步是根據(jù)組成經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)的點(diǎn)擬合模型。 半變異函數(shù)建模是空間描述 和空間預(yù)測之間的關(guān)鍵步驟?？死锝鸱ǖ闹饕獞?yīng)用是預(yù)測未采樣位置處的屬性 值。經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)可提供有關(guān)數(shù)據(jù)集的空間自相關(guān)的信息。但是，不提供所有可能的方向和距離的信息。因此，為確?？死锝鸱A(yù)測的克里金法方差為正 值，根據(jù)

11、經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)擬合模型（即，連續(xù)函數(shù)或曲線）是很有必要的。該 操作理論上類似于回歸分析，在此回歸分析中將根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合連續(xù)線或曲線。要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)擬合模型，則選擇用作模型的函數(shù)（例如，開始時(shí)上升 并在距離變大而超過某一范圍后呈現(xiàn)水平狀態(tài)的球面類型） （請參閱下面的球 面模型示例）。經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)上的點(diǎn)與模型有一些偏差；一些點(diǎn)在模型曲線 上方，一些點(diǎn)在模型曲線下方。但是，如果添加一個(gè)相應(yīng)的距離，每個(gè)點(diǎn)都會 在線上方，或者如果添加另一個(gè)相應(yīng)的距離，每個(gè)點(diǎn)都會在線下方，這兩個(gè)距 離值應(yīng)該是相似的。有多種半變異函數(shù)模型可供選擇。9球面模型示例該模型顯示了空間自相關(guān)逐漸減?。ǖ韧诎敕讲畹脑黾樱┑?/p>

12、超出某個(gè)距離后 自相關(guān)為零的過程。球面模型是最常用的模型之一。球面模型示例10指數(shù)模型示例該模型在空間自相關(guān)隨距離的增加呈指數(shù)減小時(shí)應(yīng)用。在這里，自相關(guān)僅會在無窮遠(yuǎn)處完全消失。指數(shù)模型也是常用模型。要選擇使用哪個(gè)模型基于數(shù)據(jù)的 空間自相關(guān)和數(shù)據(jù)現(xiàn)象的先驗(yàn)知識END自然鄰域法插值工具使用的算法可找到距查詢點(diǎn)最近的輸入樣本子集，并基于 區(qū)域大小按比例對這些樣本應(yīng)用權(quán)重來進(jìn)行插值(Sibson 1981)。該插值也稱為Sibson或“區(qū)域占用(area-stealing) ”插值。該插值方法的基本屬性是 它具有局部性，僅使用查詢點(diǎn)周圍的樣本子集，且保證插值高度在所使用的樣 本范圍之內(nèi)。該插值方法不會

13、推斷趨勢且不會生成輸入樣本尚未表示的山峰、 凹地、山脊或山谷。該表面將通過輸入樣本且在除輸入樣本位置之外的其他所 有位置均是平滑的。2所有點(diǎn)的自然鄰域都與鄰近 Voronoi (泰森)多邊形相關(guān)。最初，Voronoi圖 由所有指定點(diǎn)構(gòu)造而成，并由橄欖色的多邊形表示。然后會在插值點(diǎn)(紅星) 周圍創(chuàng)建米色的新 Voronoi多邊形。這個(gè)新的多邊形與原始多邊形之間的重 疊比例將用作權(quán)重。壓貴篁點(diǎn)債圖卻建的冏Ic a,達(dá)生.三鴕3相比之下，基于距離的插值器工具（如IDW （反距離加權(quán)）會根據(jù)距插值點(diǎn)相同的距離為最北部的點(diǎn)和東北部的點(diǎn)分配相同的權(quán)重。但是，自然鄰域法插值會根據(jù)重疊百分比為其分別指定 19

14、.12%和0.38% 的權(quán)重。END樣條函數(shù)法的工作原理1概念的背景從概念上講，采樣點(diǎn)被拉伸到它們數(shù)量上的高度；樣條函數(shù)折彎一個(gè)橡皮頁，該橡皮頁在最小化表面總曲率的同時(shí)穿過這些輸入點(diǎn)。在穿過采樣點(diǎn)時(shí)，它將一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)與指定數(shù)量的最近輸入點(diǎn)進(jìn)行擬合。此方法最適合生成平緩變化的表面，例如高程、地下水位高度或污染程度?；拘问降淖钚∏蕵訔l函數(shù)插值法在內(nèi)插法的基礎(chǔ)上增加了以下兩個(gè)條件：表面必須恰好經(jīng)過數(shù)據(jù)點(diǎn)。表面必須具有最小曲率-通過表面上每個(gè)點(diǎn)獲得的表面的二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)平方的 累積總和必須最小?；咀钚∏史ㄒ卜Q為薄板插值法。它確保表面平滑（連續(xù)且可微分），一階 導(dǎo)數(shù)表面連續(xù)。在數(shù)據(jù)點(diǎn)的周邊，梯度或坡

