七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10數(shù)據(jù)的收集整理與描述全章復(fù)習(xí)與測(cè)試考點(diǎn)精析素材

1、數(shù)據(jù)的收集與整理考點(diǎn)精析考點(diǎn)一調(diào)查方式的采用例1 （南充市）下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做全面調(diào)查的是（）.（A）雪花牌電冰箱的市場(chǎng)占有率（B）蓿蕾專(zhuān)欄電視節(jié)目的收視率（C）飛馬牌汽車(chē)每百公里的耗油量（D）今天班主任張老師與幾名同學(xué)談話分析：一般來(lái)說(shuō)，如果數(shù)據(jù)的收集比較容易或者是要求非常精確，則采用全面調(diào)查，否則采用抽樣調(diào)查。像對(duì)雪花牌電冰箱的市場(chǎng)占有率，蓿蕾專(zhuān)欄電視節(jié)目的收視率，飛馬牌汽車(chē)每百公里的耗油量的調(diào)查，要想獲得所有的數(shù)據(jù)是很不容易做到的，也是沒(méi)有必要的，一般都采用抽樣調(diào)查；對(duì)于今天班主任張老師與幾名同學(xué)談話是很容易做到的，所以適合做全面調(diào)查。解：選D。評(píng)注：與選擇調(diào)查方式有關(guān)的考題一般都是

2、以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義是解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵?？键c(diǎn)二收集數(shù)據(jù)的相關(guān)概念例2 （揚(yáng)州市）為配合新課標(biāo)的實(shí)施，某市舉行了 “應(yīng)用與創(chuàng)新”知識(shí)競(jìng)賽，共有1萬(wàn)名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了 500名學(xué)生的競(jìng)賽成 績(jī)進(jìn)行分析。在這個(gè)問(wèn)題中，總體是,樣本是;分析：此題應(yīng)根據(jù)總體、樣本的概念來(lái)確定?？傮w是指我們所要考察的全體對(duì)象；樣本是指總體中實(shí)際被調(diào)查的一部分個(gè)體。解：總體是這1萬(wàn)名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)；樣本是從中抽取的500名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)。評(píng)注：總體和樣本這兩個(gè)概念，都是針對(duì)調(diào)查對(duì)象而言的， 這里的調(diào)查對(duì)象最終反映為數(shù)據(jù)，而不能是事物或人。比如在

3、本題中，總體和樣本應(yīng)該是指競(jìng)賽成績(jī)，而不是學(xué)生。千 萬(wàn)不要出現(xiàn)“總體是 1萬(wàn)名學(xué)生”、“樣本是從中抽取的 500名學(xué)生”這樣的錯(cuò)誤。考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)圖的選擇例3 （孝感市）為了描述我市昨天一天的氣溫變化情況，應(yīng)選擇（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B .條形統(tǒng)計(jì)圖 C .折線統(tǒng)計(jì)圖 D .直方圖分析：條形統(tǒng)計(jì)圖能展現(xiàn)出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，扇形統(tǒng)計(jì)圖能展現(xiàn)出各部分所占的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖能展現(xiàn)出事物變化的情形。所以為了描述氣溫變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì) 圖。解：選C評(píng)注：與統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的試題在中考中出現(xiàn)較多。需要注意的是，一種統(tǒng)計(jì)圖只能描述數(shù)據(jù)某一方面的特征，表示數(shù)據(jù)時(shí)要根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖?？键c(diǎn)四數(shù)據(jù)的綜合應(yīng)用例4

4、 （江蘇?。?007年5月30日，在“六一國(guó)際兒童節(jié)”來(lái)臨之際，某初級(jí)中學(xué)開(kāi)展了向山區(qū)“希望小學(xué)”捐贈(zèng)圖書(shū)活動(dòng) .全校1200名學(xué)生每人都捐贈(zèng)了一定數(shù)量的圖書(shū) . 已知各年級(jí)人數(shù)比例分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 .學(xué)校為了了解各年級(jí)捐贈(zèng)情況， 從各年級(jí) 中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生， 進(jìn)行了捐贈(zèng)情況的統(tǒng)計(jì)調(diào)查， 繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以 上信息解答下列問(wèn)題：（1）從圖中，我們可以看出人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是 年級(jí)；（2）估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)（3）全校大約共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？圖九年級(jí) A年級(jí)圖 七年場(chǎng)分析：本題是一道扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合的試題，需要先從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，再進(jìn)一步

