地震作用下磁懸浮車橋垂向耦合動力學研究

1、地震作用下磁懸浮車-橋垂向耦合動力學研究摘要:以德國Transrapid高速磁懸浮列車為例,建立了高速磁懸浮列車與線橋動態(tài)互相作用模型,并對磁懸浮列車以不同速度通過不同橋跨情況下的車橋系統(tǒng)地震反響進展了數(shù)值模擬;研究了地震作用下,不同車速和不同橋跨對磁懸浮車-橋梁垂向耦合動力學系統(tǒng)的影響,得到了幾點有意義的結(jié)果和結(jié)論。關(guān)鍵詞:地震;磁懸浮;橋梁;耦合動力學1前言自從1922年德國工程師赫爾曼肯佩爾提出磁懸浮列車的設(shè)想,到上世紀七、八十年代以來,以德國和日本為首的興隆國家率先開展了磁懸浮列車技術(shù)的研究,并獲得了很多成果1。目前,國內(nèi)外對磁懸浮車橋耦合動力學的研究已獲得了一定的研究成果,如aiY和

2、henSS等建立了磁懸浮車橋耦合多自由度模型,定量地提醒了系統(tǒng)參數(shù)對車橋耦合動力反響的影響規(guī)律;武建軍等把磁懸浮系統(tǒng)簡化為兩自由度模型,對磁懸浮系統(tǒng)和軌道梁動力特性進展了分析;曾佑文等把每個懸浮轉(zhuǎn)向架下的一系懸浮力簡化為一個集中力,研究了考慮耦合作用時,懸掛參數(shù)的取值范圍;翟婉明等人根據(jù)車橋耦合理論,建立了磁懸浮車橋耦合模型,對系統(tǒng)動力響應(yīng)和隨機振動等問題進展了研究,并獲得了一定的成果;時瑾等人采用動力學有限單元法和耦合動力學理論,建立了磁懸浮車橋耦合多自由度模型,研究了系統(tǒng)動力響應(yīng)特征,并對減少軌道梁振動提出了可能的措施28。但是,關(guān)于地震作用下磁懸浮車橋耦合動力反響的研究,目前在國內(nèi)外相關(guān)

3、文獻上還沒有發(fā)現(xiàn)。為了實現(xiàn)高速客運,磁懸浮鐵路系統(tǒng)大量采用了封閉式高架線路,如我國某磁懸浮試驗線就大量采用了高架混凝土簡支橋梁。我國幅員遼闊,是地震多發(fā)區(qū)(上述試驗線即位于7度抗震設(shè)防區(qū)),因此對地震作用下磁懸浮車橋耦合問題進展研究是很必要的。本文以德國TR系列磁懸浮列車為車輛模型,以高架混凝土簡支梁為線路模型,通過建立外鼓勵作用下磁懸浮車橋耦合動力學模型。以Elentr波、Taft波和天津波為輸入,研究不同地震作用下系統(tǒng)的動力響應(yīng),以及橋跨(1232)和行車速度(200500k/h)對系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響。2地震作用下磁懸浮車橋耦合計算模型如圖1所示,以德國TR06磁懸浮列車為研究對象,不考慮

4、軌道平整性,假設(shè)車體和懸浮轉(zhuǎn)向架為剛性體,其重心與幾何中心重合。圖中簡支梁只畫了一跨,實際數(shù)值仿真計算時為多跨?？紤]車體垂向運動和點頭運動以及懸浮轉(zhuǎn)向架垂向運動和點頭運動,總共10個自由度。軌道梁為貝努利歐拉梁。圖中s為車體質(zhì)量;Js為車體點頭慣量;Ks為二系懸掛剛度;s為二系懸掛阻力;Kp為一系懸掛剛度;p為一系懸掛阻力;y為車體垂向位移;為車體點頭位移;ypi為轉(zhuǎn)向架垂向位移;為轉(zhuǎn)向架點頭位移;y為梁體位移。電磁力是磁懸浮車輛與線路動力互相作用的紐帶,它與懸浮間隙和電磁鐵物理參數(shù)有關(guān),是懸浮間隙和電磁線圈電流的非線性二維函數(shù)6,8。但是,常導(dǎo)ES磁懸浮系統(tǒng)的懸浮間隙只有810,而磁懸浮車輛

5、運行中容許的懸浮間隙變化量很小,因此在許多動力學研究中,都采用理想工作點處的切線剛度和阻力來線性化磁軌關(guān)系,這種簡化后得到的動力學響應(yīng)有一定的精度,本文也采用這種簡化方法68。3運動方程及其計算根據(jù)構(gòu)造動力學理論和磁懸浮車橋耦合運動特性911,可以建立如下運動方程。如圖2、圖3、圖4所示,式中:li為車體上每個二系懸掛點對車體點頭運動的力臂;lsbi為二系懸掛點對轉(zhuǎn)向架點頭運動的力臂;lpi為一系懸掛點對懸浮轉(zhuǎn)向架點頭運動的力臂。在(8)式中,由于、K在計算過程中是隨著時間而變化的,所以整個耦合系統(tǒng)是一個非線性的時變系統(tǒng)。對于這樣的時變系統(tǒng),我們可以采取很多算法,如Runge-Kutta法,中

