微觀經濟學---第五章成本論}-課件

1、第五章成 本 和 收 益The Theory of Cost and Revenue本章主要內容以價值形態(tài)進一步考察廠商的投入(成本)與產出(收益、利潤)關系: 成本的概念 短期、長期成本曲線 收益與收益曲線 企業(yè)利潤最大化原則但凡經濟活動都有一個成本和收益的比較與權衡，以及在此基礎上的行為反應。此一基于比較與權衡的反應，就成為衡量一個經濟人理性程度的重要客觀尺度。企業(yè)從事生產經營是為了獲取利潤 ( 或稱經濟效益 )。利潤是生產經營中獲得的收益和付出的成本的差額。1. 不同語境下的成本概念成本的基本含義：廠商的生產成本一般是指生產一定產量時在生產過程中所支付的費用。值得注意的是，在不同語境條件

2、下成本的概念有所不同，不可混淆。1.1. 機會成本 ( Opportunity Cost )機會成本，指廠商將一定資源用于某種用途時所放棄的其他各種用途中的最大收入?；驅⒁环N資源用于某種用途而放棄將之用于其它用途時所喪失的潛在的利益。經濟學從稀缺資源配置角度來研究生產一定量某種產品所須支付的代價，這意味著研究廠商的生產成本時必須考慮機會成本的問題。理解機會成本概念需把握： 指因放棄而產生的代價。 并非所有的情況下的機會成本都構成 企業(yè)的實際支出，也不都計入帳冊； 它至少可分為顯性成本與隱性成本。 并非所有的情況下的機會成本都能用 貨幣表示出來。1.1.1. 機會成本的分類 顯性成本 ( Exp

3、licit Cost )亦即一般會計學意義上的成本概念，指廠商在要素市場上購買或租用所需要素而發(fā)生，并需按時支付出去的實際支出。特征：記錄經濟往來；直接記入賬上。在數(shù)額上，顯性成本 = 會計成本。顯性成本通常包括：廠商支付所雇管理人員和工人的工資，所借貸資金的利息，租借土地、廠房的租金以及用于購買原材料或機器設備、工具和支付交通能源費用等支出的總額，即廠商對所投入要素的全部貨幣支付。 隱性成本 ( Implicit Cost )是當廠商自有經濟資源被投入到自有企業(yè)的生產經營過程中時，在會計賬目上反映不出，卻又應當核算與支付的費用。特征：自有資源，自有企業(yè)；應計而未計，應付而未付（會計賬戶上不予

4、反映卻又必須計入成本）。 隱性成本的大小從機會成本的角度看，隱性成本必須按照企業(yè)自有生產要素在其他最佳用途中所能得到的最大收入來核算和支付。否則，廠商就會把自有生產要素轉移到其他用途上，以獲取更多報酬。換言之，隱性成本的總價格必須等于相同的自有生產要素投入于其他用途（即非自有企業(yè)）時所能得到的最大收入。否則企業(yè)就不能購買或租用這些生產要素并持續(xù)保有對它們的使用權。通常，小企業(yè)中隱性成本所占比例較高，例如，自己投入勞動的工資，投入資金的利息，自己用于經營的房屋的租金等；而對于大企業(yè)，最主要的隱性成本則是所投入的資本的利息。例如：廠商將自有房屋建筑作為廠房，在會計賬目上并無租金支出，不屬于顯性成本

5、。但經濟學認為既然租用他人的房屋需要支付租金，那么當使用自有房屋時，也應核算這筆租金，區(qū)別僅在于此時廠商是向自己支付租金。1.1.2. 機會成本產生的條件 資源本身有多種用途； 資源能夠自由流動； 資源能夠得到充分利用。1.1.3. 機會成本分析的意義通過對機會成本分析，可對一定資源的不同用途所能得到的經濟收益進行比較，以便把有限資源用于最適當?shù)挠猛?，以獲取最大的經濟效益?？尚行匝芯康膬热葜唬闶歉鶕C會成本的概念對經濟資源的用途進行論證。換言之，使用機會成本分析有助于實現(xiàn)資源的最優(yōu)配置。判斷資源使用是否得當，可將其所獲收益與機會成本作如下比較：收益 AVC， AVC遞增; 反之，則遞減。

