浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第二章圖形和變換全章教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 HYPERLINK l b1 2.1軸對稱圖形（教參） HYPERLINK l b2 2.2軸對稱變換 HYPERLINK l b3 2.3平移變換 HYPERLINK l b4 2.4旋轉(zhuǎn)變換 HYPERLINK l b5 2.5 相似變換 HYPERLINK l b6 2.6圖形變換的簡單應(yīng)用2.1軸對稱圖形（教參）【教學(xué)目標(biāo)】1通過具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱圖形、對稱軸，能畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸 2探索軸對稱圖形的基本性質(zhì)，理解“對稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)之間的線段”的性質(zhì) 3會(huì)用對折的方法判斷軸對稱圖形，理解作對稱軸的方法 4通過豐富的情境，使學(xué)生體驗(yàn)豐富的文化價(jià)值與廣泛的運(yùn)用價(jià)值【教

2、學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識軸對稱圖形，會(huì)作對稱軸 2軸對稱圖形的性質(zhì)的得出需要一個(gè)比較復(fù)雜的探索過程，其中包括推理和表述，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)【教學(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生：復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的軸對稱圖形，從現(xiàn)實(shí)生活中找4-5個(gè)軸對稱圖形教師：準(zhǔn)備教學(xué)活動(dòng)材料，收集軸對稱圖形，可上互聯(lián)網(wǎng)查詢【教學(xué)過程】 一、回顧交流，列舉識別 1怎樣又快又好地剪出這個(gè)“王”宇說明：讓學(xué)生用紙、剪刀剪一剪 2這個(gè)“工”字有什么特征? 說明：對折后能夠互相重合，具有這種特征的圖形叫軸對稱圖形，這條折痕所在的直線叫做對稱軸 3在小學(xué)時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)過軸對稱圖形，請例舉一些數(shù)學(xué)、生活中的軸對稱圖形 說明：讓學(xué)生舉例以回顧小學(xué)所學(xué)的知

3、識，豐富學(xué)習(xí)情境，但要注意學(xué)生所舉的例子會(huì)存在思路偏窄，教師要注意引導(dǎo)拓寬4教師展示教學(xué)多媒體：指出下列圖片中，哪些是軸對稱圖形說明：進(jìn)一步豐富情境，體驗(yàn)軸對稱的豐富的文化價(jià)值與廣泛的運(yùn)用價(jià)值二、合作探索，明晰性質(zhì)教學(xué)活動(dòng)材料1下列圖形是軸對稱圖形嗎?你是怎樣判別的?講給同伴聽 2上述圖形中，是軸對稱圖形的，找出對稱軸 3在上述圖形中，任選一個(gè)軸對稱圖形，繞著對稱軸對折重合后，任選一對重合的點(diǎn)作上記號，如點(diǎn)A，A，問： (1)點(diǎn)A，A與對稱軸有什么關(guān)系? (2)再任選另外一對重合的點(diǎn)，試一試，上述關(guān)系還成立嗎? 4如下圖，AD平分BAC，AB=AC (1)四邊形ABCD是軸對稱圖形嗎?如果你認(rèn)

4、為是，請找出對稱軸及點(diǎn)B的對稱點(diǎn)； (2)連結(jié)BC，交AD點(diǎn)E，把四邊形ABDC沿AD對折，BE與CE重合嗎?AEB與AEC呢? (3)請說明對稱軸AD垂直且平分線段BC1發(fā)給學(xué)生活動(dòng)材料1 2交流歸納，總結(jié)如下：(1)可用對折的方法判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形；(2)軸對稱圖形中互相對應(yīng)的點(diǎn)稱為對稱點(diǎn)；(3)對稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)之間的線段三、運(yùn)用性質(zhì)，內(nèi)化方法1分發(fā)教學(xué)活動(dòng)材料2，學(xué)生獨(dú)立思考教學(xué)活動(dòng)材料2畫對稱軸例1 如下各圖的梯形ABCD是軸對稱圖形，你有哪些方法畫出它的對稱軸?2同伴交流同桌或小組交流各自的畫法3交流歸納，總結(jié)方法如下：方法1：過線段AB，CD的中點(diǎn)畫直線；方法

