吉林省遼源市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理

1、吉林省遼源市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理、選擇題（每題5分）1.已知復(fù)數(shù)z滿足（12i）+z=i7（其.中i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（）2.3.A. 2b.已知a,A. 1-2C.2iD.1一2i用反證法證明命題:ab2.21 0Lc.222u a bab 2D.2.2a bab 12a, b, c, d R, ab 1,c d 1,且 acbd 1 ,則a, b,c, d中至少有個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（A. a,b,c,d全都大于等于B.a,b,c, d全為正數(shù)C. a,b,c,d至少有一個(gè)正數(shù)D.設(shè) n N ,則 5C： 52C2 53C： .A. 0 或 5 B . 1 或 3 C 2

2、.驗(yàn)函數(shù)f (x) In x ,則oxA. x -2為f X的極大值點(diǎn)B.C. x 2為f x的極大值點(diǎn)D.a,b,c,d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù).5nCn除以7的余數(shù)為（）. 4或 6 D . 0或 2x -2為f x的極小值點(diǎn)x 2為f x的極小值點(diǎn).p用數(shù)學(xué)歸納法證明“（發(fā)+1）（黑“內(nèi)斗=2*12（2月一1）（理JN+）從融=到依二止+1時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是A.2K+1B2K+3C.2(2K+1)D.2(2k+3).在等差數(shù)列an中，若a10=0,則有等式a-a+an=a+&+a19n(n19,nCN*)成立.類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地在等比數(shù)列bn中，若b9=1,則成立的等式是()A.b1,b2

3、bn=b1,b2b17n(n17,nCN)B.b1,b2bn=b1,b2b*n(n18,nCN)C.b+b2+bn=b+d+bon(n17,nCN)D.6+b2+bn=b+b?+b8n(n18,nCN*).已知函數(shù)/=氏-g+2)工+ln工，其中淳eR.若v工卜丫電+m),且不F(2x-1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(1,2)B(-2,1)C(-1,2)D(-1,-)22Inx1.已知函數(shù)f(x)klnx一有兩個(gè)極值點(diǎn)，則k的取值范圍是()xxA(0,e)-B.(0,1)C.(e,)D.(-,1)ee2x 2xf (1),則 f (3)二、填空題(每題5分).設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),

4、且f(x).小孔家有爺爺、奶奶、姥爺、姥姥、爸爸、媽媽，包括他共7人，一天爸爸從果園里摘了7個(gè)大小不同的梨，給家里每人一個(gè)，小孔拿了最小的一個(gè)，爺爺、奶奶、姥爺、姥姥4位老人之一拿最大的一個(gè)，則梨子的不同分法共有.直線y3x與曲線yx2圍成圖形為S,X軸，y軸，直線x=1,y=3圍成的封閉矩形為U.已知在U中任取一點(diǎn)p,求p落在S中的概率是.已知函數(shù)f(x)xexb有兩個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是.三、解答題(17題10分其余各題12分).設(shè)函數(shù)fxx2ax2(x2x)lnx(i)當(dāng)a2時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(n)若x(0,)時(shí)，f(x)x20恒成立，求整數(shù)a的最小值.生產(chǎn)甲乙兩種元件，其質(zhì)量

5、按檢測(cè)指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或者等于82為正品,小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:測(cè)試指標(biāo)口62)S2r88)88f94)94400)元件甲S1240328元件乙71840296(I)試分別估計(jì)元件甲，乙為正品的概率；(n)生產(chǎn)一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元.在(I)的前提下：(1)記X為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)求生產(chǎn)5件元件乙所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率.如圖，在梯形ABCM,AB/C口AD=DC=CB=1/BCD=120,

6、四邊形BFED是以BD為直角腰的直角梯形，DE=2BF=2平面BFEDL平面ABCD(I)求證：AD面BFED(II)在線段EF上是否存在一點(diǎn)P,使得平面PABW平面AD即成的銳二面角的余57弦值為517若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由.2820.已知函數(shù)f(x)x3ax24xc,g(x)Inx(b1)x4,曲線yf(x)在x1處的切線方程為3xy10(1)求yf(x)的解析式;若對(duì)Xi3,1,X2(0,)恒有f(Xi)g(X2)成立，求b的取值范圍.21.已知橢圓:W十匕=(2:10)的左焦點(diǎn)為正(一。)，左準(zhǔn)線方程為x=_2.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知直線l交橢圓C于A

7、,B兩點(diǎn)-.若直線I經(jīng)過(guò)橢圓c的左焦點(diǎn)F,交1y軸于點(diǎn)p,且滿足西二兄力？，麗=弘蕨.求證：3+#為定值；若(。為原點(diǎn))，求ahob面積的取值范圍.1322.已知函數(shù)-口工+一1)七元,。巨穴.(1)若曲線y=在點(diǎn)處的切線與直線2升一T一1=0垂直，求厘的值；3(2)設(shè)/(工)有兩個(gè)極值點(diǎn)入卜七,且工iC盯，求證：-.；.遼源五中2016-2017下學(xué)期高第二次月考數(shù)學(xué)理答案112BBAACCACDACB13.214.4807181(；0)e解：(i)由題意可得的定義域?yàn)間,當(dāng)a=3時(shí)，f=+2“7”口，所以=-2x+2+2(2x-l)lnx+2(/-x)-=(4x-2)lnJ.2由件”。可得：-2)20,所以:“或/7Inx0rInx或口v*2 T