6、若MC ATC， ATC遞增; 反之，則遞減。ATCAVC產量Q成本COMC 因為 MC 曲線具有 U 型特征, 故 AC 與AVC曲線也隨之具有 U 型特征； 對于產量變化的反應: MC 比 AC 和 AVC要敏感； AVC先于AC降到各自的最低點，且 AC AVC 的最小值。 短期成本曲線的綜合圖CCBEAFDCGTCTVCTFCMCATCAVCAFCOQOQ在每一產量上，TC和TVC曲線的斜率都相同，且TC和TVC曲線之間的垂直距離都是等于固定的不變成本TFC。TVC和TC曲線在同一個產量水平上各有一個拐點B和C，在拐點以前，TVC和TC曲線的斜率為遞減；在拐點以后，TVC和TC曲線的斜

7、率為遞增。 圖形特征下圖MC曲線的最低點A恰好對應上圖中TC曲線的拐點B和TVC曲線拐點C，A、B、C三點出現(xiàn)在同一產量水平上。下圖AVC曲線達最低點 F 時，上圖中恰好有一條從原點出發(fā)的切線與TVC曲線相切于 G 點; 下圖的AC曲線達到最低點 D 時, 上圖中恰好有一條從原點出發(fā)的切線與TC曲線相切于E點。結論1MC與MP兩者變動方向相反。由此可確定，總產量與總成本之間也存在著對應關系，且變動方向也相反。結論2平均可變成本AVC和平均產量AP兩者的變動方向相反。MC和AVC兩曲線的交點與MP和AP兩曲線的交點相對應。例題7. 求證：(1) MC AVC時，AVC呈遞增； (2) MC 0

8、時，有 MC AVC 即 d TVCd Q 0，亦即 AVC 呈遞增狀；(2) ( MC AVC ) 0 時，有 MC TVC 即 d TVCd Q 0，亦即 AVC 呈遞減增狀；(3) 要使AVC最小，則需使 d TVCd Q= 0， 即 MC = AVC，亦即MC通過AVC的最低點。例題8. 求證：MC曲線必須與ATC曲線和AVC曲線相交于它們的最低點。有總成本方程 TC = f (Q) + a其中a = FC (固定成本)，f (Q) = VC (可變成本)依定義，平均總成本為 ATC的一階導數(shù)為QQfQaATC)(+=22)()(QQfQfQQadQdATC-+-=.故有簡化后得22)

9、()(QQfQfQQa-=.QQfQaQf)()(+=整理得若該一階導數(shù)為零，ATC函數(shù)將有最小值，這里，f (Q) = MC，即當 MC = ATC時，平均總成本最小。故MC曲線與AVC和ATC曲線必相交于它們的最低點。QQfQfQa)()(-=例題9. 對于生產函數(shù) 在短期中，令PL = 1，PK = 4，K = 4。(1) 推導出短期總成本、平均成本、平均 可變成本及邊際成本函數(shù)。 (2) 證明當短期平均成本最小時以下兩函 數(shù)取等值：短期平均成本和邊際成本。Q = 10 K LK + LQ = 40 L4 + LQ = 10 K LK + L4 Q40 Q 解(1): 短期總成本是 TC

10、 = PL L + PK K因為 PL = 1 PK = 4 K = 4所以 TC = L + 16 式對于 ，有 因而有 L = 式4 Q40 Q 將式代入式，有 TC = + 16AC = = + TCQ440 Q 16 Q 因而有TVC = 4 Q40 Q AVC = =TVCQ 440 Q MC = = =d TCd Q (40-Q)24(40 Q) + 4Q(40-Q)2160(2) 證明：對短期平均成本 求最小值AC = + 440 Q 16 Q 令d ACd Q= = 04(40-Q)216 Q2有=1(40-Q)24 Q2進而有 4 (40 Q)2 = Q2解得 Q1 = ,

