蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章 因式分解復(fù)習(xí)課 教案設(shè)計(jì)及反思

1、因式分解復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)和反思教學(xué)目標(biāo)：明白什么是因式分解，因式分解的目的是什么，因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別。會(huì)根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行因式分解，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)得到的結(jié)果能否作為因式分解的結(jié)果，總結(jié)因式分解的一般步驟及注意事項(xiàng)。會(huì)利用因式分解解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步了解因式分解的意義及重要性。教學(xué)重點(diǎn):因式分解的概念，因式分解與整式的區(qū)別與聯(lián)系。因式分解的一般步驟及注意事項(xiàng)。因式分解的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：因式分解的一般步驟及注意事項(xiàng)。因式分解的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、想一想：下列各式從左到右的變形中，哪些是因式分解？為什么？(1)c(ab)acbc(2)(ab)2a22abb2(3)a2b2(a

2、b)(ab)(4)x21y2(x1)(x1)y2提問：1什么是因式分解？因式分解的概念：將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解。（等式左邊為多項(xiàng)式，右邊是積的形式。）2.因式分解與整式乘法有何聯(lián)系與區(qū)別？因式分解是整式乘法的逆變形?！驹O(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)因式分解的概念及它與整式乘法的關(guān)系，從形式上認(rèn)識(shí)因式分解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，判斷能力?！慷?、說一說：下列各多項(xiàng)式用什么方法因式分解？(1)25x216y2(2)4a3b4a2b2ab3(3)x22x15(4)abab1(5)m2(m1)1m【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)因式分解的常用方法，讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，學(xué)會(huì)在做題之前先觀察題目特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)選擇相應(yīng)的

3、方法進(jìn)行因式分解，并能提前預(yù)知自己可能會(huì)在哪一步犯錯(cuò)，做到提前預(yù)知提前防范?！咳⒆鲆蛔觯和瓿啥械?個(gè)因式分解。分析錯(cuò)因，總結(jié)因式分解的一般步驟：一提（公因式要提干凈）；二套（二項(xiàng)式可能用到的是平方差、立方和、立方差公式；三項(xiàng)式可能用的是完全平方公式或十字相乘法）；三分組（分組要合理，便于再次提取公因式或利用公式繼續(xù)分(1)1019911解）；四檢查（檢查因貫穿與每一步）?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)學(xué)生解題情況的分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中存在的問題，讓學(xué)生從思想上重視因式分解的一般步驟及注意事項(xiàng)。從理論到實(shí)踐，讓學(xué)生明白任何理論都需要在實(shí)踐中檢驗(yàn)，在實(shí)踐得已深入與鞏固，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理鞏固真理的最好方法。

4、】四、試一試：把下列多項(xiàng)式因式分解。（1）18a2-50（2）a2(x-y)-b2(x-y)（3）2x2y8xy+8y（4）a4-16（5）81x4-72x2y2+16y4【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要針對(duì)學(xué)生在做題之前因先提公因式，每次分解要檢查是否分解徹底而設(shè)計(jì)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣?！课濉⒂靡挥茫?計(jì)算：22(2)3.723.72.72.72222求值：0（1）當(dāng)xy3,xy2時(shí)，求x2yxy2的值。（2）已知a2b22a4b5，求a,b的值。3已知：a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2ba2cb3b2c0，試判斷三角形的形狀.。【設(shè)計(jì)意圖：通過因式分解的應(yīng)用，讓學(xué)生明白因式分解的重要性及

5、有用性，讓他們從思想上重視因式分解。】六、練一練：1把下列各多項(xiàng)式因式分解a(1)4x216(2)a42a2b2b4(3)9(b)24(ab)2(4)x23xy2y2(5)a2b22b12已知：a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a22b2c22b(ac)0，試判斷三角形的形狀.3.已知：x.y為任意有理數(shù)Mx2y2,N2xy，你能確定M，N的大小嗎？為什么？【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課的鞏固?！科?、課堂小結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？梳理方法，樹立信心因式分解教學(xué)反思因式分解是整個(gè)初中學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中較重的內(nèi)容之一，它的應(yīng)用之廣泛，題型之靈活，在教師心中的重要性便不言而喻。而對(duì)于初一的學(xué)生來說，要學(xué)好因式分