15、度的變化率（一階導(dǎo)數(shù)）很大；因 此，該模型不適合估計(jì)二階導(dǎo)數(shù)（曲率）。通過將權(quán)重參數(shù)的值指定為 0,可將基本插值法應(yīng)用到樣條函數(shù)法工具。2樣條函數(shù)法類型有兩種樣條函數(shù)方法：規(guī)則樣條函數(shù)方法和張力樣條函數(shù)方法。 規(guī)則樣條函數(shù) 方法使用可能位于樣本數(shù)據(jù)范圍之外的值來創(chuàng)建漸變的平滑表面。 張力樣條函 數(shù)方法根據(jù)建?，F(xiàn)象的特性來控制表面的硬度。 它使用受樣本數(shù)據(jù)范圍約束更 為嚴(yán)格的值來創(chuàng)建不太平滑的表面。3規(guī)則樣條函數(shù)類型REGULARIZED選項(xiàng)對最小化條件進(jìn)行了修改，從而將三階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)加入到最 小化條件中。權(quán)重參數(shù)指定最小化期間附加到三階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的權(quán)重，在文獻(xiàn)資料中稱為r （tau）。增大此項(xiàng)的值可以

16、得到更加平滑的表面。介于 0和0.5之 間的值比較適合。使用REGULARIZED選項(xiàng)可確保獲得平滑的表面以及平滑 的一階導(dǎo)數(shù)表面。如果需要計(jì)算插值表面的二階導(dǎo)數(shù)，此方法很有用。4張力樣條函數(shù)類型TENSION選項(xiàng)對最小化條件進(jìn)行了修改,從而將一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)加入到最小化條 件中。權(quán)重參數(shù)指定最小化期間附加到一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的權(quán)重，在文獻(xiàn)資料中稱為(phi) 0權(quán)重為零時(shí)，將變?yōu)榛颈“鍢訔l函數(shù)插值法。增大權(quán)重值將會降 低薄板的硬度，在極限情況下，隨著 phi接近無窮大，表面形狀將近似于經(jīng) 過這些點(diǎn)的膜或橡皮頁。插值的表面很平滑。一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)但不平滑。5其他樣條函數(shù)參數(shù)通過以下兩個(gè)附加參數(shù)可以進(jìn)一步控制輸

17、出表面：權(quán)重和點(diǎn)數(shù)。權(quán)重參數(shù)對于規(guī)則樣條函數(shù)方法，權(quán)重參數(shù)定義曲率最小化表達(dá)式中表面的三階導(dǎo)數(shù)的 權(quán)重。權(quán)重越高，輸出表面越平滑。為該參數(shù)輸入的值必須大于或等于零。可 能會用到的典型值有 0、0.001、0.01、0.1和0.5。對于張力樣條函數(shù)方法，權(quán)重參數(shù)定義張力的權(quán)重。權(quán)重越高，輸出表面越粗 糙。輸入的值必須大于或等于零。典型值有 0、1、5和10。點(diǎn)數(shù)參數(shù)點(diǎn)數(shù)識別在計(jì)算每個(gè)插值像元時(shí)所使用的點(diǎn)數(shù)。 指定的輸入點(diǎn)越多，較遠(yuǎn)數(shù)據(jù) 點(diǎn)對每個(gè)像元的影響就越大，輸出表面也就越平滑。點(diǎn)數(shù)的值越大，處理輸出 柵格所需的時(shí)間就越長。6樣條函數(shù)法方程樣條函數(shù)法工具的算法為表面插值使用以下公式： 其中:

