最新人教版2021-2022年七年級下期中數(shù)學試卷(含答案解析)

1、七年級（下）期中(q zhn)數(shù)學試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列(xili)各圖中，1 與2 是對頂角的是（）ABCD2（3 分）如圖，下列條件中，不能判斷(pndun)直線 ab 的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180 3（3 分）如圖 ABCD，則1=（）A75B80C85D95最新 精品 Word 歡迎下載 可修改4（3 分）在實數(shù)(shsh) ，0. ，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D45（3 分）的平方根是（）A2B4C2 或 2D4 或 46（3 分）在平面(pngmin)直角坐標系中，點 P（3，5）所在的象限是（）A第一(dy)象限

2、 B第二象限 C第三象限 D第四象限7（3 分）已知坐標平面(pngmin)內(nèi)點 M（a，b）在第三象限，那么點 N（b，a）在（）A第一象限(xingxin)B第二象限 C第三象限 D第四象限8（3 分）已知 x=3k，y=k+2，則 y 與 x 的關系(gun x)是（） Ax+y=5Bx+y=1Cxy=1Dy=x+19（3 分）若方程組（）A4B11 C10 D12的解 x 和 y 的值相等，則 k 的值為10（3 分）如圖，動點 P 在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1 次從原點運動到點（1，1），第 2 次接著運動到點（2，0），第 3 次接著運動到點（3，2），按這樣的運

3、動規(guī)律，經(jīng)過第 2021 次運動后，動點 P 的坐標是（ ）最新 精品 Word 歡迎下載 可修改A（2021，1） 0）B（2021，0）C（2021，2）D（2022，二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）11（3 分）把“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是：12（3 分）點 P（2，3）關于 x 軸對稱點的坐標是，關于原點對稱點的坐標是，關于 y 軸的對稱點的坐標是；13（3 分）若+（n2）2=0，則 m=，n=14（3 分）直徑為 1 個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達 O點，那么 O點對應的數(shù)是15（3 分）已知方程組解，則 k=的解也是方程(fn

4、gchng)3x2y=0 的16（3 分）已知點 P（3，1）關于(guny)y 軸的對稱點 Q 的坐標是（a+b，1b），則 ab 的值為三解答(jid題) （共 72 分）17（8 分）計算題最新 精品 Word 歡迎下載 可修改（1）+ +（2） +18（9 分）如圖，已知單位(dnwi)長度為 1 的方格中有個ABC請畫出ABC 向上(xingshng)平移 3 格再向右平移 2 格所得ABC；請以點 A 為坐標原點建立平面直角坐標系（在圖中畫出），然后寫出點B、B的坐標；求出ABC 面積19（7 分）如果一個正數(shù)的兩個平方根是 a+1 和 2a22，求出這個正數(shù)的立方根20（4 分）

5、用適當方法（代入法或加減法）解下列方程組（1）（2）21（9 分）如圖，長方形 OABC 中，O 為平面直角坐標系的原點，A 點的坐標為（4，0），C 點的坐標為（0，6），點 B 在第一象限內(nèi)，點 P 從原點出發(fā)，以每秒 2 個單位長度的速度沿著 OCBAO 的路線(lxin)移動（即：沿著長方形移動一周）寫出 B 點的坐標(zubio)（）；最新 精品 Word 歡迎下載 可修改當點 P 移動了 4 秒時，描出此時(c sh)P 點的位置，并寫出點 P 的坐標在移動過程中，當點 P 到 x 軸距離為 5 個單位(dnwi)長度時，求點 P移動的時間22（7 分）如圖，E 點為 DF 上的點

6、，B 為 AC 上的點，1=2，C= D試說明(shumng)：ACDF23（8 分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程中的a，得到方程組的解為，試計算 a2022+（；乙看錯了方程中的 b，得到方程組的解為b）2022 的值24（8 分）如圖 1，已知ABC，求證：A+B+C=180分析：通過畫平行線，將A、B、C 作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法最新 精品 Word 歡迎下載 可修改證法(zhn f)1：如圖 1，延長 BC 到 D，過 C 畫 CEBABACE（作圖 2 所知(su zh)），B=1，A=2（兩直線平行(pngxng)，同位角、內(nèi)錯角相等）

