廣東省肇慶市張家中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省肇慶市張家中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選 項中，只有是一個符合題目要求的.直線/+如0同時要經(jīng)過第一，第二.第四象限，則公山亡應(yīng)滿足D.A略.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅、藍球各一個，若有放回地摸出一個球并記下顏色為一次試驗，試驗共進行三次，則至少摸到一次紅球的概率是（A.B.D.【考點】相互獨立事件的概率乘法公式.【分析】先求出三次都摸到藍球的概率，再用1減去此概率，即為所求.【解答】解：試驗共進行三次，由于次摸到藍球的概率都是2 ,則三次都摸到藍球的概率得）故至少摸到一次紅球的概率是 1 -名二*,故選：B

2、.【點評】本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k次的概率公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題./(x) =I3 + a3ex尸（x）是*）的導(dǎo)函數(shù)，則#3的圖象大致是A( )3.已知函數(shù)47B.D.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（）A、B、C、D、D.在BC中，/三V+/+左，則A等于（A. 60C. 120D. 306.已知角a終邊與單位圓x2+y2=1的交點為y)1A.B.D. 1【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值；任意角的三角函數(shù)的定義.【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得 cos a的值，再利用誘導(dǎo)公式、二

3、倍角的余弦公式求得的值.邕【解答】解：由題意可得，cosa= 2,貝Ij 2+2 = =cos2 a =2cos 2 a 1=2x 4 - 1 = - 2 ,故選：A.在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.叫與B . 2叫心1000 聞D. 111%B.已知全集U= xCN|0vx8,集合A= 1,2,4,5 , B= 3,5,7,8,則圖中陰影部分所表示的集合是A.1,2,4 B.3,7,8C.1,2,4,6D.3,6,7,8B圖中陰影部分所表示的集合是（CA）rB=3,7,8,故選B.l+2iz .復(fù)數(shù)1+1 （1是虛數(shù)單位），則 胃的共食復(fù)數(shù)的虛部是31_ 1A. ： :B.二C.:2D. .

4、已知向量至（2, 4, x）,靠（2, y, 2）,若Nl=6r alg則x+y的值是（ ）A. - 3 或 1B. 3 或 1 C. - 3 D. 1A【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.【分析】根據(jù)兩個向量的數(shù)量積公式可得4+4y+2x=0,由向量的模的求法可得44+16+ J=6,解出x和y的值，即得x+y的值.【解答】解：由題意可得 a wb=4+4y+2x=0,且.4+36+工” =6, : x=4,或 x= - 4, 當 x=4 時，y= 3,當 x= 4 時，y=1, ：x+y=1,或 x+y= 3, 故選A.二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分.有下列四個命題

5、，“全等三角形的面積相等”的否命題；“若停下占，則b ”的逆否命題;“若工事尸=口，則冗卜互為相反數(shù)”的逆命題；“若抬I則4力4口有實根”的逆命題;其中真命題有. 7為真命題是F 口爐為真命題的 條件.必要不充分略.用火柴棒按下圖的方法搭三角按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)%與所搭三角形的個數(shù) 都之間的關(guān)系式可以的最大值為.若工七C,且十=1（。0）癡為正三角形，則橢圓的離15.已知橢圓的方程為B 占，過橢圓的右焦點且與 x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與 x軸交于點M,若【分析】先求出FQ的長，在直角三角形 FMQ中，由邊角關(guān)系得530. =理MF ,建立關(guān)于離心率的方程，

6、解方程求出離心率的值【詳解】解：由已知得:F2FQ=hMF 二一一已 c ,因為橢圓的方程為過橢圓的右焦點且與 x軸垂直的直線與橢圓交于 P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M,若“空為正三角形，所以 TOC o 1-5 h z .硒&actan 30 -=3AfF a3qc所以故答案:.已知函數(shù).3=皿-1n的最小值為2則實數(shù)m的值為【分析】求出/W，分穆心三種討論函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的最小值，從而得到E的值.【詳解】工，當穆V。時，/W0 /8 =由為減函數(shù)，故 ，（正=由-1 = 2,解得E R,舍;當起日寸，I 為減函數(shù),工)修=p)=eT=2JJf ，故 E,舍;0. eJ，八幻。，

