滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第8章整式乘法和因式分解(A卷基礎(chǔ)篇)

1、第8章整式乘法與因式分解單元測(cè)試卷（A卷基礎(chǔ)篇）【滬科版】考試時(shí)間：100分鐘；滿分：100分第卷（選擇題）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列運(yùn)算正確的是（）A（ab）2ab2B2a3a2a2Ca4a2a8D（a2）4a62計(jì)算：xn+1xn1（xn）2的結(jié)果是（）A1B1C0D13下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A2axaa（2x1）Bx22x+1（x1）2C4ax2aa（2x1）2Dax2+2ax3aa（x1）（x+3）4已知a7b2，則2a+14b+4的值是（）A0B2C4D85若a0.32，b（3）2，c（）2，d（）0，則（）AabcdBabdcCadcbDcadb6若（5

2、x6）（2x3）ax2+bx+c，則a+b+c等于（）A35B1C1D557若計(jì)算（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a與b應(yīng)滿足（）Aa0Bb0CabDab8若m+n3，則2m2+4mn+2n26的值為（）A12B6C3D09若ab1，ab，則代數(shù)式（a1）（b+1）的值等于（）A2+2B22C2D2（10由m（a+b+c）ma+mb+mc，可得：a+b）a2ab+b2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）a3+b3我們把等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是（）A（x+4y）（x24xy+16y2）x3+6

3、4y3B（a+1）（a2+a+1）a3+1C（2x+y）（4x22xy+y2）8x3+y3Dx3+27（x+3）（x23x+9）二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，則m的值為12如圖，邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則a3b+ab3的值為13若a2+b219，a+b5，則ab14已知2m2，2n3，2k12，則m，n，k之間的關(guān)系是k=15小紅：如圖是由邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形拼成的圖形；小明：陰影部分的面積等于圖中兩個(gè)正方形的面積和減去3個(gè)不同的直角三角形的面積請(qǐng)根據(jù)小明和小紅的對(duì)話，用含有a，b的式子表示如圖所示的

4、陰影部分的面積16在對(duì)某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解為2（x1）（x9），乙同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為2（x2）（x4），請(qǐng)寫(xiě)出正確的因式分解的結(jié)果三解答題（共6小題，滿分52分）17（8分）（1）已知x+y40，求2x2y+1的值（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a2，b118（8分）因式分解（1）4a（a+2b）（a+2b）2；（2）（a2+1）24a219計(jì)算下列各式：（1）2022+202198+982（2）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）20（8分）已知實(shí)數(shù)a、b，滿足（a+b）21，（ab）225，求a2+b2和ab的值21（10分）觀察圖形

5、，解答下列問(wèn)題：如圖，1號(hào)卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，2號(hào)卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，3號(hào)卡片是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a，b的長(zhǎng)方形（1）若選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、1張、2張，可拼成一個(gè)正方形，如圖，能用此圖解釋的乘法公式是（請(qǐng)用字母a，b表示）；（2）若選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則能用此圖解釋的整式乘法運(yùn)算是；（3）如果圖中的a，b（ab）滿足a2+b257，ab12，求a+b的值22（10分）閱讀理解應(yīng)用待定系數(shù)法：設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)，利用當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式為恒等式時(shí)，同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問(wèn)題：因式分解x31因?yàn)閤31為三次多項(xiàng)式，若能因式分解，則可以分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式和一個(gè)二次多項(xiàng)式的乘積故我們可以猜想x31可以分解成x31（x1）（x2+ax+b）展開(kāi)等式右邊得：x3+（a1）x2+（ba）xb，根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，a10，ba0，b1，可以求出a1，b1，所以x31（x1