廣西南寧市馬山縣金倫中學(xué)2016_2017學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題含答案

1、金倫中學(xué)2017年春季學(xué)期高二年級(jí)段考試題數(shù)學(xué)理科一、選擇題：每小題5分，共60分. i = A. 1 IB. 1+ID. - 1.復(fù)數(shù)上 的共鈍復(fù)數(shù)是 A. 1-2i1 2i1C.1 2iD. 5 (1-2i)3.復(fù)數(shù)z=錯(cuò)誤!在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A .第一象限4.用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程 ax2+bx+c=0有實(shí)根，那么a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是A.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)；B .假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)；C .假設(shè) a,b,c至多有一個(gè)偶數(shù)；D .假設(shè)a,b,c至多有兩個(gè)偶數(shù)；.觀察下列各式：a+b=1,a2 + b2=3,a3+b3=4,a4+b4

2、=7,a5 + b5= 11,0,a11 + b11 = A . 28B. 76C. 123D. 199.函數(shù)f(x) 2 x2的導(dǎo)數(shù)是A.f(x) 4xB . f (x) 4 2x2C. f (x) 2 xD. f (x) x.函數(shù)f(x) x4 2x2的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是 A. 1,0B .0,1C . 0,2D. -2,0.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x ,有f( x) f(x), g( x) g(x)，且x 0時(shí)，f(x) 0, g(x) 0,則 x 0時(shí) A. f(x) 0, g(x) 0f (x) 0, g(x) 0f (x) 0, g(x) 0D. f (x) 0, g(x) 09.若函數(shù)f(

3、x) x3 3bx 3b在0,1內(nèi)有極小值，則A. 0 b 1 TOC o 1-5 h z B . b 1C .b 0D.b -.若曲線y x4的一條切線l與直線x 4y 8 0垂直，則l的方程為A.x 4y30B.x 4y50C.4x y 3 0D.4x y30.曲線y ex在點(diǎn)(2, e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為A. 9e2B . 2e2C. e2D.且42.設(shè)f (x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將y f(x)和y f (x)的圖象畫在同一二、填空題：每小題5分，共20分.已知復(fù)數(shù)z滿足z+ =5 i,則z=.函數(shù)f(x) xln x(x 0)的單調(diào)遞減區(qū)間是.已知函數(shù)f(x)

4、x3 12x 1在區(qū)間3,3上的最大值與最小值分別為M , m ,則 M m.點(diǎn)P在曲線y x3 x 2上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn)p處的切線的傾斜角為為，3則的取值范圍是三、解答題：共70分. 10 分求導(dǎo)數(shù)：1y x3ex 2x22 y x- , x2 1 x2 ;3. 12分計(jì)算11 i2(1+2i100 (魯)2 (*)2i 212 分求證： a2 b2 c2 ab bc ac； 娓期幣 212分用長(zhǎng)為36 m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方 體的長(zhǎng)與寬之比為2: 1，問該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)淇 體積最大？最大體積是多少？ 設(shè)函數(shù)f(x) 2x3 3ax2 3bx在x 1及x 2時(shí)取得極值.1 求a、b的值；2求函數(shù)f的單調(diào)區(qū)間；3求函數(shù)地f x在區(qū) 0,4的最大值和最小值.12 分已知函數(shù) f(x) 2