7、故?。﹌l在I m上為減函數(shù);/gAO,故可在5 上為增函數(shù);/CO = mxIn = 2所以麗 加，故陽=e,符合;綜上，1n =巴故填4r.【點睛】求函數(shù)的最值，應(yīng)結(jié)合函數(shù)的定義域去討論函數(shù)的單調(diào)性，有的函數(shù)的單調(diào)性可 以利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷法則得到，有的函數(shù)的單調(diào)性需結(jié) 合導(dǎo)數(shù)的符號進行判斷，如果導(dǎo)數(shù)的符號還不能判斷，則需構(gòu)建新函數(shù)（也就是原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），再利用導(dǎo)數(shù)判斷其符號.給出下列命題；設(shè)可表示不超過或的最大整數(shù)，則口% 1+1 啊 2+log23+-+logi 127+口隔 128= 649 .定義在正上的函數(shù)廣,函數(shù) 尸義工-1）與的圖象關(guān)于軸對稱;（

8、-；?。?/ 、 x-1/ 函數(shù)2K+1的對稱中心為已知函數(shù)幻=克+以+口 +1在了二1處有極值11 ,則了二3或引；定義：若任意了七不，總有二一工2工（工工0）,就稱集合工為事的“閉集”，已知“三口2戶,45,6）且/為6的“閉集”，則這樣的集合 4共有7個。其中正確的命題序號是參考答案：.略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟.已知某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的使用壽命X （單位：小時）服從正態(tài)分布 （1000）,1300）=0.02JeL,（I）現(xiàn)從該廠隨機抽取一件產(chǎn)品，求其使用壽命在1200,1300）的概率;（II）現(xiàn)從該廠隨機抽取三件產(chǎn)品，記抽到的三

9、件產(chǎn)品使用壽命在800,1200）的件數(shù)為F,求F的分布列和數(shù)學(xué)期望京任）（I）因為X. N（WOO.M） F（UW）=0.10所以，伽00r .砌+（* 7g W），仃胸。】所以尸團00 * 0）0,- 00K即使用壽命在1r的概率為098.衛(wèi)）因為 F（8004 片v 1200）= 1-2P（N 0),由|MN|=3可得的方程;(II)求出點M ( 1,0), N(4,0),討論當AB，x軸時與AB與x軸不垂直時/ ANM是否相等/ BNM從而證明.【解答】解：(I)設(shè)圓 C的半徑為r (r0),則圓心坐標為(r, 2). |MN|=3,2/3、222 25，百)十2，解得寸.:圓C的方程

10、為(II)證明：把y=0代入方程6專。(L2產(chǎn)用,解得x=1 ,或x=4即點 M (1, 0) , N (4, 0).(1)當ABlx軸時，由橢圓對稱性可知/ ANM =BNM(2)當AB與x軸不垂直時，可設(shè)直線 AB的方程為y=k (x-1)尸kS -1)，：聯(lián)立方程12工,十 二*,消去 y 得，(k2+2) x2-2k2x+k2- 8=0.設(shè)直線AB交橢圓F于A (x1, yOB O, y2)兩點，則2k2x-j + 支。=一豆k，2k2 - s yi=k （xi 1） , y2=k（X2 1）,yj y k（xj - 1） k（x2 -*“所盯-J 4-& a qkQ 廣 1）（鬻2-

11、 4）+kG2 c ）（一 方G l - 4）（元2 - 4）.（K 一 l）（ %,一 4）+Gp I）4）二2町町 一 5G 1!叼）+g二區(qū)馬-呼 二0k +2 k +2：kAN+kBN=0, Z ANM =BNM綜上所述，/ ANM =BNM2K22. (1)求曲線y=+1在點(1,1)處的切線方程;t-12(2)運動曲線方程為 S=t +2t：求t=3時的速度.【考點】6H:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；63:導(dǎo)數(shù)的運算.【分析】(1)欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決；(2)先求運動曲線方程為 S=t