浙江省2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題三5大數(shù)學(xué)思想方法第三節(jié)轉(zhuǎn)化與化歸思想訓(xùn)練

1、BEBC專題三5大數(shù)學(xué)思想方法第三節(jié)轉(zhuǎn)化與化歸思想類型十一“一般”與“特殊”之間的轉(zhuǎn)化(2018浙江湖州中考)已知在RtABC中，BAC90，ABAC，D，E分別為AC，BC邊上的點(diǎn)(不包DCAC括端點(diǎn))，且m，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DMAE，垂足為點(diǎn)M，延長DM交AB于點(diǎn)F.(1)如圖1，過點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H，連結(jié)DH.求證：四邊形DHEC是平行四邊形；若m22，求證：AEDF；(2)如圖2，若m，求的值3DF5AE【分析】(1)先判斷出BHEBAC，進(jìn)而判斷出HEDC，即可得出結(jié)論；先判斷出ACAB，BHHE，再判斷出HEAAFD，即可得出結(jié)論；(2)過E作EGAB于eqoac(,G)，先判

2、斷出EGBCAB，進(jìn)而求出EGBE35，得出EGCD，再判斷出AFMAEG，進(jìn)而判斷出FADEGA，即可得出結(jié)論【自主解答】2從特殊到一般，從具體到抽象是研究數(shù)學(xué)的一種基本方法在一般情況下難以發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在特殊條件下容易暴露，特殊情況下得出的結(jié)論、方法也往往可以推廣到一般情形所以，特殊與一般之間的轉(zhuǎn)化，可以用來驗(yàn)證命題的正確性，探索解題途徑112(2018廣西桂林中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M，N，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，1)，(3，1)，(3，0)，點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC，過點(diǎn)A作ABAC交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b)，則b的取值范圍

3、是()44Cb41A.b191425Bb19Db113(2018甘肅隴南中考)如圖，A過點(diǎn)O(0，0)，C(3，0)，D(0，1)，點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn)，連結(jié)BO，BD，則OBD的度數(shù)是()A15B30C45D60類型十二“復(fù)雜”與“簡單”之間的轉(zhuǎn)化x13，(2018浙江臺州中考)解不等式組：3（x2）x0.【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案【自主解答】x數(shù)學(xué)解題的過程是分析問題和解決問題的過程，對于較復(fù)雜的問題可以通過分析，將問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡單的問題來解決，如把“多元問題”轉(zhuǎn)化為“一元問題”、把“高次問題”轉(zhuǎn)化為“一次問題”、把“分式問題”轉(zhuǎn)化為“整式問題”等

4、，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化914(2018四川遂寧中考)如圖，已知拋物線yax24xc(a0)與反比例函數(shù)y的圖象相交于B，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，6)，A是拋物線yax24xc(a0)的頂點(diǎn)，P點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAPB最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_類型十三“生活”與“數(shù)學(xué)”之間的轉(zhuǎn)化(2018浙江紹興中考)如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連結(jié)，圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，交點(diǎn)A處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)B，C，D始終在一直線上，延長DE交MN于點(diǎn)F.已知ACDE20cm，AECD10cm，BD40cm.(1)窗扇完全

5、打開，張角CAB85，求此時(shí)窗扇與窗框的夾角DFB的度數(shù)；(2)窗扇部分打開，張角CAB60，求此時(shí)點(diǎn)A，B之間的距離(精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù)：31.732，62.449)【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定可以解答本題；(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得AB的長，從而可以解答本題【自主解答】數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象所以，要重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用在解決實(shí)際問題時(shí)，要重在分析，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力15(2018浙江紹興中考)實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長方

6、體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面)，過頂點(diǎn)A的三條棱的長分別10cm，10cm，ycm(y15)，當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí)，x，y滿足的關(guān)系式是_類型十四“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化（x2）22，x4，(2018四川德陽中考)已知函數(shù)y使ya成立的x的值恰好只有3個(gè)時(shí)，a的（x6）22，x4值為_（x2）22，x4【分析】首先在坐標(biāo)系中畫出已知函數(shù)y的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法即可找到使ya（x6）22，x4成立的x值恰好有3個(gè)的a值【自主解答】“數(shù)”與“形”反映了事物兩方面的屬

7、性，數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化、相互聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體數(shù)形結(jié)合能把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，是一條合理的解題途徑16(2018江蘇泰州中考)平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yx22mxm22m2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(1)當(dāng)m2時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)P(0，m1)作直線ly軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間(不包含點(diǎn)A在直線l上)，求m的范圍；(3)在(2)的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點(diǎn)eqoac(,B)，求ABO的面積最大時(shí)m的值參考答案BEHE.DCACAC，BEBCBCHEDC，HEDC.2BE2

8、DCCABCEGCABEBC5CD3，EGCD.類型十一【例11】(1)EHAB，BAC90，EHCA，BHEBAC，BCACBEDC，ACACEHDC，四邊形DHEC是平行四邊形ACBC2，BAC90，ACAB.HE22，HEDC，BE2.BHE90，BHHE.HEDC，BHCD，AHAD.DMAE，EHAB，EHAAMF90，HAEHEAHAEAFM90，HEAAFD.EHAFAD90，HEAAFD，AEDF.(2)如圖，過點(diǎn)E作EGAB于G.CAAB，EGCA，BEEGBCAB，eqoac(,EG)，3.BE5DFADAEAG4y4x4設(shè)EGCD3x，AC3y，BE5x，BC5y，BG4

9、x，AB4y.EGAAMF90，GEAEAGEAGAFM，AFMAEG.FADEGA90，F(xiàn)ADEGA，3y3x3.變式訓(xùn)練12B13.B類型十二x13，【例12】3（x2）x0，解不等式得x4，解不等式得x3，不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖5原不等式組的解集為3x4.變式訓(xùn)練1214(，0)類型十三【例13】(1)ACDE20cm，AECD10cm，四邊形ACDE是平行四邊形，ACDE，DFBCAB.CAB85，DFB85.(2)如圖，作CGAB于點(diǎn)G.562（x6）22，x4AC20，CGA90，CAB60，CG103，AG10.BD40，CD10，CB30，BG302（103）2106，ABAGBG1010610102.44934.4934.5cm，即A，B之間的距離為34.5cm.變式訓(xùn)練6x106512015x15y(0 x)或y(6x8)類型十四（x2）22，x4【例14】函數(shù)y的圖象如圖，根據(jù)圖象知，當(dāng)y2時(shí)，對應(yīng)成立的x值恰好有三個(gè)，a2.故答案2.變式訓(xùn)練16解：(1)當(dāng)m2時(shí)，拋物線表達(dá)式為yx24x2.令y0，則x24x20，解得x122，x222，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(22，0)，(22，0)(2)yx22mxm22m2(xm)22m2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2m2)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直