5、分析信息并計(jì)算求解。解：（1）八.（2）九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為1200X 35好420 （人）估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)為 420X 5= 2100 （冊(cè)）（3）七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 1200X 35%= 420 （人）估計(jì)七年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)為 420X 4.5 = 1890 （冊(cè)）八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為1200 X30%= 360 （人）估計(jì)八年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)為 360X 6= 2160 （冊(cè)）2全校大約共捐贈(zèng)圖書(shū)為 1890+2160+2100= 6150 （冊(cè)）答：估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)2100冊(cè)，全校大約共捐贈(zèng)圖書(shū)6150冊(cè).評(píng)注：現(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)充滿(mǎn)信息的社會(huì)，人們獲取信息的方式有很多，其中統(tǒng)計(jì)圖表就是一種

6、非常有效、直觀的方式。此例考查了同學(xué)們對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖信息的處理能力，也使我們認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。練習(xí)：1、（湖州市）專(zhuān)家提醒：目前我國(guó)從事腦力勞動(dòng)的人群中，“三高”（高血壓、高血脂、高血糖）現(xiàn)象必須引起重視，這一結(jié)論是通過(guò) 得到的。（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）2、（成都市）已知小明家五月份總支出共計(jì)1200元，各項(xiàng)支出如圖所示，那么其中用于教育上的支出是3、（浙江?。傲x烏中國(guó)小商品城指數(shù)”簡(jiǎn)稱(chēng)“義烏指數(shù)”。下圖是 2007年3月A. 4月2日的指數(shù)位圖中的最高指數(shù)B. 4月23日的指數(shù)位圖中的最低指數(shù)C . 3月19至4月23日指數(shù)節(jié)節(jié)攀

7、升D. 4月9日的指數(shù)比3月26日的指數(shù)高4、青島市.甲、乙兩家汽車(chē)銷(xiāo)售公司根據(jù)近幾年的銷(xiāo)售量，分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖:從2002年到2006年，這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是 .5、(南充市)據(jù)四川省統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)2007年1季度四川民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r分析，2007年1季度四川民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增加值分類(lèi)統(tǒng)計(jì)如下表.根據(jù)此表作出的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.組別增加值(億元)第一產(chǎn)業(yè)146.50第一產(chǎn)業(yè)521.39第二產(chǎn)業(yè)315.94請(qǐng)判斷扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)組別名稱(chēng)：A對(duì)應(yīng), B對(duì)應(yīng), C對(duì)應(yīng).6、(遼寧省十二市)為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題：(1)抽取的學(xué)生數(shù)

8、為 名；(2)該校有3000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽(tīng)易中天品三國(guó)的學(xué)生有 名；(3)估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽(tīng)劉心武評(píng)紅樓夢(mèng)的約占全校學(xué)生的 % ;(4)你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？答案：1、抽樣調(diào)查 2 、216; 3、D 4、甲5、第一產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn) 業(yè)6、(1) 300; (2) 1060;(3) 15; (4)合理.理由中體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體即可。2019-2020 學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷只介-項(xiàng)是符合題悟求的.）.如圖，AB是。O的直徑，弦CDL的長(zhǎng)為（）口A. cmB. 3cm2.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AB于E, / CDB=30 , OO的半徑為 J3 ,則弦CDC.

9、 2/3cmD. 9cmAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P垂直于AC的直線交菱、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,形ABCD的邊于 M、N兩點(diǎn).設(shè) AC =2, BIx的函數(shù)圖象大致形狀是 （）人 BA.B 一X0 12 XO 12 x3.函數(shù)y ax b和y ax2 bx c在同一上.斗-k4.如圖，已知函數(shù) y 3x與y 一的圖象4x,k在y -的圖象上，且點(diǎn) b在以o點(diǎn)為圓心,D=1, AP=x, AAMN的面積為y,則y關(guān)于c一 D012 x 012 x莖角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）平。淡靠第二象限交于點(diǎn) A m, y1 ，點(diǎn)B m 1,y2OA為半

