1.1建立二元一次方程組 (3)

1、1.1 建立二元一次方程組第1章 二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程（組）及其解的定義（重點）2.會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二 元一次方程組的解（難點）導(dǎo)入新課觀察與思考累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！聽完它們的對話，你能猜出它們各馱了多少包裹嗎?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來 1個，我的包裹數(shù)就是你的 2 倍！講授新課二元一次方程(組)的定義一問題1：設(shè)老牛馱了x個包裹 , 小馬馱了y個包裹.你能根據(jù)它們的對話列出方程嗎？老牛的包裹數(shù)比小馬的多

2、2個;老牛從小馬的背上拿來1個包裹,就是小馬的2倍.xy2x12(y1)昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票 5 元，每張兒童票 3 元，設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?xy85x3y34上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?2個未知數(shù)次數(shù)是1 含有兩個未知數(shù)(二元),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,稱這樣的方程為二元一次方程.xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 定義：歸納總結(jié)方程 xy8 和 5x3y34中，x的含義相同嗎？y呢？ x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程

3、xy8和5x3y34 ,把它們聯(lián)立起來,得 像這樣，把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個二元一次方程，一個一元一次方程）聯(lián)立起來，組成的方程組，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.xy85x3y34二元一次方程(組)的解二問題：（1）x6 , y2適合方程 xy8嗎 ? x5 , y3呢? x4 , y4呢? 你還能找到其他x , y的值適合方程xy8嗎 ?(2) x5 , y3適合方程5x3y34嗎? x2 , y8呢? 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如: x6 , y2 是方程xy8 的一個解,記作x6y2歸納總

4、結(jié)在一個二元一次方程組中，使每一個方程的左、右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程組的解.x5 ,y 3是否為方程 xy8的一個解?x5 , y 3是否為方程 5x 3y34的一個解?xy85x3y34 的解.就是二元一次方程組x5y3例如，求方程組的解得過程叫做解方程組. 以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺. 繩長、井深各幾何？ (1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？ 列二元一次方程組三用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺

5、.繩長、井深各是多少尺？等量關(guān)系繩長井深5繩長井深1關(guān)系一關(guān)系二解：設(shè)繩長x尺, 井深y尺, 則由題意可得：x- y=1 . x -y=5 ，方法歸納：根據(jù)實際情境列二元一次方程組，一般要根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇兩個未知數(shù)，將題中給出的數(shù)量關(guān)系表示成含有兩個未知數(shù)的等式.1.植樹節(jié)這天有20位同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人 種3棵，女生每人種2棵，請問男生、女生各有多少人？2.如果甲數(shù)比乙數(shù)少3，甲數(shù)與乙數(shù)的和是15，求甲數(shù)與 乙數(shù).解：1.設(shè)男生x人，女生y人解：2.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.根據(jù)題意，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列二元一次方程組.根據(jù)題意可得方程組為：根據(jù)題意可得方程組為：練一練當(dāng)堂

6、練習(xí)D.x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2 A.B. C.1.二元一次方程組 的解是( )x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5Ax+ =1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是( )A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.根據(jù)題意及題中給出的未知數(shù)，列二元一次方程組.（1）設(shè)有x節(jié)車廂，y噸貨物，若每節(jié)車廂裝10噸，則 還剩下12噸未裝下，若每節(jié)車廂裝12噸，則還剩 下一節(jié)車廂.（2）甲數(shù)與乙數(shù)之差為6，且甲數(shù)比乙數(shù)的 大10，設(shè) 甲數(shù)為x,乙數(shù)為y.（3）足球比賽中勝場積3分，平場積1分，負(fù)場積0分. 中天隊第12輪比賽戰(zhàn)罷，輸了3場