湖北省老河口市2017年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題附答案

1、老河口市2017年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（本試卷共4頁，滿分120分）?？荚図樌?、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將序號在答題卡上涂黑作答1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B|2|C(3)2D210-52下列計算正確的是（）Aa2a3a6B（2ab）24a2b2C（a2）3a5Da6a3a23如圖1，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，150，則2的度數(shù)是（）A60B50C40D304如圖2所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，箭頭所指示的為主視方向，則它的俯視圖是（）圖25不等式組2x13的解集是（）x34A2BE1CFD圖

2、1Ax1Bx1Cx1D無解6一組數(shù)據(jù)5，4，2，5，6的中位數(shù)是（）A5B4C2D67如圖3所示，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（）圖3A1251025BCD51058關(guān)于x的方程3x2m2無解，則m的值為（）x1x1A5B8C2D59如圖4，四邊形ABCD內(nèi)接于eqoac(,O)，ACD是等邊三角形，ABOC，則ACB的度數(shù)是（）A45B50C20D30DO10如圖5，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原AC路返回，點P在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BPAPB圖5B圖4長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數(shù)圖象大致為（）二、填空題（本大題共6

3、個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上11分解因式：ab44ab34ab212如圖6所示的六邊形廣場由若干個大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥在廣場上隨機停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為13如果關(guān)于x的方程x23xk0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是14如圖7eqoac(,，在)ABCD中，AB6，BC8，以C為圓心適當長為半徑畫弧分別交BC，CD于M，N兩點，分別以M，N為1圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在BCD的內(nèi)部2交于點P，連接CP并延長交AD于E，交BA的延長線于F，則AEAF的值等于在15如圖8eqoac(,，在)ABC中，AC3cm，

4、ACB90，ABC60，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至ABC，點C直線AB上，則邊AC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm216如圖9，以正方形ABCD的對角線BD為邊作菱形BDEF，當點A，E，F(xiàn)在同一直線上時，F(xiàn)的正切值為圖6圖7圖8AED三、解答題（本大題共9個小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）17(本小題滿分6分)xy先化簡，再求值：（x2y2xy）（x2x3y）x2y，其中xBCF圖932，y2318(本小題滿分6分)，為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實踐活動四類選課意

5、向”進行了抽樣調(diào)查（每人選報一類）繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：選課意向情況條形統(tǒng)計圖人數(shù)（人）選課意向情況扇形統(tǒng)計圖BDC242118151296324159Am%144n%A.知識拓展類B.體育特長類C.實踐活動類D.藝術(shù)特長類0ABCD類別（1）扇形統(tǒng)計圖中m的值為，n的值為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在選擇B類的學(xué)生中，甲、乙、丙三人在乒乓球項目表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，選中甲同學(xué)的概率是19(本小題滿分6分)如圖eqoac(,10)，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BDCE，AD，BE相交于

6、點FA（1）求證：ADBE；（2）求AFE的度數(shù)FE圖10C20(本小題滿分6分)某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型BD車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的13后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務(wù)1（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路米；3（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？3x21(本小題滿分7分)如圖11，已知一次函數(shù)y4x4與反比例函數(shù)1yk的圖象在第一象限相交于點A（6，n），與x軸2yAOBCDx軸上，求點D的坐標圖11相交于點B（1）填空：n的值為，k的值為；當y24時，x

7、的取值范圍是；（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在點B右側(cè)的x22(本小題滿分8分)如圖eqoac(,12)，在ABC中，ACB90，點D在BC邊上，且BDBC，過點B作CD的垂線交AC于點O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫圓（1）求證：AB是O的切線；（2）若AB10，AD2，求O的半徑AOCD圖12B23(本小題滿分10分)某廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y2x100（利潤售價制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能

8、獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？24(本小題滿分10分)如圖13eqoac(,，)ABCD的對角線相交于點O，將線段OD繞點O旋轉(zhuǎn)，使點D的對應(yīng)點落在BC延長線上的點E處，OE交CD于H，連接DEADOH（1）求證：DEBC；（2）若OECD，求證：2CEOECDDE；B圖13CE設(shè)點P的橫坐標為mC（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；（）當eqoac(,2)PON為等腰三角形時，點N的坐標