5、2：作線段AB的垂直平分線；方法3：作線段CD的垂直平分線4分發(fā)教學(xué)活動(dòng)材料3，學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成教學(xué)活動(dòng)材料3(練習(xí))1蝴蝶圖片是軸對稱圖形，點(diǎn)C，D為對稱點(diǎn)， (1)畫出蝴蝶圖片的對稱軸； (2)找出點(diǎn)E，F(xiàn)的對稱點(diǎn)2如圖，四邊形ABCD為軸對稱圖形 (1)畫出四邊形ABCD的對稱軸； (2)點(diǎn)M有AB上，找出點(diǎn)M的對稱點(diǎn)； (3)四邊形ABCD的對稱軸能平分BAC嗎?請說明理由 說明：畫一個(gè)點(diǎn)M關(guān)于對稱軸l的對稱點(diǎn)的方法是：作點(diǎn)M到對稱軸l的垂線段MO并延長，在延長線上找一點(diǎn)N，使NO=MO，則點(diǎn)N就是已知點(diǎn)M的對稱點(diǎn)四、總結(jié)提高，課內(nèi)練習(xí) 1本課知識要點(diǎn)： (1)如果把一個(gè)圖形沿著

6、一條直線折起來，直線兩側(cè)的部分能夠_，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做_. (2)軸對稱圖形的性質(zhì)： _. (3)作出一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸的常用方法： _ (4)舉幾個(gè)軸對稱圖形的實(shí)例，并指出對稱軸 _. 2課內(nèi)練習(xí)：見課本課內(nèi)練習(xí)五、布置作業(yè) 1見課本作業(yè)題 2剪一個(gè)“ ”字想一想，你有哪些方法?2.2軸對稱變換【教學(xué)目標(biāo)】1、了解軸對稱變換的概念。2、理解軸對稱變換的性質(zhì)：軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。3、會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對變換后的圖形。4、探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系。5、了解并欣賞物體的鏡面對稱?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、重點(diǎn)是軸對稱變換的概念和作法

7、。2、難點(diǎn)是課本“合作學(xué)習(xí)”所要求解決的問題需要從立體圖形轉(zhuǎn)化到平面圖形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1、復(fù)習(xí)上節(jié)學(xué)習(xí)的軸對稱圖形以及它的基本性質(zhì)。2、學(xué)生工具準(zhǔn)備：一面小鏡子?！窘虒W(xué)過程】觀察、回答、體會(huì)下列問題： 圖2-1 圖2-2請問上面（圖2-1）是軸對稱圖形嗎？他的對稱軸在哪里？ 現(xiàn)在我們把他沿著對稱軸剪開，這樣我們把軸對稱圖形位于對稱軸兩側(cè)的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形了。這里我們可以說“這兩個(gè)圖形成軸對稱”。再觀察圖2-2中直線a 兩邊的兩個(gè)圖形，他們就關(guān)于直線a 成軸對稱。針對圖2-2：由左邊的“喜”變?yōu)橛疫叺摹跋病辈⑶疫@兩個(gè)“喜”字關(guān)于直線a 成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的“軸對稱變換”。也叫“

8、反射變換”。（簡稱反射）經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像。反思：軸對稱圖形與軸對稱變換有什么關(guān)系？（注意：要從兩者涉及的圖形個(gè)數(shù)、后者中對兩個(gè)圖形統(tǒng)一為一個(gè)圖形來看等幾方面說明）交流歸納：一個(gè)圖形經(jīng)軸對稱變換后，圖形上的某點(diǎn)與在“像”上的對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。動(dòng)手實(shí)踐：1.例：如圖，已知ABC和直線m。以直線m 為對稱軸，作ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像。 圖2-3 圖2-4分析：（1）作圖形“像”的過程其實(shí)是找到關(guān)鍵點(diǎn)，然后作出關(guān)鍵點(diǎn)的“像”的過程。 （2）操作的依據(jù)是“對稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)之間的線段”。作法：略。反思：在圖2-4中如果把圖形沿直線m 折疊，由作法可知：兩個(gè)三角

