平面與平面垂直判定上課課件(全國優(yōu)質(zhì)課比賽)-共25頁

1、2.3.2平面與平面垂直的判定 姜世彩山東省青島市黃島區(qū)第一中學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過生活實(shí)例,直觀感知二面角及其平面角.通過觀察、思考，歸納面面垂直的判定定理，明確面面垂直與線面垂直的聯(lián)系.2. 通過例題及探究，掌握并靈活應(yīng)用面面垂直的判定定理,培養(yǎng)空間想象能力,體會化歸思想.3. 通過小組交流、合作探究，提高學(xué)習(xí)的主動性和團(tuán)隊(duì)合作意識.通過定理及其應(yīng)用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的學(xué)習(xí)品質(zhì).探究新知二面角及其平面角【直觀感知】 探究新知二面角及其平面角【直觀感知】 半平面：平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）. 半平面半平面你還能舉出一些其他的例子嗎?探究新知二

2、面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】平面角 類 比 二面角 1.二面角的定義： 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角（dihedral angle)，這 條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.棱面面探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】平面角 類 比 二面角 探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】 練習(xí)：二面角是（ ） A從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所夾的角度. B過棱上一點(diǎn)和棱垂直的兩射線所成的角. C兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面所夾的銳角. D從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形. D空間圖形二面角 你能畫出下列各圖所體現(xiàn)的二面角嗎?畫圖時(shí)

3、應(yīng)該注意什么問題?【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】 探究新知二面角及其平面角 2.二面角的表示方法：圖形表示探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】 練習(xí)：圖中的二面角可以如何表示？ 我們常說：“把門開大一些”，是指哪個(gè)角大一些？探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】【如何刻畫】 異面直線所成的角直線與平面所成的角圖形定義 平面內(nèi)一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角特征空間幾何平面化觀察、類比、模仿二面角的平面角空間幾何平面化 你能歸納出二面角的平面角的特征嗎？（1）點(diǎn)在棱上（2）線在面內(nèi)（3）與棱垂直圖中這些角的大小相等嗎

4、？理論依據(jù)是什么？探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】【如何刻畫】【如何度量】 度量可用平面角 平面角的大小與點(diǎn)O在棱上的位置有關(guān)系嗎？探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】【如何刻畫】【如何度量】 二面角的大小可以用其平面角來度量,二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度.探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】【如何刻畫】【如何度量】 平面角是直角的二面角叫做直二面角.探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】 一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂

5、直. 記作： 畫法：直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】 探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】 探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】 一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.文字語言圖形語言符號語言本質(zhì)：線面 面面關(guān)鍵：在一個(gè)平面內(nèi)找另一個(gè)平面的垂線 探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】 需證明練習(xí)：舉反例探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】【學(xué)以致用】 尋找哪一條直線垂直于哪一個(gè)平面？ 結(jié)論 判定 條件 性質(zhì) 尋找垂線最關(guān)鍵 步驟規(guī)范很重要 探究新知平面與平面垂直的判定定理探究：【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】【學(xué)以致用】 鞏固訓(xùn)練課堂評價(jià)類比 畫法 度量 特 殊 定 義 本質(zhì)：線面 面面平面角二面角 二面角的 平面角面面垂直的判定定理 直二面角 文字語言 圖形語言 符號語言 關(guān)鍵：在一個(gè)平面內(nèi)找另一個(gè)平 面的垂線 由結(jié)論