福建省廈門二中2018-2019年第二學期高一數(shù)學期中考試試卷

1、A.52018-2019學年第二學期廈門二中高一數(shù)學期中考試試卷班級：_姓名：_座號：_成績：_考試時間：2019.4.25滿分為150分，考試時間120分鐘命卷教師：沈備審卷教師：祝國華參考公式：圓臺（棱臺）的體積公式：V1SSSSh3一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.在VABC中，a5，b3，則sinA:sinB的值是（）335B.C.D.35772.下列判斷不正確的是（）A.空間中不同三點確定一個平面B.垂直于同一條直線的兩直線平行C.若直線l與平面平行，在l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行D.梯形一定是平面圖形3.在

2、VABC中，已知a2b2c2bc，則A（）A.22B.C.D.或336334.記S為等差數(shù)列ann的前n項和，若S525,aa18，則a的公差d等于（）37nA.-2B.0C.1D.25.在正方體ABCDABCD中，AA的中點為E，AB的中點為F，BB的中點為G，BC的中點為H，11111111則異面直線EF與GH所成角為（）A.30B.60C.90D.456.關于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集為x,x12，且x2x15，則a（）1A.57.已知x,yR，且xy2，則171515B.C.D.22424的最小值是(xyA.4B.92C.5D.98.數(shù)列an滿足an1(1)na2n1，

3、則a的前20項和為（）nnA.210B.220C.230D.240二、多選題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分.9.若ab0，且ab1，則下列說法正確的是（）A.ab2aB.ab的最小值為2C.a2b21D.2a2b410.在數(shù)列an中，若a2a2nn1p（n2，nN*，p為常數(shù)），則稱a為“等方差數(shù)列”.下列是對n“等方差數(shù)列”的判斷，正確的是（）A.(1)n不是等方差數(shù)列；B.若an既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列；C.已知數(shù)列ana是等方差數(shù)列，則數(shù)列2是等方差數(shù)列；n

4、D.若a2是等方差數(shù)列，則ankn（kN*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列.三、填空題（本大題共5小題，1114每小題5分，15題每空3分，共26分)）11.記S為數(shù)列ann的前n項和，若Sn2a1，則a_.n112.已知0 x2，則x(42x)的最大值為_.13.若銳角VABC的面積為103，且AB5，AC8，則BC等于_.14.如圖，已知圓錐SO的母線SA的長度為2，一只螞蟻從B點沿著圓錐側(cè)面爬回點B的最短距離為2，則圓錐SO的底面半徑為_.15.設f(x)是定義在(0,)上的函數(shù)，且f(x)0，對任意a0，b0，若經(jīng)過點(a,f(a)，(b,f(b)的一次函數(shù)與x軸的交點為(c,0)，則稱c為

5、a，b關于函數(shù)f(x)的平均數(shù)，記為M(a,b)，例如，當f2f(x)1(x0)時，可得M(a,b)cab，即M(a,b)為a，b的算術平均數(shù).ff（1）當f(x)_(x0)時，M(a,b)為a，b的幾何平均數(shù)；f（2）當f(x)_(x0)時，M(a,b)為a，b的調(diào)和平均數(shù)f2abab.（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可）四、解答題：共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16，（12分）已知不等式mx2mx20.（1）當m1時，求x的取值范圍；（2）若當xR時不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.17.（12分）如圖，直角梯形ABDC中，ABCD，ABCD，DCA90，AB2

6、，ACCD1.（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由；.（2）直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體名稱是什么？并求出其體積18.（12分）在VABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，3acosBbsinA.（1）求角B的大?。唬?）AD是BC邊上的中線，若ADAB，AB2，求AC的長.19.（12分）記S為等比數(shù)列ann的前n項和，a1a10，S30.34（1）求數(shù)列an的通項公式；a（2）若blog2an，求數(shù)列b的前n項和T.nnnn20.（12分）運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制550 x100（單位：千米/時）.假x2設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油2升，司機的工資是每小時14元.360（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；.（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值21.（14分）已知數(shù)列an和b滿足aa