9、形會(huì)重合嗎？如果重合，這說明什么？師生交流歸納：（1）軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。 （2）經(jīng)軸對稱變換所得的圖形和原圖形全等。練一練：課本P44 “做一做”。三、合作學(xué)習(xí)：1. 如圖2-5左邊是刻在印章上的“馬”，右邊是印在紙上的“馬”，如果把它們并排放在一起，兩者關(guān)于怎樣的一條直線成軸對稱？ 圖2-5請你在紙上寫上數(shù)字“23”，把它放在你的小鏡子前，在鏡子中你看到了什么？交流歸納：實(shí)際圖形與它在鏡子里的像也可以想象成圖2-5那樣成軸對稱關(guān)系。四、總結(jié)提高，課堂練習(xí)：什么是“軸對稱變換”？怎樣作一個(gè)圖形經(jīng)軸對稱變換后所得的像？“軸對稱變換”的性質(zhì)是什么？理解并體驗(yàn)鏡面對稱完成課本P45

10、 的練習(xí)。五、作業(yè)：課本作業(yè)本。復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識。3. 閱讀課本中的“閱讀材料”，了解現(xiàn)實(shí)中的軸對稱現(xiàn)象。2.3平移變換【教學(xué)目標(biāo)】1通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的平移；2.了解圖形平移變換的概念；3.理解平移變換的性質(zhì)；4.會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)平移變換后所得的像?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1平移變換的概念和性質(zhì)，探求簡單圖形經(jīng)平移變換后所得的像的畫法，并掌握根據(jù)所提供的平移方向和移動(dòng)的距離兩個(gè)條件作圖。 2探求平移變換的性質(zhì)及探求如何作一個(gè)圖形經(jīng)平移變換后所得的像?！窘虒W(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。教師以談話的口吻詢問學(xué)生：小時(shí)候是否滑過滑梯？學(xué)生的回答是肯定的，同時(shí)此問也必然會(huì)引發(fā)學(xué)生的好奇心去猜測教

11、師提問的意圖。此時(shí)，教師安排活動(dòng)一：看看想想：請學(xué)生觀察多媒體演示卡通小朋友保持一定的姿勢沿一段直行的滑梯滑下的過程，并思考兩個(gè)問題。在滑梯過程中，小朋友身體各部分運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？小朋友各部分的運(yùn)動(dòng)距離怎樣變化？學(xué)生通過觀察運(yùn)動(dòng)過程并結(jié)合自身的體驗(yàn)經(jīng)歷，不難回答以上問題。緊接著教師繼續(xù)利用多媒體演示；纜車在直軌上的運(yùn)動(dòng)過程；傳送帶上的箱子的運(yùn)動(dòng)過程等并提問：這些圖形的運(yùn)動(dòng)過程與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)過程，是否有共同點(diǎn)？若有是什么？教師給學(xué)生獨(dú)立思考的空間讓學(xué)生充分發(fā)表自已的意見，只要合理都予以肯定，然后指出這些運(yùn)動(dòng)過程中蘊(yùn)涵了同一種的變換（揭示課題）平移變換師生互動(dòng)，探索新知。1概括形成平移變換

12、的概念。教師在學(xué)生觀察分析描述以上所演示的各運(yùn)動(dòng)過程的共同點(diǎn)的基礎(chǔ)上鎖定傳送帶上箱子的運(yùn)動(dòng)為例展開計(jì)論，以兩個(gè)問題來引導(dǎo)學(xué)生探索：議一議：（1）為若傳送帶上的箱子的某個(gè)頂點(diǎn)（可在圖中指定）向前移動(dòng)50cm，則箱子的其他部位會(huì)向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？（2）上的觀察和討論，你認(rèn)為我們應(yīng)從哪幾方面來說明平移變換？在學(xué)生計(jì)論的基礎(chǔ)上師生共同概括出平移變換的概念：（板書）由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移。提問：由平移變換的意義，你認(rèn)為描述一個(gè)平移變換需要幾個(gè)條件？學(xué)生回答。教師肯定：描述一