11、803Q2 = 80 (刪去，因為代入 TC后，TC為負)將Q1代入AC和MC，得AC = + = 0.9 41640 803803MC = = = 0.9160(40-Q)2160(40 - )2803可見，當AC為最小值時，有AC = MC 。例題10. （短期成本函數(shù)）假設某廠商生產某產品的邊際成本函數(shù)是 MC = 3Q2 8Q + 100，若生產5單位產品時總成本是595，求：(1) 總成本函數(shù)(2) 平均成本函數(shù)(3) 可變成本函數(shù)(4) 平均可變成本函數(shù)解：由 MC = 3Q2 8Q + 100 得：TC = (3Q2 8Q + 100) dQ= Q3 4Q2 + 100Q + a

12、式中 a 為常數(shù)，因為生產5單位產品時，總成本TC = 595，因而有 595 = 53 4 52 + 100 5 + a，即 a = 70 。因此，有：(1) TC = Q3 4Q2 + 100Q + 70(2) ATC = = Q2 4Q + 100 + TCQQ70(3) TVC = Q3 4Q2 + 100 Q TVC(4) AVC = = Q2 4Q + 100 Q2.4. 由總成本曲線到平均成本曲線 和邊際成本曲線2.4.1. 由TFC曲線推導AFC曲線因此，任何產量水平上的AFC值都可由連接原點到TFC曲線上的相應點的線段的斜率給出。因為 AFC ( Q ) =TFCQO Q1

13、Q2 Q3 QO Q1 Q2 Q3 Q a b cCCTFCAFCabcabc2.4.2. 由TVC曲線推導AVC曲線因而在任何產量水平上的AVC值都可由連接原點到TVC曲線上相應的點的線段的斜率給出。因為 AVC ( Q ) =TVC ( Q )QO Q1 Q2 Q3 QCTVCcbaCAVCcbacbaO Q1 Q2 Q3 Q2.4.3. 由TC曲線推導AC曲線因而任何產量水平上的AC值都可由連接原點到TC曲線上相應點的線段的斜率給出。因為 AC ( Q ) =TC ( Q )QO Q1 Q2 Q3 QO Q1 Q2 Q3 QCCTCACcbacbacba2.4.4. 由TC和TVC曲線推

14、導MC曲線因為因而任何產量水平上的MC值既可由TC曲線又可以由TVC曲線上相應點的斜率給出。SMC = f ( Q ) = =QDTC( Q )DQDVC( Q )DO Q1 Q2 Q3 QCTVCcbaaTCCMCcbcbaaO Q1 Q2 Q3 Q3. 長期成本在長期，沒有不變的生產要素，亦即，長期總成本完全由可變成本構成；長期成本只與既定要素價格條件下生產的產量有關，故長期成本函數(shù)為： C = f ( Q )短期成本分析中有七條成本曲線，而長期只有三條：LTC、LAVC、LMC。3.1. 長期總成本 ( LTC )長期總成本，指長期中廠商在每一個產量水平上通過選擇最優(yōu)的生產規(guī)模所能達到的

15、最優(yōu)總成本水平。長期總成本隨產量的變動而變動。COQQ1Q2LTC區(qū)別: LTC可以為零, 但STC必大于零(最小等于固定成本)3.1.1. 長期總成本曲線的導出討論長期成本的邏輯起點：長期成本函數(shù)并非由長期本身確定，而是依據各不同經營規(guī)模條件下的短期成本函數(shù)形成的。以K為可變要素“廠商規(guī)?！? 則K值越大, 廠商規(guī)模也越大。廠商的問題是如何最佳地利用既定規(guī)模的工廠。在長期, 最佳規(guī)模 K 可自由選定，而K值一旦選定，問題即轉化為短期最優(yōu)化問題。0QCRCABK2K1K3LTC企業(yè)主可在任一規(guī)模中生產出以OR表示的產量。當規(guī)模為K1、K2、K3時，總成本分別為RA、RB、RC。對選定的產量OR