6、解似乎并不是一件容易的事，更多的學(xué)生害怕因式分解，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)聽老師講解感覺是件非常容易的事，而自己做起來，卻怎么也做不好，不是這兒錯(cuò)就是那兒錯(cuò)，時(shí)間一長(zhǎng)，自信心下降，學(xué)習(xí)熱情減退。設(shè)計(jì)這節(jié)復(fù)習(xí)課的主要目的，希望幫助學(xué)生一起來梳理學(xué)習(xí)因式分解的方法，并借此樹立他們對(duì)學(xué)好因式分解的信心。一、歸納學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，分析原因，對(duì)癥下要設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課內(nèi)容。在設(shè)計(jì)這節(jié)復(fù)習(xí)課之前，我把學(xué)生在平時(shí)練習(xí)中的常見錯(cuò)誤做了一個(gè)整理，主要錯(cuò)誤可歸納為以下幾點(diǎn)：1將因式分解和整式的乘法運(yùn)算相混淆；2忽略提公因式或公因式提取不徹底；3公式應(yīng)用不恰當(dāng)；4因式分解不徹底。分析原因：1學(xué)生對(duì)因式分解的概念及意義缺乏深層次的理解，對(duì)因式

7、分解與整式乘法的關(guān)系模糊不清；對(duì)因式分解的一般步驟不熟練；3對(duì)每種因式分解的方法的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)不深刻，急于做題，不注重對(duì)需要分解的代數(shù)式本身特點(diǎn)進(jìn)行觀察與分析；4自身年齡及心理特點(diǎn)的限制，初一的學(xué)生，心智還不夠成熟，信息接收能力還不夠強(qiáng)，考略問題不夠細(xì)致周密；5數(shù)感的缺乏。對(duì)癥策略：我在第一個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)判斷從左到右的變形屬于因式分解的是哪些？為什么？又讓學(xué)生口頭回答其它幾個(gè)屬于什么變形?為什么？意在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)因式分解的概念及意義及它與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別。從學(xué)生回答情況來看，效果比較好。第二個(gè)環(huán)節(jié)，我沒讓學(xué)生直接做題，而是要他們先觀察題目本身特點(diǎn)，尋找相應(yīng)的分解方法，并預(yù)想可能會(huì)在哪一步容

8、易出錯(cuò)。意在培養(yǎng)學(xué)生在解題之前先進(jìn)行觀察與思考,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第三環(huán)節(jié)才讓學(xué)生進(jìn)行解題，并通過實(shí)物投影儀呈現(xiàn)學(xué)生解題情況，讓學(xué)生再次體驗(yàn)因式分解中自己最容易犯錯(cuò)的幾個(gè)點(diǎn)，并能從思想上認(rèn)識(shí)到遵循因式分解的一般步驟及注意事項(xiàng)的重要性。第四環(huán)節(jié)主要針對(duì)學(xué)生在因式分解時(shí)忽略先提公因式或公因式提（x+y）4(xy1)等，像這兩個(gè)代數(shù)式用一般步驟是沒有辦法進(jìn)行取不撤底，提完公因式或套用公式后不檢查，導(dǎo)致因式分解不撤底的現(xiàn)象而設(shè)計(jì)。讓學(xué)生再次體驗(yàn)因式分解中先提公因式，將檢查貫穿始末的重要性。反思不足:在前四個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，習(xí)題相對(duì)比較常規(guī)及常見，未能將立方和立方差這兩個(gè)較少見的公式設(shè)計(jì)進(jìn)去，而只是在公式特

9、點(diǎn)總結(jié)時(shí)提了一下，也未能在板書中呈現(xiàn)，不能從視覺上和實(shí)踐中給學(xué)生留下深刻的印象。也未能安排較靈活的練習(xí)，如(xy)24xy、2的，一定要先用乘法運(yùn)算，再分解。如能將這兩個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)進(jìn)去，既能使設(shè)計(jì)更顯梯度，也能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維顯得更加的靈活。二、設(shè)計(jì)應(yīng)用，激起學(xué)生興趣，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解的信心。第五環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了有關(guān)因式分解在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：1簡(jiǎn)化計(jì)算；2簡(jiǎn)化求值問題；3判斷三角形形狀。題目本身不難，但卻能讓學(xué)生感覺到因式分解的實(shí)用性及重要性，從而激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)因式分解的興趣，并讓學(xué)生明白只要理清思路，用對(duì)方法，就一定能學(xué)好因式分解的。第六環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了練一練題型與前幾環(huán)節(jié)相類似，是對(duì)本節(jié)課的反饋，通過復(fù)習(xí)