10、徑的eO上，則k的值為（）3D.22B, C為圓心，以大于 -BC的長(zhǎng)為2交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC ,A.3B. 1C.45.如圖，已知 ABC,按以下步驟作圖：分別以半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn) M , N ;作直線 MNZA=50 ,則/ ACB的度數(shù)為()A. 90B. 95C. 105D. 1106,將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為 ()A. y= (x-2) 2+3B, y= (x-2) 2- 3 C. y= ( x+2) 2+3 D, y= (x+2) 2- 3.如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于。O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的

11、邊心距OM的長(zhǎng)為)A. 2B. 2 .3D. 4 3.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有 x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A. x(x+1)=1035 B. x(x-1)=10359.下列圖形中，陰影部分面積最大的是C. 1x(x+1)=1035 D. - x(x-1)=1035222.關(guān)于反比例函數(shù) y=,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）xA.它的圖象是雙曲線它的圖象在第一、三象限C. y的值隨x的值增大而減小D.若點(diǎn)（a, b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b, a）也在它的圖象上某公司第4月份投入1000萬(wàn)元科研經(jīng)費(fèi)，計(jì)劃6月份投入科研經(jīng)費(fèi)比 4

12、月多500萬(wàn)元. 設(shè)該公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長(zhǎng)率為x,則所列方程正確的為（）1000（1+x） 2=1000+5001000（1+x）2=500500（1+x） 2=10001000（1+2x）=1000+500若 x-2y+1 = 0,則 2xFyX8 等于（）A. 1B. 4C. 8D. - 16二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題 4分，共24分.）如圖，在 DABCD 中，AC 與 BD 交于點(diǎn) M,點(diǎn) F 在 AD 上，AF = 6cm , BF = 12cm , ZFBM =Z CBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn) A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)

13、Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn) C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停 止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.某廣場(chǎng)要做一個(gè)由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有（n1）盆花，設(shè)這個(gè)花壇邊上的花盆的總數(shù)為S,請(qǐng)觀察圖中的規(guī)律：*，/ / / * , 、 TOC o 1-5 h z /,二T、匕C.f% ; / , .r=2，S=6n=3, S=12 n=4 S=18按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是 .若代數(shù)式 二一有意義，則x的取值范圍是 x 3一已知圓錐的底面圓半徑為3cm ,高為4cm ,則圓錐的側(cè)面積是 cm2

14、.如圖，Rt ABC 中，/ BAC=90 , AB=3 , AC=6 J2 ,點(diǎn) D, E 分別是邊 BC, AC 上某種商品兩次降價(jià)后，每件售價(jià)從原來(lái)加。元降到劉元，平均每次降價(jià)的百分率是三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（6分）如圖，矩形 ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) CE, BA交于點(diǎn)F,連接AC, DF .求證：四邊形 ACDF是平行四邊形；當(dāng) CF平分/ BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān) 系，并說(shuō)明理由.2（6分）如圖，拋物線 y a（x 1）4與x軸交于點(diǎn)A, B,與小軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD/x軸，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D,連結(jié)

15、BD,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1, 0）.求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積.（6分）某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲 種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高 20%,用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái). 求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；該商場(chǎng)擬用不超過(guò) 16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷(xiāo)售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元/臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為 3500元/臺(tái).請(qǐng)您幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤(rùn).2 x 0（8分）解不等式組5x 1 2x 1，并把解集在數(shù)軸上表示出 1 2

16、3來(lái)-5 -4-Z-1 0 1 2 3 4 523（x 1）4x 5（8分）計(jì)算：V8 2sin 60 （ 1）0- 解不等式組x 5，并寫(xiě)出它2x 1 3的所有整數(shù)解.（10分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化， 某校開(kāi)展 經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有論語(yǔ)、 大學(xué)、中庸（依次用字母 A, B, C表示這三個(gè)材料），將A, B, C分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取 的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.小禮誦讀論語(yǔ)的概率是 ;（直接寫(xiě)出答案）請(qǐng)用列表或 畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不

17、同材料的概率.（10分）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為 400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB, BC各為多少米？（12分）母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？（12分）給定關(guān)于x的二次函數(shù)y=kx2-4kx+3 （kw0）,當(dāng)該二次函數(shù)與 x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的值；當(dāng)該二次函數(shù)與 x軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為A、B,已知A

