湖南省張家界市2019年中考數(shù)學真題試題

1、湖南省張家界市2019年中考數(shù)學真題試題注意事項：1、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并將準考證號下面相應的信息點用2B鉛筆涂黑。2、考生作答時，選擇題和非選擇題均須寫在答題卡上，在草稿紙和本試題卷上答題無效?？忌诖痤}卡上按如下要求答題：（1）選擇題部分用2B鉛筆把對應題目的答案標號所在方框涂黑，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡。（2）非選擇題部分（包括填空題和解答題）請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。（3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。3、考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。4、本試題卷共5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果

2、自負。姓名準考證號A.2019B2019C1機密啟用前湖南省張家界市2019年普通初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.2019的相反數(shù)是（）1D201920192.為了有力回擊美方單邊主義貿(mào)易政策的霸凌行為，維護我國正當權(quán)益和世界多邊貿(mào)易正常秩序，經(jīng)國務院批準，決定于2019年6月1日起，對原產(chǎn)于美國的600億美元進口商品加征關(guān)稅，其中600億美元用科學記數(shù)法表示為（）美元.A61010B0.61010C6109D0.61093.下列四個立體圖形中，其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A

3、BCD4.下列運算正確的是（）Aa2a3a6Ba2+a3a5C(a+b)2a2+b2D(a3)2a65.下列說法正確的是（）A打開電視機，正在播放“張家界新聞”是必然事件；B天氣預報說“明天的降水概率為65%”，意味著明天一定下雨；C兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定；D數(shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為76.不等式組2x20 x1的解集在數(shù)軸上表示為（）7.如圖，在ABC中，C90,AC8,DCAB13AD,BD平分ABC，則點D到的距離等于（）A4B3C2D18.在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OABC,依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019

4、次得到正方形OA1112019B2019C2019,那么點A2019的坐標是（）A（2C（22，）B（1，0）222，）D（0，1）22二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.因式分解:x2yy10.已知直線ab，將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置（BAC=30），并且頂點A，C分別落在直線a,b上，若118，則2的度數(shù)是111.為了建設(shè)“書香校園”，某校七年級的同學積極捐書，下表統(tǒng)計了七（）班40名學生的捐書情況：捐書（本）345710人數(shù)5710117該班學生平均每人捐書本12.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點O為坐標原點，頂點A在x軸的正半軸

5、上，頂點C在反比例函數(shù)ykx的圖像上，已知菱形的周長是8，COA60，則k的值是.13.田畝比類乘除捷法是我國古代數(shù)學家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學問題：“直田積.60八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共步，問它的長比寬多多少步？根據(jù)題意得，長比寬多步.14.如圖：正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別為BC，CD邊的中點，連接AE，BF交于點P，連接PD，則tanAPD=.三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無

6、效）15.（本小題滿分5分）計算：(3.14)0212cos45（1）2019.16.（本小題滿分5分）2x3x22x11)先化簡，再求值：(，然后從0，1，2三個數(shù)中選擇一個恰當?shù)膞2x2數(shù)代入求值17.（本小題滿分5分）如圖，平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點E，使BE=AB，連接DE，分別交BC，AC交于點F，G（1）求證：BF=CF;（2）若BC=6,DG=4,求FG的長18.（本小題滿分6分）某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.（1）購買兩種樹苗的總金額為9000元，求購買甲、乙兩種

7、樹苗各多少棵？（2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案?19.（本小題滿分6分）閱讀下面的材料:按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位的數(shù)稱為第一項,記為a,排在第二位的數(shù)稱為第二項,記為a,依次類推，排在第12n位的數(shù)稱為第n項，記為a.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:a,a,a,a,.n123n3一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示.如：數(shù)列1，5，7，為等差數(shù)列，其中a1，a7,公差為d2.

8、14根據(jù)以上材料，解答下列問題:(1)等差數(shù)列5，10，15，的公差d為，第5項是(2)如果一個數(shù)列a，a，a，,a,是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到：123naad,aad,aad,aad,.213243nn1所以aad21aad(ad)da2d,3211aad(a2d)da3d,4311由此,請你填空完成等差數(shù)列的通項公式:aa()d.n1(3)4041是不是等差數(shù)列5,7,9的項?如果是,是第幾項?20.（本小題滿分6分）天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山.在一次檢修維護中，檢修人員從索道上A處開始，沿ABC路線對索道進行檢修維護.如圖：已知AB500米，BC

9、800米，AB與水平線AA的夾角是30，BC與水平線BB的夾角是6011求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度CA1是多少米？（結(jié)果精確到1米）21.（本小題滿分7分）如圖，AB為O的直徑，且AB=43,點C是AB上的一動點(不與A,B重合），過點B作O的切線交AC的延長線于點D，點E是BD的中點，連接EC.(1)求證：EC是O的切線；(2)當D30時，求圖中陰影部分面積.22（本小題滿分8分）為了響應市政府號召，某校開展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動周，活動周設(shè)置了“A:文明禮儀，B:生態(tài)環(huán)境，C:交通安全，D:衛(wèi)生保潔”四個主題，為了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。(1)本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)是人；(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角等于度；(4)小明和小華兩名同學準備從中各自隨機參加一個主題活動，求他們恰好選中同一個主題活動的概率23（本小題滿分10分）已知拋物線yax2bxc(a0)過點A(1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C,OC=3.(1)