13、個(gè)平移變換必須指出兩個(gè)要素平移的方向和平移的距離。P做一做1、2（先學(xué)生獨(dú)立思考，再與同伴交流，評價(jià)時(shí)注重生生互評）2探求平移變換的性質(zhì)。教師仍鎖定傳送帶上的箱子的運(yùn)動(dòng)，通過幾個(gè)間題來引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索。議一議（1）送帶上的箱子在運(yùn)動(dòng)過程中，什么改變？什么仍不變？（2）如果把移動(dòng)前后同一箱子的某同一面記作四邊形ABCD和四邊形EFGH那么它們的形狀，大小是否相同。（3）（結(jié)合圖形來說明）圖中點(diǎn)A經(jīng)平移到了點(diǎn)E，則點(diǎn)A和點(diǎn)E是一對對應(yīng)點(diǎn)，你能在圖中找出其他各對對應(yīng)點(diǎn)嗎？（4）請連結(jié)各對對應(yīng)點(diǎn)得線段，這些線段之間有什么關(guān)系？你可從哪些方面來說明。請簡述理由。通過學(xué)生的獨(dú)立思考及相互之間的討論，師生可

14、共同總結(jié)平移變換的性質(zhì)（板書）平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。提問：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？3求圖形經(jīng)平移變換后的圖形的作法做一做（1）已知一條線段（如圖），請作出它向上平移3cm后的圖形。（2）已知一個(gè)長方形（如圖），請作出它向右平移2cm后的圖形。教師指出，某一個(gè)圖形經(jīng)平移變換后所得圖形稱作原圖形經(jīng)平移變換后所得的像。想一想，做一做 A . D如圖：經(jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)A移動(dòng)到了D點(diǎn)，你能作出線段AB經(jīng)過這一平移變換后的像嗎？你有哪些方法？ B通過作圖方案的探討,可使學(xué)生了解到利用平移變換的性質(zhì)就可以完

15、成簡單圖形的平移作圖。而作圖過程中只要能找出幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)問題就能解決。例題講解：學(xué)生有了“想想做做”活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決這一間題的難度就降低了，學(xué)生有了一定的思維導(dǎo)向，教師以幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生分析作圖思路并總結(jié)作圖步驟思考并回答：（1）成一個(gè)長方形哪幾個(gè)點(diǎn)是最關(guān)鍵的點(diǎn)？（2）這些長 形經(jīng)平移變換后的像的問題能否轉(zhuǎn)化為先找些長方形的4個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的問題？（3）已知一個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，你能否由些確定圖形平移的方向和移動(dòng)的距離？（4）確定了圖形的移動(dòng)方向和移動(dòng)的距離，如何作出其他3個(gè)頂點(diǎn)各自的對應(yīng)點(diǎn)呢？（5）找出各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)后如何得出原圖形經(jīng)平移后的像呢？為什么你能肯定所作圖形為所求的像？解

16、（略）見P50教師請學(xué)生觀察已作出的平移變換前后的圖形，問：（1）認(rèn)為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的像，必須具備哪些條件才能夠作圖？（2）誰能說出本例的平移方向和平移的距離？（3）你還有別的方法可作圖嗎？請發(fā)表自已的意見。法一：利用到原圖形與平移變換后所得形的全等腰三角形性把透明紙覆蓋在長方形ABCD上，畫出相同的圖形，然后把透明紙沿箭頭方向平移，直到點(diǎn)C和C重合，長方形ABCD就是所求平移變換后得到的像。法二：利用平移變換中，連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等的性質(zhì)來作圖。三、練習(xí)反饋，鞏固新知。課內(nèi)練習(xí)P，1、2、3及作業(yè)題4四：梳理知識，歸納小結(jié)。請學(xué)生談自已學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲，在交流中師生可共同梳

