甘肅嘉峪關(guān)第六中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題北師大版

1、甘肅省嘉峪關(guān)市第六中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分).方程x2=3x的解是()A. x=3n B , x=3 C , x=0, D , x=3 或 x=0 卜.觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A.傘A速3 ,若關(guān)于x的一元二次方程( )11A. k 2 B . k 2 C22a. y =:x 23 b. y =(x -23 c.2y = x 2 -3D.2y = x -2 -37.如圖，將 AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40 0得 ABC，若 AC _L AB,則/ BAC等于A. 60 B, 50C.170 0 D. 80

2、#8 .如圖，在6X4方格紙中，格點(diǎn)( )A.點(diǎn)M B .格點(diǎn)NC.格點(diǎn)P D .格點(diǎn)Q剝格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是(k - 1 ) x2+2x - 2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 TOC o 1-5 h z 11k2 且 kw1 D . k 2 且 kwi.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可變形為()A. (x+2) 2=9B . (x-2) 2=9 C . (x+2) 2=1D . (x-2) 2=1.已知x=2是一元二次方程 x2+mx+2=0的一個(gè)解，則 m的值是 ()A. - 3 B . 3 C . 0 D .0 或 3.若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，

3、再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)(1 , 0),對(duì)稱軸為x=1 ,則下列結(jié)論中正確的是 ( )A. a 0B.當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而增大c 0值時(shí)，則x的取值范圍是.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 個(gè)圖形有94個(gè)小圓.C。QO OOo o 0 0 0 O0 0 0 9 OOOO o0。00 9 0 0 0O O O 0 Q 0 6 0 0 0。 。第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形三、作圖題（8分）. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）將 ABC向右平移6個(gè)單位得到 AiBiCi,請(qǐng)畫出 A

4、BC;并寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；（2）將 ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到 A2B2c2,請(qǐng)畫出 A2B2C2,并寫出點(diǎn) C2的坐標(biāo);四、解答題（本大題共 68分）20、解下列方程：（每小題6分，共12分）. x2 +2x5 U2. 3x4x1 = 021. （8分）拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為12y = -x ,當(dāng)水面離橋頂?shù)木?325度為一 m時(shí)，水面的范度為多少米?3(10分)如圖，四邊形 ABCM/ BADhC=9C0,AB=AD,AE，BC于E, DEA旋轉(zhuǎn)一定角度后能與 DFA重(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度 ？(2)若AE=5cm求四邊形 ABCD勺面積。4F(10 分)已知關(guān)于

5、 x 的方程 x2- (m+2 x+ (2m- 1) =0.(1)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若此方程的一個(gè)根是 1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).(10分)據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó) 2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)名7 7200萬(wàn)人次，若2011年、2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2013年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？什、(1 +J)*25. (8分)先化簡(jiǎn)再求值：X-12,2 八八

6、x 1 ,其中x是方程x 3x = 0的根.(10分)某公司經(jīng)營(yíng)一種綠茶，每千克成本為50元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w (千克)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間的銷售利潤(rùn)為y (元)，解答下列問(wèn)題：(1)求y與x的關(guān)系式(2)當(dāng)x取何值時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？五、綜合題(12分)如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+4與x軸交于A( 2,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其對(duì)稱軸 為直線x=1.(1)直接寫出拋物線的解析式 :(2)把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、C,當(dāng)C落在拋物線上時(shí)，求A

7、、 C的坐標(biāo)；(3)除(2)中的點(diǎn)A、C外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F,使彳導(dǎo)以A、C E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，求出 E F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .參考答案選擇題D 2. C 3. C 4. A 5. A & B 7. B 8. B 9, D 10, B二、ass(1, 2); 12, 13;13,四、72 ;14. (22-z) C17-x)-300;15. - 2;16, 乃凡.17, - 3 x 0,即4 0,，關(guān)于x的方程x2- (m+2)x+ (2m-1) =0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)解：根據(jù)題意，得12-1 x (m+2)+ (2m-1)

8、 =0,解得，m=2則方程的另一根為：m+2-1=2+1=3;當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為：而；該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+710=4+710 ；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+2 J2 =4+2 J2:Cl) 20%； (2)2640 萬(wàn)人次t解析】(D設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為K,由題意得5000 (1+Q，二720。解得 =0.2=20%,%二-2. 2 (不合題意，舍去)答:這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則2Q12年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200 (1+x)=7200 F3（1而，一4）.E2（3+病 0） E3（3 17, 0）.若AC為平行四邊形的對(duì)角線，如答圖 2.貝U CE / 巳A且 CE=E4A,F4