18、j = 1,2. . NN為點(diǎn)數(shù)。j是通過求解線性方程組而獲得的系數(shù)。rj是點(diǎn)(x,y)到第j點(diǎn)之間的距離。根據(jù)所選白選項(xiàng)，T(x,y)和R(r)的定義將有所不同。出于計(jì)算目的，輸出柵格的整個(gè)空間被劃分為大小相等的塊或區(qū)域。 x方向和 y方向上的區(qū)域數(shù)相等，并且這些區(qū)域的形狀均為矩形。將輸入點(diǎn)數(shù)據(jù)集中的 總點(diǎn)數(shù)除以指定的點(diǎn)數(shù)值可以確定區(qū)域數(shù)。 如果數(shù)據(jù)的分布不太均勻，則這些 區(qū)域包含的點(diǎn)數(shù)可能會明顯不同，而點(diǎn)數(shù)值只是粗略的平均值。如果任何一個(gè) 區(qū)域中的點(diǎn)數(shù)小于八，則該區(qū)域?qū)U(kuò)大到至少包含八個(gè)點(diǎn)。7對于 REGULARIZED 選項(xiàng)T(x,y) = a1 + a2x + a3y其中：ai是通過

19、求解線性方程組而獲得的系數(shù)。以及其中：r是點(diǎn)與樣本之間的距離。是權(quán)重參數(shù)。Ko是修正貝塞爾函數(shù)。c是大小等于0.577215的常數(shù)8 對于TENSION選項(xiàng)T(x,y) = al其中：al是通過求解線性方程組而獲得的系數(shù)。以及其中：r是點(diǎn)與樣本之間的距離。幅是權(quán)重參數(shù)。Ko是修正貝塞爾函數(shù)。c是大小等于0.577215的常數(shù)。9對輸出的區(qū)域處理出于計(jì)算目的，輸出柵格的整個(gè)空間被劃分為大小相等的塊或區(qū)域。 x方向和 y方向上的區(qū)域數(shù)相等，并且這些區(qū)域的形狀均為矩形。將輸入點(diǎn)數(shù)據(jù)集中的 總點(diǎn)數(shù)除以指定的點(diǎn)數(shù)值可以確定區(qū)域數(shù)。 如果數(shù)據(jù)的分布不太均勻，則這些 區(qū)域包含的點(diǎn)數(shù)可能會明顯不同，而點(diǎn)數(shù)值只

20、是粗略的平均值。如果任何一個(gè) 區(qū)域中的點(diǎn)數(shù)小于八，則該區(qū)域?qū)U(kuò)大到至少包含八個(gè)點(diǎn)。END“含障礙的樣條函數(shù)”的工作1含障礙的樣條函數(shù)工具應(yīng)用了最小曲率方法，其實(shí)現(xiàn)方式為通過單向多格網(wǎng)技術(shù)，以初始的粗糙格網(wǎng)(在本例中是已按輸入數(shù)據(jù)的平均間距進(jìn)行初始化的格網(wǎng))為起點(diǎn)在一系列精細(xì)格網(wǎng)間移動，直至目標(biāo)行和目標(biāo)列的間距足以使表面 曲率接近最小值為止。在各種格網(wǎng)細(xì)化級別上，基于當(dāng)前格網(wǎng)的表面模型均被視為彈性膜，并會反復(fù)對各結(jié)點(diǎn)應(yīng)用收斂式線性迭代變形運(yùn)算符以獲得接近最小曲率的表面，該表面兼顧在障礙中編碼的輸入點(diǎn)數(shù)據(jù)及不連續(xù)性。應(yīng)用于各柵格單元的變形基于分子求和公式(Terzopoulos , 1988 )

21、計(jì)算得出，即：將 12個(gè)相鄰柵格單元 的加權(quán)求和結(jié)果與中心目標(biāo)柵格單元的當(dāng)前值相比，從而為目標(biāo)單元計(jì)算出一個(gè)新值。 END地形轉(zhuǎn)柵格的工作原理.地形轉(zhuǎn)柵格工具屬于一種插值方法，專門用于創(chuàng)建符合真實(shí)地表的數(shù)，高程模型(DEM)。該方法基于由 Michael Hutchinson (1988、1989、1996 2000、2011)開發(fā)的ANUDEM 程序。有關(guān)ANUDEM 在整個(gè)大陸范圍的 DEM 生產(chǎn)的應(yīng)用，請參閱 Hutchinson and Dowling (1991) 以及 ANU Fenner School of Environment and Society and Geoscien