17、理知識點(diǎn)。（1）平移變換意義；（2）理解和掌握平移變換的性質(zhì)；（3）會(huì)畫出某圖形經(jīng)平移變換后的像。五：分層作業(yè)，鞏固應(yīng)用。分層次布置作業(yè)，作業(yè)題1、2、3必做，作業(yè)題5、6選做。2.4旋轉(zhuǎn)變換【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：通過具體實(shí)例了解生活中圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)變換的概念；理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)并會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖像；能利用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)來描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、操作、抽象概括，經(jīng)歷探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，探求如何畫一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的方法等過程，體驗(yàn)“以局部帶整體”的作圖思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空

18、間觀念。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞和探索，使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活的存在，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換的概念并理解其性質(zhì)，探求簡單圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的畫法，并掌握根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)三個(gè)條件作圖。教學(xué)難點(diǎn)：探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及探求如何作一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像?！窘虒W(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，引入新知我們生活的世界，除了物體的平行移動(dòng)外，還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：其中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識。1、探討旋轉(zhuǎn)變換的概念。請學(xué)生思考風(fēng)車的葉子由A至B及鐘表的鐘擺由C至D的運(yùn)動(dòng)過程中，提出三個(gè)問題：（1）

19、哪些部位作旋轉(zhuǎn)？其形狀、大小是否發(fā)生改變？（2）旋轉(zhuǎn)的部位，其物體各部分旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？（從方向和角度考慮）通過學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師共同交流、感知并形成共識，指出這些運(yùn)動(dòng)過程中蘊(yùn)涵了另一種圖形的變換（揭示課題）旋轉(zhuǎn)變換。想一想：通過以上討論，（1）你能舉出實(shí)際生活中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的例子嗎？（2）從哪幾個(gè)方面來說明物體運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)變換？（從三個(gè)方面來說明：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）在學(xué)生的討論基礎(chǔ)上師生共同概括出旋轉(zhuǎn)變換的概念：將一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做旋轉(zhuǎn)（rotation），這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)

20、中心(centre of rotation)。 做一做：書本上第53頁的練習(xí)。及時(shí)鞏固旋轉(zhuǎn)變換的概念。敘述旋轉(zhuǎn)變換必須有三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。師生合作，探索新知2、探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。繼續(xù)探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。觀察右圖并思考？（1）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)后形狀、大小是否發(fā)生改變？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動(dòng)到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO，OC與OF呢？（4）AOD、BOE、COF有什么大小關(guān)系？學(xué)生交流總結(jié)得出旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)：1、）旋轉(zhuǎn)變換不改變形狀、大小。2、）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)的角度。 教

21、師追問：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著旋轉(zhuǎn)前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？3、探求圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形的作法。想一想：以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50度，作出對應(yīng)點(diǎn)A。學(xué)生經(jīng)過相互討論和交流，可提供作圖方案，教師可與學(xué)生共同整理。作法：1、連結(jié)OA，以O(shè)為頂點(diǎn)，作AOB502、在邊OB取點(diǎn)A，使OAOA。A就是作出A對應(yīng)點(diǎn)。通過作圖，可使學(xué)生了解到利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)就可以完成簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖。也可借助尺規(guī)及量角器完成作圖。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對例題講解。例題講解：如圖，O是ABC外一點(diǎn)，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。教師以幾個(gè)問題引導(dǎo)