9、為；當PMOCOB時，點P的坐標為；直接寫出OMx結(jié)果）理由（3）若OECD，BC3，CE1，求線段AC的長25(本小題滿分13分)如圖14，拋物線yax2bx經(jīng)過A（2，0），B（3，3）兩點，拋物線的頂點為C，動點P在直線OB上方的拋物線上，過點P作直線PMy軸，交x軸于M，交OB于N，yPA（3）直線PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1：2的兩部分？若能，請求出m的值；若不能，請說明NB圖142017年老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題15：ABCCD610：ABADB二、填空題11、ab2（b2）2；12、193；13、；14、4；15、3；16、343三、解答題

10、217、解：原式x2y（xy1）x2y（1xy）y1分x2y（2xy2）y3分2xy24分當x32，y23時原式2（32）（23）-2如圖4分2（3）6分3121519、（1）證明：ABC是等邊三角形12又BDCED類別1046-25分12466分18、（1）20，252分選課意向情況條形統(tǒng)計圖（2）1525%20%=123分人數(shù)（人）242421181599ABBC，ABCBCA601分630ABCABDBCE2分ADBE3分（2）ABDBCEBADCBE4分AFEBADABE5分AFECBEABEABC606分20、解：（1）12002分（2）解：設(shè)原計劃每小時搶修道路x米，根據(jù)題意得12

11、0036001200 x(150%)x104分去分母得18002400=15x，解之得x2805分經(jīng)檢驗：x280是原方程的解答：原計劃每小時搶修道路280米6分21、解：（1）n4，k24，x6或x03分34（2）由yx40，解得x31B（3，0）4分yAD作AEx軸于E，則E（6，0），AE4，BE3在eqoac(,Rt)ABE中，OBECxABBE2AE2324255分四邊形ABCD是菱形，BC在x軸上ADAB5，ADx軸6分將點A向右移動5個單位長度得點D的坐標為（11，4）7分22、（1）證明：連接ODBDBC，BOCDDBOCBO1分BDBC，DBOCBO，OBOBDBOCBO2分

12、AODODOC，ODBOCB903分CB解之得r8AB是O的切線4分（2）AB10，AD2，BCBDABAD85分在eqoac(,Rt)ABC中，ACAB2BC21028266分設(shè)O的半徑為r，則ODOCr，AOACOC6r在eqoac(,Rt)ADO中，AD2OD2AO222r2（6r）27分8，即O的半徑為8分3323、解：（1）z2x2136x18003分(2)由z350，得3502x2136x1800，解這個方程得x125，x243銷售單價為25元或43元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤4分將z2x2136x1800配方，得z2（x34）25125分20，當x34時z有最大值512當

13、銷售單價為34元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤為512萬元6分（3）結(jié)合（2）及函數(shù)z2x2136x1800的圖象（如圖所示）可知，當25x43時z3507分銷售單價不能高于32元，25x328分根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得y2x+100中y隨x的增大而減小，當x32時，每月制造成本最低9分最低成本是18（232+100）648（萬元），所求每月最低制造成本為648萬元10分24、（1）證明：由旋轉(zhuǎn)可知OEOD，ODEOED1分四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，OAOCOBOE，OEBOBE2分BDEDBEBED180，ODEOEDOEBOBE180OEDOEB90，即DEB90，BCCD3分

14、（2）OECD，CHE90，CDEOED90OEDOEB90，CDEOEBOEBOBE，CDEOBE4分CDEOBE，CEDDEB，CDEDBECDCEBDDE，即CEBDCDDE5分OEOD，OBOD，BDOBOD，BD2OE2CEOECDDE6分（3）BC3，CE1，BE4由（eqoac(,2)）知，CDEDBECEDEDEBE，即DE2CEBE4，DE27分過點O作OFBE，垂足為FOBOE，BFEF12BE2，CFEFCE125、解：（1）根據(jù)題意，得4a2b0，解這個方程組得2分9a3b3b21OBOD，BE=EF，OFDE18分2在eqoac(,Rt)OCF中，OCOF2CF2121229分AC2OC2210分a1拋物線的解析式為yx22x當xb1時，yx22x1，C（1，1）3分2a（2）N1（1，1），N2（2，2），N3（32，23）6分P1（5，），P2（，）8分5773939（3）作BDx軸于D，作CEx軸于E，交OB于F則BDOD3，CEOE1，OCACODB，OCE，AOC均為等腰直角三角形OAB1SABOCSOACS1OACEOABD49分22AOCAOBOAC45PMy軸，OMPN，MNOAOB45，OMMNm，OEEF1OCF1S1CFOE1423當0m1時，不能