22、ce Australia (2008)。Hutchinson and Gallant (2000) 和 Hutchinson (2008) 對 DEM 在環(huán)境 建模中的應(yīng)用進(jìn)行了討論。Hutchinson et al 對ANUDEM 的后續(xù)開發(fā)進(jìn)行 了討論。(2009, 2011). ArcGIS中使用的ANUDEM 的當(dāng)前版本為 5.3。在施加約束的同時(shí)，地形轉(zhuǎn)柵格會為柵格內(nèi)插高程值，從而確保： 地形結(jié)構(gòu)連續(xù) 準(zhǔn)確呈現(xiàn)輸入等值線數(shù)據(jù)中的山脊和河流 因此，它是唯一專門用于智能地處理等值線輸入的ArcGIS插值器。通過文件實(shí)現(xiàn)地形轉(zhuǎn)柵格工具在多次執(zhí)行地形轉(zhuǎn)柵格工具的情況下非常有用，因?yàn)楦膮?shù)文

23、件中的單個(gè)條目然后重新運(yùn)行工具通常要比每次都重新填充工具對話框方便。.插值過程插值過程旨在利用常用輸入數(shù)據(jù)類型和高程表面的已知特征。該方法將采用迭代有限差分插值技術(shù)。它經(jīng)過優(yōu)化，因此具有局部插值方法（例如，反距離權(quán)重（IDW）插值）的計(jì)算效率，同時(shí)又不會犧牲全局插值方法（例如，克里金法和樣條函數(shù)法）的表面連續(xù)性。實(shí)際上，該方法屬于離散化的薄板樣條函數(shù)法（Wahba, 1990），其粗糙度懲罰系數(shù)經(jīng)過修改，從而使經(jīng)過擬合后的 DEM 能夠還原真實(shí)的地形突變，例如河流、山脊和懸崖。水是決定多數(shù)地形大致形狀的主要侵蝕力。 因此，大部分地形都包含很多山頂（局部最大值）但匯卻很少（局部最小值），從而形成

24、一種連續(xù)的地形樣式。地形轉(zhuǎn)柵格將利用有關(guān)表面的這方面知識對插值過程施加約束，從而使地形結(jié)構(gòu)連續(xù)并準(zhǔn)確呈現(xiàn)山脊和河流。施加的該地形條件約束有助于通過較少的輸入 數(shù)據(jù)生成更精確的表面。輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量所能達(dá)到的數(shù)量級將小于使用數(shù)字化等值線充分描述表面時(shí)通常所需的數(shù)量級，從而使獲得可靠DEM的成本進(jìn)一步降至最低。全局地形條件約束實(shí)際上也消除了為移除生成表面中偽匯而進(jìn) 行編輯或后處理的需要。該程序在移除匯點(diǎn)時(shí)表現(xiàn)得比較謹(jǐn)慎，并且在與輸入高程數(shù)據(jù)可能會產(chǎn)生矛盾 的位置并不會施加地形條件約束。此類位置通常以匯的形式顯示在診斷文件中。通過此信息可校正數(shù)據(jù)誤差，尤其適合處理大型數(shù)據(jù)集。地形強(qiáng)化過程.地形強(qiáng)化過程

25、地形強(qiáng)化過程的目的是將輸出DEM中尚未識別為輸入?yún)R要素?cái)?shù)據(jù)集中匯的所有匯點(diǎn)移除。該程序運(yùn)行的前提假設(shè)是所有未識別的匯都屬于錯(cuò)誤，因?yàn)榇笕痪坝^中匯較不常見 (Goodchild and Mark, 1987)。地形強(qiáng)化算法嘗試通過修改 DEM來清除偽匯，從而利用每個(gè)偽匯周圍水域內(nèi)的最低凹谷點(diǎn)推斷出地形線。該算法并不會嘗試消除通過“匯”功能得到的真實(shí)匯。由于匯點(diǎn)的消除受到高程容差的限制，因此嘗試清除偽匯時(shí)該程序?qū)⒎浅Ｖ?jǐn)慎。也就是說，該程序不會清除由于大于容差1的值而與輸入高程數(shù)據(jù)相矛盾的偽匯。地形強(qiáng)化的功能還可以通過結(jié)合河流線數(shù)據(jù)而得到補(bǔ)充。這在需要更準(zhǔn)確地安 置河流時(shí)十分有用?？赏ㄟ^允許每個(gè)像元