22、學(xué)生分析作圖思路并總結(jié)作圖步驟：思考并回答：（1）組成一個(gè)三角形需幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？（2）作此三角形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像的問題能否轉(zhuǎn)化為先找此三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的問題？（3）確定了圖形的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，能否確定圖形上點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向和角度？ （4）確定了點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，如何作出的共對應(yīng)點(diǎn)呢？（5）找出各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)后如何得出原圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的像呢？為什么你能肯定所作圖形為所求的像？學(xué)生解決了以上的各問也就能總結(jié)出作圖步驟。具體作圖教師板演示范，學(xué)生也動(dòng)手進(jìn)行操作：解:(1)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，分別把A、B、C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，得點(diǎn)A、B、C.(2)連結(jié)AB、 BC 、 CA.ABC就是所求作

23、的旋轉(zhuǎn)變換后的像。三、練習(xí)反饋，鞏固新知完成課本第54頁練習(xí)1，2，3。四、梳理知識，形成結(jié)構(gòu)1、請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲。2、在交流中師生可共同梳理知識點(diǎn)：（1）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換。（2）理解和掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。（3）會(huì)畫出某圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。（4）不論是作圖還是描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換都需要知道三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。3、比較軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換區(qū)別及聯(lián)系變換特征形狀大小方向軸對稱變換不變不變改變平移變換不變不變不變旋轉(zhuǎn)變換不變不變改變五、共同探求，拓展新知如圖，能通過旋轉(zhuǎn)變換由圖形A得到圖形B嗎?如果用兩種變換呢?比如旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，旋轉(zhuǎn)變換和平移變換等請說

24、出能將圖形A變換到B的一個(gè)(或一組)變換如果將牌“梅花3”換成“方塊8”呢?用撲克牌試一試讓學(xué)生憑直觀判斷，能還是不能？然后讓學(xué)生用撲克牌實(shí)驗(yàn)。 （鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手，思考，探討，提供解題多種解決方案）六、布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用作業(yè)題：1、2、3必做；作業(yè)題：4、5、6選做。2.5 相似變換【教學(xué)目標(biāo)】1、了解現(xiàn)實(shí)生活中圖形的相似。2、了解圖形相似變換的概念。3、了解圖形相似變換的性質(zhì)：不改變圖形中每一個(gè)角的大??；圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。4、會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)相似變換后的圖形。5、了解相似變換的一些簡單實(shí)際應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是圖形相似變換的概念和性質(zhì)。

25、2、相似變換的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)需要較強(qiáng)的觀察能力，而且在現(xiàn)階段還很難說明理由，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體（幾何畫板4.05版），分好學(xué)習(xí)小組【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們已經(jīng)學(xué)了幾種圖形變換？生：3種，分別是軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換。（等學(xué)生回答完整后進(jìn)入下一個(gè)問題）。師：請你用學(xué)過的知識解決下面的練習(xí)。（幾何畫板出示練習(xí)題）析：通過3位學(xué)生的回答再得出3種變換的異同變 換性 質(zhì)形狀大小方向連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段特有名稱軸對稱變換/平移變換/旋轉(zhuǎn)變換/析：小組交流后，請3名小組代表回答師：這兩幅圖形屬于前面3種變換中的哪一種？（幾何畫板出示兩幅相似變換的圖形）析：獨(dú)立觀察思

26、考，請一名學(xué)生回答。（不屬于前面的3種變換）師：這就是我們今天要一起探討的另一種變換；給出課題相似變換二、合作交流，探求新知1、形成概念師：請同學(xué)仔細(xì)觀察這兩幅圖有什么特點(diǎn)？(出示圖形)生：形狀相同，大小不一樣。師：像這樣由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換。圖形的放大和縮小都是相似變換。原圖形和經(jīng)過相似變換后得到的像，我們稱它們?yōu)橄嗨茍D形。練習(xí)：請同學(xué)們舉例日常生活中的相似圖形。析：請3名學(xué)生舉例并作點(diǎn)評2、作相似變換圖形師：請根據(jù)剛學(xué)過的知識解決下面的問題。例： 如圖所示，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到原圖形的2倍，并