7、 又BCD=BCA+2+1=180（平角(pngjio)的定義），A+B+ACB=180（等量(dn lin)代換）如圖 3，過 BC 上任一點 F，畫 FHAC，F(xiàn)GAB，這種添加輔助線的方法能證明A+B+C=180嗎？請你試一試25（12 分）如圖 1，在平面直角坐標系中，點 A，B 的坐標分別為 A（a，0），B（n，0）且 a、n 滿足|a+2|+=0，現(xiàn)同時將點 A，B 分別向上平移4 個單位，再向右平移 3 個單位，分別得到點 A，B 的對應點 C，D，連接AC，BD，CD求點 C，D 的坐標及四邊形 OBDC 的面積；如圖 2，若 點 P 是線段 BD 上的一個動點，連接 PC，

8、PO，當點P 在 BD上移動時（不與 B，D 重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由在四邊形 OBDC 內(nèi)是否存在一點 P，連接 PO，PB，PC，PD，使 SPCD=S PBD； S POB：S POC=1？若存在這樣一點，求點 P 的坐標，若不存在，試說明理由最新 精品 Word 歡迎下載 可修改最新 精品 Word 歡迎下載 可修改七年級（下）期中(q zhn數(shù)) 學試卷參考答案與試題(sht)解析一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列(xili)各圖中，1 與2 是對頂角的是（）ABCD【分析(fnx)】根據(jù)(gnj)對頂角的定義作判斷即可【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可

9、知：只有 C 選項的是對頂角，其它都不是故選：C【點評】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角2（3 分）如圖，下列條件中，不能判斷直線 ab 的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行對各選項進行判斷【解答】解：當1=3 時，ab； 最新 精品 Word 歡迎下載 可修改當4=5 時，ab；當2+4=180時，ab 故選：B【點評】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行3（3 分）如

10、圖 ABCD，則1=（）A75B80C85D95【分析(fnx)】延長(ynchng)BE 交 CD 于點 F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 BFD 的度數(shù)，然后根據(jù)(gnj)三角形外角的性質(zhì)即可求解【解答(jid)】解：延長(ynchng)BE 交 CD 于點 FABCD，B+BFD=180，BFD=180B=180120=60，1=ECD+BFD=25+60=85故選：C最新 精品 Word 歡迎下載 可修改【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，正確作出輔助線是關鍵4（3 分）在實數(shù)，0. ，A1B2C3D4，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】

11、解： 故選：B， 是無理數(shù)，【點評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)5（3 分）的平方根是（）A2B4C2 或 2D4 或 4【分析(fnx)】先對進行(jnxng)化簡，可得=4，求的平方根就是求 4 的平方根，只要求出 4 的平方根即可，本題(bnt)得以解決【解答(jid)】解：，的平方根是2，故選：C【點評(din pn)】本題考查算術平方根、平方根，解題的關鍵是先對進行化簡，學生有時誤認為求 16 的平方根，這是易錯點，要注意6（3 分）在平面直角坐標系中，點 P（3，5）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限最新 精品

12、 Word 歡迎下載 可修改【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點 P（3，5）所在的象限是第二象限 故選：B【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7（3 分）已知坐標平面內(nèi)點 M（a，b）在第三象限，那么點 N（b，a） 在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根據(jù)第三象限點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)表示出 a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點 M（a，b）在第三象限，a0，b0，a0，點 N（b，a

13、）在第二象限 故選：B【點評(din pn)】本題考查了各象限(xingxin)內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二(d r)象限（，+）；第三(d sn)象限（，）； 第四象限（+，）8（3 分）已知 x=3k，y=k+2，則 y 與 x 的關系(gun x)是（） 最新 精品 Word 歡迎下載 可修改Ax+y=5Bx+y=1Cxy=1Dy=x+1【分析】利用 x=3k，y=k+2，直接將兩式左右相加得出即可【解答】解：x=3k，y=k+2，x+y=3k+k+2=5 故選：A【點評】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，根