16、，顯然規(guī)模為K1時生產成本最低，故點A處于 LTC曲線上。對各產出水平重復此法，即可得LTC曲線，亦即最小成本點的軌跡。由上圖看出, LTC曲線是若干短期成本曲線的包絡曲線; 它與各條短期成本曲線相切，卻不與之相交。LTC曲線的方程為: C = f ( Q ) 含義：LTC是產量水平的函數(shù)。既定條件：每種產出水平均在最佳規(guī)模的工廠生產；LTC曲線與無限多條短期成本曲線中的每一條都有一個且只有一個切點。3.1.2. 長期總成本曲線的變化規(guī)律長期總成本隨著產量的增加而上升。開始生產時，需投入大量生產要素，而當產量較少時, 要素無法得到充分利用，故此時成本增速大于產量的增速。但隨產量的上升，要素潛能

17、逐漸釋放，成本增勢將減緩。COQQ1Q2LTC以遞減的速度上升以遞增的速度上升當產量增至較大水平, 要素潛能得到充分利用，這時成本增加的比率小于產量增加的比率 (這也是規(guī)模經濟的效益)。當產量超過后，由于規(guī)模收益遞減，成本的增加比率又大于產量增加的比率。Q2COQQ1Q2LTC以遞減的速度上升以遞增的速度上升3.2. 長期平均成本 ( LAC ) SAC1SAC2SAC3SAC4LACQCOLAC曲線表明了當資本和勞動均為可變時可達到的最低平均總成本LTC與產量 Q 之間的關系。長期平均成本，指廠商在長期內按產量平均計算的最低總成本。產出水平長期總成本QLTC長期平均成本 = =LAC隨產量的

18、增加而變動，初呈遞減趨勢，至最低點后轉而遞增，是一條呈先下降后緩升變化的 “U”形線。LAC曲線與生產技術對生產過程的描述基本一致.SAC1SAC2SAC3SAC4LACQC0多數(shù)企業(yè)的生產技術顯示規(guī)模報酬呈先遞增、后穩(wěn)定、再遞減的規(guī)律性。圖中4 條短期平均成本曲線分別表示不同生產規(guī)模上平均成本的變化情況, 越往右, 代表生產規(guī)模越大, 每條SAC與LAC不相交但相切, 且只有一個切點, 形成一條包絡曲線。SAC1SAC2SAC3SAC4LACQC0此為生產者為降低成本而選擇生產規(guī)模的結果：依產量大小來決定生產規(guī)模，目標是使平均成本達到最低。LAC就是由無數(shù)條SAC曲線集合而成，表現(xiàn)為一條與無

19、數(shù)短期平均成本曲線相切的包絡線。產量為OQ1時, 應選 SAC1代表此一規(guī)模，因為此時平均成本aQ1為最低; 依此類推, 與產量OQ2對應的是 SAC2，此時平均成本 bQ2 最低；與產量OQ3 對應的是SAC3 , 相應的平均成本 cQ3 最低，。SAC1SAC2SAC3SAC4LACQCOQ1Q4Q3Q2abcd注意1：每一SAC曲線都與LAC曲線有一共同點，該點上兩曲線的斜率相等。一般，SAC曲線未必在其最低點與LAC曲線相交，但必有一條SAC曲線在其最低點與LAC曲線相切。LAC曲線位置移動是指上移或下移，是由外在經濟與外在不經濟因素引起的。注意2： SAC曲線與LAC曲線的決定因素不

20、同：在短期，SAC轉向遞增的原因在于邊際報酬遞減率的作用；但在長期，所有生產成本均為可變，廠商可有效地選用和搭配資源。故在長期，邊際報酬遞減率在理論上不存在。LAC因何會遞減？答案：規(guī)模經濟使然。3.3. 長期邊際成本（LMC）LMC是長期中每新增一單位產品的生產所導致的總成本的增加量。LMC也是隨產量的增長先減后增, 故也是一條 U 形線，但比SMC要更平坦。OQACLACLMCMCO Q1 Q2 Q3 Q CSMC1SMC2SMC3SAC1SAC2SAC3LMCLACRPS長期邊際成本函數(shù)：LMC = LTC QLMC = lim = LTC Qd LTC d QQ0亦即，每一產量水平上L

