AR模型參數(shù)確定及具體案例 eviews軟件應(yīng)用

1、 AR模型參數(shù)確定1確定參數(shù)設(shè) 是一個(gè)零均值的平穩(wěn)時(shí)間序列， 的自協(xié)方差函數(shù)為：定義 的自相關(guān)函數(shù)為：由 ，用 Xt-k 乘以上式兩邊可得到，對(duì)任意的k 0,有2 ,k0,兩邊再同時(shí)除以 ,得到 ，k0 (a) 由統(tǒng)計(jì)理論，自相關(guān)系數(shù) 可以從樣本估計(jì)中得到，模型參數(shù) 則是未知的，因此需要從 來(lái)求得 。在（a）式中取k=1,2,p,可得如下方程組（b）3 將 的估計(jì)值代入，則可以求得參數(shù) 的估計(jì)值。稱式（b）為Yule-Walker方程，它是模型識(shí)別的基本方程。4建?；静襟E數(shù)據(jù)的采集和預(yù)處理模型參數(shù)的估計(jì) （關(guān)鍵的一步）模型適用性的檢驗(yàn)5數(shù)據(jù)的采集和預(yù)處理 時(shí)間序列為平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)序是

2、建立AR模型的前提條件，因此需檢驗(yàn)時(shí)間序列是否滿足這個(gè)前提條件。若不滿足，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其滿足建立AR模型的前提條件。6模型參數(shù)的估計(jì)估計(jì)模型自回歸參數(shù)和殘余方差。模型參數(shù)估計(jì)方法有很多種，例如最小二乘法、協(xié)方差法、矩估計(jì)法、法、a法等。7模型的適用性檢驗(yàn) 參數(shù)估計(jì)方法只能在給定模型階次p的條件下確定模型參數(shù)，但階次p究竟為多少才合適的問(wèn)題沒(méi)有得到解決，而模型適用性檢驗(yàn)的核心就是解決模型定階問(wèn)題。模型的適用性的最根本準(zhǔn)則應(yīng)是檢驗(yàn)是否為白噪聲序列，將采用AIC準(zhǔn)則進(jìn)行檢驗(yàn)。 AIC（p）=-2lnL+2p 式中，L為時(shí)間序列的似然函數(shù)，p為模型階次。 可得到AR(n)模型的向前一步的預(yù)測(cè)值

3、為：89具體案例 對(duì)上證指數(shù)日數(shù)據(jù)進(jìn)行分析10 上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)表03/03/2008 4438.2703/04/2008 4335.4503/05/2008 4292.6503/06/2008 4360.9903/07/2008 4300.5203/10/2008 4146.303/11/2008 4165.8803/12/2008 4070.1203/13/2008 3971.2603/14/2008 3962.6703/17/2008 3820.0503/18/2008 3668.903/19/2008 3761.603/20/2008 3804.0503/21/2008 3796.5

4、803/24/2008 3626.1903/25/2008 3629.6203/26/2008 3606.8603/27/2008 3411.4903/28/2008 3580.15 我們?nèi)∩献C指數(shù)日數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(2008年3月3日至2008年3月28日，共20個(gè)數(shù)據(jù)。111、觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理此數(shù)據(jù)序列為非平穩(wěn)時(shí)間序列，用EVIEWS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理， 使用“Unit Root Test”，使數(shù)據(jù)處理結(jié)果為平穩(wěn)時(shí)間序列。由實(shí)驗(yàn)可得Xt二階差分后的序列滿足平穩(wěn)性條件。122、模型參數(shù)的估計(jì)運(yùn)用最小二乘法對(duì)模型自回歸參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。P=1的情況下，AR（1）不顯著， AR（2）相對(duì)來(lái)說(shuō)顯著一些。對(duì)數(shù)據(jù)作二階差分后的序列滿足平穩(wěn)性條件。估計(jì)Xt二階差分后的序列的自回歸階數(shù)p，有AIC法則計(jì)算可得p=2.。不顯著13 作了二階差分以后就很顯著了！顯著143、確定模型該模型結(jié)構(gòu)形式為： 其中 ， ，由最小二乘法得到估計(jì)方程為 將 代入，化簡(jiǎn)得15根據(jù)上式，可以得到上證指數(shù)的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值：由于股價(jià)指