18、B = 2,求k的值；由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會(huì)變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：與y軸的交點(diǎn)不變；對(duì)稱(chēng)軸不變；一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)；請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. B【解析】【詳解】解：/ CDB=30 ,/ COB=60 ,又OC=君,CDXAB 于點(diǎn) E,sin60解得CE=故選B.考點(diǎn)：1.2. C3 CE3 cm , CD=3cm .2垂徑定理；2.圓周角定理；3.特殊角的三角函數(shù)值.10【解析】根據(jù)所得的 AMN

19、的面積=APXMN ,通過(guò)題干已知條件，用 x分別表示出 AP、MN ,2函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1） 0 x 1; （2） 1vxv2;解：（1）當(dāng)0vxwi時(shí)，如圖，在菱形 ABCD 中，AC=2 , BD=1 , AO=1 ,且 AC，BD ;. MN AC ,.MN / BD ;.AMN ABD ,AP MVr=AO BDRn H A AV n 即，-=,MN=x ;I Iy= APX MN= x2 ( 0 V x 0,2，函數(shù)圖象開(kāi)口向上;(2)當(dāng) 1vxv2,如圖, y二一2IAPXMN= -xX (2-x),y=- ； x2+x ；，函數(shù)圖象開(kāi)口向下;綜上答案C的圖

20、象大致符合.故選C.11本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想.C【解析】【分析】根據(jù)a、b的符號(hào)，針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開(kāi)口方向，分類(lèi)討論，逐一排除.【詳解】當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱(chēng)軸 x=- - 0,且a0,則b0, b0,排除B.故選C .A【解析】【分析】k由題息A m, 3m ,因?yàn)閑 O與反比例函數(shù) y 都是關(guān)于直線y x對(duì)稱(chēng)，推出A與B x關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，推出B 3m, m ,可得3m m 1,求出m即可

21、解決問(wèn)題；【詳解】k.Q函數(shù)y 與y 的圖象在第二象限交于點(diǎn) A m,yi ,x點(diǎn) A m, 3mk，一Qe O與反比例函數(shù)y 都是關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，xa與b關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，B 3m, m ,3m m 1 ,1m -2121 32,2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 133k HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 224故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，圓的對(duì)稱(chēng)性及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，本題

22、的突破點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)A, B關(guān)于直線y x對(duì)稱(chēng).C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/CDA= /A=50。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得/DCA=80 ,根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段 BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD ,根據(jù)等邊對(duì)等角得到/ B= Z BCD ,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知/B+/ BCD= / CDA ,進(jìn)而求得/ BCD=25 ,根據(jù)圖形可知/ ACB= / ACD+ / BCD,即可解決問(wèn)題.【詳解】. CD=AC , / A=50/ CDA= / A=50. / CDA+ / A+/ DCA=180/ DCA=80根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD

23、=CD./ B= Z BCD. / B+ Z BCD= / CDA.2 / BCD=50/ BCD=25 ./ ACB= Z ACD+ Z BCD=80 +25 =105故選C【點(diǎn)睛】13 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.D【解析】【分析】先得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)（0, 0）,再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0, 0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-1）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式.【詳解】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,把點(diǎn)（0, 0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)

24、點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-1）,所以平移后的拋物線解析式為y= （x+2） 2-1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.B【解析】分析：連接OC、OB,證出BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.詳解：如圖所示，連接OC、OB.多邊形 ABCDEF是正六邊形,/ BOC=60 , OC=OB ,. BOC是等邊三角形，/ OBM=60 ,14OM=OBsin Z OBM=4 叵=2

25、甚2故選B.點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.B【解析】試題分析：如果全班有 x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出(x-1)張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是 x (x-1)張，即可列出方程.,全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出(x-1)張；又是互送照片，.總共送的張數(shù)應(yīng)該是 x (x-1) =1 .故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.C【解析】【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1

26、.B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，陰影部分面積和為：|xy 3.C、如圖，過(guò)點(diǎn) M作MA，x軸于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)N作NB，x軸于點(diǎn)B,孫胃門(mén).3/1J 一_13根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，Saoam =Saoam =- xy-,從而陰影部分面積和為梯15形MABN的面積：1 1 32 4.2D、根據(jù)M, N點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：-16 3.2綜上所述，陰影部分面積最大的是C.故選C.C【解析】【分析】,，2 ,根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答.x【詳解】一一，2 一A.反比例函數(shù)y 的圖像是雙曲線，正確；xB. k=2