26、擁有最多兩個(gè)的下游方向?qū)恿鞯闹?流進(jìn)行建模。如果關(guān)閉地形強(qiáng)化，則匯點(diǎn)清除過程將被忽略。如果您擁有除高程之外其他內(nèi) 容(例如溫度)的等值線數(shù)據(jù)并要為這些數(shù)據(jù)創(chuàng)建表面，則關(guān)閉地形強(qiáng)化十分 有用。.等值線數(shù)據(jù)的使用最初，使用等值線是存儲和表示高程信息的最常見方法。遺憾的是，該方法也 最難正確應(yīng)用于各種常規(guī)插值法。其缺點(diǎn)就在于等值線之間的信息欠采樣，特 別是在地形較低的區(qū)域。插值過程初期，地形轉(zhuǎn)柵格將使用等值線中固有的信息來構(gòu)建初始的概化地形 模型。這是通過標(biāo)識各等值線上的局部最大曲率點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的。然后，使用初始的高程格網(wǎng)(Hutchinson ,1988 )可得到一個(gè)與這些點(diǎn)相交的由曲線河流和山脊組成

27、的網(wǎng)絡(luò)。這些線的位置會隨著 DEM高程的反復(fù)更新而更新。該信息可用于確保輸出 DEM具有正確的水文地貌屬性，還可用于驗(yàn)證輸出DEM準(zhǔn)確與否。等值線數(shù)據(jù)點(diǎn)也可用于在每個(gè)像元中內(nèi)插高程值。所有等值線數(shù)據(jù)都會被讀取并概化。最多從每個(gè)像元內(nèi)的等值線中讀取 100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并將平均高程值用作與等值線數(shù)據(jù)相交的每個(gè)像元的唯一高程數(shù)據(jù)點(diǎn)。對于每個(gè)DEM分辨率來說，每個(gè)像元僅使用一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。因此，多條等值線與輸出像元交叉的等 值線密度是多余的。確定好表面的大致形態(tài)后，等值線數(shù)據(jù)還將用于為各像元內(nèi)插高程值。使用等值線數(shù)據(jù)內(nèi)插高程信息時(shí)，將讀取并概化所有等值線數(shù)據(jù)。對于每個(gè)像元，將從這些等值線中最多讀取 50個(gè)數(shù)

28、據(jù)點(diǎn)。在最終分辨率下，每個(gè)像元僅 使用一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。因此，多條等值線與輸出像元交叉的等值線密度是多余的。.湖泊數(shù)據(jù)的使用早期版本的地形轉(zhuǎn)柵格中的湖泊面是用于將每個(gè)湖泊表面的高程設(shè)置為與湖泊緊鄰的所有DEM值的最小高程的簡單掩膜。湖邊界算法已升級為能夠自動確定與相連河流線和相鄰高程值完全兼容的湖泊高度。經(jīng)修訂后的湖邊界方法也將每個(gè)湖邊界視為具有未知高程的等值線，并會根據(jù)湖邊界上的像元值以迭代方式估算該等值線的高程。同時(shí)會將每個(gè)湖邊界的高 程調(diào)整為與任意上游和下游湖泊的高程保持一致。每個(gè)湖邊界高程還會調(diào)整為與相鄰的DEM值保持一致。會使湖泊外的像元值位于湖邊界的高程之上，而使湖泊內(nèi)的像元值位于湖邊界的高程之下。允許湖邊界在湖內(nèi)包括島以及在島內(nèi)包括湖。 正如湖邊界面所確定，湖泊內(nèi)的所有DEM值都會設(shè)置為湖邊界上的 DEM的估算高度。.懸崖數(shù)據(jù)的使用懸崖線允許數(shù)據(jù)懸崖線每側(cè)的相鄰像元值之間的連續(xù)中出現(xiàn)完全中斷， 正如將 其編碼到輸出柵格中那樣。懸崖線必須以有向直線形式提供，每條懸崖線的低 側(cè)位于左側(cè)，高側(cè)位于右側(cè)。這樣就可以移除位于懸崖錯(cuò)誤側(cè)的高程數(shù)據(jù)點(diǎn) （正 如將其編碼到柵格中那樣），并且更好地相對于流線放置懸崖。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在河流和懸崖上施加的微小位置偏移 （將河流和懸崖包括在柵格中時(shí)）會導(dǎo)致這些數(shù)據(jù)之間發(fā)生偽相