6、心差分法等算法。本文擬采用Neark-對其進展數(shù)值仿真計算。4數(shù)值仿真結(jié)果及其分析我國某磁懸浮商業(yè)示范運營線采用的是德國最新的TR08列車,其許多動力學參數(shù)尚未獲得。但是,TR08與TR06除了在車箱材料、內(nèi)部布置、車箱重量和負載才能方面有所變化以外,車輛下部構(gòu)造沒有大的變化8,故用TR06參數(shù)數(shù)值模擬某磁懸浮商業(yè)示范運營線。擬采用的軌道梁參數(shù)如表1所示。根據(jù)某地抗震設(shè)防標準,將Elentr波、Taft波和天津波按豎向50gal進展規(guī)格化處理,作為系統(tǒng)鼓勵輸入。假設(shè)地震在列車剛好上橋時發(fā)生,在計算機上模擬列車通過多跨簡支梁橋的全過程(本文假設(shè)為10跨),計算地震作用下,列車垂向加速度,軌道梁加

7、速度和軌道梁跨中位移。在輪軌高速鐵路中,當橋梁跨度L24時,高架橋梁的容許撓跨比為1/1800,當橋梁跨度24L40,高架橋梁的撓跨比限值為1/1500,而某磁懸浮高架橋梁撓跨比的限值為1/4000,比輪軌高架要求嚴格。磁懸浮軌道梁跨中最大豎向振動加速度限值為0.35g(3.44/s2),IE(InterityExpress)對輪軌高速車輛垂向振動加速度的限值為0.125g(1.23/s2),而某磁懸浮那么要求車輛垂向振動加速度的限值為0.4/s28,10。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.4.1不同地震作用下車橋耦合動力響應(yīng)在不同地震作用下,磁懸浮列車以430K/h通過跨度為24.858多跨簡支梁橋的時

8、程曲線如圖5圖13所示。從圖5圖7可以看出,在Elentr地震波作用下,車體最大加速度為0.6349/s2,雖然符合I的要求,但已超出某磁懸浮工程對車體垂向振動的要求;而軌道梁跨中垂向最大加速度為1.4791/s,跨中最大撓度為5.7983,其撓跨比為1/4287,它們都滿足要求。由圖8圖10可以看出,在Taft波作用下,車體垂向最大加速度為0.6654/s2,同樣只滿足IE要求而不能滿足某磁懸浮工程的要求;軌道梁跨中最大加速度為1.3309/s2,跨中最大撓度為5.9367,其撓跨比為1/4185,他們也滿足要求。由圖11圖13可以看出,在天津波作用下,車體垂向最大加速度、軌道梁跨中最大加速

9、度及其跨中最大撓度分別為0.5662/s2、1.4791/s2、5.7983,除了車體外,其他的都滿足要求。由此可見,在地震作用下,車體垂向加速度已不能滿足某磁懸浮工程的要求。為了滿足磁懸浮車體垂向振動要求,除了對車輛本身進展改進外,也可以從其他方面采取措施,如改善高架橋梁構(gòu)造,或引進其它子構(gòu)造,以改善整個系統(tǒng)的動力性能。4.2不同跨度對車橋耦合動力響應(yīng)的影響為了研究在地震作用下,不同橋跨的車橋耦合動力響應(yīng)規(guī)律,本文在計算機上對跨度在1232的簡支梁,在Elentr作用下,列車以430k/h通過全橋進展了數(shù)值模擬計算,其計算結(jié)果如圖14、圖15所示。由圖14可以看出,隨著橋梁跨度的增加,磁懸浮

10、車體垂向最大加速度根本上沒有多大變化,幾乎在一條程度直線上,但是它們都超出了某磁懸浮工程的要求;而軌道梁跨中最大加速度那么在L20之前,隨著跨度的增加而增大,L20之后那么隨跨度的增加逐漸減小,它們均滿足要求。由圖15可以看出,軌道梁跨中最大位移也是隨跨度的增加,先增加而后逐漸減小,在L=24附近到達最大值,不過它還是滿足要求的。因此,在地震作用下,假設(shè)只通過改變軌道梁的跨度,車體加速度還是不能滿足要求,應(yīng)該從其他方面采取改進措施,如改變軌道梁構(gòu)造形式,或者引進振動控制裝置等。4.3不同車速對磁懸浮車橋耦合動力響應(yīng)的影響為了研究在地震作用下,磁懸浮列車運行速度對車橋耦合動力響應(yīng)的影響,本文通過