14、據(jù)已知將兩式左右相加等式仍然成立得出是解題關鍵9（3 分）若方程組（）A4B11 C10 D12的解 x 和 y 的值相等，則 k 的值為【分析】x 和 y 的值相等，把第一個式子中的 y 換成 x，就可求出 x 與 y 的值，這兩個值代入第二個方程就可得到一個關于 k 的方程，從而求得 k 的值【解答】解：把 y=x 代入 4x+3y=1 得：7x=1，解得 x=y=x=，把 y=x=得：k+（k1）=3，解得：k=11 故選：B【點評】此題主要考查了二元一次方程組解的定義以及解二元一次方程組的基本方法最新 精品 Word 歡迎下載 可修改10（3 分）如圖，動點 P 在平面直角坐標系中按圖

15、中箭頭所示方向運動，第1 次從原點運動到點（1，1），第 2 次接著運動到點（2，0），第 3 次接著運動到點（3，2），按這樣(zhyng)的運動規(guī)律，經(jīng)過第 2021 次運動后， 動點 P 的坐標是（ ）A（2021，1） 0）B（2021，0）C（2021，2）D（2022，+【分析(fnx)】設第 n 此運動(yndng)后點 P 運動到 Pn 點（n 為自然數(shù)）根據(jù)(gnj)題意列部分 Pn 點的坐標(zubio)，根據(jù)坐標的變化找變化規(guī)律“P4n（4n，0），P4n 1（4n+1，1），P4n 2（4n+2，0），P4n 3（4n+3，2）”， 依此規(guī)律即可得結論【解答】解：設第

16、n 此運動后點 P 運動到 Pn 點（n 為自然數(shù)）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），+P4n（4n，0），P4n 1（4n+1，1），P4n 2（4n+2，0），P4n 3（4n+3，2）2021=4504，P2021（2021，0） 故選：B【點評】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找變化規(guī)律“P4n+（4n，0），P4n 1（4n+1，1），P4n 2（4n+2，0），P4n 3（4n+3，2）”本題屬最新 精品 Word 歡迎下載 可修改于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，羅列出部分點的坐標，根據(jù)坐

17、標的變化找出變化規(guī)律是關鍵二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）11（3 分）把“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等 【分析】先找到命題的題設和結論，再寫成“如果那么”的形式【解答(jid)】解：原命題的條件(tiojin)是：“兩個角是對頂角”，結論是：“它們相等”，命題“對頂角相等”寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個(lin )角是對頂角，那么它們相等”故答案(d n)為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等【點評(din pn)】本題考查了命題的條件和結論的敘述，注意確定一個命題的條件與結論的方法是首先把這個命題寫成：“如果，那么”的形式12（3

18、分）點 P（2，3）關于 x 軸對稱點的坐標是 （2，3） ，關于原點對稱點的坐標是 （2，3） ，關于 y 軸的對稱點的坐標是 （2， 3） ；【分析】利用關于原點對稱點的坐標性質(zhì)以及關于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標性質(zhì)分別得出答案【解答】解：點 P（2，3）關于原點的對稱點的坐標為：（2，3）， 關于 x 軸的對稱點的坐標為（2，3），關于 y 軸的對稱點的坐標為（2，3） 最新 精品 Word 歡迎下載 可修改故答案為：（2，3）；（2，3）；（2，3）【點評】本題考查了關于原點對稱的點的坐標以及關于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標，熟記對稱的點的橫坐標與縱坐標關系是解題的關鍵13（3

19、分）若+（n2）2=0，則 m=1，n=2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 m、n 的值即可【解答】解：由題意得，m1=0，n2=0， 解得 m=1，n=2故答案為：1；2【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為 014（3 分）直徑為 1 個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達 O點，那么 O點對應的數(shù)是【分析(fnx)】直徑為 1 個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，說明(shumng)OO之間的距離為圓的周長=，由此即可確定 O點對應的數(shù)【解答(jid)】解：因為(yn wi)圓的周長為 d=1=， 所以圓從原點沿數(shù)軸向右滾