21、MC值都是相應的LTC曲線的斜率。或3.3.1. 長期邊際成本曲線的導出把LTC對產出水平的一階導數(shù)標在圖上即可得到 LMC曲線。OQCRCABLTCOQACLACLMCABCMCK1K2K3Q1Q2Q3LMC初時隨產量的增加而下降, 過點A 后, 又隨產量的擴大而上升。LMC與LAC曲線在 LAC 的最低點與之相交于 。BOQCRCABLTCOQACLACLMCABCMCK1K2K3Q1Q2Q33.3.1. LMC與LAC的關系 LMC LAC時， LAC 上升； LMC = LAC時， LAC 最低。 OQACLACLMCMC注意：LMC曲線不是 SMC 的包絡曲線。SMC等于短期可變成本

22、對于產出水平的變化率; 而LMC卻是當假定所有成本都為變量時總成本的變化率。例題11 （長期成本函數(shù)）企業(yè)以勞動L及資本設備K的投入來生產產品Q，生產函數(shù)為 Q = 10 L1/4 (K-25)1/4 ，式中, K25。企業(yè)勞動投入量短期及長期均可變動，而資本設備只能在長期條件下變動，勞動工資率 w = 100，資本報酬率 r = 400(1) 求企業(yè)短期及長期總成本函數(shù)。(2) 求 Q = 20 時的最佳資本規(guī)模，并畫出此時的短期邊際成本及平均成本曲線。解：(1) 對生產函數(shù)整理后得 L = ( )4 Q4 ( K 25 )1 110因而，廠商的短期總成本函數(shù)為TC = w L + r K

23、= ( ) Q4 ( K 25 )1 + 400 K1100長期中，K為可變因素，此時成本極小化的條件為 ，即 ( ) Q4 ( K 25 )2 + 400 = 01100d TCd K = 0解得 K = ( ) Q2 + 51200將K代入成本函數(shù)，即可得到TC = 4Q2 + 1000(2) 將 Q = 20 代入K，得到最佳資本規(guī)模 為 K= 27。 再將 K = 27 代入短期成本函數(shù)，有:TC = ( ) Q4 + 108001200此時短期邊際成本為:SMC = = ( ) Q3d TCd Q150此時平均成本為:ATC = = ( ) Q3 + 10800 Q1 TCQ1200

24、例題12 （短期成本函數(shù)和長期成本函數(shù)的關系）某企業(yè)的資本設備規(guī)模短期內一定、長期可調整。下面有關該企業(yè)的短期成本及長期成本的論述是否正確？(1) SMC與LMC曲線相交時，交點處SMC曲線的 斜率比LMC曲線的斜率小。(2) 在短期總成本曲線與長期總成本的相切處， SMC與LMC曲線也相切。(3) STC與LTC曲線沒有相交，而SAC與LAC曲線 可能相交。(4) 在競爭市場中的企業(yè)，短期的生產量是邊際成 本與產品價格相等時的產量，而長期的產量則 由LAC與產品價格相等時的產量。(5) SAC與LAC曲線相切處，其SMC與LMC相等。答：(1) 不正確，通常SMC曲線的斜率大于LMC曲線 的

25、斜率.(2) 不正確，通常SMC曲線與LMC曲線是相交的(3) 不正確，LAC曲線是SAC曲線的包絡線，兩 者不相交.(4) 不正確，短期與長期的產量都是由MC = P決 定的.(5) 正確.4. 規(guī)模經濟與規(guī)模不經濟 Economies of scale &. Diseconomies of scale經濟學以規(guī)模經濟解釋長期平均成本曲線的下降，以規(guī)模不經濟解釋長期平均成本的上升。4.1. 相關概念4.1.1. 規(guī)模經濟(Economies of scale)規(guī)模經濟，指一種由于生產規(guī)模的擴大而導致的長期平均成本降低的狀態(tài)。原因：分工、專業(yè)化、技術因素等。4.1.2. 規(guī)模不經濟規(guī)模不經濟：