27、在方格紙上畫出經(jīng)變換所得的像。（幾何畫板出示題目，學(xué)生在練習(xí)紙上做）析：練習(xí)題從簡到難，讓學(xué)生去探究怎樣利用方格作相似變換。師：通過上面的練習(xí)，你能回答下列問題嗎？（合作交流） 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各個(gè)角的大小改變嗎？請舉例說明。 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？析：交流后學(xué)生回答，教師在幾何畫板中做驗(yàn)證。讓學(xué)生初步體驗(yàn)圖形的相似變換后，角的大小不變，每條線段都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。（鑒于上述圖形的特殊性，對相似變換的性質(zhì)要進(jìn)行進(jìn)一步的探究）3、探究相似變換的性質(zhì)幾何畫板出示兩個(gè)相似三角形，同時(shí)回答下列的兩個(gè)問題： 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各個(gè)角

28、的大小改變嗎？請舉例說明。 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？析：先讓學(xué)生交流，后教師利用幾何畫板做實(shí)驗(yàn)，得出相似變換的性質(zhì)： 圖形的相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大??；圖形中的每條線段都擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)。師：請完成下列的表格變 換性 質(zhì)形狀大小方向連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段特有名稱軸對稱變換不變不變改變/對稱軸平移變換不變不變不變平行且相等/旋轉(zhuǎn)變換不變不變改變/旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)相似變換4、鞏固提高把如圖所示的直角三角形ABC作相似變換，放大到原來的2倍，放大后所得的圖形面積是原圖形面積的多少倍？析：鞏固相似變換的性質(zhì)，與已學(xué)的其它知識相結(jié)合成綜合題。如圖所提供的浙江省航線圖可

29、看做該省實(shí)際版圖通過哪一種變換所得的像？地圖所附的比例尺告訴我們，這個(gè)變換把實(shí)際版圖縮小到原來的幾分之幾？利用這個(gè)地圖，分別求出杭州到寧波，杭州到溫州的實(shí)際距離。析：學(xué)已致用，解決實(shí)際問題。三、小結(jié)回顧，反思提高師：本堂課你有什么收獲？析：學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師歸納總結(jié)：相似變換與其它三個(gè)變換的聯(lián)系與區(qū)別簡單相似變換圖形的作法相似變換的性質(zhì)四：布置作業(yè)書本中的作業(yè)題附：幾何畫板練習(xí)題變 換性 質(zhì)形狀大小方向連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段特有名稱軸對稱變換不變不變改變平行對稱軸平移變換不變不變不變平行且相等旋轉(zhuǎn)變換不變不變改變不平行旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)相似變換不變改變改變不平行26圖形變換的簡單應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】基礎(chǔ)知識

30、目標(biāo)-軸對稱變換、平移變換、和旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)及應(yīng)用。能力訓(xùn)練目標(biāo)-運(yùn)用圖形變換設(shè)計(jì)、制作圖案，圖象的周長和面積計(jì)算，應(yīng)用圖形變換的知識解決一些實(shí)際生活問題。通過觀察和實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力逐步培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)思想。個(gè)性素質(zhì)目標(biāo)：-結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。能夠自主探索，與同學(xué)進(jìn)行交流合作，能夠使用數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)自己解決問題的過程?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱變換、平移變換、和旋轉(zhuǎn)變換在圖案設(shè)計(jì)、圖象的面積計(jì)算等方面的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圖形變換設(shè)計(jì)、制作圖案，不僅需要熟練掌握各種圖形變換的概念和性質(zhì)，還需要有豐富的想象力和創(chuàng)造性，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)；能把一些實(shí)際生活問題通過學(xué)習(xí)圖形變換的知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從爾解決實(shí)際生活問題，將是部分同學(xué)更高層次的應(yīng)用和目標(biāo)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體輔助課件，投影儀，學(xué)生自己搜集的圖形，圖案等。教學(xué)前先布置一個(gè)課前任務(wù)：每位學(xué)生收集一些通過圖形變換后形成的各種生活中的實(shí)際圖形，以小組的形式每組推薦一幅學(xué)生認(rèn)為最具代