20、動(gndng)一周 OO=【點評】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，解題需注意：確定點O的符號后，點 O所表示的數(shù)是距離原點的距離最新 精品 Word 歡迎下載 可修改15（3 分）已知方程組5的解也是方程 3x2y=0 的解，則 k=【分析】由題意，建立關于 x，y 的二元一次方程組，求得解后，再代入 4x 3y+k=0 的方程而求解的【解答】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程， 運用加減消元法解得，再把解代入方程 4x3y+k=0， 得 k=5【點評】本題先通過建立二元一次方程組，求得 x，y 的值后，再代入關于 k的方程而求解的16（3 分）已知點 P（3，1）關于 y 軸的對稱點 Q 的坐

21、標是（a+b，1 b），則 ab 的值為 25【分析】根據(jù)關于 y 軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可直接得到答案【解答】解：點 P（3，1）關于 y 軸的對稱點 Q 的坐標是（a+b，1 b），解得：，則 ab 的值為：（5）2=25 故答案(d n)為：25最新 精品 Word 歡迎下載 可修改【點評(din pn)】此題主要考查了關于 y 軸對稱點的坐標特點(tdin)，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律三解答(jid題) （共 72 分）17（8 分）計算題（1）+ +（2） +【分析(fnx)】（1）直接利用算術平方根以及立方根的定義化簡得出答案；（2）直接利用算術平方根以

22、及立方根的定義化簡得出答案【解答】解：（1）=2+0 =2；+ +（2） +=30 +0.5+=2【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵18（9 分）如圖，已知單位長度為 1 的方格中有個ABC請畫出ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得ABC；請以點 A 為坐標原點建立平面直角坐標系（在圖中畫出），然后寫出點B、B的坐標；求出ABC 面積最新 精品 Word 歡迎下載 可修改【分析(fnx)】（1）首先找到 A、B、C 三點(sn din)的對應點，然后再順次連接即可；畫出坐標(zubio)系，再寫出點的坐標即可；利用正方形的面積(min j)減去周圍多余三角形的面積

23、可得答案【解答(jid)】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：B（1，2），B（3，5）；（3）ABC 面積：33121323=3.5【點評】此題主要考查了平移作圖，關鍵是正確畫出圖形，第三問補全后再減去，求解三角形的面積值得同學們參考掌握19（7 分）如果一個正數(shù)的兩個平方根是 a+1 和 2a22，求出這個正數(shù)的立方根最新 精品 Word 歡迎下載 可修改【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得出關于 a 的方程，解出即可【解答】解：由題意知 a+1+2a22=0， 解得：a=7，則 a+1=8，這個(zh ge)正數(shù)為 64，這個(zh ge)正數(shù)的立方根為 4【點評(din p

24、n】)本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，注意掌握一個正數(shù)(zhngsh)的兩個平方根互為相反數(shù)20（4 分）用適當(shdng)方法（代入法或加減法）解下列方程組（1）（2）【分析】（1）利用加減消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得【解答】解：（1），+，得：3x=3， 解得：x=1，將 x=1 代入，得：1+y=1， 解得：y=2，所以方程組的解為；最新 精品 Word 歡迎下載 可修改（2），3+2，得：13x=52， 解得：x=4，將 x=4 代入，得：8+3y=17，解得：y=3，所以方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加

25、減消元法21（9 分）如圖，長方形 OABC 中，O 為平面直角坐標系的原點，A 點的坐標為（4，0），C 點的坐標為（0，6），點 B 在第一(dy)象限內(nèi)，點 P 從原點出發(fā)，以每秒 2 個單位長度的速度沿著 OCBAO 的路線移動（即： 沿著長方形移動一周）寫出 B 點的坐標(zubio)（4，6）；當點 P 移動了 4 秒時，描出此時 P 點的位置(wi zhi)，并寫出點 P 的坐標在移動過程中，當點 P 到 x 軸距離(jl)為 5 個單位長度時，求點 P 移動的時間最新 精品 Word 歡迎下載 可修改【分析(fnx】) （1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點的坐標的定義寫出即可；先求得點

