數(shù)學(xué)活動 (3)

1、數(shù)學(xué)活動九年級上冊本節(jié)課研究在坐標(biāo)系中軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換之間的關(guān)系、探究點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形變換的關(guān)系課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1借助直角坐標(biāo)系探究中心對稱和軸對稱的關(guān)系；2借助直角坐標(biāo)系探究發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)中心是原點(diǎn)，旋 轉(zhuǎn)角為 90，旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn)的坐標(biāo)之間的變化規(guī)律課件說明活動1問題1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（-3，2），作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn) B，再作點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn) C，點(diǎn) A 與點(diǎn) C 有什么關(guān)系？把點(diǎn) A 的坐標(biāo)換成其他數(shù)，再試一試，你能利用對稱點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？A（-3，2）B（-3，-2）C（3，-2）點(diǎn) A 與點(diǎn) C 是關(guān)于原點(diǎn)的對稱

2、點(diǎn) 追問：在平面直角坐標(biāo)系中，任選一點(diǎn) A（x，y），作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn) B，作點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn) C，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是什么？A（x，y）B（x，-y）C（-x，-y）點(diǎn) A 與點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對稱活動1中心對稱和軸對稱之間的關(guān)系：若兩對稱軸互相垂直，則兩次軸對稱相當(dāng)于一次中心對稱活動1研究點(diǎn)的運(yùn)動變化規(guī)律的方法：從平面直角坐標(biāo)系出發(fā)，從特殊到一般活動1問題2把點(diǎn) P 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到點(diǎn) P，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（a，b），那它旋轉(zhuǎn)后就應(yīng)該是a 變成縱坐標(biāo)，符號變；b 變成橫坐標(biāo)，符號不變所以旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是（b，-a） 活動2問題3把點(diǎn) P 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到點(diǎn) P，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（a，b），那它旋轉(zhuǎn)后就應(yīng)該是a 變成縱坐標(biāo)，符號不變；b 變成橫坐標(biāo)，符號變所以旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是（-b，a） 活動2如何研究點(diǎn)的運(yùn)動變化規(guī)律？符號的變化；還有橫縱坐標(biāo)數(shù)值的變化活動2歸納小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要