27、0,圖象位于一、三象限，正確；C.在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D. = ab=ba ,若點(diǎn)(a, b)在它的圖像上，則點(diǎn)(b, a)也在它的圖像上，故正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì).注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).A【解析】【分析】設(shè)該公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長(zhǎng)率為x,5月份投放科研經(jīng)費(fèi)為 1000(1+x),6月份投放科研經(jīng)費(fèi)為 1000 (1+x) (1+x),即可得答案.【詳解】設(shè)該公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長(zhǎng)率為x,則6月份投放科研經(jīng)費(fèi) 1000 ( 1+x) 2=1000+500,故選A.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程

28、的應(yīng)用，求平均變化率的方法為： 若設(shè)變化前的量為 a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a (1墳)2=b.B16【解析】【分析】先把原式化為2x攵2yX23的形式，再根據(jù)同底數(shù)哥的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=2x登2yx23,=2x 2y+3,=22, =1.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)哥的乘法及除法運(yùn)算，根據(jù)題意把原式化為2x22y切3的形式是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題 4分，共24分.）3 或 1【解析】【分析】由四邊形 ABCD是平行四邊形得出： AD / BC, AD=BC , / ADB= / CBD ,又

29、由ZFBM= / CBM ,即可證得FB=FD ,求出AD的長(zhǎng)，得出CE的長(zhǎng)，設(shè)當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí), 點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果.【詳解】解：.四邊形 ABCD是平行四邊形，.AD / BC , AD=BC ,/ ADB= / CBD ,. / FBM= / CBM ,./ FBD= ZFDB ,.FB=FD=12cm ,AF=6cm ,AD=18cm ,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，17 CE= BC= AD=9cm ,22要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則 PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

30、形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9 ,解得：t=3或t=1 .故答案為3或1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí).注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.S=1n-1【解析】觀察可得，n=2時(shí)，S=1；n=3 時(shí)，S=1+ (3-2) X1=12；n=4 時(shí)，S=1+ (4-2) X1=18;；所以，S與n的關(guān)系是：S=1+ (n-2) X1=1n-1 .故答案為S=1n-1 .【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.x 3【解析】【

31、詳解】3由代數(shù)式一一有意義，得x 3x-3 0,解得x 3,故答案為：x 3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義：分母為零18分式有意義：分母不為零；分式值為零：分子為零且分母不為零15 %【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為 1,根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為 1,r=3 , h=4 ,.母線r2 h25，-S 側(cè)=1 X 2 冗 r X15= 2 兀 X 3X 5=15 兀22故答案為15 7t.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵17.

32、163【分析】如圖，作A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接AA,交BC于F,過(guò)A作AE XAC于E,交BC于D,則AD=AD ,此時(shí)AD+DE的值最小，就是AE的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊 的比可得結(jié)論.【詳解】如圖，作A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接AA,交BC于F ,過(guò)A作AE XAC于E,交BC于D,則AD=AD ,此時(shí)AD+DE 的值最小，就是 AE的長(zhǎng)； -BC= 32 6 2 2 =9,11RtAABC 中，/ BAC=90 , AB=3 , AC=6 & ,Saabc = - AB?AC= - BC?AF ,3X6、2 =9AF ,.AA=2AF=4 、.2，/ AFD= / DEC=90 , /

33、 ADF= / CDE ,.A= /C,/ AEA= / BAC=90 ,19 . AEA sx BAC ,AA BC，AE AC,4 29, =7 .A E 6 2.AE=163即AD+DE的最小值是163故答案為2016【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短問(wèn)題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)以及垂線段最短解決最 短問(wèn)題.祥川【解析】【分析】設(shè)降價(jià)的百分率為 x,則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原來(lái)的(1-x),第二次降價(jià)后的單價(jià)是原來(lái)的(1-X ) 2,根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)降價(jià)的百分率為 X,根據(jù)題意列方程得：100 x (1-x )