11、輸入Elentr地震波,在計算機上模擬了磁懸浮列車以200500k/h不同速度通過全橋(L=24.858)的動力響應(yīng),其結(jié)果如圖16、圖17所示。從圖上可以看出,隨著車速的增加,不管是車體加速度,還是軌道梁加速度及軌道梁跨中位移,總的趨勢是:隨著車速的增加,他們都有逐漸增加的趨勢。但是,軌道梁加速度在增加的同時,其波動比較大,不過它們都滿足要求;當車速在200400k/h之間時,而車體加速度略微有點起伏,先降后升最后又逐漸往下降;當車速在400k/h以后,車體加速度根本上呈直線上升。當車速到達500k/h時,車體振動加速度到達0.8258/s2。不管在那個速度段,車體加速度都大于0.4/s2,

12、均不滿足某磁懸浮工程的要求。另外,軌道梁跨中位移的變化趨勢與車體加速度的變化趨勢差不多,只是軌道梁在車速350k/h以后根本上呈直線上升。當車速到達500k/h時,其跨中最大撓度為6.2225,撓跨比1/3995大于1/4000,已開始不滿足要求了。假設(shè)速度再進步,需要對軌道梁采取措施,否那么難以滿足要求?？傊?隨著車速的增加,車體加速度、軌道梁加速度及跨中位移都有增加的趨勢。假設(shè)速度進一步進步,它們有可能會超出極限值,這時需要對系統(tǒng)進展改進。5結(jié)論(1)不同地震波作用下(豎向加速度為50gal),磁懸浮車體垂向加速度已超出某磁懸浮工程的要求,而軌道梁跨中加速度及其位移均符合要求。但是,對整個

13、車橋耦合系統(tǒng)而言,在地震作用下,它已經(jīng)不能滿足要求。(2)不同橋跨對磁懸浮車體加速度的影響不大,但對軌道梁的影響相對較大;中小橋跨有助于減少軌道梁的跨中位移。(3)不同車速對車橋耦合動力響應(yīng)有很大的影響,隨著車速的增加,車橋耦合動力響應(yīng)有逐漸增加的趨勢,特別是車速超過400k/h以后,車體加速和軌道梁跨中位移呈直線上。當車速超過500k/h時,車體加速度和軌道梁跨中位移均不能滿足要求,。(4)在地震作用下(豎向加速度為50gal),不管列車以多大速度通過不同跨度的橋梁,車體垂向加速度都超過了要求,需要采取改進措施。本文對地震作用下磁懸浮車橋耦合動力響應(yīng)進展了初步討論,得到了一些有參考意義的結(jié)果

14、。但是,在外鼓勵作用下,對磁懸浮車橋耦合動力響應(yīng)的研究還有許多工作要做,如地震作用下磁懸浮列車曲線通過問題的研究、地震作用下磁懸浮三維動力耦合問題的研究以及相應(yīng)的減隔震技術(shù)的研究等等。致謝:在本文研究過程中,得到了閆維明導(dǎo)師和許多同行的大力支持,也得到了彭凌云、劉琳、張娥等師兄妹的大力幫助,我在此表示非常的感謝!參考文獻:1徐安,李永善.磁懸浮技術(shù)在德國的開展J.城市軌道交通研究,2001,(2).2aiY,henSS,RteD,eta.lVehile/guideayinteratinfrhighspeedvehilesnaflexibleguideayJ.J.fSundandVibratin

15、,1994,175(5):625-646.3aiY,henSS,RteD.Vehile/guideaydynaiinteratininaglevsysteJ.J.fDynaisysteeasureentandntr,lTrans,ASE,1996,118(3):526-530.4武建軍,鄭曉靜,周又和.彈性軌道梁上而自由度磁懸浮列車的動力特性分析J.振開工程學報,1999,12(4):439-446.5曾佑文,王少華.磁懸浮列車車輛-軌道耦合振動懸掛參數(shù)研究J.西南交通大學學報,1999,34(2).6趙發(fā)春,翟婉明,蔡成標.磁懸浮車輛/高架橋垂向耦合動力學研究J.鐵道學報,2001,23(5).7翟婉明,趙發(fā)春,蔡成標.磁懸浮列車與輪軌高速列車對線橋動力作用的比較研究J.交通運輸學報,2001,1(1).8時瑾,魏慶朝,等.高速磁懸浮鐵路軌道梁振動分析及控制研究J.中國平安科學報,2022,13(10).9宋一凡編著.公路橋梁動力學.北京:人民交通出版社,2000;10夏禾著.車輛與構(gòu)造動力互相作用.北京:科學出版社,2002.11XiaJ,Ji