甘肅省卓尼縣柳林2022年高考仿真模擬數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022高考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

2、要求的。1設實數(shù)、滿足約束條件，則的最小值為（ ）A2B24C16D142根據(jù)如圖所示的程序框圖，當輸入的值為3時，輸出的值等于（ ）A1BCD3閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，程序運行輸出的結(jié)果是（ ）A11B1C29D284在區(qū)間上隨機取一個實數(shù)，使直線與圓相交的概率為（ ）ABCD5已知角的終邊經(jīng)過點,則ABCD6若2m2n1，則（ ）ABmn1Cln（mn）0D7函數(shù)的部分圖象大致為（ ）ABCD8是恒成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9運行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為300，則判斷框中可以填（ ）ABCD10已知拋物線：（）的焦點為，

3、為該拋物線上一點，以為圓心的圓與的準線相切于點，則拋物線方程為（ ）ABCD11已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個零點，則（ ）ABCD12某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知橢圓的左、右焦點分別為、，過橢圓的右焦點作一條直線交橢圓于點、.則內(nèi)切圓面積的最大值是_.14如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為_.15已知實數(shù)，滿足約束條件，則的最小值為_.16各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，為其前項和

4、，若，且，則公比的值為_.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）設函數(shù)f(x)=sin(2x-6)+sin(2x+3), xR.(I)求f(x)的最小正周期；(II)若(6,)且f(2)=12，求sin(2+6)的值.18（12分）已知在中，角，的對邊分別為，且.（1）求的值；（2）若，求面積的最大值.19（12分）已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.20（12分）聯(lián)合國糧農(nóng)組織對某地區(qū)最近10年的糧食需求量部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：年份20102012201420162018需求量（萬噸）23624625

5、7276286（1）由所給數(shù)據(jù)可知，年需求量與年份之間具有線性相關關系，我們以“年份2014”為橫坐標，“需求量”為縱坐標，請完成如下數(shù)據(jù)處理表格：年份20140需求量2570（2）根據(jù)回歸直線方程分析，2020年聯(lián)合國糧農(nóng)組織計劃向該地區(qū)投放糧食300萬噸，問是否能夠滿足該地區(qū)的糧食需求？參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ，.21（12分）已知函數(shù)，（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的極小值；（3）求函數(shù)的零點個數(shù)22（10分）已知等差數(shù)列中，數(shù)列的前項和.（1）求；（2）若，求的前項和.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在

6、每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1D【解析】做出滿足條件的可行域，根據(jù)圖形即可求解.【詳解】做出滿足的可行域，如下圖陰影部分，根據(jù)圖象，當目標函數(shù)過點時，取得最小值，由，解得，即，所以的最小值為.故選：D.【點睛】本題考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合求線性目標函數(shù)的最值，屬于基礎題.2C【解析】根據(jù)程序圖，當x0繼續(xù)運行，x=1-2=-1sin+12，故+1234,，故cos+12=-144，sin(2+6)=2sin+12cos+12=-74.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的周期，三角恒等變換，意在考查學生的計算能力和綜合應用能力.18 (1);(2) .【解析】

7、分析：（1）在式子中運用正弦、余弦定理后可得（2）由經(jīng)三角變換可得，然后運用余弦定理可得，從而得到，故得詳解：(1)由題意及正、余弦定理得， 整理得，（2）由題意得， ，. 由余弦定理得， ，當且僅當時等號成立 面積的最大值為點睛：（1）正、余弦定理經(jīng)常與三角形的面積綜合在一起考查，解題時要注意整體代換的應用，如余弦定理中常用的變形，這樣自然地與三角形的面積公式結(jié)合在一起（2）運用基本不等式求最值時，要注意等號成立的條件，在解題中必須要注明19（1）（2）【解析】（1）判斷公比不為1，運用等比數(shù)列的求和公式，解方程可得公比，進而得到所求通項公式；（2）求得，運用數(shù)列的錯位相減法求和，以及等比數(shù)

8、列的求和公式，計算可得所求和.【詳解】解：（1）設公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，且，可得時，不成立；當時，即，解得（舍去），則；（2），前項和，兩式相減可得，化簡可得.【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，考查數(shù)列的錯位相減法求和，考查方程思想和運算能力，屬于中檔題20（1）見解析；（2）能夠滿足.【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，結(jié)合以“年份2014”為橫坐標，“需求量”為縱坐標的要求即可完成表格；（2）根據(jù)表中及所給公式可求得線性回歸方程，由線性回歸方程預測2020年的糧食需求量，即可作出判斷.【詳解】（1）由所給數(shù)據(jù)和已知條件，對數(shù)據(jù)處理表格如下：年份2014024需求量257

9、01929（2）由題意可知，變量與之間具有線性相關關系，由（1）中表格可得，.由上述計算結(jié)果可知，所求回歸直線方程為，利用回歸直線方程，可預測2020年的糧食需求量為：（萬噸），因為，故能夠滿足該地區(qū)的糧食需求.【點睛】本題考查了線性回歸直線的求法及預測應用，屬于基礎題.21（1）；（2）極小值；（3）函數(shù)的零點個數(shù)為【解析】（1）求出和的值，利用點斜式可得出所求切線的方程；（2）利用導數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，進而可得出該函數(shù)的極小值；（3）由當時，以及，結(jié)合函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可得出函數(shù)的零點個數(shù).【詳解】（1）因為，所以所以，所以曲線在點處的切線為；（2）因為，令，得或列表如下：0極大值極小值所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為，所以，當時，函數(shù)有極小值；（3）當時，且由（2）可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的零點個數(shù)為【點睛】本題考查利用導數(shù)求函數(shù)的切線方程、極值以及利用導數(shù)研究函數(shù)的零點問題，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.22（1），；（2）.【解析】（1）由條件得出方程組 ，可求得的通項，當時，可得，當時，得出是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，可求得的通項；（2）由（1）