34、 2=81解得X1 = 0.1, X2=1.9 (不符合題意，舍去).所以降價(jià)的百分率為 0.1,即10% .故答案為：10%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. （1）證明見(jiàn)解析；（2） BC=2CD ,理由見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定AFAE0A CDE ,即可得到CD=FA ,再根據(jù)CD / AF ,即可得出四邊形 ACDF是平行四邊形；（2）先判定4CDE是等腰直角三角形

35、，可得 CD=DE ,再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD ,依據(jù) AD=BC ,即可得至U BC=2CD .詳解：（1）二.四邊形 ABCD是矩形，.AB / CD ,/ FAE= / CDE ,. E是AD的中點(diǎn)，.AE=DE ,又. / FEA= /CED ,. FAEA CDE ,.CD=FA ,又 CD / AF ,四邊形ACDF是平行四邊形； BC=2CD .證明：: CF平分/ BCD ,/ DCE=45 , / CDE=90 ,.CDE是等腰直角三角形，.CD=DE ,. E是AD的中點(diǎn)，.AD=2CD ,. AD=BC ,BC=2CD .點(diǎn)睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平

36、行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩 線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個(gè)四邊形的對(duì)邊或?qū)?1 角的位置上，通過(guò)證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目的.2133(1) y (x 1)4 (2) S弟形OCDA 62【解析】【分析】(1)將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出 a的值，即可確定出解析式.(2)拋物線解析式令 x=0求出y的值，求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出 CD的長(zhǎng)，令y=0 求出x的值，確定出 OB的長(zhǎng)，根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積.【詳解】(1)將 A (1, 0)代入 y a(x 1)2 4 中，得：0=4a+4 ,解得：a= - 1.，該拋

37、物線解析式為 y (x 1)2 4.對(duì)于拋物線解析式，令 x=0,得到y(tǒng)=2 ,即OC=2 , ;拋物線y (x 1)2 4的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1 , CD=1 . A (1, 0),B (2, 0),即 OB=2 .1 3 3-S梯形OCDA二6 ,2(1)甲種品牌的進(jìn)價(jià)為 1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1800元；(2)當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺(tái)，乙種品牌空調(diào) 3臺(tái)時(shí)，售完后利潤(rùn)最大，最大為 12100元【解析】【分析】(1)設(shè)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為x元/臺(tái)，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為1.2x元/臺(tái)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)

38、 a臺(tái)，所獲得的利潤(rùn)為 y元，則購(gòu)進(jìn)乙種品牌空調(diào)(10-a)臺(tái)， 根據(jù)總價(jià)=單價(jià) 蹴量結(jié)合總彳不超過(guò) 16000元，即可得出關(guān)于 a的一元一次不等式，解之 即可得出a的取值范圍，再由總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn) 沖勾進(jìn)數(shù)量即可得出 y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式， 利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.【詳解】(1)由(1)設(shè)甲種品牌的進(jìn)價(jià)為 x元，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為(1+20%) x元，22由題意，得72003000220% x x解得 x=1500,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1500是原分式方程的解，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為(1+20%) M500=1800 (元).答：甲種品牌的進(jìn)價(jià)為 1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為180

39、0元；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào) a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種品牌空調(diào)(10-a)臺(tái)，由題意，得 1500a+1800 (10-a) 16000解得203設(shè)禾潤(rùn)為 w,貝U w= (2500-1500) a+ (3500-1800) (10-a) =-700a+17000 ,因?yàn)?7000,則w隨a的增大而減少，當(dāng)a=7時(shí)，w最大，最大為12100元.答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺(tái)，乙種品牌空調(diào) 3臺(tái)時(shí)，售完后利潤(rùn)最大，最大為 12100元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量=總價(jià)一單價(jià)列出關(guān)于x的分式方程；(2)根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn) 期勾進(jìn)數(shù)

40、量找 出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.- 1K 1.fI-5 -4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5【解析】【分析】求不等式組的解集首先要分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后利用口訣同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(”確定不等式組解集的公共部分.【詳解】解不等式，得x- 1,.不等式組的解集是-1 w XV 1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:23I f L f * 昏 d A L1.-5 77-2-1 0 1 2 3 4 5(1) 7 出；(1) 0, 1, 1.【解析】【分析】(1)本題涉及零指數(shù)哥、負(fù)指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果(1)先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后再找出整數(shù)解即可【詳解】解：