江西省中考數(shù)學專題復習 專題二 閱讀理解型問題備考演練

1、專題二閱讀理解型問題備考演練一、選擇題1(2016深圳)給出一種運算：對于函數(shù)yxn，規(guī)定ynxn1.例如：若函數(shù)yx4，則有y4x3.已知函數(shù)yx3，則方程y12的解是(B)Ax14，x24Bx12，x22Cx1x20Dx12，x22解析由函數(shù)yx3得n3，則y3x2，3x212，x24，即x2，即方程的解是x12，x22.2(2016岳陽)對于實數(shù)a，b，我們定義符號maxa，b的意義為：當ab時，maxa，ba；當ab時，maxa，bb；如max4，24，max3，33，若關于x的函數(shù)為ymaxx3，x1，則該函數(shù)的最小值是(B)A0B2C3D4解析當x3x1，即x1時，yx3，當x1時

2、，ymin2，當x3x1，即x1時，yx1，x1，x1，x12，y2，ymin2.二、填空題3(2016常德)平面直角坐標系中有兩點M(a，b)，N(c，d)，規(guī)定(a，b)(c，d)(ac，bd)，則稱點Q(ac，bd)為M，N的“和點”若以坐標原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”，現(xiàn)有點A(2，5)，B(1，3)，若以O，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標是_(1，8)_解析以O，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，點C的坐標為(21，53)，即C(1，8)4(2016樂山)高斯函數(shù)x，也稱為取整函數(shù)，即x表示

3、不超過x的最大整數(shù)例如：2.32，1.52.則下列結論：2.112；xx0；若x13，則x的取值范圍是2x3；當1x1時，x1x1的值為0，1，2.其中正確的結論有_(寫出所有正確結論的序號)解析2.11312，正確；取特殊值x1.5時，xx1.51.5121，錯誤；若x13，則3x14，即x的取值范圍是2x3，正確；當x1時，x1x1022；當1x0時，0 x11，1x12，x1x1011；當x0時，x1x12；當0 x1時，1x12，0 x1，5所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)(t)的最大值是.2xx111122，在函數(shù)y的圖象上，則函數(shù)y2x2x稱為函數(shù)y的一個“派生函數(shù)”現(xiàn)給xxx2axxx22一

4、、選擇題11(2016湖州)定義：若點P(a，b)在函數(shù)y的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b1為一次項系數(shù)構造的二次函數(shù)yax2bx稱為函數(shù)y的一個“派生函數(shù)”例如：點x2x出以下兩個命題：1(1)存在函數(shù)y的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側；1(2)函數(shù)y的所有“派生函數(shù)”的圖象都經過同一點下列判斷正確的是(C)A命題(1)與命題(2)都是真命題B命題(1)與命題(2)都是假命題C命題(1)是假命題，命題(2)是真命題D命題(1)是真命題，命題(2)是假命題1解析(1)P(a，b)在y上，ba和b同號，所以“派生函數(shù)”的對稱軸x0，即在y軸左側，1存在函數(shù)y的一個“派生函數(shù)”，其圖

5、象的對稱軸在y軸的右側是假命題1(2)函數(shù)y的所有“派生函數(shù)”為yax2bx，x0時，y0，所有“派生函數(shù)”yax2bx都經過原點，1函數(shù)y的所有“派生函數(shù)”的圖象都經過同一點是真命題2(2017龍巖模擬)定義符號mina，b的含義為：當ab時，mina，bb；當ab時，mina，ba.如min1，33，min4，24.則minx21，x的最大值是(A)5151A.B.C1D03若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如abc就是完全對稱式下列三個代數(shù)式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全對稱式的是(A)ABCD二、填空題4(2016成都)

6、實數(shù)a，n，m，b滿足anmb，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為A，N，M，B(如圖)，若AM2BMAB，BN2ANAB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當ba2時，a，b的“大黃金數(shù)”與“小黃金數(shù)”之差mn_4_3|kx0y0b|kx0y0b|3（1）27|解析由題意得AMma，BMbm，ABba，BNbn，ANna，（ma）2（bm）（ba），代入AM2BMAB，BN2ANAB，得（bn）2（na）（ba），得(bn)2(ma)2(ba)(nabm)，即(bnma)(bnma)2(nabm)，得(bamn)2.設mnx，則2x2，x4，則mn4.三、解答題5(2016

7、濟寧)已知點P(x0，y0)和直線ykxb，則點P到直線ykxb的距離可用公式d計算1k2例如：求點P(1，2)到直線y3x7的距離解：因為直線y3x7，其中k3，b7.所以點P(1，2)到直線y3x7的距離為d1k2132210105.|kx0y0b|根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點P(1，1)到直線yx1的距離；(2)已知Q的圓心Q的坐標為(0，5)，半徑r為2，判斷Q與直線y3x9的位置關系并說明理由；(3)已知直線y2x4與y2x6平行，求這兩條直線之間的距離解(1)因為直線yx1，其中k1，b1，所以點P(1，1)到直線yx1的距離為d1k222|11（1）（1）|11212.2(2)Q與直線y3x9的位置關系為相切理由如下：|3059|4圓心Q(0，5)到直線y3x9的距離為d2，1（3）2而Q的半徑r為2，即d