26、P 運動的距離，從而可得到點 P 的坐標；根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點到 x 軸的距離等于縱坐標的長度求出OP，再根據(jù)時間=路程速度列式計算即可得解【解答】解：（1）A 點的坐標為（4，0），C 點的坐標為（0，6），OA=4，OC=6，點 B（4，6）； 故答案為：4，6如圖所示，點 P 移動了 4 秒時的距離是 24=8，點 P 的坐標為（2，6）；點 P 到 x 軸距離為 5 個單位長度時，點 P 的縱坐標為 5， 若點 P 在 OC 上，則 OP=5，t=52=2.5 秒，若點 P 在 AB 上，則 OP=OC+BC+BP=6+4+（65）=11， t=112=5.5 秒，綜上所述，點 P 移

27、動(ydng)的時間為 2.5 秒或 5.5 秒最新 精品 Word 歡迎下載 可修改【點評(din pn)】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，動點問題，主要利用(lyng) 了矩形的性質(zhì)和點的坐標的確定，難點在于（3）要分情況討論22（7 分）如圖，E 點為 DF 上的點，B 為 AC 上的點，1=2，C= D試說明(shumng)：ACDF【分析(fnx)】根據(jù)已知條件1=2 及對頂角相等求得同位角2=3，從而推知兩直線 DBEC，所以同位角C=ABD；然后由已知條件C=D 推知內(nèi)錯角D=ABD，所以兩直線 ACDF【解答】證明：1=2（已知），1=3（ 對頂角相等 ），2=3（等量代換），DBE

28、C（同位角相等，兩直線平行），C=ABD（兩直線平行，同位角相等）， 又C=D（已知），最新 精品 Word 歡迎下載 可修改D=ABD（等量代換），ACDF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點評(din pn】)本題考查了平行線的判定與性質(zhì)(xngzh)解答此題的關鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用23（8 分）甲、乙兩人共同(gngtng)解方程組看錯了方程中的 a，得到(d do)方程組的解為，由于(yuy)甲；乙看錯了方程中的b，得到方程組的解為，試計算 a2022+（b）2022 的值【分析】將代入方程組的第二個方程，將代入方程組的第一個方程，聯(lián)立求出 a 與 b 的值，代入即可求

29、出所求式子的值【解答】解：將b=10；代入方程組中的 4xby=2 得：12+b=2，即將代入方程組中的 ax+5y=15 得：5a+20=15，即 a=1，則 a2022+（b）2022=11=0【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值24（8 分）如圖 1，已知ABC，求證：A+B+C=180分析：通過畫平行線，將A、B、C 作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法最新 精品 Word 歡迎下載 可修改證法 1：如圖 1，延長 BC 到 D，過 C 畫 CEBABACE（作圖 2 所知），B=1，A=2（兩直線平行，同位角、內(nèi)

30、錯角相等） 又BCD=BCA+2+1=180（平角的定義），A+B+ACB=180（等量代換）如圖 3，過 BC 上任(shng rn)一點 F，畫 FHAC，F(xiàn)GAB，這種添加輔助線的方法(fngf)能證明A+B+C=180嗎？請你試一試【分析(fnx)】根據(jù)(gnj)平行線性質(zhì)得1=C，3=B，2+AGF=180，A+AGF=180，推2=A，即可得(d ch)答案【解答】證明：如圖 3，HFAC，1=C，GFAB，B=3，HFAC，2+AGF=180，GFAH，A+AGF=180，2=A，最新 精品 Word 歡迎下載 可修改A+B+C=1+2+3=180（等量代換）【點評】本題考查了平行線性質(zhì)的應用，主要考查學生的推理能力25（12 分）如圖 1，在平面直角坐標系中，點 A，B 的坐標分別為 A（a，0），B（n，0）且 a、n 滿足|a+2|+=0，現(xiàn)同時將點 A，B 分別向上平移4 個單位，再向右平移 3 個單位，分別得到點 A，B 的對應點 C，D，連接AC，BD，CD求點 C，D 的坐標及四邊形 OBDC 的面積；如圖 2，若 點 P 是線段 BD 上的一個動點，連接 PC，PO，當點P 在 BD上移動時（不與 B，D 重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由在四邊形 OBDC 內(nèi)是否存在一點 P