26、因規(guī)模過大而使管理無效率所導致的長期平均成本上升的狀態(tài)。原因：當規(guī)模擴大至某一點時，規(guī)模上的經濟因素與非經濟因素相互抵消，此后，則進入非經濟因素之效能 經濟因素之效能的階段。4.1.3. 與規(guī)模經濟相關的幾個概念 規(guī)模經濟與規(guī)模報酬的概念規(guī)模報酬是指所有要素投入都同倍擴大而引起的產出變化情況，所涉及的是投入和產出的關系。規(guī)模經濟或不經濟要說明的是產出規(guī)模擴大與成本變化之間的關系，問題產生于某工廠內各投入要素之間關系的變化。 學習效應：成本的動態(tài)變化 學習效應：在長期生產過程中勞動者可積累起有關生產、技術設計、營銷和管理方面的有益經驗而不斷修正其行為，引起廠商成本結構的累積性變化，使其長期平均成

27、本下降。LACno LACl 學習效應引起LAC曲線下降LACno LACl 每個時期的成本每個時期的產量0 范圍經濟 ( economies of scope )范圍經濟：指一個廠商同時生產多種關聯(lián)產品的單位成本支出小于分別生產這些產品時的成本的狀態(tài)，即：C ( QX , QY ) C ( 0 , QY ) + C ( QX , 0 )范圍經濟，可能源于 管理上的專業(yè)化; 或生產的多種產品都需要相同或 類似投入要素時的庫存節(jié)約; 或更好地利用生產設備，以及有 利于聯(lián)合生產的技術變化等等。4.1.4. 關于規(guī)模經濟的重要結論任何一種產量的最低平均成本，都可以通過使一生產能力尚未充分利用的生產單

28、位達到產能充分利用的狀態(tài)，即實現(xiàn)規(guī)模經濟的形式加以實現(xiàn)。5. 收益 ( Revenue or Return )5.1. 幾個有關收益的概念5.1.1. 總收益 ( TR )總收益，是指生產者的銷售收入，即價格與銷售量的乘積。即： TR = ARQ = PQ 5.1.2. 平均收益 ( AR ) 平均收益，是指平均每單位產品的生產或銷售所帶來的收入，記為：TRQ= PAR =5.1.3. 邊際收益 ( MR )邊際收益是指新增一單位產品的生產或銷售所帶來的總收益的增加量。MR =TRQ若 Q = 1， MR =TR亦即，邊際收益等于最后賣出一個單位的產品所能增加的總收益。若總收益方程連續(xù)可導，則

29、邊際收益可表述為總收益的變化量與產量(或銷量)的變化量之間的比率。即：limQ 0TRQd TRd QMR = =2.2. 三種收益的關系2.2.1. 產品的銷售數(shù)量與價格無關時若價格與銷量無關，則價格 P0 為常數(shù), 此時, TR = P0 QTR為一條過原點的、斜率為P0的直線。.tg = d (P0 Q).d Q= P0 TR = P0 Q. 0QP當平均收益等于價格時，即當 AR = P0 時，在坐標圖上表現(xiàn)為一條水平線;此時，邊際收益也等于P0 ，在圖上由同一水平線表示。P0 ARQ0 AR2.2.1. 產品的需求數(shù)量取決于價格時依需求規(guī)律，廠商面對的是斜率為負的需求曲線；依定義，平均收益曲線與需求曲線融為一體；隨著銷量的擴大，平均收益和邊際收益將下降，總收益因邊際收益遞減而下降的速度在加快。三種收益之間關系的幾何表述 MR AR 依定義, MR是 總收益的導數(shù)， 總收益是邊際 收益的原函數(shù)， 故直線 MR在 圖中圍出的面 積即為總收益。TRARMRABCDEPOQQ1Q0P1需求曲線上 E 點對應于 和 , 總收益則為OBD 圍出的面積P1Q1 Q1三者之間關系的數(shù)學表述假設廠商面對的需求函數(shù)為一直線，即：P = a Q + b( a 0 )平均收益曲線等于廠商面對的需求曲線，即：P = a Q + b.TRARMRABCDEPOQQ1Q0P1總收益為：此為典型拋物線