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1、3.2 一元二次不等式及其解法山東沂源二中 石玉臺(tái)郵箱：電話天晚上請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)手工：3、觀察：x軸上方的y值；x軸下方的y值；它們的值有何特點(diǎn)？1、拿出一張紙，在上面畫出一個(gè)直角坐標(biāo)系，并帶上相應(yīng)的刻度。2、沿x軸方向上下對(duì)折這張紙。結(jié)論：X軸上方的y值為正值，即y0（y0的點(diǎn)位于x軸上方)；X軸下方的y值為負(fù)值，即y0（y0， y=0， y0，即x27x+60； y0，即x27x+60 (a0)，或ax2+bx+c0， y=0， y 0的解集是.6,| 1xxx或你能寫出不等式x2-7x+6 0）與x軸的交點(diǎn)情況有哪幾種？ 0 =0 0)的圖象一元二次方程ax2

2、+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0） 的解集 ax2+bx+c0) 的解集x1(x2)0=00有兩個(gè)不等實(shí)根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1x0)yxxyxy例1. 解不等式 2x23x2 0 .解:因?yàn)?0,方程2x23x2 0的解是所以,不等式的解集是例2. 解不等式 x2 2x3 0 解: 原不等式可化為x2 2x+3 0 ,因?yàn)?0).二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根.三求：求對(duì)應(yīng)方程的根.四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.解一元二次不等式的步驟：解下列關(guān)于x的不等式練習(xí)一-+0+解不等式（x-1）（x+2）（x-3）0213+（9）二次函數(shù) 的部分對(duì)

3、應(yīng)值如下表： 則不等式 的解集是（ ）-3-2-10123460-4-6-6-406（8）不等式3xx2的解集是（ ）（A）x| x3 （B）x| x3 （C）x| 0 x3 （B）x| x3 （C）x| -2x3 （D）x| -2x0恒成立，求k的取值范圍.（2）ax2+bx+c0（a0）恒成立的條件為 .ax2+bx+c0（a0）恒成立的條為 .（3）（x-a）（x-a2）0（0a1）的解集是 .練習(xí)二若函數(shù)y=lg（x2+2x+a）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。討論：xy0Y=lgx（4）若不等式x2+2x+a0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。小結(jié)關(guān)鍵:一元二次不等式一元二次方程二次函數(shù)思想:數(shù)形結(jié)合分類討論化歸一化、二判、三求、四畫、五

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